Subgroups — #36719257

Order 22784.

3220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19152233	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#383×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#15667980	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#15667980	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
140	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
143	#15667972	—	4	4	no	—
144	#15667972	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
163	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
238	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
241	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
242	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
255	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
256	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
293	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
294	#13083553	—	4	2	no	—
295	#13083553	—	4	2	no	—
296	#13083553	—	4	2	no	—
297	#13083553	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
307	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	#13083551	—	2	4	no	—
309	#13083551	—	2	4	no	—
310	#13083551	—	2	4	no	—
311	#13083551	—	2	4	no	—
312	#13083551	—	2	4	no	—
313	#13083551	—	4	2	no	—
314	#13083551	—	4	2	no	—
315	#13083551	—	4	2	no	—
316	#13083551	—	4	2	no	—
317	#13083551	—	4	2	no	—
318	#13083551	—	4	2	no	—
319	#13083551	—	4	2	no	—
320	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
322	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
364	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
412	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
413	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
414	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
415	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
416	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
439	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
440	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
462	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	D₃₅₆	—	2	16	no	—
466	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
467	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
468	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
469	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
470	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
471	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
495	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
496	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
498	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
499	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
500	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
501	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
503	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
504	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
509	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
510	C₂×D₈₉	#518	1	8	yes	—
511	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
512	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
514	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
517	Dic₈₉	—	2	4	no	—
518	Dic₈₉	—	2	4	no	—
519	Dic₈₉	—	2	2	no	—
520	Dic₈₉	—	4	1	no	—
521	Dic₈₉	—	4	1	no	—
522	Dic₈₉	—	4	2	no	—
523	Dic₈₉	—	4	2	no	—
524	Dic₈₉	—	4	1	no	—
525	#34468	—	89	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
528	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
529	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	2	yes	—
530	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₉	#3532	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈₉	#3534	1	2	yes	—
533	C₂×C₈₉	#3537	1	1	yes	characteristic
534	D₈₉	—	2	8	no	—
535	D₈₉	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
537	#2380	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#2377	—	89	2	no	—
539	#2375	—	89	1	no	—
540	#2364	—	89	2	no	—
541	#2358	—	89	2	no	—
542	#2358	—	89	1	no	—
543	#2353	—	89	2	no	—
544	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
545	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
546	#2333	—	89	2	no	—
547	#2328	—	89	1	no	—
548	#2325	—	89	2	no	—
549	#2321	—	89	1	no	—
550	#2321	—	89	2	no	—
551	#2318	—	89	2	no	—
552	#2308	—	89	2	no	—
553	C₄×#120	—	89	1	no	—
554	C₂×#386	—	89	2	no	—
555	C₈₉	#34468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
557	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
558	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
559	D₄²	—	89	16	no	—
560	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#121	—	89	2	no	—
562	C₂×#121	—	89	2	no	—
563	C₂×#120	—	89	2	no	—
564	C₂×#120	—	89	1	no	—
565	C₂×#120	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
578	#390	—	89	1	no	—
579	#390	—	89	1	no	—
580	#390	—	89	2	no	—
581	#390	—	89	2	no	—
582	#390	—	89	2	no	—
583	#390	—	89	2	no	—
584	#388	—	89	2	no	—
585	#388	—	89	2	no	—
586	#388	—	89	2	no	—
587	#388	—	89	2	no	—
588	#388	—	89	2	no	—
589	#388	—	89	2	no	—
590	#388	—	89	2	no	—
591	#388	—	89	2	no	—
592	#387	—	89	2	no	—
593	#387	—	89	2	no	—
594	#387	—	89	2	no	—
595	#387	—	89	2	no	—
596	#386	—	89	2	no	—
597	#386	—	89	2	no	—
598	#386	—	89	2	no	—
599	#386	—	89	2	no	—
600	#386	—	89	2	no	—
601	#386	—	89	2	no	—
602	#386	—	89	2	no	—
603	#386	—	89	2	no	—
604	#386	—	89	2	no	—
605	#386	—	89	2	no	—
606	#386	—	89	2	no	—
607	#386	—	89	2	no	—
608	#386	—	89	2	no	—
609	#386	—	89	2	no	—
610	#386	—	89	2	no	—
611	#386	—	89	2	no	—
612	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
613	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
614	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
616	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
617	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
619	#385	—	89	1	no	—
620	#385	—	89	1	no	—
621	#385	—	89	2	no	—
622	#385	—	89	2	no	—
623	#385	—	89	2	no	—
624	#383	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
625	#382	—	89	1	no	—
626	#381	—	89	2	no	—
627	#381	—	89	2	no	—
628	#380	—	89	2	no	—
629	#380	—	89	2	no	—
630	#379	—	89	1	no	—
631	#379	—	89	2	no	—
632	#379	—	89	2	no	—
633	#379	—	89	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	#376	—	89	1	no	—
642	C₂×#95	—	89	2	no	—
643	C₂×#95	—	89	2	no	—
644	C₂⁵	—	89	1	no	—
645	C₂⁵	—	89	2	no	—
646	C₂⁵	—	89	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
652	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
653	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
672	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	#127	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
677	#121	—	89	16	no	—
678	#121	—	89	16	no	—
679	#120	—	89	8	no	—
680	#120	—	89	8	no	—
681	#120	—	89	16	no	—
682	C₄×D₄	—	89	16	no	—
683	C₄×D₄	—	356	4	no	—
684	C₄×D₄	—	356	4	no	—
685	C₄×D₄	—	356	4	no	—
686	C₄×D₄	—	356	4	no	—
687	C₄×D₄	—	356	2	no	—
688	C₄×D₄	—	356	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	2	no	—
750	#95	—	89	2	no	—
751	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂⁴	—	89	2	no	—
758	C₂⁴	—	89	4	no	—
759	C₂⁴	—	89	8	no	—
760	C₂⁴	—	89	4	no	—
761	C₂⁴	—	89	2	no	—
762	C₂⁴	—	356	1	no	—
763	C₂⁴	—	356	1	no	—
764	C₂⁴	—	356	2	no	—
765	C₂⁴	—	356	1	no	—
766	C₂⁴	—	356	2	no	—
767	C₂⁴	—	356	2	no	—
768	C₂⁴	—	356	2	no	—
769	C₂⁴	—	356	2	no	—
770	C₂⁴	—	356	1	no	—
771	C₂⁴	—	356	2	no	—
772	C₂⁴	—	178	4	no	—
773	C₂⁴	—	178	4	no	—
774	C₂⁴	—	178	4	no	—
775	C₂⁴	—	178	4	no	—
776	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
778	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	1	no	—
787	C₂×D₄	—	89	8	no	—
788	C₂×D₄	—	89	8	no	—
789	C₂×D₄	—	89	8	no	—
790	C₂×D₄	—	89	8	no	—
791	C₂×D₄	—	89	8	no	—
792	C₂×D₄	—	356	32	no	—
793	C₂×D₄	—	356	32	no	—
794	C₂×D₄	—	356	2	no	—
795	C₂×D₄	—	356	2	no	—
796	C₂×D₄	—	356	2	no	—
797	C₂×D₄	—	356	2	no	—
798	C₂×D₄	—	178	4	no	—
799	C₂×D₄	—	178	4	no	—
800	C₂×D₄	—	178	4	no	—
801	C₂×D₄	—	178	4	no	—
802	C₂×D₄	—	178	4	no	—
803	C₂×D₄	—	178	4	no	—
804	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
805	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
806	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
807	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
837	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
893	C₄²	—	356	2	no	—
894	C₄²	—	356	2	no	—
895	C₄²	—	356	2	no	—
896	C₄²	—	356	2	no	—
897	C₄²	—	356	1	no	—
898	C₄²	—	178	2	no	—
899	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	89	4	no	—
915	C₂³	—	89	4	no	—
916	C₂³	—	89	4	no	—
917	C₂³	—	89	4	no	—
918	C₂³	—	356	4	no	—
919	C₂³	—	356	8	no	—
920	C₂³	—	356	8	no	—
921	C₂³	—	356	4	no	—
922	C₂³	—	356	8	no	—
923	C₂³	—	356	4	no	—
924	C₂³	—	356	8	no	—
925	C₂³	—	356	4	no	—
926	C₂³	—	178	16	no	—
927	C₂³	—	178	16	no	—
928	C₂³	—	178	2	no	—
929	C₂³	—	178	2	no	—
930	C₂³	—	178	2	no	—
931	C₂³	—	178	2	no	—
932	C₂³	—	178	2	no	—
933	C₂³	—	178	2	no	—
934	C₂³	—	178	2	no	—
935	C₂³	—	178	2	no	—
936	C₂³	—	178	2	no	—
937	C₂³	—	178	2	no	—
938	C₂³	—	712	4	no	—
939	C₂³	—	712	2	no	—
940	C₂³	—	712	2	no	—
941	C₂³	—	712	4	no	—
942	C₂³	—	712	4	no	—
943	C₂³	—	712	4	no	—
944	C₂³	—	712	4	no	—
945	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
947	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	D₄	—	4	8	no	—
950	D₄	—	4	8	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	4	no	—
953	D₄	—	356	8	no	—
954	D₄	—	356	8	no	—
955	D₄	—	178	16	no	—
956	D₄	—	178	16	no	—
957	D₄	—	178	16	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	89	4	no	—
978	C₂×C₄	—	89	4	no	—
979	C₂×C₄	—	89	2	no	—
980	C₂×C₄	—	356	8	no	—
981	C₂×C₄	—	356	8	no	—
982	C₂×C₄	—	356	8	no	—
983	C₂×C₄	—	356	8	no	—
984	C₂×C₄	—	356	4	no	—
985	C₂×C₄	—	178	2	no	—
986	C₂×C₄	—	178	2	no	—
987	C₂×C₄	—	178	2	no	—
988	C₂×C₄	—	178	1	no	—
989	C₂×C₄	—	178	2	no	—
990	C₂×C₄	—	178	1	no	—
991	C₂×C₄	—	178	2	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	2	no	—
994	C₂×C₄	—	178	2	no	—
995	C₂×C₄	—	178	1	no	—
996	C₂×C₄	—	178	2	no	—
997	C₂×C₄	—	178	2	no	—
998	C₂×C₄	—	178	2	no	—
999	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	712	2	no	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	89	8	no	—
1026	C₂²	—	356	16	no	—
1027	C₂²	—	356	2	no	—
1028	C₂²	—	356	2	no	—
1029	C₂²	—	356	2	no	—
1030	C₂²	—	356	2	no	—
1031	C₂²	—	178	4	no	—
1032	C₂²	—	178	4	no	—
1033	C₂²	—	178	4	no	—
1034	C₂²	—	178	4	no	—
1035	C₂²	—	178	4	no	—
1036	C₂²	—	178	4	no	—
1037	C₂²	—	178	4	no	—
1038	C₂²	—	178	4	no	—
1039	C₂²	—	178	4	no	—
1040	C₂²	—	712	8	no	—
1041	C₂²	—	712	16	no	—
1042	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1044	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1045	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	356	2	no	—
1054	C₄	—	356	2	no	—
1055	C₄	—	356	1	no	—
1056	C₄	—	356	1	no	—
1057	C₄	—	356	1	no	—
1058	C₄	—	178	4	no	—
1059	C₄	—	178	4	no	—
1060	C₄	—	178	2	no	—
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	—	4	4	no	—
1063	C₂	—	4	2	no	—
1064	C₂	—	356	4	no	—
1065	C₂	—	178	8	no	—
1066	C₂	#518×D₈₉	1	2	yes	—
1067	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#26034405	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#26034433	1	2	yes	—
1070	C₂	#26034486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152233	C₂
hypercenter	#2380	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34468
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023404	C₂	semidirect
3. #26023390	C₂	semidirect
4. #26023301	C₂	semidirect
5. #26023235	C₂	semidirect
6. #26023232	C₂	semidirect
7. #26023185	C₂	semidirect
8. #26023070	C₂	semidirect
9. #26023070	C₂	semidirect
10. #26023013	C₂	semidirect
11. #26022978	C₂	semidirect
12. #26022954	C₂	semidirect
13. #26022915	C₂	semidirect
14. #26022908	C₂	semidirect
15. #26022883	C₂	semidirect
16. #26022826	C₂	semidirect
17. #26022757	C₂	semidirect
18. #386×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2380	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
23. #19152233	C₄	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
36. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
37. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
41. #19151501	C₂²	semidirect
42. #19151501	C₂²	semidirect
43. #19151498	C₂²	semidirect
44. #19151498	C₂²	semidirect
45. #19151498	C₂²	semidirect
46. #19151498	C₂²	semidirect
47. #19151492	C₂²	semidirect
48. #19151492	C₂²	semidirect
49. #19151490	C₂²	semidirect
50. #19151490	C₂²	semidirect
51. #19151487	C₂²	semidirect
52. #19151487	C₂²	semidirect
53. #19151486	C₂²	semidirect
54. #19151486	C₂²	semidirect
55. #19151483	C₂²	semidirect
56. #19151483	C₂²	semidirect
57. #19151481	C₂²	semidirect
58. #19151481	C₂²	semidirect
59. #19151478	C₂²	semidirect
60. #19151478	C₂²	semidirect
61. #19151478	C₂²	semidirect
62. #19151478	C₂²	semidirect
63. #19151477	C₂²	semidirect
64. #19151477	C₂²	semidirect
69. #19151475	C₂²	semidirect
70. #19151475	C₂²	semidirect
71. #19151474	C₂²	semidirect
72. #19151474	C₂²	semidirect
73. #19151474	C₂²	semidirect
74. #19151474	C₂²	semidirect
75. #19151472	C₂²	semidirect
76. #19151472	C₂²	semidirect
77. #19151471	C₂²	semidirect
78. #19151471	C₂²	semidirect
79. #19151470	C₂²	semidirect
80. #19151464	C₂²	semidirect
81. #19151460	C₂²	semidirect
82. #19151460	C₂²	semidirect
83. #19151457	C₂²	semidirect
84. #19151457	C₂²	semidirect
85. #19151453	C₂²	semidirect
86. #19151453	C₂²	semidirect
87. #19151453	C₂²	semidirect
88. #19151453	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
92. #19151445	C₂²	semidirect
93. #19151445	C₂²	semidirect
94. #19151445	C₂²	semidirect
95. #19151445	C₂²	semidirect
96. #19151444	C₂²	semidirect
97. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
98. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
100. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
107. #383×C₈₉	C₂²	semidirect
120. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
133. #15667983	C₂×C₄	semidirect
134. #15667983	C₂×C₄	semidirect
135. #15667980	C₂×C₄	semidirect
136. #15667980	C₂×C₄	semidirect
137. #15667980	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
206. #127×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
237. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
290. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
293. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
306. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
307. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
321. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
342. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
363. C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
537. #2380	D₈₉	semidirect
555. C₈₉	#34468	semidirect
612. #386	C₂×D₈₉	semidirect
613. #386	C₂×D₈₉	semidirect
614. #386	C₂×D₈₉	semidirect
615. #386	C₂×D₈₉	semidirect
616. #386	C₂×D₈₉	semidirect
617. #386	C₂×D₈₉	semidirect
618. #386	C₂×D₈₉	semidirect
624. #383	C₂×D₈₉	semidirect
676. #127	C₄×D₈₉	semidirect
806. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
807. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
899. C₄²	C₂×C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152233	2
#26023404	2
#26023390	2
#26023301	2
#26023235	2
#26023232	2
#26023185	2
#26023070	2
#26023013	2
#26022978	2
#26022954	2
#26022915	2
#26022908	2
#26022883	2
#26022826	2
#26022757	2
#386×D₈₉	2
C₈₉×#2380	2
#34468	89