Subgroups — #36719363

Order 22784.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19151505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#548×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#548×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
131	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
132	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
133	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
134	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
135	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
136	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
137	#15667971	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
230	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
232	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
234	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
285	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
286	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
294	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
324	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	16	no	—
331	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
401	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
402	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
403	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
404	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
405	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
406	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
476	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
498	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
507	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
508	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
509	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
510	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
511	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
513	Dic₈₉	—	2	2	no	—
514	Dic₈₉	—	4	1	no	—
515	Dic₈₉	—	4	1	no	—
516	Dic₈₉	—	4	2	no	—
517	Dic₈₉	—	4	1	no	—
518	Dic₈₉	—	4	1	no	—
519	Dic₈₉	—	4	1	no	—
520	Dic₈₉	—	4	1	no	—
521	Dic₈₉	—	4	2	no	—
522	Dic₈₉	—	4	1	no	—
523	Dic₈₉	—	4	2	no	—
524	Dic₈₉	—	4	2	no	—
525	#34472	—	89	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
527	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
528	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
529	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₉	#3541	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₉	#3552	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₉	#3558	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#548	D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	#2379	—	89	2	no	—
538	#2378	—	89	2	no	—
539	#2367	—	89	1	no	—
540	#2364	—	89	2	no	—
541	#2361	—	89	1	no	—
542	#2360	—	89	1	no	—
543	#2355	—	89	1	no	—
544	#2349	—	89	2	no	—
545	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
546	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
547	#2339	—	89	1	no	—
548	#2337	—	89	2	no	—
549	#2329	—	89	2	no	—
550	#2326	—	89	1	no	—
551	#2325	—	89	2	no	—
552	#2323	—	89	1	no	—
553	#2320	—	89	1	no	—
554	#2318	—	89	2	no	—
555	#2311	—	89	1	no	—
556	C₄×#121	—	89	1	no	—
557	C₂×#391	—	89	1	no	—
558	#2290	—	89	1	no	—
559	C₈₉	#34472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	#548	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
563	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×#117	—	89	1	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
583	#391	—	89	1	no	—
584	#391	—	89	1	no	—
585	#391	—	89	1	no	—
586	#391	—	89	1	no	—
587	#391	—	89	2	no	—
588	#391	—	89	2	no	—
589	#391	—	89	2	no	—
590	#391	—	89	1	no	—
591	#391	—	89	1	no	—
592	#391	—	89	2	no	—
593	#390	—	89	1	no	—
594	#390	—	89	1	no	—
595	#389	—	89	1	no	—
596	#389	—	89	1	no	—
597	#389	—	89	2	no	—
598	#389	—	89	2	no	—
599	#389	—	89	2	no	—
600	#388	—	89	2	no	—
601	#388	—	89	2	no	—
602	#388	—	89	2	no	—
603	#388	—	89	2	no	—
604	#388	—	89	2	no	—
605	#388	—	89	2	no	—
606	#388	—	89	1	no	—
607	#388	—	89	2	no	—
608	#388	—	89	2	no	—
609	#388	—	89	1	no	—
610	#387	—	89	2	no	—
611	#387	—	89	2	no	—
612	#387	—	89	2	no	—
613	#387	—	89	2	no	—
614	#387	—	89	2	no	—
615	#387	—	89	1	no	—
616	#387	—	89	2	no	—
617	#387	—	89	1	no	—
618	#386	—	89	2	no	—
619	#386	—	89	2	no	—
620	#386	—	89	2	no	—
621	#386	—	89	2	no	—
622	#386	—	89	1	no	—
623	#386	—	89	2	no	—
624	#386	—	89	2	no	—
625	#386	—	89	1	no	—
626	#385	—	89	1	no	—
627	#385	—	89	2	no	—
628	#385	—	89	2	no	—
629	#385	—	89	2	no	—
630	#385	—	89	2	no	—
631	#385	—	89	2	no	—
632	#385	—	89	2	no	—
633	#385	—	89	2	no	—
634	#385	—	89	1	no	—
635	#384	—	89	1	no	—
636	#383	—	89	2	no	—
637	#382	—	89	2	no	—
638	#382	—	89	2	no	—
639	#381	—	89	2	no	—
640	#380	—	89	2	no	—
641	#380	—	89	2	no	—
642	#380	—	89	1	no	—
643	#380	—	89	2	no	—
644	#380	—	89	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	#376	—	89	1	no	—
657	C₂×#95	—	89	2	no	—
658	C₂×#95	—	89	2	no	—
659	C₂×#95	—	89	2	no	—
660	C₂×#41	—	4	2	no	—
661	C₂×#41	—	4	2	no	—
662	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
663	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
665	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
666	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	#124	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
684	#124	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
685	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
686	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
687	#121	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
688	#121	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
689	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
691	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
692	C₄×D₄	—	356	4	no	—
693	C₄×D₄	—	356	4	no	—
694	C₄×D₄	—	356	4	no	—
695	C₄×D₄	—	356	2	no	—
696	C₄×D₄	—	356	2	no	—
697	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
698	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
699	#117	—	356	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
756	#95	—	89	1	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	—	89	2	no	—
759	#95	—	89	2	no	—
760	#95	—	89	2	no	—
761	#95	—	89	2	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	1	no	—
768	#95	—	89	1	no	—
769	#95	—	89	1	no	—
770	#95	—	89	1	no	—
771	#95	—	89	1	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	1	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	1	no	—
779	#95	—	89	1	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	—	89	2	no	—
783	#95	—	89	2	no	—
784	#95	—	89	1	no	—
785	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	#41	—	4	16	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
796	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
797	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
798	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	2	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
809	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
810	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
877	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
881	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
901	C₄²	—	356	1	no	—
902	C₄²	—	356	1	no	—
903	C₄²	—	356	2	no	—
904	C₄²	—	356	2	no	—
905	C₄²	—	356	2	no	—
906	C₄²	—	356	2	no	—
907	C₄²	—	356	2	no	—
908	C₄²	—	178	2	no	—
909	C₄²	—	178	2	no	—
910	C₄²	—	178	2	no	—
911	C₄²	—	178	2	no	—
912	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
913	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
932	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
933	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
934	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	2	8	no	—
937	Q₈	—	2	8	no	—
938	Q₈	—	4	8	no	—
939	D₄	—	2	8	no	—
940	D₄	—	2	16	no	—
941	D₄	—	2	8	no	—
942	D₄	—	4	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	8	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	4	8	no	—
960	C₂×C₄	—	4	8	no	—
961	C₂×C₄	—	89	2	no	—
962	C₂×C₄	—	356	4	no	—
963	C₂×C₄	—	356	4	no	—
964	C₂×C₄	—	178	1	no	—
965	C₂×C₄	—	178	1	no	—
966	C₂×C₄	—	178	1	no	—
967	C₂×C₄	—	178	1	no	—
968	C₂×C₄	—	178	1	no	—
969	C₂×C₄	—	178	2	no	—
970	C₂×C₄	—	178	2	no	—
971	C₂×C₄	—	178	1	no	—
972	C₂×C₄	—	178	1	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂×C₄	—	178	1	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	—	178	1	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	178	1	no	—
983	C₂×C₄	—	178	1	no	—
984	C₂×C₄	—	178	1	no	—
985	C₂×C₄	—	178	2	no	—
986	C₂×C₄	—	178	1	no	—
987	C₂×C₄	—	178	1	no	—
988	C₂×C₄	—	178	1	no	—
989	C₂×C₄	—	178	1	no	—
990	C₂×C₄	—	178	1	no	—
991	C₂×C₄	—	178	1	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	1	no	—
994	C₂×C₄	—	178	1	no	—
995	C₂×C₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	178	2	no	—
997	C₂×C₄	—	178	1	no	—
998	C₂×C₄	—	178	1	no	—
999	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1003	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	#19152081	1	4	yes	—
1034	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	356	1	no	—
1049	C₄	—	356	2	no	—
1050	C₄	—	356	1	no	—
1051	C₄	—	356	1	no	—
1052	C₄	—	356	2	no	—
1053	C₄	—	356	2	no	—
1054	C₄	—	356	2	no	—
1055	C₄	—	356	1	no	—
1056	C₄	—	356	1	no	—
1057	C₄	—	356	1	no	—
1058	C₄	—	356	1	no	—
1059	C₄	—	178	2	no	—
1060	C₄	#19152073	1	4	yes	—
1061	C₂	—	2	4	no	—
1062	C₂	—	4	2	no	—
1063	C₂	—	4	4	no	—
1064	C₂	C₂×#19152073	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×#19152081	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#26034468	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#26034531	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#26034683	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#26034769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#548×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#548	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34472
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023426	C₂	semidirect
2. #26023418	C₂	semidirect
3. #26023327	C₂	semidirect
4. #26023304	C₂	semidirect
5. #26023272	C₂	semidirect
6. #26023261	C₂	semidirect
7. #26023209	C₂	semidirect
8. #26023162	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
10. Q₈×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
11. #26023082	C₂	semidirect
12. #26023067	C₂	semidirect
13. #26022987	C₂	semidirect
14. #26022965	C₂	semidirect
15. #26022957	C₂	semidirect
16. #26022936	C₂	semidirect
17. #26022903	C₂	semidirect
18. #26022885	C₂	semidirect
19. #26022844	C₂	semidirect
20. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
21. C₂×#19151505	C₂	semidirect
22. #26022697	C₂	semidirect
114. #548×C₈₉	C₄	semidirect
213. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
216. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
228. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
229. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
230. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
231. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
232. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
233. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
234. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
235. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
236. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
559. C₈₉	#34472	semidirect
562. #548	Dic₈₉	semidirect
662. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
665. C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
683. #124	C₂×Dic₈₉	semidirect
684. #124	C₂×Dic₈₉	semidirect
685. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
686. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
687. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
688. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
691. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
697. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
698. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023426	2
#26023418	2
#26023327	2
#26023304	2
#26023272	2
#26023261	2
#26023209	2
#26023162	2
D₄×C₄⋊Dic₈₉	2
Q₈×C₂²⋊Dic₈₉	2
#26023082	2
#26023067	2
#26022987	2
#26022965	2
#26022957	2
#26022936	2
#26022903	2
#26022885	2
#26022844	2
#121×Dic₈₉	2
C₂×#19151505	2
#26022697	2
C₂×#548×C₈₉	2
#34472	89