Subgroups — #36719421

Order 22784.

2280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023191	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022884	C₂	1	2	yes	maximal
19	#26022835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152263	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151488	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151488	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151481	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151481	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151476	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151476	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151469	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151469	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#15668011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
147	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#15667974	C₂×C₄	1	16	yes	—
151	#15667970	—	4	2	no	—
152	#15667969	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
258	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
259	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
260	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
261	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#13083553	—	4	1	no	—
300	#13083553	—	4	1	no	—
301	#13083553	—	4	2	no	—
302	#13083553	—	4	2	no	—
303	#13083553	—	4	2	no	—
304	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#13083551	—	2	2	no	—
308	#13083551	—	2	4	no	—
309	#13083551	—	2	2	no	—
310	#13083551	—	2	2	no	—
311	#13083551	—	4	1	no	—
312	#13083551	—	4	1	no	—
313	#13083551	—	4	2	no	—
314	#13083551	—	4	2	no	—
315	#13083551	—	4	1	no	—
316	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
377	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	D₃₅₆	—	2	8	no	—
442	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
443	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
444	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
445	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
446	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
447	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
448	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
449	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
450	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
451	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
471	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
472	C₂×D₈₉	#519	1	4	yes	—
473	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
475	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
480	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
481	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
482	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
484	Dic₈₉	—	2	4	no	—
485	Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	Dic₈₉	—	2	4	no	—
488	Dic₈₉	—	4	1	no	—
489	Dic₈₉	—	4	1	no	—
490	Dic₈₉	—	4	1	no	—
491	Dic₈₉	—	4	2	no	—
492	Dic₈₉	—	4	2	no	—
493	Dic₈₉	—	4	1	no	—
494	#34475	—	89	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	#3538	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	#3541	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₉	#3552	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₉	#3561	1	1	yes	characteristic
502	D₈₉	—	2	4	no	—
503	D₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄×Q₈	—	89	1	no	—
505	#2381	—	89	2	no	—
506	#2378	—	89	2	no	—
507	#2368	—	89	2	no	—
508	#2365	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#2362	—	89	1	no	—
510	#2360	—	89	1	no	—
511	#2356	—	89	1	no	—
512	#2353	—	89	2	no	—
513	#2352	—	89	1	no	—
514	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
515	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
516	#2332	—	89	2	no	—
517	#2331	—	89	2	no	—
518	#2329	—	89	2	no	—
519	#2327	—	89	1	no	—
520	#2323	—	89	1	no	—
521	#2320	—	89	1	no	—
522	#2318	—	89	2	no	—
523	#2310	—	89	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
525	C₂×#391	—	89	1	no	—
526	#2290	—	89	1	no	—
527	C₈₉	#34475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
529	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
530	D₄×Q₈	—	89	16	no	—
531	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂×#117	—	89	1	no	—
545	C₂×#117	—	89	1	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
548	#391	—	89	1	no	—
549	#391	—	89	1	no	—
550	#391	—	89	1	no	—
551	#391	—	89	1	no	—
552	#391	—	89	2	no	—
553	#391	—	89	2	no	—
554	#391	—	89	1	no	—
555	#391	—	89	2	no	—
556	#391	—	89	2	no	—
557	#391	—	89	1	no	—
558	#391	—	89	2	no	—
559	#391	—	89	2	no	—
560	#391	—	89	2	no	—
561	#391	—	89	2	no	—
562	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	#389	—	89	1	no	—
565	#389	—	89	1	no	—
566	#389	—	89	2	no	—
567	#389	—	89	2	no	—
568	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
569	#388	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	1	no	—
571	#388	—	89	1	no	—
572	#388	—	89	2	no	—
573	#388	—	89	2	no	—
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	2	no	—
576	#387	—	89	2	no	—
577	#387	—	89	2	no	—
578	#387	—	89	2	no	—
579	#387	—	89	2	no	—
580	#387	—	89	2	no	—
581	#387	—	89	2	no	—
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	2	no	—
584	#387	—	89	2	no	—
585	#387	—	89	2	no	—
586	#387	—	89	2	no	—
587	#387	—	89	1	no	—
588	#387	—	89	2	no	—
589	#387	—	89	2	no	—
590	#387	—	89	1	no	—
591	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
592	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
593	#386	—	89	1	no	—
594	#386	—	89	2	no	—
595	#386	—	89	1	no	—
596	#385	—	89	2	no	—
597	#385	—	89	1	no	—
598	#385	—	89	1	no	—
599	#385	—	89	2	no	—
600	#383	—	89	2	no	—
601	#383	—	89	2	no	—
602	#382	—	89	1	no	—
603	#382	—	89	2	no	—
604	#381	—	89	2	no	—
605	#381	—	89	2	no	—
606	#380	—	89	2	no	—
607	#380	—	89	1	no	—
608	#380	—	89	2	no	—
609	#380	—	89	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
616	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	#376	—	89	1	no	—
625	#376	—	89	2	no	—
626	C₂×#95	—	89	2	no	—
627	C₂×#95	—	89	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
629	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
630	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
636	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	89	16	no	—
648	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
649	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
653	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
656	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
658	C₄×D₄	—	89	16	no	—
659	C₄×D₄	—	89	8	no	—
660	#117	—	356	2	no	—
661	#117	—	356	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	1	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	1	no	—
725	#95	—	89	1	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	—	89	1	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	1	no	—
737	#95	—	89	1	no	—
738	#95	—	89	1	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂⁴	—	89	1	no	—
751	C₂⁴	—	89	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
757	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
758	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
764	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
765	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
767	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
768	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
769	C₂×D₄	—	89	4	no	—
770	C₂×D₄	—	178	2	no	—
771	C₂×D₄	—	178	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	89	8	no	—
855	C₄²	—	356	1	no	—
856	C₄²	—	356	1	no	—
857	C₄²	—	356	2	no	—
858	C₄²	—	356	2	no	—
859	C₄²	—	356	2	no	—
860	C₄²	—	356	2	no	—
861	C₄²	—	178	2	no	—
862	C₄²	—	178	2	no	—
863	C₄²	—	178	4	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
865	C₂³	—	89	2	no	—
866	C₂³	—	89	2	no	—
867	C₂³	—	89	2	no	—
868	C₂³	—	89	2	no	—
869	C₂³	—	178	1	no	—
870	C₂³	—	178	1	no	—
871	C₂³	—	178	1	no	—
872	C₂³	—	178	1	no	—
873	C₂³	—	178	1	no	—
874	C₂³	—	178	1	no	—
875	C₂³	—	178	1	no	—
876	C₂³	—	178	1	no	—
877	C₂³	—	178	1	no	—
878	C₂³	—	178	1	no	—
879	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	8	no	—
881	Q₈	—	2	8	no	—
882	Q₈	—	356	8	no	—
883	Q₈	—	356	8	no	—
884	Q₈	—	178	8	no	—
885	D₄	—	178	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	89	4	no	—
912	C₂×C₄	—	89	4	no	—
913	C₂×C₄	—	89	2	no	—
914	C₂×C₄	—	89	2	no	—
915	C₂×C₄	—	356	4	no	—
916	C₂×C₄	—	356	8	no	—
917	C₂×C₄	—	356	8	no	—
918	C₂×C₄	—	356	4	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	1	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	1	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	1	no	—
928	C₂×C₄	—	178	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	1	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂×C₄	—	178	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	178	1	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	1	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	8	no	—
946	C₂×C₄	—	178	8	no	—
947	C₂×C₄	—	712	4	no	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
956	C₂²	—	89	4	no	—
957	C₂²	—	356	1	no	—
958	C₂²	—	356	1	no	—
959	C₂²	—	356	1	no	—
960	C₂²	—	356	1	no	—
961	C₂²	—	178	2	no	—
962	C₂²	—	178	2	no	—
963	C₂²	—	178	2	no	—
964	C₂²	—	178	2	no	—
965	C₂²	—	178	2	no	—
966	C₂²	—	178	2	no	—
967	C₂²	—	178	2	no	—
968	C₂²	—	178	2	no	—
969	C₂²	—	178	2	no	—
970	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	356	1	no	—
988	C₄	—	356	2	no	—
989	C₄	—	356	1	no	—
990	C₄	—	356	1	no	—
991	C₄	—	356	2	no	—
992	C₄	—	356	1	no	—
993	C₄	—	178	4	no	—
994	C₄	—	178	2	no	—
995	C₄	—	178	2	no	—
996	C₄	—	178	4	no	—
997	C₄	#19152070	1	4	yes	—
998	C₂	—	356	2	no	—
999	C₂	—	178	4	no	—
1000	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#519×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₄×#15668060	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#26034493	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#26034535	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#26034698	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#26034821	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₃₅₆	C₂³
hypercenter	#2365	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34475
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023430	C₂	semidirect
3. #26023414	C₂	semidirect
4. #26023336	C₂	semidirect
5. #26023284	C₂	semidirect
6. #26023262	C₂	semidirect
7. #26023215	C₂	semidirect
10. Q₈×#13083551	C₂	semidirect
11. Q₈×#13083551	C₂	semidirect
12. #26023003	C₂	semidirect
13. #26022997	C₂	semidirect
14. #26022986	C₂	semidirect
15. #26022972	C₂	semidirect
16. #26022928	C₂	semidirect
17. #26022898	C₂	semidirect
19. #26022835	C₂	semidirect
20. C₄×#15667988	C₂	semidirect
21. #391×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2365	C₂	semidirect
26. #19152263	C₄	semidirect
132. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
141. #15668011	C₂×C₄	semidirect
143. #15667990	C₂×C₄	semidirect
145. #15667988	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
222. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
508. #2365	D₈₉	semidirect
527. C₈₉	#34475	semidirect
648. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152263	2
#26023430	2
#26023414	2
#26023336	2
#26023284	2
#26023262	2
#26023215	2
#26023191	2
#26023184	2
Q₈×#13083551	2
#26023003	2
#26022997	2
#26022986	2
#26022972	2
#26022928	2
#26022898	2
#26022884	2
#26022835	2
C₄×#15667988	2
#391×D₈₉	2
#26022693	2
C₈₉×#2365	2
#34475	89