Subgroups — #36719425

Order 22784.

2280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023194	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26023183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022879	C₂	1	2	yes	maximal
19	#26022835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19151505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	Q₈×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15668010	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151487	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151487	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151480	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151480	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#15668010	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#15667991	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#15667988	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
143	#15667977	—	4	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	#15667970	—	4	2	no	—
147	#15667969	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#13083553	—	2	2	no	—
289	#13083553	—	4	1	no	—
290	#13083553	—	4	1	no	—
291	#13083553	—	4	2	no	—
292	#13083553	—	4	2	no	—
293	#13083553	—	4	1	no	—
294	#13083553	—	4	2	no	—
295	#13083553	—	4	2	no	—
296	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#13083551	—	2	2	no	—
304	#13083551	—	4	1	no	—
305	#13083551	—	4	1	no	—
306	#13083551	—	4	2	no	—
307	#13083551	—	4	2	no	—
308	#13083551	—	4	1	no	—
309	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	16	no	—
331	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
377	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
378	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
449	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
450	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
451	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
459	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
471	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
472	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
480	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
481	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
482	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
483	Dic₈₉	—	2	4	no	—
484	Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	Dic₈₉	—	2	4	no	—
487	Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	Dic₈₉	—	4	1	no	—
490	Dic₈₉	—	4	1	no	—
491	Dic₈₉	—	4	1	no	—
492	Dic₈₉	—	4	2	no	—
493	Dic₈₉	—	4	2	no	—
494	#34475	—	89	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
496	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	#3538	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₉	#3541	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₉	#3552	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₉	#3561	1	1	yes	characteristic
503	D₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄×Q₈	—	89	1	no	—
505	#2381	—	89	2	no	—
506	#2378	—	89	2	no	—
507	#2368	—	89	2	no	—
508	#2365	—	89	1	no	—
509	#2362	—	89	1	no	—
510	#2360	—	89	1	no	—
511	#2356	—	89	1	no	—
512	#2353	—	89	2	no	—
513	#2352	—	89	1	no	—
514	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
515	Q₈×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#2332	—	89	2	no	—
517	#2331	—	89	2	no	—
518	#2329	—	89	2	no	—
519	#2327	—	89	1	no	—
520	#2323	—	89	1	no	—
521	#2320	—	89	1	no	—
522	#2318	—	89	2	no	—
523	#2310	—	89	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
525	C₂×#391	—	89	1	no	—
526	#2290	—	89	1	no	—
527	C₈₉	#34475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
529	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	D₄×Q₈	—	89	16	no	—
531	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
532	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂×#117	—	89	1	no	—
545	C₂×#117	—	89	1	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
548	#391	—	89	1	no	—
549	#391	—	89	1	no	—
550	#391	—	89	2	no	—
551	#391	—	89	1	no	—
552	#391	—	89	1	no	—
553	#391	—	89	2	no	—
554	#391	—	89	1	no	—
555	#391	—	89	1	no	—
556	#391	—	89	2	no	—
557	#391	—	89	2	no	—
558	#391	—	89	2	no	—
559	#391	—	89	2	no	—
560	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
563	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
564	#389	—	89	1	no	—
565	#389	—	89	2	no	—
566	#389	—	89	2	no	—
567	#389	—	89	1	no	—
568	#389	—	89	2	no	—
569	#388	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#388	—	89	2	no	—
572	#388	—	89	2	no	—
573	#388	—	89	1	no	—
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	1	no	—
576	#387	—	89	2	no	—
577	#387	—	89	2	no	—
578	#387	—	89	2	no	—
579	#387	—	89	2	no	—
580	#387	—	89	2	no	—
581	#387	—	89	2	no	—
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	2	no	—
584	#387	—	89	2	no	—
585	#387	—	89	2	no	—
586	#387	—	89	2	no	—
587	#387	—	89	1	no	—
588	#387	—	89	2	no	—
589	#387	—	89	2	no	—
590	#387	—	89	2	no	—
591	#387	—	89	2	no	—
592	#387	—	89	1	no	—
593	#386	—	89	1	no	—
594	#386	—	89	2	no	—
595	#386	—	89	1	no	—
596	#385	—	89	2	no	—
597	#385	—	89	2	no	—
598	#385	—	89	1	no	—
599	#385	—	89	1	no	—
600	#383	—	89	2	no	—
601	#383	—	89	2	no	—
602	#382	—	89	1	no	—
603	#382	—	89	2	no	—
604	#381	—	89	2	no	—
605	#381	—	89	2	no	—
606	#380	—	89	1	no	—
607	#380	—	89	2	no	—
608	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
609	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	#376	—	89	1	no	—
625	#376	—	89	2	no	—
626	C₂×#95	—	89	2	no	—
627	C₂×#95	—	89	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
631	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
635	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
645	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₄⋊Q₈	—	89	16	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
653	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
656	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
658	C₄×D₄	—	89	16	no	—
659	C₄×D₄	—	89	8	no	—
660	#117	—	356	2	no	—
661	#117	—	356	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	1	no	—
724	#95	—	89	1	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	—	89	1	no	—
728	#95	—	89	1	no	—
729	#95	—	89	1	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	1	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	1	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂⁴	—	89	1	no	—
751	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
759	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
764	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
767	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
768	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
769	C₂×D₄	—	89	4	no	—
770	C₂×D₄	—	178	2	no	—
771	C₂×D₄	—	178	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	89	8	no	—
854	C₄²	—	89	4	no	—
855	C₄²	—	356	1	no	—
856	C₄²	—	356	1	no	—
857	C₄²	—	356	2	no	—
858	C₄²	—	356	2	no	—
859	C₄²	—	356	2	no	—
860	C₄²	—	356	2	no	—
861	C₄²	—	356	2	no	—
862	C₄²	—	178	4	no	—
863	C₄²	—	178	2	no	—
864	C₄²	—	178	2	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	89	2	no	—
870	C₂³	—	178	1	no	—
871	C₂³	—	178	1	no	—
872	C₂³	—	178	1	no	—
873	C₂³	—	178	1	no	—
874	C₂³	—	178	1	no	—
875	C₂³	—	178	1	no	—
876	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
878	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	8	no	—
881	Q₈	—	2	8	no	—
882	Q₈	—	4	8	no	—
883	Q₈	—	356	8	no	—
884	Q₈	—	178	8	no	—
885	D₄	—	178	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	8	no	—
912	C₂×C₄	—	89	2	no	—
913	C₂×C₄	—	89	4	no	—
914	C₂×C₄	—	89	2	no	—
915	C₂×C₄	—	89	4	no	—
916	C₂×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂×C₄	—	89	2	no	—
918	C₂×C₄	—	356	8	no	—
919	C₂×C₄	—	356	4	no	—
920	C₂×C₄	—	356	4	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	1	no	—
923	C₂×C₄	—	178	1	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	1	no	—
927	C₂×C₄	—	178	1	no	—
928	C₂×C₄	—	178	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂×C₄	—	178	1	no	—
935	C₂×C₄	—	178	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	1	no	—
941	C₂×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂×C₄	—	178	1	no	—
943	C₂×C₄	—	178	1	no	—
944	C₂×C₄	—	178	1	no	—
945	C₂×C₄	—	178	1	no	—
946	C₂×C₄	—	178	1	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	8	no	—
949	C₂×C₄	—	712	4	no	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	356	1	no	—
963	C₂²	—	356	1	no	—
964	C₂²	—	356	1	no	—
965	C₂²	—	356	1	no	—
966	C₂²	—	178	2	no	—
967	C₂²	—	178	2	no	—
968	C₂²	—	178	2	no	—
969	C₂²	#19152074	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	356	1	no	—
987	C₄	—	356	1	no	—
988	C₄	—	356	1	no	—
989	C₄	—	356	2	no	—
990	C₄	—	356	2	no	—
991	C₄	—	178	4	no	—
992	C₄	—	178	2	no	—
993	C₄	—	178	2	no	—
994	C₄	—	178	4	no	—
995	C₄	—	178	2	no	—
996	C₄	—	178	2	no	—
997	C₄	#19152071	1	4	yes	—
998	C₂	—	2	4	no	—
999	C₂	—	356	2	no	—
1000	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#19152074	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#26033461	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#26034493	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#26034531	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#26034683	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#26034818	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34475
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023431	C₂	semidirect
3. #26023413	C₂	semidirect
4. #26023335	C₂	semidirect
5. #26023306	C₂	semidirect
6. #26023275	C₂	semidirect
7. #26023255	C₂	semidirect
8. #26023216	C₂	semidirect
11. #26023086	C₂	semidirect
12. #26023007	C₂	semidirect
13. #26022995	C₂	semidirect
14. #26022982	C₂	semidirect
15. #26022968	C₂	semidirect
16. #26022928	C₂	semidirect
17. #26022897	C₂	semidirect
19. #26022835	C₂	semidirect
20. #26022780	C₂	semidirect
21. C₂×#19151505	C₂	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
25. Q₈×C₂²⋊D₈₉	C₄	semidirect
128. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
135. #15668010	C₂×C₄	semidirect
136. #15668010	C₂×C₄	semidirect
139. #15667988	C₂×C₄	semidirect
140. #15667988	C₂×C₄	semidirect
141. Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
515. Q₈×C₂²⋊C₄	D₈₉	semidirect
527. C₈₉	#34475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×C₂²⋊D₈₉	2
#26023431	2
#26023413	2
#26023335	2
#26023306	2
#26023275	2
#26023255	2
#26023216	2
#26023194	2
#26023183	2
#26023086	2
#26023007	2
#26022995	2
#26022982	2
#26022968	2
#26022928	2
#26022897	2
#26022879	2
#26022835	2
#26022780	2
C₂×#19151505	2
#26022691	2
Q₈×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
#34475	89