Subgroups — #36719446

Order 22784.

2736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19151500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152239	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19151482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
127	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667987	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
151	#15667974	—	4	2	no	—
152	#15667974	—	4	2	no	—
153	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#15667972	—	4	4	no	—
156	#15667969	—	4	2	no	—
157	#15667969	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
177	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#13083575	—	4	16	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
270	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
271	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
272	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
274	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	#13083553	—	2	2	no	—
318	#13083553	—	4	2	no	—
319	#13083553	—	4	1	no	—
320	#13083553	—	4	1	no	—
321	#13083553	—	4	2	no	—
322	#13083553	—	4	2	no	—
323	#13083553	—	4	1	no	—
324	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#13083551	—	2	4	no	—
329	#13083551	—	2	2	no	—
330	#13083551	—	2	4	no	—
331	#13083551	—	4	1	no	—
332	#13083551	—	4	1	no	—
333	#13083551	—	4	2	no	—
334	#13083551	—	4	2	no	—
335	#13083551	—	4	2	no	—
336	#13083551	—	4	2	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	#13083551	—	4	2	no	—
339	#13083551	—	4	2	no	—
340	#13083551	—	4	2	no	—
341	#13083551	—	4	2	no	—
342	#13083551	—	4	2	no	—
343	#13083551	—	4	2	no	—
344	#13083551	—	4	2	no	—
345	#13083551	—	4	2	no	—
346	#13083551	—	4	1	no	—
347	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
428	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
491	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	D₃₅₆	—	2	8	no	—
495	D₃₅₆	—	2	8	no	—
496	D₃₅₆	—	4	8	no	—
497	D₃₅₆	—	4	8	no	—
498	D₃₅₆	—	4	8	no	—
499	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
500	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
501	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
502	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
503	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
504	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
512	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
521	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
522	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
524	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
525	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
535	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
538	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
539	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
541	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
542	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
543	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
544	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
545	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
546	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
547	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
548	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
549	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
550	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
551	Dic₈₉	—	2	2	no	—
552	Dic₈₉	—	2	2	no	—
553	Dic₈₉	—	2	2	no	—
554	Dic₈₉	—	4	1	no	—
555	Dic₈₉	—	4	1	no	—
556	Dic₈₉	—	4	1	no	—
557	Dic₈₉	—	4	2	no	—
558	Dic₈₉	—	4	2	no	—
559	Dic₈₉	—	4	1	no	—
560	#34476	—	89	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
562	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₈₉	#3542	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈₉	#3543	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈₉	#3561	1	1	yes	characteristic
569	D₈₉	—	4	2	no	—
570	D₈₉	—	4	4	no	—
571	D₈₉	—	4	4	no	—
572	C₂×#546	—	89	1	no	—
573	#2377	—	89	2	no	—
574	#2376	—	89	2	no	—
575	#2367	—	89	1	no	—
576	#2361	—	89	1	no	—
577	#2360	—	89	1	no	—
578	#2358	—	89	2	no	—
579	#2354	—	89	1	no	—
580	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	#2342	—	89	2	no	—
582	#2341	—	89	1	no	—
583	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
584	#2335	—	89	2	no	—
585	#2326	—	89	1	no	—
586	#2324	—	89	1	no	—
587	#2324	—	89	2	no	—
588	#2321	—	89	2	no	—
589	#2319	—	89	1	no	—
590	#2315	—	89	2	no	—
591	#2311	—	89	1	no	—
592	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×#390	—	89	1	no	—
594	#2290	—	89	1	no	—
595	C₈₉	#34476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂²×#41	—	89	1	no	—
597	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
598	#546	—	89	16	no	—
599	C₂×#124	—	89	1	no	—
600	C₂×#123	—	89	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#121	—	89	1	no	—
603	C₂×#121	—	89	2	no	—
604	C₂×#120	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
613	C₂×#117	—	89	1	no	—
614	C₂×#117	—	89	2	no	—
615	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	#391	—	89	1	no	—
623	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#390	—	89	1	no	—
625	#390	—	89	1	no	—
626	#390	—	89	2	no	—
627	#390	—	89	2	no	—
628	#390	—	89	1	no	—
629	#390	—	89	1	no	—
630	#390	—	89	2	no	—
631	#390	—	89	2	no	—
632	#390	—	89	1	no	—
633	#390	—	89	1	no	—
634	#390	—	89	2	no	—
635	#389	—	89	1	no	—
636	#389	—	89	2	no	—
637	#389	—	89	2	no	—
638	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#388	—	89	2	no	—
640	#388	—	89	2	no	—
641	#388	—	89	1	no	—
642	#388	—	89	2	no	—
643	#388	—	89	2	no	—
644	#388	—	89	2	no	—
645	#388	—	89	1	no	—
646	#388	—	89	2	no	—
647	#388	—	89	2	no	—
648	#388	—	89	2	no	—
649	#388	—	89	2	no	—
650	#388	—	89	2	no	—
651	#387	—	89	2	no	—
652	#387	—	89	1	no	—
653	#387	—	89	1	no	—
654	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
655	#386	—	89	1	no	—
656	#386	—	89	1	no	—
657	#386	—	89	2	no	—
658	#386	—	89	2	no	—
659	#386	—	89	2	no	—
660	#386	—	89	2	no	—
661	#386	—	89	2	no	—
662	#386	—	89	2	no	—
663	#385	—	89	1	no	—
664	#385	—	89	1	no	—
665	#385	—	89	2	no	—
666	#385	—	89	2	no	—
667	#385	—	89	2	no	—
668	#385	—	89	2	no	—
669	#385	—	89	2	no	—
670	#385	—	89	2	no	—
671	#385	—	89	2	no	—
672	#385	—	89	2	no	—
673	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
674	#384	—	89	1	no	—
675	#381	—	89	2	no	—
676	#380	—	89	2	no	—
677	#380	—	89	2	no	—
678	#380	—	89	1	no	—
679	#380	—	89	2	no	—
680	#380	—	89	2	no	—
681	#380	—	89	2	no	—
682	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	#379	—	89	2	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
688	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
695	#376	—	89	1	no	—
696	C₂⁵	—	89	2	no	—
697	C₂×#41	—	89	8	no	—
698	C₂×#41	—	356	2	no	—
699	C₂×#41	—	356	2	no	—
700	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
703	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	#124	—	89	8	no	—
721	#123	—	89	16	no	—
722	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
723	#121	—	89	8	no	—
724	#121	—	89	16	no	—
725	#120	—	89	16	no	—
726	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
728	C₄×D₄	—	89	8	no	—
729	C₄×D₄	—	89	8	no	—
730	C₄×D₄	—	356	4	no	—
731	C₄×D₄	—	356	4	no	—
732	C₄×D₄	—	356	2	no	—
733	C₄×D₄	—	356	2	no	—
734	#117	—	356	4	no	—
735	#117	—	356	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	#95	—	89	1	no	—
804	#95	—	89	1	no	—
805	#95	—	89	1	no	—
806	#95	—	89	1	no	—
807	#95	—	89	1	no	—
808	#95	—	89	1	no	—
809	#95	—	89	1	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	#95	—	89	2	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	1	no	—
815	#95	—	89	1	no	—
816	#95	—	89	2	no	—
817	#95	—	89	2	no	—
818	#95	—	89	1	no	—
819	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
820	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
821	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
822	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
823	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
824	C₂⁴	—	89	8	no	—
825	C₂⁴	—	89	2	no	—
826	C₂⁴	—	89	2	no	—
827	C₂⁴	—	89	1	no	—
828	C₂⁴	—	356	2	no	—
829	C₂⁴	—	356	2	no	—
830	C₂⁴	—	356	2	no	—
831	C₂⁴	—	356	2	no	—
832	C₂⁴	—	178	4	no	—
833	C₂⁴	—	178	4	no	—
834	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	#41	—	356	16	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
838	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	—	89	4	no	—
840	C₂×D₄	—	89	8	no	—
841	C₂×D₄	—	89	8	no	—
842	C₂×D₄	—	89	8	no	—
843	C₂×D₄	—	89	4	no	—
844	C₂×D₄	—	89	4	no	—
845	C₂×D₄	—	356	2	no	—
846	C₂×D₄	—	356	2	no	—
847	C₂×D₄	—	356	2	no	—
848	C₂×D₄	—	356	2	no	—
849	C₂×D₄	—	356	2	no	—
850	C₂×D₄	—	356	2	no	—
851	C₂×D₄	—	356	16	no	—
852	C₂×D₄	—	178	2	no	—
853	C₂×D₄	—	178	2	no	—
854	C₂×D₄	—	178	2	no	—
855	C₂×D₄	—	178	2	no	—
856	C₂×D₄	—	178	2	no	—
857	C₂×D₄	—	178	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	4	no	—
958	C₄²	—	4	1	no	—
959	C₄²	—	4	1	no	—
960	C₄²	—	4	2	no	—
961	C₄²	—	89	4	no	—
962	C₄²	—	356	2	no	—
963	C₄²	—	356	2	no	—
964	C₄²	—	356	2	no	—
965	C₄²	—	178	2	no	—
966	C₄²	—	178	2	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	89	4	no	—
972	C₂³	—	89	4	no	—
973	C₂³	—	89	2	no	—
974	C₂³	—	356	8	no	—
975	C₂³	—	356	8	no	—
976	C₂³	—	178	1	no	—
977	C₂³	—	178	2	no	—
978	C₂³	—	178	2	no	—
979	C₂³	—	178	2	no	—
980	C₂³	—	178	2	no	—
981	C₂³	—	178	1	no	—
982	C₂³	—	178	2	no	—
983	C₂³	—	178	2	no	—
984	C₂³	—	178	2	no	—
985	C₂³	—	178	1	no	—
986	C₂³	—	178	1	no	—
987	C₂³	—	178	2	no	—
988	C₂³	—	178	1	no	—
989	C₂³	—	178	2	no	—
990	C₂³	—	178	2	no	—
991	C₂³	—	178	2	no	—
992	C₂³	—	178	1	no	—
993	C₂³	—	178	2	no	—
994	C₂³	—	178	16	no	—
995	C₂³	—	712	4	no	—
996	C₂³	—	712	4	no	—
997	C₂³	—	712	4	no	—
998	C₂³	—	712	4	no	—
999	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1000	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
1001	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
1002	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	2	8	no	—
1004	D₄	—	356	8	no	—
1005	D₄	—	356	8	no	—
1006	D₄	—	356	8	no	—
1007	D₄	—	178	8	no	—
1008	D₄	—	178	8	no	—
1009	D₄	—	178	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	356	2	no	—
1084	C₂²	—	356	2	no	—
1085	C₂²	—	356	1	no	—
1086	C₂²	—	356	2	no	—
1087	C₂²	—	356	2	no	—
1088	C₂²	—	356	1	no	—
1089	C₂²	—	356	2	no	—
1090	C₂²	—	356	2	no	—
1091	C₂²	—	356	1	no	—
1092	C₂²	—	356	1	no	—
1093	C₂²	—	356	2	no	—
1094	C₂²	—	356	2	no	—
1095	C₂²	—	178	4	no	—
1096	C₂²	—	178	2	no	—
1097	C₂²	—	178	4	no	—
1098	C₂²	—	178	2	no	—
1099	C₂²	—	178	4	no	—
1100	C₂²	—	178	4	no	—
1101	C₂²	—	178	4	no	—
1102	C₂²	—	178	2	no	—
1103	C₂²	—	178	4	no	—
1104	C₂²	—	712	16	no	—
1105	C₂²	#19152080	1	4	yes	—
1106	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	356	1	no	—
1123	C₄	—	356	1	no	—
1124	C₄	—	356	1	no	—
1125	C₄	—	356	2	no	—
1126	C₄	—	356	1	no	—
1127	C₄	—	356	2	no	—
1128	C₄	—	178	2	no	—
1129	C₄	—	178	2	no	—
1130	C₄	—	178	2	no	—
1131	C₄	#19152070	1	4	yes	—
1132	C₂	—	2	4	no	—
1133	C₂	—	356	2	no	—
1134	C₂	—	356	4	no	—
1135	C₂	—	356	4	no	—
1136	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#19152080	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₄×#15668058	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#26034481	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#26034560	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#26034582	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#26034817	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152239	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34476
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023407	C₂	semidirect
3. #26023399	C₂	semidirect
4. #26023319	C₂	semidirect
5. #26023270	C₂	semidirect
6. #26023261	C₂	semidirect
7. #26023234	C₂	semidirect
8. #26023197	C₂	semidirect
9. #26023148	C₂	semidirect
10. #26023095	C₂	semidirect
11. #26023090	C₂	semidirect
12. #26023072	C₂	semidirect
13. #26023036	C₂	semidirect
14. #26022966	C₂	semidirect
15. #26022946	C₂	semidirect
16. #26022943	C₂	semidirect
17. #26022909	C₂	semidirect
18. #26022891	C₂	semidirect
19. #26022863	C₂	semidirect
20. #26022843	C₂	semidirect
21. C₂×#19151500	C₂	semidirect
22. #26022695	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
26. #19152239	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
47. #19151505	C₂²	semidirect
54. #19151500	C₂²	semidirect
57. #19151499	C₂²	semidirect
58. #19151499	C₂²	semidirect
59. #19151497	C₂²	semidirect
60. #19151497	C₂²	semidirect
61. #19151495	C₂²	semidirect
62. #19151490	C₂²	semidirect
63. #19151489	C₂²	semidirect
64. #19151489	C₂²	semidirect
65. #19151489	C₂²	semidirect
66. #19151489	C₂²	semidirect
67. #19151489	C₂²	semidirect
68. #19151488	C₂²	semidirect
69. #19151488	C₂²	semidirect
70. #19151487	C₂²	semidirect
71. #19151487	C₂²	semidirect
72. #19151487	C₂²	semidirect
73. #19151487	C₂²	semidirect
74. #19151484	C₂²	semidirect
75. #19151482	C₂²	semidirect
76. #19151482	C₂²	semidirect
81. #19151476	C₂²	semidirect
82. #19151476	C₂²	semidirect
83. #19151476	C₂²	semidirect
84. #19151476	C₂²	semidirect
86. #19151472	C₂²	semidirect
87. #19151472	C₂²	semidirect
88. #19151472	C₂²	semidirect
89. #19151472	C₂²	semidirect
93. #19151469	C₂²	semidirect
94. #19151469	C₂²	semidirect
95. #19151467	C₂²	semidirect
96. #19151460	C₂²	semidirect
97. #19151457	C₂²	semidirect
98. #19151457	C₂²	semidirect
99. #19151457	C₂²	semidirect
100. #19151455	C₂²	semidirect
101. #19151455	C₂²	semidirect
102. #19151455	C₂²	semidirect
104. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
105. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
106. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
108. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
109. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
110. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
112. #19151444	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
127. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
144. #15668001	C₂×C₄	semidirect
145. #15667997	C₂×C₄	semidirect
146. #15667987	C₂×C₄	semidirect
147. #15667987	C₂×C₄	semidirect
148. #15667982	C₂×C₄	semidirect
153. #15667974	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
203. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
230. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
592. C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	semidirect
595. C₈₉	#34476	semidirect
606. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
623. #391	C₂×D₈₉	semidirect
638. #389	C₂×D₈₉	semidirect
654. #387	C₂×D₈₉	semidirect
687. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
688. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
722. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152239	2
#26023407	2
#26023399	2
#26023319	2
#26023270	2
#26023261	2
#26023234	2
#26023197	2
#26023148	2
#26023095	2
#26023090	2
#26023072	2
#26023036	2
#26022966	2
#26022946	2
#26022943	2
#26022909	2
#26022891	2
#26022863	2
#26022843	2
C₂×#19151500	2
#26022695	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
#34476	89