Subgroups — #36719496

Order 22784.

2608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152239	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151486	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151486	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19151479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151474	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151474	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
127	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#15667987	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	#15667974	—	4	2	no	—
151	#15667974	—	4	2	no	—
152	#15667974	—	4	4	no	—
153	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#15667971	—	4	2	no	—
156	#15667970	—	4	2	no	—
157	#15667969	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
227	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#13083575	—	4	16	no	—
260	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
261	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
270	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
271	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	#13083553	—	2	2	no	—
314	#13083553	—	4	2	no	—
315	#13083553	—	4	2	no	—
316	#13083553	—	4	1	no	—
317	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#13083551	—	2	4	no	—
323	#13083551	—	4	2	no	—
324	#13083551	—	4	2	no	—
325	#13083551	—	4	2	no	—
326	#13083551	—	4	2	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	—	4	2	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	#13083551	—	4	2	no	—
331	#13083551	—	4	2	no	—
332	#13083551	—	4	2	no	—
333	#13083551	—	4	1	no	—
334	#13083551	—	4	2	no	—
335	#13083551	—	4	2	no	—
336	#13083551	—	4	2	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	#13083551	—	4	2	no	—
339	#13083551	—	4	1	no	—
340	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
384	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	D₃₅₆	—	2	8	no	—
485	D₃₅₆	—	2	8	no	—
486	D₃₅₆	—	4	8	no	—
487	D₃₅₆	—	4	8	no	—
488	D₃₅₆	—	4	8	no	—
489	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
490	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
491	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
492	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
493	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
494	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
495	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
513	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
515	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
516	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
519	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
521	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
527	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
532	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
533	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
534	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
535	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
536	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
537	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
542	Dic₈₉	—	2	2	no	—
543	Dic₈₉	—	2	2	no	—
544	Dic₈₉	—	2	2	no	—
545	Dic₈₉	—	2	2	no	—
546	Dic₈₉	—	4	1	no	—
547	Dic₈₉	—	4	1	no	—
548	Dic₈₉	—	4	2	no	—
549	Dic₈₉	—	4	1	no	—
550	Dic₈₉	—	4	2	no	—
551	#34478	—	89	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
553	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₉	#3540	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₉	#3542	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₉	#3546	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈₉	#3562	1	1	yes	characteristic
560	D₈₉	—	4	2	no	—
561	D₈₉	—	4	4	no	—
562	D₈₉	—	4	4	no	—
563	C₂×#546	—	89	1	no	—
564	#2377	—	89	2	no	—
565	#2375	—	89	2	no	—
566	#2374	—	89	2	no	—
567	#2367	—	89	1	no	—
568	#2363	—	89	1	no	—
569	#2362	—	89	1	no	—
570	#2354	—	89	1	no	—
571	#2354	—	89	1	no	—
572	#2342	—	89	2	no	—
573	#2341	—	89	1	no	—
574	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
575	#2335	—	89	2	no	—
576	#2326	—	89	1	no	—
577	#2324	—	89	2	no	—
578	#2323	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#2321	—	89	2	no	—
580	#2319	—	89	1	no	—
581	#2312	—	89	2	no	—
582	#2309	—	89	1	no	—
583	C₄×#121	—	89	1	no	—
584	#2297	—	89	1	no	—
585	#2290	—	89	1	no	—
586	C₈₉	#34478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂²×#41	—	89	1	no	—
588	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
589	#546	—	89	16	no	—
590	C₂×#124	—	89	1	no	—
591	C₂×#123	—	89	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#121	—	89	2	no	—
594	C₂×#121	—	89	1	no	—
595	C₂×#120	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
603	C₂×#117	—	89	1	no	—
604	C₂×#117	—	89	1	no	—
605	C₂×#117	—	89	2	no	—
606	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
610	#391	—	89	1	no	—
611	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#390	—	89	2	no	—
613	#390	—	89	2	no	—
614	#390	—	89	1	no	—
615	#390	—	89	2	no	—
616	#390	—	89	1	no	—
617	#390	—	89	2	no	—
618	#390	—	89	1	no	—
619	#390	—	89	1	no	—
620	#390	—	89	1	no	—
621	#390	—	89	1	no	—
622	#390	—	89	2	no	—
623	#390	—	89	2	no	—
624	#389	—	89	1	no	—
625	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
627	#388	—	89	2	no	—
628	#388	—	89	2	no	—
629	#388	—	89	2	no	—
630	#388	—	89	1	no	—
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	—	89	2	no	—
633	#388	—	89	2	no	—
634	#388	—	89	1	no	—
635	#388	—	89	2	no	—
636	#388	—	89	2	no	—
637	#388	—	89	2	no	—
638	#388	—	89	2	no	—
639	#388	—	89	2	no	—
640	#388	—	89	2	no	—
641	#388	—	89	2	no	—
642	#388	—	89	2	no	—
643	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
644	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
645	#387	—	89	1	no	—
646	#387	—	89	2	no	—
647	#387	—	89	1	no	—
648	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
649	#386	—	89	1	no	—
650	#386	—	89	1	no	—
651	#386	—	89	2	no	—
652	#386	—	89	2	no	—
653	#386	—	89	2	no	—
654	#386	—	89	2	no	—
655	#386	—	89	2	no	—
656	#386	—	89	2	no	—
657	#385	—	89	1	no	—
658	#385	—	89	2	no	—
659	#385	—	89	1	no	—
660	#385	—	89	2	no	—
661	#385	—	89	2	no	—
662	#384	—	89	1	no	—
663	#381	—	89	2	no	—
664	#380	—	89	2	no	—
665	#380	—	89	2	no	—
666	#380	—	89	1	no	—
667	#380	—	89	2	no	—
668	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	#379	—	89	2	no	—
670	#379	—	89	2	no	—
671	#379	—	89	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	#376	—	89	1	no	—
687	C₂⁵	—	89	2	no	—
688	C₂×#41	—	89	8	no	—
689	C₂×#41	—	356	2	no	—
690	C₂×#41	—	356	2	no	—
691	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
694	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	#124	—	89	8	no	—
710	#123	—	89	16	no	—
711	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
712	#121	—	89	8	no	—
713	#121	—	89	16	no	—
714	#120	—	89	16	no	—
715	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
717	C₄×D₄	—	89	8	no	—
718	C₄×D₄	—	89	8	no	—
719	C₄×D₄	—	356	2	no	—
720	C₄×D₄	—	356	2	no	—
721	C₄×D₄	—	356	4	no	—
722	#117	—	4	2	no	—
723	#117	—	356	4	no	—
724	#117	—	356	2	no	—
725	#117	—	356	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
791	#95	—	89	1	no	—
792	#95	—	89	1	no	—
793	#95	—	89	1	no	—
794	#95	—	89	1	no	—
795	#95	—	89	1	no	—
796	#95	—	89	1	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	1	no	—
800	#95	—	89	1	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	1	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	1	no	—
807	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂⁴	—	89	8	no	—
813	C₂⁴	—	89	2	no	—
814	C₂⁴	—	89	2	no	—
815	C₂⁴	—	89	1	no	—
816	C₂⁴	—	356	2	no	—
817	C₂⁴	—	356	2	no	—
818	C₂⁴	—	356	2	no	—
819	C₂⁴	—	356	2	no	—
820	C₂⁴	—	356	2	no	—
821	C₂⁴	—	356	2	no	—
822	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	#41	—	356	16	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
827	C₂×D₄	—	89	4	no	—
828	C₂×D₄	—	89	8	no	—
829	C₂×D₄	—	89	8	no	—
830	C₂×D₄	—	89	8	no	—
831	C₂×D₄	—	89	4	no	—
832	C₂×D₄	—	89	4	no	—
833	C₂×D₄	—	356	2	no	—
834	C₂×D₄	—	356	2	no	—
835	C₂×D₄	—	356	2	no	—
836	C₂×D₄	—	356	2	no	—
837	C₂×D₄	—	356	2	no	—
838	C₂×D₄	—	356	2	no	—
839	C₂×D₄	—	356	16	no	—
840	C₂×D₄	—	356	1	no	—
841	C₂×D₄	—	356	1	no	—
842	C₂×D₄	—	178	2	no	—
843	C₂×D₄	—	178	2	no	—
844	C₂×D₄	—	178	2	no	—
845	C₂×D₄	—	178	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
904	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	4	2	no	—
940	C₄²	—	4	2	no	—
941	C₄²	—	89	4	no	—
942	C₄²	—	356	1	no	—
943	C₄²	—	356	1	no	—
944	C₄²	—	356	2	no	—
945	C₄²	—	356	2	no	—
946	C₄²	—	356	2	no	—
947	C₄²	—	356	2	no	—
948	C₄²	—	178	4	no	—
949	C₄²	—	178	2	no	—
950	C₄²	—	178	2	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	89	4	no	—
958	C₂³	—	89	4	no	—
959	C₂³	—	89	2	no	—
960	C₂³	—	356	8	no	—
961	C₂³	—	356	8	no	—
962	C₂³	—	356	8	no	—
963	C₂³	—	178	2	no	—
964	C₂³	—	178	1	no	—
965	C₂³	—	178	2	no	—
966	C₂³	—	178	2	no	—
967	C₂³	—	178	1	no	—
968	C₂³	—	178	2	no	—
969	C₂³	—	178	1	no	—
970	C₂³	—	178	2	no	—
971	C₂³	—	178	2	no	—
972	C₂³	—	178	2	no	—
973	C₂³	—	178	2	no	—
974	C₂³	—	178	1	no	—
975	C₂³	—	178	1	no	—
976	C₂³	—	178	2	no	—
977	C₂³	—	178	2	no	—
978	C₂³	—	178	2	no	—
979	C₂³	—	178	2	no	—
980	C₂³	—	178	1	no	—
981	C₂³	—	712	4	no	—
982	C₂³	—	712	4	no	—
983	C₂³	—	712	4	no	—
984	C₂³	—	712	4	no	—
985	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
986	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	8	no	—
988	D₄	—	356	8	no	—
989	D₄	—	356	8	no	—
990	D₄	—	356	8	no	—
991	D₄	—	356	4	no	—
992	D₄	—	178	8	no	—
993	D₄	—	178	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	356	1	no	—
1067	C₂²	—	356	2	no	—
1068	C₂²	—	356	2	no	—
1069	C₂²	—	356	1	no	—
1070	C₂²	—	356	2	no	—
1071	C₂²	—	356	2	no	—
1072	C₂²	—	356	2	no	—
1073	C₂²	—	356	2	no	—
1074	C₂²	—	356	1	no	—
1075	C₂²	—	356	2	no	—
1076	C₂²	—	356	2	no	—
1077	C₂²	—	356	1	no	—
1078	C₂²	—	178	4	no	—
1079	C₂²	—	178	2	no	—
1080	C₂²	—	178	4	no	—
1081	C₂²	—	178	2	no	—
1082	C₂²	—	178	4	no	—
1083	C₂²	—	178	4	no	—
1084	C₂²	—	178	4	no	—
1085	C₂²	—	178	2	no	—
1086	C₂²	—	178	4	no	—
1087	C₂²	—	712	16	no	—
1088	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	2	4	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	356	1	no	—
1105	C₄	—	356	1	no	—
1106	C₄	—	356	2	no	—
1107	C₄	—	356	1	no	—
1108	C₄	—	356	2	no	—
1109	C₄	—	178	2	no	—
1110	C₄	—	178	2	no	—
1111	C₄	—	178	2	no	—
1112	C₄	—	178	2	no	—
1113	C₄	#19152070	1	4	yes	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	356	2	no	—
1116	C₂	—	356	4	no	—
1117	C₂	—	356	4	no	—
1118	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#26033454	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#26033458	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#26034529	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#26034556	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#26034621	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#26034846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152239	C₂
hypercenter	#2323	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34478
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023407	C₂	semidirect
3. #26023392	C₂	semidirect
4. #26023384	C₂	semidirect
5. #26023319	C₂	semidirect
6. #26023292	C₂	semidirect
7. #26023283	C₂	semidirect
8. #26023197	C₂	semidirect
9. #26023196	C₂	semidirect
10. #26023096	C₂	semidirect
11. #26023090	C₂	semidirect
12. #26023072	C₂	semidirect
13. #26023045	C₂	semidirect
14. #26022966	C₂	semidirect
15. #26022943	C₂	semidirect
16. #26022905	C₂	semidirect
17. #26022891	C₂	semidirect
18. #26022846	C₂	semidirect
19. #26022832	C₂	semidirect
20. #26022760	C₂	semidirect
21. #26022741	C₂	semidirect
22. #26022689	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2323	C₂	semidirect
26. #19152239	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
44. #19151505	C₂²	semidirect
49. #19151500	C₂²	semidirect
50. #19151500	C₂²	semidirect
55. #19151499	C₂²	semidirect
57. #19151497	C₂²	semidirect
61. #19151490	C₂²	semidirect
62. #19151490	C₂²	semidirect
63. #19151489	C₂²	semidirect
64. #19151489	C₂²	semidirect
65. #19151488	C₂²	semidirect
66. #19151488	C₂²	semidirect
67. #19151488	C₂²	semidirect
68. #19151487	C₂²	semidirect
69. #19151487	C₂²	semidirect
70. #19151487	C₂²	semidirect
71. #19151487	C₂²	semidirect
74. #19151484	C₂²	semidirect
75. #19151479	C₂²	semidirect
76. #19151479	C₂²	semidirect
79. #19151476	C₂²	semidirect
80. #19151476	C₂²	semidirect
81. #19151476	C₂²	semidirect
82. #19151476	C₂²	semidirect
85. #19151472	C₂²	semidirect
86. #19151472	C₂²	semidirect
87. #19151469	C₂²	semidirect
88. #19151469	C₂²	semidirect
89. #19151469	C₂²	semidirect
90. #19151467	C₂²	semidirect
91. #19151460	C₂²	semidirect
92. #19151457	C₂²	semidirect
93. #19151455	C₂²	semidirect
94. #19151455	C₂²	semidirect
95. #19151455	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
102. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
103. #19151449	C₂²	semidirect
104. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
105. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
106. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
107. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
109. #19151445	C₂²	semidirect
110. #19151445	C₂²	semidirect
111. #19151445	C₂²	semidirect
112. #19151444	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
127. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
144. #15668001	C₂×C₄	semidirect
145. #15667997	C₂×C₄	semidirect
147. #15667987	C₂×C₄	semidirect
148. #15667982	C₂×C₄	semidirect
153. #15667974	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
195. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
225. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
578. #2323	D₈₉	semidirect
586. C₈₉	#34478	semidirect
597. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
611. #391	C₂×D₈₉	semidirect
625. #389	C₂×D₈₉	semidirect
626. #389	C₂×D₈₉	semidirect
648. #387	C₂×D₈₉	semidirect
677. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
711. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152239	2
#26023407	2
#26023392	2
#26023384	2
#26023319	2
#26023292	2
#26023283	2
#26023197	2
#26023196	2
#26023096	2
#26023090	2
#26023072	2
#26023045	2
#26022966	2
#26022943	2
#26022905	2
#26022891	2
#26022846	2
#26022832	2
#26022760	2
#26022741	2
#26022689	2
C₈₉×#2323	2
#34478	89