Subgroups — #36719566

Order 22784.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26023325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26023306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26022927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#19152317	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151485	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151485	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151481	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151481	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#15668005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#15668005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
134	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#15667977	—	4	2	no	—
138	#15667977	—	4	2	no	—
139	#15667977	—	4	4	no	—
140	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
141	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#15667968	—	4	4	no	—
143	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#13083553	—	2	4	no	—
276	#13083553	—	2	2	no	—
277	#13083553	—	2	2	no	—
278	#13083553	—	2	2	no	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	#13083553	—	4	2	no	—
281	#13083553	—	4	2	no	—
282	#13083553	—	4	2	no	—
283	#13083553	—	4	2	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	#13083553	—	4	2	no	—
286	#13083553	—	4	2	no	—
287	#13083553	—	4	1	no	—
288	#13083553	—	4	2	no	—
289	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
359	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
420	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
430	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
447	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
451	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
452	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
455	Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	Dic₈₉	—	2	4	no	—
457	Dic₈₉	—	2	4	no	—
458	Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	Dic₈₉	—	4	1	no	—
462	Dic₈₉	—	4	2	no	—
463	Dic₈₉	—	4	1	no	—
464	Dic₈₉	—	4	2	no	—
465	Dic₈₉	—	4	1	no	—
466	Dic₈₉	#520	1	4	yes	—
467	#34481	—	89	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₉	#3546	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₉	#3550	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	#3552	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	#3555	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#556	—	89	1	no	—
477	#2383	—	89	2	no	—
478	#2383	—	89	2	no	—
479	#2367	—	89	1	no	—
480	#2367	—	89	1	no	—
481	#2365	—	89	1	no	—
482	#2360	—	89	2	no	—
483	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
484	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
485	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
486	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
487	#2347	—	89	2	no	—
488	#2334	—	89	2	no	—
489	#2334	—	89	2	no	—
490	#2326	—	89	1	no	—
491	#2326	D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	#2323	—	89	2	no	—
493	#2320	—	89	1	no	—
494	#2320	—	89	1	no	—
495	#2317	—	89	2	no	—
496	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
497	#2295	—	89	1	no	—
498	#2293	—	89	1	no	—
499	C₈₉	#34481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	#556	—	89	16	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
502	C₂×#126	—	89	2	no	—
503	C₂×#126	—	89	2	no	—
504	C₂×#124	—	89	1	no	—
505	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#117	—	89	2	no	—
519	C₂×#117	—	89	2	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
521	#391	—	89	1	no	—
522	#391	—	89	1	no	—
523	#391	—	89	1	no	—
524	#391	—	89	1	no	—
525	#391	—	89	1	no	—
526	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	#390	—	89	1	no	—
528	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	#389	—	89	2	no	—
530	#389	—	89	2	no	—
531	#389	—	89	1	no	—
532	#389	—	89	2	no	—
533	#389	—	89	2	no	—
534	#389	—	89	2	no	—
535	#389	—	89	2	no	—
536	#389	—	89	2	no	—
537	#389	—	89	1	no	—
538	#389	—	89	1	no	—
539	#389	—	89	1	no	—
540	#389	—	89	2	no	—
541	#389	—	89	2	no	—
542	#389	—	89	2	no	—
543	#389	—	89	1	no	—
544	#389	—	89	1	no	—
545	#388	—	89	2	no	—
546	#388	—	89	2	no	—
547	#388	—	89	2	no	—
548	#388	—	89	2	no	—
549	#388	—	89	2	no	—
550	#388	—	89	2	no	—
551	#388	—	89	2	no	—
552	#388	—	89	2	no	—
553	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
554	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
555	#387	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#387	—	89	2	no	—
558	#387	—	89	2	no	—
559	#387	—	89	2	no	—
560	#387	—	89	2	no	—
561	#387	—	89	1	no	—
562	#387	—	89	1	no	—
563	#387	—	89	1	no	—
564	#387	—	89	1	no	—
565	#385	—	89	2	no	—
566	#385	—	89	2	no	—
567	#385	—	89	2	no	—
568	#385	—	89	2	no	—
569	#385	—	89	2	no	—
570	#385	—	89	2	no	—
571	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
572	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
573	#384	—	89	1	no	—
574	#384	—	89	2	no	—
575	#384	—	89	2	no	—
576	#384	—	89	1	no	—
577	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	#383	—	89	2	no	—
579	#383	—	89	2	no	—
580	#382	—	89	2	no	—
581	#382	—	89	2	no	—
582	#380	—	89	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	#376	—	89	1	no	—
598	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₄³	—	89	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
602	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
608	#126	—	89	16	no	—
609	#126	—	89	16	no	—
610	#124	—	89	8	no	—
611	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
613	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
615	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
616	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
617	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
621	C₄×D₄	—	4	2	no	—
622	C₄×D₄	—	89	8	no	—
623	C₄×D₄	—	356	2	no	—
624	#117	—	89	16	no	—
625	#117	—	356	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	#95	—	89	1	no	—
691	#95	—	89	1	no	—
692	#95	—	89	1	no	—
693	#95	—	89	1	no	—
694	#95	—	89	1	no	—
695	#95	—	89	1	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	1	no	—
709	#95	—	89	1	no	—
710	#95	—	89	2	no	—
711	#95	—	89	1	no	—
712	#95	—	89	1	no	—
713	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	—	89	8	no	—
810	C₄²	—	89	8	no	—
811	C₄²	—	89	4	no	—
812	C₄²	—	89	4	no	—
813	C₄²	—	356	2	no	—
814	C₄²	—	356	2	no	—
815	C₄²	—	356	2	no	—
816	C₄²	—	356	2	no	—
817	C₄²	—	356	2	no	—
818	C₄²	—	356	1	no	—
819	C₄²	—	178	2	no	—
820	C₄²	—	178	4	no	—
821	C₄²	—	178	2	no	—
822	C₄²	—	178	2	no	—
823	C₄²	—	178	2	no	—
824	C₄²	—	178	2	no	—
825	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
833	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	2	8	no	—
835	Q₈	—	178	8	no	—
836	Q₈	—	178	8	no	—
837	D₄	—	2	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	8	4	no	—
863	C₂×C₄	—	89	2	no	—
864	C₂×C₄	—	89	2	no	—
865	C₂×C₄	—	89	2	no	—
866	C₂×C₄	—	89	2	no	—
867	C₂×C₄	—	89	4	no	—
868	C₂×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂×C₄	—	89	4	no	—
871	C₂×C₄	—	89	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	16	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂×C₄	—	178	1	no	—
877	C₂×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	1	no	—
880	C₂×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	1	no	—
893	C₂×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	178	1	no	—
900	C₂×C₄	—	712	4	no	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	4	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	89	4	no	—
931	C₄	—	356	1	no	—
932	C₄	—	356	2	no	—
933	C₄	—	356	1	no	—
934	C₄	—	356	2	no	—
935	C₄	—	356	1	no	—
936	C₄	—	178	4	no	—
937	C₄	—	178	2	no	—
938	C₄	—	178	4	no	—
939	C₄	—	178	2	no	—
940	C₄	—	178	2	no	—
941	C₄	—	178	2	no	—
942	C₄	#19152077	1	4	yes	—
943	C₂	—	4	4	no	—
944	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#26033463	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#26034613	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#26034660	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#26034684	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#26034738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2326	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2326	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34481
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023440	C₂	semidirect
3. #26023439	C₂	semidirect
6. #26023306	C₂	semidirect
7. #26023252	C₂	semidirect
8. Q₈×#13083553	C₂	semidirect
9. #26023164	C₂	semidirect
10. #26023164	C₂	semidirect
12. #26023142	C₂	semidirect
13. #26023028	C₂	semidirect
14. #26023025	C₂	semidirect
16. #26022927	C₂	semidirect
17. #26022904	C₂	semidirect
18. #26022897	C₂	semidirect
19. #26022871	C₂	semidirect
20. #26022821	C₂	semidirect
21. #26022724	C₂	semidirect
24. #19152317	C₄	semidirect
128. #15668010	C₂×C₄	semidirect
129. #15668005	C₂×C₄	semidirect
130. #15668005	C₂×C₄	semidirect
132. #15667989	C₂×C₄	semidirect
134. Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
143. #15667968	C₂×C₄	semidirect
499. C₈₉	#34481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152317	2
#26023440	2
#26023439	2
#26023327	2
#26023325	2
#26023306	2
#26023252	2
Q₈×#13083553	2
#26023164	2
D₄×#13083553	2
#26023142	2
#26023028	2
#26023025	2
#26022962	2
#26022927	2
#26022904	2
#26022897	2
#26022871	2
#26022821	2
#26022724	2
#26022714	2
C₈₉×#2326	2
#34481	89