Subgroups — #36719624

Order 22784.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26023198	C₂	1	2	yes	maximal
9	Q₈×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022893	C₂	1	2	yes	maximal
18	#26022868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15668011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152306	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151490	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151490	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151486	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151486	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#15668002	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#15667992	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
135	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	#15667971	—	4	2	no	—
140	#15667970	—	4	2	no	—
141	#15667969	—	4	2	no	—
142	#15667969	—	4	4	no	—
143	#15667968	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
220	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
221	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
274	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#13083553	—	2	4	no	—
281	#13083553	—	2	2	no	—
282	#13083553	—	2	2	no	—
283	#13083553	—	2	4	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	#13083553	—	4	1	no	—
286	#13083553	—	4	1	no	—
287	#13083553	—	4	2	no	—
288	#13083553	—	4	2	no	—
289	#13083553	—	4	2	no	—
290	#13083553	—	4	2	no	—
291	#13083553	—	4	2	no	—
292	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#13083551	—	2	2	no	—
301	#13083551	—	4	1	no	—
302	#13083551	—	4	1	no	—
303	#13083551	—	4	2	no	—
304	#13083551	—	4	2	no	—
305	#13083551	—	4	1	no	—
306	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
320	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
437	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
438	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
460	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
462	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
463	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
469	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
470	Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	Dic₈₉	—	2	4	no	—
473	Dic₈₉	—	2	4	no	—
474	Dic₈₉	—	4	2	no	—
475	Dic₈₉	—	4	1	no	—
476	Dic₈₉	—	4	1	no	—
477	Dic₈₉	—	4	1	no	—
478	Dic₈₉	—	4	2	no	—
479	Dic₈₉	—	4	1	no	—
480	Dic₈₉	#519	1	4	yes	—
481	#34484	—	89	1	no	maximal, Sylow
482	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
483	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#3544	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#3547	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	#3548	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	#3555	1	1	yes	characteristic
490	D₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂×#554	—	89	1	no	—
492	#2378	—	89	2	no	—
493	#2378	—	89	2	no	—
494	#2370	—	89	2	no	—
495	#2369	—	89	1	no	—
496	#2362	—	89	1	no	—
497	#2362	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#2354	—	89	2	no	—
499	#2354	—	89	1	no	—
500	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
501	#2344	—	89	1	no	—
502	#2344	—	89	1	no	—
503	#2330	—	89	2	no	—
504	#2323	—	89	2	no	—
505	#2323	—	89	2	no	—
506	#2323	—	89	1	no	—
507	#2323	—	89	1	no	—
508	#2319	—	89	2	no	—
509	#2316	—	89	1	no	—
510	#2316	—	89	1	no	—
511	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
512	#2295	—	89	1	no	—
513	#2293	—	89	1	no	—
514	C₈₉	#34484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	#554	—	89	16	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
517	C₂×#125	—	89	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
528	C₂×#117	—	89	1	no	—
529	C₂×#117	—	89	1	no	—
530	C₂×#117	—	89	2	no	—
531	C₂×#117	—	89	1	no	—
532	C₂×#117	—	89	2	no	—
533	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	#391	—	89	1	no	—
537	#391	—	89	2	no	—
538	#391	—	89	2	no	—
539	#391	—	89	2	no	—
540	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	#390	—	89	1	no	—
542	#390	—	89	2	no	—
543	#390	—	89	1	no	—
544	#389	—	89	1	no	—
545	#389	—	89	1	no	—
546	#389	—	89	1	no	—
547	#389	—	89	1	no	—
548	#389	—	89	1	no	—
549	#389	—	89	2	no	—
550	#389	—	89	2	no	—
551	#389	—	89	2	no	—
552	#389	—	89	2	no	—
553	#389	—	89	2	no	—
554	#389	—	89	2	no	—
555	#389	—	89	1	no	—
556	#389	—	89	2	no	—
557	#389	—	89	2	no	—
558	#389	—	89	1	no	—
559	#389	—	89	2	no	—
560	#389	—	89	2	no	—
561	#389	—	89	1	no	—
562	#389	—	89	1	no	—
563	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	#388	—	89	2	no	—
565	#388	—	89	2	no	—
566	#388	—	89	1	no	—
567	#388	—	89	2	no	—
568	#388	—	89	2	no	—
569	#388	—	89	1	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#388	—	89	2	no	—
572	#388	—	89	2	no	—
573	#388	—	89	1	no	—
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	1	no	—
576	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
577	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
578	#387	—	89	2	no	—
579	#387	—	89	2	no	—
580	#387	—	89	2	no	—
581	#387	—	89	2	no	—
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	2	no	—
584	#387	—	89	2	no	—
585	#387	—	89	2	no	—
586	#387	—	89	2	no	—
587	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
588	#384	—	89	1	no	—
589	#384	—	89	2	no	—
590	#381	—	89	2	no	—
591	#381	—	89	2	no	—
592	#380	—	89	1	no	—
593	#380	—	89	2	no	—
594	#380	—	89	1	no	—
595	#380	—	89	2	no	—
596	#380	—	89	2	no	—
597	#380	—	89	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	#376	—	89	2	no	—
614	C₄³	—	89	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
616	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
623	#125	—	89	16	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
627	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
628	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
630	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
631	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
632	C₄×D₄	—	89	8	no	—
633	C₄×D₄	—	89	16	no	—
634	#117	—	4	2	no	—
635	#117	—	356	4	no	—
636	#117	—	356	2	no	—
637	#117	—	356	2	no	—
638	#117	—	356	4	no	—
639	#117	—	356	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
709	#95	—	89	2	no	—
710	#95	—	89	2	no	—
711	#95	—	89	2	no	—
712	#95	—	89	1	no	—
713	#95	—	89	1	no	—
714	#95	—	89	2	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	—	89	1	no	—
728	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
733	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂⁴	—	89	1	no	—
735	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
741	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
742	C₂×D₄	—	89	4	no	—
743	C₂×D₄	—	178	2	no	—
744	C₂×D₄	—	178	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	4	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	4	2	no	—
830	C₄²	—	4	2	no	—
831	C₄²	—	89	8	no	—
832	C₄²	—	89	4	no	—
833	C₄²	—	356	2	no	—
834	C₄²	—	356	2	no	—
835	C₄²	—	356	2	no	—
836	C₄²	—	356	2	no	—
837	C₄²	—	356	1	no	—
838	C₄²	—	178	2	no	—
839	C₄²	—	178	4	no	—
840	C₄²	—	178	2	no	—
841	C₄²	—	178	2	no	—
842	C₄²	—	178	2	no	—
843	C₄²	—	178	4	no	—
844	C₄²	—	178	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	89	2	no	—
852	C₂³	—	178	1	no	—
853	C₂³	—	178	1	no	—
854	C₂³	—	178	1	no	—
855	C₂³	—	178	1	no	—
856	C₂³	—	178	1	no	—
857	C₂³	—	178	1	no	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	2	8	no	—
861	Q₈	—	356	8	no	—
862	D₄	—	178	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	89	2	no	—
888	C₂×C₄	—	89	2	no	—
889	C₂×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂×C₄	—	89	2	no	—
891	C₂×C₄	—	89	4	no	—
892	C₂×C₄	—	89	2	no	—
893	C₂×C₄	—	89	4	no	—
894	C₂×C₄	—	356	8	no	—
895	C₂×C₄	—	356	8	no	—
896	C₂×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	178	1	no	—
900	C₂×C₄	—	178	1	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	1	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	1	no	—
908	C₂×C₄	—	178	1	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	1	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	1	no	—
913	C₂×C₄	—	178	1	no	—
914	C₂×C₄	—	178	1	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	1	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	8	no	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	356	1	no	—
938	C₂²	—	356	1	no	—
939	C₂²	—	356	1	no	—
940	C₂²	—	356	1	no	—
941	C₂²	—	178	2	no	—
942	C₂²	—	178	2	no	—
943	C₂²	—	178	2	no	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	4	no	—
953	C₄	—	2	4	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	4	1	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	89	4	no	—
961	C₄	—	356	2	no	—
962	C₄	—	356	1	no	—
963	C₄	—	356	1	no	—
964	C₄	—	356	2	no	—
965	C₄	—	356	1	no	—
966	C₄	—	356	1	no	—
967	C₄	—	178	2	no	—
968	C₄	—	178	4	no	—
969	C₄	—	178	4	no	—
970	C₄	—	178	2	no	—
971	C₄	#19152077	1	4	yes	—
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	356	2	no	—
974	C₂	#519×D₈₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₄×#15668058	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#26034594	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#26034633	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#26034649	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#26034735	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2362	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³
hypercenter	#2362	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34484
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023416	C₂	semidirect
3. #26023412	C₂	semidirect
4. #26023349	C₂	semidirect
5. #26023338	C₂	semidirect
6. #26023284	C₂	semidirect
9. Q₈×#13083553	C₂	semidirect
10. #26023119	C₂	semidirect
11. #26023117	C₂	semidirect
12. #26022988	C₂	semidirect
13. #26022936	C₂	semidirect
14. #26022935	C₂	semidirect
15. #26022931	C₂	semidirect
16. #26022928	C₂	semidirect
18. #26022868	C₂	semidirect
19. #26022867	C₂	semidirect
20. C₄×#15668011	C₂	semidirect
21. #26022727	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2362	C₂	semidirect
24. #19152306	C₄	semidirect
497. #2362	D₈₉	semidirect
514. C₈₉	#34484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152306	2
#26023416	2
#26023412	2
#26023349	2
#26023338	2
#26023284	2
#26023202	2
#26023198	2
Q₈×#13083553	2
#26023119	2
#26023117	2
#26022988	2
#26022936	2
#26022935	2
#26022931	2
#26022928	2
#26022893	2
#26022868	2
#26022867	2
C₄×#15668011	2
#26022727	2
#26022715	2
C₈₉×#2362	2
#34484	89