Subgroups — #36719819

Order 22784.

2660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
25	#19152268	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151483	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151483	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151479	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151479	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
125	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
126	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
147	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
148	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
151	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
155	#15667972	—	4	4	no	—
156	#15667972	—	4	4	no	—
157	#15667968	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#13083573	—	4	32	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
256	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#13083553	—	2	2	no	—
306	#13083553	—	2	2	no	—
307	#13083553	—	2	4	no	—
308	#13083553	—	2	2	no	—
309	#13083553	—	4	2	no	—
310	#13083553	—	4	2	no	—
311	#13083553	—	4	2	no	—
312	#13083553	—	4	2	no	—
313	#13083553	—	4	2	no	—
314	#13083553	—	4	1	no	—
315	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#13083551	—	4	2	no	—
326	#13083551	—	4	2	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	—	4	2	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	#13083551	—	4	2	no	—
331	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
408	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
409	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
410	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
441	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
474	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	D₃₅₆	—	2	8	no	—
482	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
483	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
484	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
485	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
508	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
509	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
510	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
514	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
518	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
520	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
521	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
522	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
523	Dic₈₉	—	2	2	no	—
524	Dic₈₉	—	2	4	no	—
525	Dic₈₉	—	2	2	no	—
526	Dic₈₉	—	2	2	no	—
527	Dic₈₉	—	4	2	no	—
528	Dic₈₉	—	4	1	no	—
529	Dic₈₉	—	4	2	no	—
530	Dic₈₉	—	4	1	no	—
531	Dic₈₉	—	4	1	no	—
532	Dic₈₉	—	4	1	no	—
533	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
534	#34494	—	89	1	no	maximal, Sylow
535	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
536	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
537	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈₉	#3543	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₉	#3546	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₉	#3548	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	#3554	1	1	yes	characteristic
544	D₈₉	—	4	4	no	—
545	C₂×#550	—	89	1	no	—
546	#2377	—	89	2	no	—
547	#2377	—	89	2	no	—
548	#2366	—	89	1	no	—
549	#2366	—	89	1	no	—
550	#2366	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#2361	—	89	2	no	—
552	#2355	—	89	1	no	—
553	#2349	—	89	1	no	—
554	#2349	—	89	1	no	—
555	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
556	#2339	—	89	2	no	—
557	#2328	—	89	1	no	—
558	#2328	—	89	1	no	—
559	#2325	—	89	2	no	—
560	#2325	—	89	2	no	—
561	#2324	—	89	2	no	—
562	#2319	—	89	1	no	—
563	#2319	—	89	1	no	—
564	#2311	—	89	2	no	—
565	C₄×#127	—	89	1	no	—
566	#2295	—	89	1	no	—
567	#2293	—	89	1	no	—
568	C₈₉	#34494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂²×#41	—	89	2	no	—
570	#550	—	89	16	no	—
571	C₂×#127	—	89	1	no	—
572	C₂×#127	—	89	1	no	—
573	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#121	—	89	2	no	—
575	C₂×#121	—	89	2	no	—
576	C₂×#121	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#117	—	89	2	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	#391	—	89	1	no	—
595	#391	—	89	2	no	—
596	#391	—	89	1	no	—
597	#390	—	89	1	no	—
598	#390	—	89	1	no	—
599	#390	—	89	1	no	—
600	#390	—	89	1	no	—
601	#390	—	89	2	no	—
602	#390	—	89	2	no	—
603	#390	—	89	2	no	—
604	#390	—	89	2	no	—
605	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
607	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	#389	—	89	1	no	—
609	#389	—	89	1	no	—
610	#389	—	89	1	no	—
611	#389	—	89	1	no	—
612	#389	—	89	1	no	—
613	#389	—	89	1	no	—
614	#388	—	89	2	no	—
615	#388	—	89	2	no	—
616	#388	—	89	2	no	—
617	#388	—	89	2	no	—
618	#388	—	89	2	no	—
619	#388	—	89	2	no	—
620	#387	—	89	1	no	—
621	#387	—	89	1	no	—
622	#387	—	89	2	no	—
623	#387	—	89	1	no	—
624	#387	—	89	2	no	—
625	#387	—	89	1	no	—
626	#386	—	89	2	no	—
627	#386	—	89	2	no	—
628	#386	—	89	2	no	—
629	#386	—	89	2	no	—
630	#386	—	89	2	no	—
631	#386	—	89	2	no	—
632	#386	—	89	2	no	—
633	#386	—	89	2	no	—
634	#386	—	89	2	no	—
635	#386	—	89	2	no	—
636	#386	—	89	2	no	—
637	#386	—	89	2	no	—
638	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
639	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
640	#385	—	89	2	no	—
641	#385	—	89	2	no	—
642	#385	—	89	2	no	—
643	#385	—	89	2	no	—
644	#385	—	89	2	no	—
645	#385	—	89	2	no	—
646	#384	—	89	1	no	—
647	#382	—	89	1	no	—
648	#382	—	89	1	no	—
649	#381	—	89	2	no	—
650	#381	—	89	2	no	—
651	#380	—	89	2	no	—
652	#380	—	89	2	no	—
653	#380	—	89	2	no	—
654	#380	—	89	2	no	—
655	#380	—	89	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	#376	—	89	1	no	—
665	#376	—	89	1	no	—
666	C₂×#95	—	89	2	no	—
667	C₂×#95	—	89	2	no	—
668	C₄³	—	89	1	no	—
669	C₂×#41	—	89	16	no	—
670	C₂×#41	—	356	4	no	—
671	C₂×#41	—	356	4	no	—
672	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
691	#127	—	89	8	no	—
692	#127	—	89	8	no	—
693	#127	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
694	#121	—	89	16	no	—
695	#121	—	89	16	no	—
696	#121	—	89	16	no	—
697	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
698	C₄×D₄	—	4	2	no	—
699	C₄×D₄	—	4	2	no	—
700	C₄×D₄	—	4	4	no	—
701	C₄×D₄	—	89	8	no	—
702	C₄×D₄	—	89	8	no	—
703	C₄×D₄	—	89	8	no	—
704	C₄×D₄	—	356	2	no	—
705	C₄×D₄	—	356	2	no	—
706	C₄×D₄	—	356	4	no	—
707	C₄×D₄	—	356	4	no	—
708	C₄×D₄	—	356	4	no	—
709	C₄×D₄	—	356	4	no	—
710	C₄×D₄	—	356	2	no	—
711	C₄×D₄	—	356	2	no	—
712	#117	—	356	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	1	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	1	no	—
776	#95	—	89	1	no	—
777	#95	—	89	1	no	—
778	#95	—	89	1	no	—
779	#95	—	89	1	no	—
780	#95	—	89	1	no	—
781	#95	—	89	1	no	—
782	#95	—	89	1	no	—
783	#95	—	89	2	no	—
784	#95	—	89	1	no	—
785	#95	—	89	2	no	—
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	1	no	—
789	#95	—	89	1	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
794	C₂⁴	—	89	2	no	—
795	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
796	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
797	#41	—	356	32	no	—
798	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	2	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	89	8	no	—
810	C₂×D₄	—	89	8	no	—
811	C₂×D₄	—	89	8	no	—
812	C₂×D₄	—	89	8	no	—
813	C₂×D₄	—	89	4	no	—
814	C₂×D₄	—	356	2	no	—
815	C₂×D₄	—	356	2	no	—
816	C₂×D₄	—	356	2	no	—
817	C₂×D₄	—	356	2	no	—
818	C₂×D₄	—	356	2	no	—
819	C₂×D₄	—	356	2	no	—
820	C₂×D₄	—	178	4	no	—
821	C₂×D₄	—	178	4	no	—
822	C₂×D₄	—	178	2	no	—
823	C₂×D₄	—	178	2	no	—
824	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
825	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
826	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
827	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	4	2	no	—
919	C₄²	—	89	4	no	—
920	C₄²	—	89	4	no	—
921	C₄²	—	356	2	no	—
922	C₄²	—	356	1	no	—
923	C₄²	—	178	2	no	—
924	C₄²	—	178	4	no	—
925	C₄²	—	178	2	no	—
926	C₄²	—	178	2	no	—
927	C₄²	—	178	2	no	—
928	C₄²	—	178	2	no	—
929	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	89	4	no	—
943	C₂³	—	178	2	no	—
944	C₂³	—	178	2	no	—
945	C₂³	—	178	2	no	—
946	C₂³	—	178	2	no	—
947	C₂³	—	178	2	no	—
948	C₂³	—	178	2	no	—
949	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
950	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
951	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	178	8	no	—
953	D₄	—	2	8	no	—
954	D₄	—	2	8	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	356	8	no	—
958	D₄	—	356	8	no	—
959	D₄	—	356	8	no	—
960	D₄	—	178	16	no	—
961	D₄	—	178	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	8	4	no	—
984	C₂×C₄	—	8	4	no	—
985	C₂×C₄	—	89	2	no	—
986	C₂×C₄	—	89	2	no	—
987	C₂×C₄	—	89	2	no	—
988	C₂×C₄	—	89	2	no	—
989	C₂×C₄	—	89	2	no	—
990	C₂×C₄	—	89	2	no	—
991	C₂×C₄	—	89	4	no	—
992	C₂×C₄	—	356	8	no	—
993	C₂×C₄	—	356	8	no	—
994	C₂×C₄	—	178	16	no	—
995	C₂×C₄	—	178	1	no	—
996	C₂×C₄	—	178	1	no	—
997	C₂×C₄	—	178	2	no	—
998	C₂×C₄	—	178	1	no	—
999	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	356	2	no	—
1046	C₂²	—	356	2	no	—
1047	C₂²	—	356	2	no	—
1048	C₂²	—	356	2	no	—
1049	C₂²	—	178	4	no	—
1050	C₂²	—	178	4	no	—
1051	C₂²	—	178	4	no	—
1052	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	89	4	no	—
1068	C₄	—	356	1	no	—
1069	C₄	—	356	2	no	—
1070	C₄	—	356	1	no	—
1071	C₄	—	356	2	no	—
1072	C₄	—	356	1	no	—
1073	C₄	—	356	1	no	—
1074	C₄	—	178	4	no	—
1075	C₄	—	178	2	no	—
1076	C₄	—	178	2	no	—
1077	C₄	—	178	2	no	—
1078	C₄	#19152077	1	4	yes	—
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	4	4	no	—
1081	C₂	—	356	4	no	—
1082	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	C₄×#15668057	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#26034577	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#26034611	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#26034645	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#26034722	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152268	C₂
hypercenter	#2366	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34494
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023404	C₂	semidirect
3. #26023403	C₂	semidirect
4. #26023313	C₂	semidirect
5. #26023313	C₂	semidirect
6. #26023269	C₂	semidirect
7. #26023210	C₂	semidirect
8. #26023163	C₂	semidirect
9. #26023157	C₂	semidirect
10. D₄×#13083553	C₂	semidirect
11. #26023078	C₂	semidirect
12. #26022978	C₂	semidirect
13. #26022974	C₂	semidirect
14. #26022954	C₂	semidirect
15. #26022950	C₂	semidirect
16. #26022938	C₂	semidirect
17. #26022890	C₂	semidirect
18. #26022889	C₂	semidirect
19. #26022839	C₂	semidirect
20. C₄×#15668008	C₂	semidirect
21. #26022728	C₂	semidirect
22. #26022714	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2366	C₂	semidirect
25. #19152268	C₄	semidirect
126. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
140. #15668008	C₂×C₄	semidirect
141. #15668008	C₂×C₄	semidirect
142. #15667984	C₂×C₄	semidirect
143. #15667984	C₂×C₄	semidirect
144. #15667983	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
151. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
152. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
228. #127×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
550. #2366	D₈₉	semidirect
568. C₈₉	#34494	semidirect
693. #127	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152268	2
#26023404	2
#26023403	2
#26023313	2
#26023269	2
#26023210	2
#26023163	2
#26023157	2
D₄×#13083553	2
#26023078	2
#26022978	2
#26022974	2
#26022954	2
#26022950	2
#26022938	2
#26022890	2
#26022889	2
#26022839	2
C₄×#15668008	2
#26022728	2
#26022714	2
C₈₉×#2366	2
#34494	89