Subgroups — #36719822

Order 22784.

2660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152266	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151492	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151492	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151488	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151488	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
125	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
128	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
129	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15668008	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
153	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
154	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
155	#15667974	—	4	2	no	—
156	#15667974	—	4	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#15667972	—	4	4	no	—
160	#15667972	—	4	4	no	—
161	#15667972	—	4	4	no	—
162	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#15667969	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
232	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#13083574	—	4	16	no	—
255	#13083573	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
260	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
261	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
263	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	2	no	—
320	#13083553	—	2	2	no	—
321	#13083553	—	4	1	no	—
322	#13083553	—	4	1	no	—
323	#13083553	—	4	2	no	—
324	#13083553	—	4	2	no	—
325	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#13083551	—	2	2	no	—
334	#13083551	—	4	1	no	—
335	#13083551	—	4	1	no	—
336	#13083551	—	4	2	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	#13083551	—	4	2	no	—
339	#13083551	—	4	2	no	—
340	#13083551	—	4	2	no	—
341	#13083551	—	4	2	no	—
342	#13083551	—	4	2	no	—
343	#13083551	—	4	1	no	—
344	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
354	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
425	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
457	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
486	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	D₃₅₆	—	2	8	no	—
494	D₃₅₆	—	4	8	no	—
495	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
496	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
497	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
498	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
499	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
500	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
524	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
532	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
536	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
537	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
538	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
541	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
542	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
543	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
544	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
545	Dic₈₉	—	2	4	no	—
546	Dic₈₉	—	2	2	no	—
547	Dic₈₉	—	2	2	no	—
548	Dic₈₉	—	2	2	no	—
549	Dic₈₉	—	4	2	no	—
550	Dic₈₉	—	4	2	no	—
551	Dic₈₉	—	4	1	no	—
552	Dic₈₉	—	4	1	no	—
553	Dic₈₉	—	4	1	no	—
554	Dic₈₉	#520	1	4	yes	—
555	#34494	—	89	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
557	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
558	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈₉	#3543	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₉	#3546	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₉	#3548	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₉	#3554	1	1	yes	characteristic
565	D₈₉	—	4	2	no	—
566	D₈₉	—	4	4	no	—
567	C₂×#550	—	89	1	no	—
568	#2377	—	89	2	no	—
569	#2377	—	89	2	no	—
570	#2366	—	89	2	no	—
571	#2366	—	89	1	no	—
572	#2361	—	89	1	no	—
573	#2361	—	89	1	no	—
574	#2355	—	89	1	no	—
575	#2349	—	89	2	no	—
576	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
577	#2339	—	89	1	no	—
578	#2339	—	89	1	no	—
579	#2328	—	89	2	no	—
580	#2325	—	89	2	no	—
581	#2325	—	89	2	no	—
582	#2324	—	89	1	no	—
583	#2324	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#2319	—	89	2	no	—
585	#2311	—	89	1	no	—
586	#2311	—	89	1	no	—
587	C₄×#127	—	89	1	no	—
588	#2295	—	89	1	no	—
589	#2293	—	89	1	no	—
590	C₈₉	#34494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂²×#41	—	89	1	no	—
592	C₂²×#41	—	89	1	no	—
593	#550	—	89	16	no	—
594	C₂×#127	—	89	1	no	—
595	C₂×#127	—	89	2	no	—
596	C₂×#121	—	89	2	no	—
597	C₂×#121	—	89	1	no	—
598	C₂×#121	—	89	2	no	—
599	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#117	—	89	1	no	—
614	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
617	#391	—	89	1	no	—
618	#391	—	89	1	no	—
619	#391	—	89	1	no	—
620	#391	—	89	1	no	—
621	#390	—	89	1	no	—
622	#390	—	89	2	no	—
623	#390	—	89	2	no	—
624	#390	—	89	2	no	—
625	#390	—	89	2	no	—
626	#390	—	89	1	no	—
627	#390	—	89	1	no	—
628	#390	—	89	1	no	—
629	#390	—	89	1	no	—
630	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
632	#389	—	89	1	no	—
633	#389	—	89	1	no	—
634	#389	—	89	1	no	—
635	#389	—	89	2	no	—
636	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	#388	—	89	1	no	—
638	#388	—	89	1	no	—
639	#388	—	89	2	no	—
640	#388	—	89	1	no	—
641	#388	—	89	1	no	—
642	#388	—	89	2	no	—
643	#388	—	89	2	no	—
644	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
645	#387	—	89	2	no	—
646	#387	—	89	2	no	—
647	#387	—	89	2	no	—
648	#387	—	89	2	no	—
649	#386	—	89	2	no	—
650	#386	—	89	2	no	—
651	#386	—	89	2	no	—
652	#386	—	89	2	no	—
653	#386	—	89	2	no	—
654	#386	—	89	2	no	—
655	#386	—	89	2	no	—
656	#386	—	89	2	no	—
657	#386	—	89	2	no	—
658	#386	—	89	2	no	—
659	#386	—	89	2	no	—
660	#386	—	89	2	no	—
661	#386	—	89	2	no	—
662	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
663	#385	—	89	2	no	—
664	#385	—	89	2	no	—
665	#385	—	89	2	no	—
666	#385	—	89	2	no	—
667	#385	—	89	2	no	—
668	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
669	#384	—	89	1	no	—
670	#382	—	89	2	no	—
671	#381	—	89	2	no	—
672	#381	—	89	2	no	—
673	#380	—	89	2	no	—
674	#380	—	89	2	no	—
675	#380	—	89	1	no	—
676	#380	—	89	2	no	—
677	#380	—	89	2	no	—
678	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
687	#376	—	89	2	no	—
688	C₂×#95	—	89	2	no	—
689	C₂×#95	—	89	2	no	—
690	C₄³	—	89	1	no	—
691	C₂×#41	—	89	8	no	—
692	C₂×#41	—	89	8	no	—
693	C₂×#41	—	356	2	no	—
694	C₂×#41	—	356	2	no	—
695	C₂×#41	—	356	2	no	—
696	C₂×#41	—	356	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
705	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	#127	—	89	8	no	—
718	#127	—	89	16	no	—
719	#121	—	89	16	no	—
720	#121	—	89	8	no	—
721	#121	—	89	16	no	—
722	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
723	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
724	C₄×D₄	—	4	2	no	—
725	C₄×D₄	—	89	8	no	—
726	C₄×D₄	—	89	16	no	—
727	C₄×D₄	—	356	4	no	—
728	C₄×D₄	—	356	4	no	—
729	C₄×D₄	—	356	4	no	—
730	C₄×D₄	—	356	4	no	—
731	C₄×D₄	—	356	4	no	—
732	C₄×D₄	—	356	2	no	—
733	C₄×D₄	—	356	2	no	—
734	C₄×D₄	—	356	4	no	—
735	C₄×D₄	—	356	2	no	—
736	#117	—	4	2	no	—
737	#117	—	356	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
798	#95	—	89	1	no	—
799	#95	—	89	1	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	1	no	—
808	#95	—	89	1	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	#95	—	89	2	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	1	no	—
815	#95	—	89	1	no	—
816	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
817	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
818	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
819	C₂⁴	—	89	2	no	—
820	C₂⁴	—	89	1	no	—
821	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
823	#41	—	356	16	no	—
824	#41	—	356	16	no	—
825	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	89	8	no	—
833	C₂×D₄	—	89	8	no	—
834	C₂×D₄	—	89	8	no	—
835	C₂×D₄	—	89	4	no	—
836	C₂×D₄	—	89	8	no	—
837	C₂×D₄	—	89	8	no	—
838	C₂×D₄	—	89	4	no	—
839	C₂×D₄	—	356	2	no	—
840	C₂×D₄	—	356	2	no	—
841	C₂×D₄	—	356	2	no	—
842	C₂×D₄	—	356	2	no	—
843	C₂×D₄	—	356	2	no	—
844	C₂×D₄	—	356	2	no	—
845	C₂×D₄	—	356	2	no	—
846	C₂×D₄	—	356	2	no	—
847	C₂×D₄	—	178	2	no	—
848	C₂×D₄	—	178	4	no	—
849	C₂×D₄	—	178	2	no	—
850	C₂×D₄	—	178	4	no	—
851	C₂×D₄	—	178	2	no	—
852	C₂×D₄	—	178	2	no	—
853	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
854	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
922	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	4	2	no	—
952	C₄²	—	89	4	no	—
953	C₄²	—	89	8	no	—
954	C₄²	—	356	2	no	—
955	C₄²	—	356	1	no	—
956	C₄²	—	178	2	no	—
957	C₄²	—	178	2	no	—
958	C₄²	—	178	4	no	—
959	C₄²	—	178	2	no	—
960	C₄²	—	178	2	no	—
961	C₄²	—	178	2	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	89	4	no	—
975	C₂³	—	89	2	no	—
976	C₂³	—	178	1	no	—
977	C₂³	—	178	2	no	—
978	C₂³	—	178	2	no	—
979	C₂³	—	178	1	no	—
980	C₂³	—	178	1	no	—
981	C₂³	—	178	2	no	—
982	C₂³	—	178	2	no	—
983	C₂³	—	178	1	no	—
984	C₂³	—	178	2	no	—
985	C₂³	—	178	1	no	—
986	C₂³	—	178	1	no	—
987	C₂³	—	178	2	no	—
988	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
990	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	178	8	no	—
992	D₄	—	2	8	no	—
993	D₄	—	4	8	no	—
994	D₄	—	356	8	no	—
995	D₄	—	356	8	no	—
996	D₄	—	356	8	no	—
997	D₄	—	356	8	no	—
998	D₄	—	178	8	no	—
999	D₄	—	178	16	no	—
1000	D₄	—	178	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	4	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	356	2	no	—
1083	C₂²	—	356	1	no	—
1084	C₂²	—	356	1	no	—
1085	C₂²	—	356	2	no	—
1086	C₂²	—	356	2	no	—
1087	C₂²	—	356	1	no	—
1088	C₂²	—	356	2	no	—
1089	C₂²	—	356	1	no	—
1090	C₂²	—	178	4	no	—
1091	C₂²	—	178	2	no	—
1092	C₂²	—	178	2	no	—
1093	C₂²	—	178	4	no	—
1094	C₂²	—	178	2	no	—
1095	C₂²	—	178	4	no	—
1096	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	4	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	89	4	no	—
1112	C₄	—	356	1	no	—
1113	C₄	—	356	2	no	—
1114	C₄	—	356	2	no	—
1115	C₄	—	356	1	no	—
1116	C₄	—	356	1	no	—
1117	C₄	—	178	2	no	—
1118	C₄	—	178	4	no	—
1119	C₄	—	178	2	no	—
1120	C₄	—	178	2	no	—
1121	C₄	#19152070	1	4	yes	—
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	4	4	no	—
1124	C₂	—	356	2	no	—
1125	C₂	—	356	4	no	—
1126	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#26034581	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#26034622	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#26034647	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#26034720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152266	C₂
hypercenter	#2324	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34494
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023408	C₂	semidirect
3. #26023403	C₂	semidirect
4. #26023314	C₂	semidirect
5. #26023313	C₂	semidirect
6. #26023272	C₂	semidirect
7. #26023270	C₂	semidirect
8. #26023205	C₂	semidirect
9. #26023158	C₂	semidirect
10. #26023148	C₂	semidirect
11. #26023080	C₂	semidirect
12. #26023077	C₂	semidirect
13. #26022973	C₂	semidirect
14. #26022956	C₂	semidirect
15. #26022953	C₂	semidirect
16. #26022943	C₂	semidirect
17. #26022893	C₂	semidirect
18. #26022842	C₂	semidirect
19. #26022840	C₂	semidirect
20. #26022816	C₂	semidirect
21. #26022723	C₂	semidirect
22. #26022711	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2324	C₂	semidirect
26. #19152266	C₄	semidirect
126. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
146. #15668008	C₂×C₄	semidirect
147. #15668008	C₂×C₄	semidirect
148. #15667987	C₂×C₄	semidirect
149. #15667985	C₂×C₄	semidirect
150. #15667984	C₂×C₄	semidirect
151. #15667977	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
162. #15667972	C₂×C₄	semidirect
230. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
583. #2324	D₈₉	semidirect
590. C₈₉	#34494	semidirect
722. #121	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152266	2
#26023408	2
#26023403	2
#26023314	2
#26023313	2
#26023272	2
#26023270	2
#26023205	2
#26023158	2
#26023148	2
#26023080	2
#26023077	2
#26022973	2
#26022956	2
#26022953	2
#26022943	2
#26022893	2
#26022842	2
#26022840	2
#26022816	2
#26022723	2
#26022711	2
C₈₉×#2324	2
#34494	89