Subgroups — #36719843

Order 22784.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15668000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152244	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#388×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#388×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#388×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
127	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
150	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
151	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
152	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#15667972	—	4	4	no	—
154	#15667971	—	4	2	no	—
155	#15667969	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
216	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#13083574	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
269	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#13083553	—	2	4	no	—
306	#13083553	—	4	2	no	—
307	#13083553	—	4	2	no	—
308	#13083553	—	4	2	no	—
309	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#13083551	—	2	4	no	—
315	#13083551	—	4	2	no	—
316	#13083551	—	4	2	no	—
317	#13083551	—	4	2	no	—
318	#13083551	—	4	2	no	—
319	#13083551	—	4	2	no	—
320	#13083551	—	4	2	no	—
321	#13083551	—	4	2	no	—
322	#13083551	—	4	2	no	—
323	#13083551	—	4	2	no	—
324	#13083551	—	4	2	no	—
325	#13083551	—	4	2	no	—
326	#13083551	—	4	2	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
487	D₃₅₆	—	2	8	no	—
488	D₃₅₆	—	2	8	no	—
489	D₃₅₆	—	4	8	no	—
490	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
491	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
492	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
493	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
494	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
520	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
521	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
531	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
532	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
533	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
534	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
535	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
536	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
537	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
539	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
541	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
542	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
543	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
544	Dic₈₉	—	2	4	no	—
545	Dic₈₉	—	2	4	no	—
546	Dic₈₉	—	4	2	no	—
547	Dic₈₉	—	4	2	no	—
548	Dic₈₉	—	4	2	no	—
549	Dic₈₉	—	4	2	no	—
550	#34495	—	89	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
552	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
553	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₉	#3546	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₉	#3551	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₉	#3558	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈₉	#3562	1	1	yes	characteristic
560	D₈₉	—	4	4	no	—
561	D₈₉	—	4	4	no	—
562	C₂×#546	—	89	1	no	—
563	#2376	—	89	2	no	—
564	#2375	—	89	2	no	—
565	#2367	—	89	1	no	—
566	#2363	—	89	2	no	—
567	#2362	—	89	1	no	—
568	#2361	—	89	1	no	—
569	#2357	—	89	1	no	—
570	#2352	—	89	1	no	—
571	#2342	—	89	2	no	—
572	#2341	—	89	1	no	—
573	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
574	#2335	—	89	2	no	—
575	#2333	—	89	2	no	—
576	#2324	—	89	1	no	—
577	#2323	—	89	1	no	—
578	#2321	—	89	2	no	—
579	#2312	—	89	2	no	—
580	#2311	—	89	1	no	—
581	#2309	—	89	1	no	—
582	C₄×#124	—	89	1	no	—
583	#2293	—	89	1	no	—
584	#2293	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₈₉	#34495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂²×#41	—	89	1	no	—
587	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
588	#546	—	89	16	no	—
589	C₂×#124	—	89	1	no	—
590	C₂×#123	—	89	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
592	C₂×#121	—	89	1	no	—
593	C₂×#121	—	89	2	no	—
594	C₂×#120	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#117	—	89	1	no	—
603	C₂×#117	—	89	2	no	—
604	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	#391	—	89	1	no	—
610	#391	—	89	1	no	—
611	#390	—	89	2	no	—
612	#390	—	89	2	no	—
613	#390	—	89	2	no	—
614	#390	—	89	2	no	—
615	#390	—	89	2	no	—
616	#390	—	89	1	no	—
617	#390	—	89	1	no	—
618	#390	—	89	1	no	—
619	#390	—	89	1	no	—
620	#390	—	89	1	no	—
621	#390	—	89	1	no	—
622	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	#389	—	89	2	no	—
625	#389	—	89	1	no	—
626	#389	—	89	1	no	—
627	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#388	—	89	2	no	—
630	#388	—	89	2	no	—
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	—	89	2	no	—
633	#388	—	89	2	no	—
634	#388	—	89	2	no	—
635	#388	—	89	2	no	—
636	#388	—	89	2	no	—
637	#388	—	89	2	no	—
638	#388	—	89	2	no	—
639	#388	—	89	2	no	—
640	#388	—	89	2	no	—
641	#388	—	89	2	no	—
642	#388	—	89	2	no	—
643	#388	—	89	2	no	—
644	#388	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	#388	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	#388	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#388	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#387	—	89	2	no	—
649	#387	—	89	2	no	—
650	#387	—	89	2	no	—
651	#386	—	89	2	no	—
652	#386	—	89	2	no	—
653	#386	—	89	2	no	—
654	#386	—	89	2	no	—
655	#386	—	89	2	no	—
656	#386	—	89	2	no	—
657	#386	—	89	2	no	—
658	#385	—	89	2	no	—
659	#385	—	89	2	no	—
660	#385	—	89	2	no	—
661	#382	—	89	1	no	—
662	#381	—	89	2	no	—
663	#380	—	89	1	no	—
664	#380	—	89	1	no	—
665	#380	—	89	2	no	—
666	#380	—	89	2	no	—
667	#380	—	89	2	no	—
668	#379	—	89	2	no	—
669	#379	—	89	2	no	—
670	#379	—	89	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂⁵	—	89	2	no	—
687	C₂×#41	—	89	8	no	—
688	C₂×#41	—	356	2	no	—
689	C₂×#41	—	356	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
694	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	#124	—	89	8	no	—
708	#123	—	89	16	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
710	#121	—	89	8	no	—
711	#121	—	89	16	no	—
712	#120	—	89	16	no	—
713	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
715	C₄×D₄	—	89	8	no	—
716	C₄×D₄	—	356	2	no	—
717	C₄×D₄	—	356	2	no	—
718	C₄×D₄	—	356	4	no	—
719	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
720	#117	—	4	2	no	—
721	#117	—	4	2	no	—
722	#117	—	356	4	no	—
723	#117	—	356	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂⁴	—	89	8	no	—
812	C₂⁴	—	89	2	no	—
813	C₂⁴	—	89	2	no	—
814	C₂⁴	—	356	2	no	—
815	C₂⁴	—	356	2	no	—
816	C₂⁴	—	356	2	no	—
817	C₂⁴	—	356	2	no	—
818	C₂⁴	—	356	2	no	—
819	C₂⁴	—	356	2	no	—
820	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	#41	—	356	16	no	—
823	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	1	no	—
828	C₂×D₄	—	89	8	no	—
829	C₂×D₄	—	89	8	no	—
830	C₂×D₄	—	89	8	no	—
831	C₂×D₄	—	89	4	no	—
832	C₂×D₄	—	89	4	no	—
833	C₂×D₄	—	356	2	no	—
834	C₂×D₄	—	356	2	no	—
835	C₂×D₄	—	356	16	no	—
836	C₂×D₄	—	356	2	no	—
837	C₂×D₄	—	356	2	no	—
838	C₂×D₄	—	356	2	no	—
839	C₂×D₄	—	356	2	no	—
840	C₂×D₄	—	178	2	no	—
841	C₂×D₄	—	178	2	no	—
842	C₂×D₄	—	178	2	no	—
843	C₂×D₄	—	178	2	no	—
844	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	4	1	no	—
941	C₄²	—	4	1	no	—
942	C₄²	—	4	1	no	—
943	C₄²	—	356	2	no	—
944	C₄²	—	356	2	no	—
945	C₄²	—	356	2	no	—
946	C₄²	—	356	2	no	—
947	C₄²	—	356	2	no	—
948	C₄²	—	356	2	no	—
949	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	89	4	no	—
963	C₂³	—	89	4	no	—
964	C₂³	—	356	8	no	—
965	C₂³	—	356	8	no	—
966	C₂³	—	356	8	no	—
967	C₂³	—	178	2	no	—
968	C₂³	—	178	2	no	—
969	C₂³	—	178	2	no	—
970	C₂³	—	178	2	no	—
971	C₂³	—	178	2	no	—
972	C₂³	—	178	2	no	—
973	C₂³	—	178	2	no	—
974	C₂³	—	178	2	no	—
975	C₂³	—	178	2	no	—
976	C₂³	—	178	2	no	—
977	C₂³	—	178	2	no	—
978	C₂³	—	178	2	no	—
979	C₂³	—	712	4	no	—
980	C₂³	—	712	4	no	—
981	C₂³	—	712	4	no	—
982	C₂³	—	712	4	no	—
983	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	178	8	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	356	8	no	—
989	D₄	—	356	8	no	—
990	D₄	—	356	8	no	—
991	D₄	—	178	8	no	—
992	D₄	—	178	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	356	2	no	—
1072	C₂²	—	356	2	no	—
1073	C₂²	—	356	2	no	—
1074	C₂²	—	356	2	no	—
1075	C₂²	—	356	2	no	—
1076	C₂²	—	356	2	no	—
1077	C₂²	—	356	2	no	—
1078	C₂²	—	356	2	no	—
1079	C₂²	—	178	4	no	—
1080	C₂²	—	178	4	no	—
1081	C₂²	—	178	4	no	—
1082	C₂²	—	178	4	no	—
1083	C₂²	—	178	4	no	—
1084	C₂²	—	178	4	no	—
1085	C₂²	—	712	16	no	—
1086	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	356	2	no	—
1106	C₄	—	356	2	no	—
1107	C₄	—	356	2	no	—
1108	C₄	—	356	2	no	—
1109	C₄	—	178	4	no	—
1110	C₄	—	178	4	no	—
1111	C₄	#19152070	1	4	yes	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	4	2	no	—
1114	C₂	—	356	4	no	—
1115	C₂	—	356	4	no	—
1116	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	C₄×#15668058	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#26034624	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#26034679	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#26034768	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#26034840	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152244	C₂
hypercenter	#2293	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34495
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023397	C₂	semidirect
3. #26023389	C₂	semidirect
4. #26023321	C₂	semidirect
5. #26023285	C₂	semidirect
6. #26023277	C₂	semidirect
7. #26023266	C₂	semidirect
8. #26023223	C₂	semidirect
9. #26023181	C₂	semidirect
10. #26023096	C₂	semidirect
11. #26023092	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
13. #26023045	C₂	semidirect
14. #26023015	C₂	semidirect
15. #26022945	C₂	semidirect
16. #26022934	C₂	semidirect
17. #26022911	C₂	semidirect
18. #26022846	C₂	semidirect
19. #26022840	C₂	semidirect
20. #26022832	C₂	semidirect
21. C₄×#15668000	C₂	semidirect
22. #26022716	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2293	C₂	semidirect
26. #19152244	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. #19151504	C₂²	semidirect
45. #19151504	C₂²	semidirect
54. #19151498	C₂²	semidirect
55. #19151498	C₂²	semidirect
56. #19151498	C₂²	semidirect
57. #19151496	C₂²	semidirect
58. #19151496	C₂²	semidirect
59. #19151493	C₂²	semidirect
63. #19151490	C₂²	semidirect
64. #19151489	C₂²	semidirect
65. #19151489	C₂²	semidirect
66. #19151489	C₂²	semidirect
67. #19151489	C₂²	semidirect
68. #19151488	C₂²	semidirect
69. #19151488	C₂²	semidirect
70. #19151488	C₂²	semidirect
71. #19151488	C₂²	semidirect
72. #19151487	C₂²	semidirect
75. #19151484	C₂²	semidirect
76. #19151480	C₂²	semidirect
77. #19151479	C₂²	semidirect
81. #19151475	C₂²	semidirect
82. #19151475	C₂²	semidirect
83. #19151475	C₂²	semidirect
84. #19151474	C₂²	semidirect
85. #19151472	C₂²	semidirect
86. #19151469	C₂²	semidirect
87. #19151469	C₂²	semidirect
88. #19151464	C₂²	semidirect
89. #19151460	C₂²	semidirect
91. #19151458	C₂²	semidirect
92. #19151457	C₂²	semidirect
93. #19151455	C₂²	semidirect
94. #19151455	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
99. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. #19151449	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
103. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
104. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
105. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
106. #19151445	C₂²	semidirect
107. #19151445	C₂²	semidirect
108. #19151445	C₂²	semidirect
111. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
114. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
115. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
123. C₄³×C₈₉	C₂²	semidirect
127. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
142. #15668000	C₂×C₄	semidirect
143. #15667997	C₂×C₄	semidirect
144. #15667991	C₂×C₄	semidirect
146. #15667985	C₂×C₄	semidirect
147. #15667980	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
191. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
584. #2293	D₈₉	semidirect
585. C₈₉	#34495	semidirect
605. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
627. #389	C₂×D₈₉	semidirect
628. #389	C₂×D₈₉	semidirect
646. #388	C₂×D₈₉	semidirect
647. #388	C₂×D₈₉	semidirect
675. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
684. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
685. C₄³	C₂×D₈₉	semidirect
719. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152244	2
#26023397	2
#26023389	2
#26023321	2
#26023285	2
#26023277	2
#26023266	2
#26023223	2
#26023181	2
#26023096	2
#26023092	2
C₂²⋊C₄×D₃₅₆	2
#26023045	2
#26023015	2
#26022945	2
#26022934	2
#26022911	2
#26022846	2
#26022840	2
#26022832	2
C₄×#15668000	2
#26022716	2
C₈₉×#2293	2
#34495	89