Subgroups — #36719846

Order 22784.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152242	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151486	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151486	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
125	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#15667993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#15667981	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
142	#15667977	—	4	2	no	—
143	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667971	—	4	2	no	—
147	#15667971	—	4	2	no	—
148	#15667969	—	4	2	no	—
149	#15667968	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#13083573	—	4	16	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#13083553	—	2	4	no	—
292	#13083553	—	4	2	no	—
293	#13083553	—	4	1	no	—
294	#13083553	—	4	1	no	—
295	#13083553	—	4	2	no	—
296	#13083553	—	4	2	no	—
297	#13083553	—	4	2	no	—
298	#13083553	—	4	1	no	—
299	#13083553	—	4	1	no	—
300	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#13083551	—	2	2	no	—
320	#13083551	—	4	1	no	—
321	#13083551	—	4	1	no	—
322	#13083551	—	4	2	no	—
323	#13083551	—	4	1	no	—
324	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
353	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
413	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
425	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
426	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
487	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
492	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
493	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
494	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
517	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
531	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
532	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
533	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
534	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
536	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
539	Dic₈₉	—	2	4	no	—
540	Dic₈₉	—	2	2	no	—
541	Dic₈₉	—	2	2	no	—
542	Dic₈₉	—	2	2	no	—
543	Dic₈₉	—	2	4	no	—
544	Dic₈₉	—	4	1	no	—
545	Dic₈₉	—	4	1	no	—
546	Dic₈₉	—	4	1	no	—
547	Dic₈₉	—	4	1	no	—
548	Dic₈₉	—	4	2	no	—
549	Dic₈₉	—	4	2	no	—
550	#34495	—	89	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
552	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
553	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
554	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₉	#3546	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₉	#3551	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈₉	#3558	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈₉	#3562	1	1	yes	characteristic
561	D₈₉	—	4	2	no	—
562	C₂×#546	—	89	1	no	—
563	#2376	—	89	2	no	—
564	#2375	—	89	2	no	—
565	#2367	—	89	1	no	—
566	#2363	—	89	2	no	—
567	#2362	—	89	1	no	—
568	#2361	—	89	1	no	—
569	#2357	—	89	1	no	—
570	#2352	—	89	1	no	—
571	#2342	—	89	2	no	—
572	#2341	—	89	1	no	—
573	D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#2335	—	89	2	no	—
575	#2333	—	89	2	no	—
576	#2324	—	89	1	no	—
577	#2323	—	89	1	no	—
578	#2321	—	89	2	no	—
579	#2312	—	89	2	no	—
580	#2311	—	89	1	no	—
581	#2309	—	89	1	no	—
582	C₄×#124	—	89	1	no	—
583	#2293	—	89	1	no	—
584	#2293	—	89	1	no	—
585	C₈₉	#34495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂²×#41	—	89	1	no	—
587	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	#546	—	89	16	no	—
589	C₂×#124	—	89	1	no	—
590	C₂×#123	—	89	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
592	C₂×#121	—	89	1	no	—
593	C₂×#121	—	89	2	no	—
594	C₂×#120	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#117	—	89	1	no	—
603	C₂×#117	—	89	1	no	—
604	C₂×#117	—	89	2	no	—
605	C₂×#117	—	89	1	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
609	#391	—	89	1	no	—
610	#391	—	89	1	no	—
611	#390	—	89	1	no	—
612	#390	—	89	1	no	—
613	#390	—	89	2	no	—
614	#390	—	89	1	no	—
615	#390	—	89	1	no	—
616	#390	—	89	2	no	—
617	#390	—	89	1	no	—
618	#390	—	89	2	no	—
619	#390	—	89	2	no	—
620	#390	—	89	2	no	—
621	#390	—	89	1	no	—
622	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	#389	—	89	1	no	—
625	#389	—	89	1	no	—
626	#389	—	89	2	no	—
627	#389	—	89	1	no	—
628	#389	—	89	1	no	—
629	#388	—	89	1	no	—
630	#388	—	89	2	no	—
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	—	89	2	no	—
633	#388	—	89	2	no	—
634	#388	—	89	2	no	—
635	#388	—	89	2	no	—
636	#388	—	89	2	no	—
637	#388	—	89	2	no	—
638	#388	—	89	2	no	—
639	#388	—	89	2	no	—
640	#388	—	89	2	no	—
641	#388	—	89	2	no	—
642	#388	—	89	2	no	—
643	#388	—	89	1	no	—
644	#388	—	89	2	no	—
645	#388	—	89	2	no	—
646	#388	—	89	1	no	—
647	#388	—	89	1	no	—
648	#387	—	89	2	no	—
649	#387	—	89	2	no	—
650	#387	—	89	2	no	—
651	#386	—	89	2	no	—
652	#386	—	89	2	no	—
653	#386	—	89	2	no	—
654	#386	—	89	2	no	—
655	#386	—	89	2	no	—
656	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
657	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
658	#385	—	89	2	no	—
659	#385	—	89	2	no	—
660	#385	—	89	2	no	—
661	#382	—	89	1	no	—
662	#381	—	89	2	no	—
663	#380	—	89	1	no	—
664	#380	—	89	2	no	—
665	#380	—	89	2	no	—
666	#380	—	89	2	no	—
667	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	#379	—	89	2	no	—
669	#379	—	89	2	no	—
670	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₄³	—	89	1	no	—
686	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂×#41	—	89	8	no	—
688	C₂×#41	—	356	2	no	—
689	C₂×#41	—	356	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
696	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
697	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
707	#124	—	89	8	no	—
708	#123	—	89	16	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
710	#121	—	89	8	no	—
711	#121	—	89	16	no	—
712	#120	—	89	16	no	—
713	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
715	C₄×D₄	—	4	2	no	—
716	C₄×D₄	—	4	2	no	—
717	C₄×D₄	—	89	8	no	—
718	C₄×D₄	—	89	8	no	—
719	C₄×D₄	—	356	4	no	—
720	#117	—	356	2	no	—
721	#117	—	356	2	no	—
722	#117	—	356	4	no	—
723	#117	—	356	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	1	no	—
794	#95	—	89	1	no	—
795	#95	—	89	1	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	1	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂⁴	—	4	2	no	—
812	C₂⁴	—	4	2	no	—
813	C₂⁴	—	4	2	no	—
814	C₂⁴	—	4	2	no	—
815	C₂⁴	—	4	2	no	—
816	C₂⁴	—	4	2	no	—
817	C₂⁴	—	89	1	no	—
818	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
819	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
822	#41	—	356	16	no	—
823	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	16	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	89	4	no	—
834	C₂×D₄	—	89	8	no	—
835	C₂×D₄	—	89	8	no	—
836	C₂×D₄	—	356	2	no	—
837	C₂×D₄	—	356	2	no	—
838	C₂×D₄	—	356	2	no	—
839	C₂×D₄	—	356	1	no	—
840	C₂×D₄	—	356	1	no	—
841	C₂×D₄	—	356	2	no	—
842	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
843	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
844	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	89	4	no	—
938	C₄²	—	356	2	no	—
939	C₄²	—	356	2	no	—
940	C₄²	—	356	2	no	—
941	C₄²	—	356	2	no	—
942	C₄²	—	356	2	no	—
943	C₄²	—	356	1	no	—
944	C₄²	—	356	1	no	—
945	C₄²	—	356	2	no	—
946	C₄²	—	356	1	no	—
947	C₄²	—	178	2	no	—
948	C₄²	—	178	2	no	—
949	C₄²	—	178	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	4	8	no	—
969	C₂³	—	4	8	no	—
970	C₂³	—	4	8	no	—
971	C₂³	—	8	4	no	—
972	C₂³	—	8	4	no	—
973	C₂³	—	8	4	no	—
974	C₂³	—	8	4	no	—
975	C₂³	—	89	2	no	—
976	C₂³	—	178	1	no	—
977	C₂³	—	178	1	no	—
978	C₂³	—	178	1	no	—
979	C₂³	—	178	1	no	—
980	C₂³	—	178	1	no	—
981	C₂³	—	178	1	no	—
982	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	178	8	no	—
987	D₄	—	2	8	no	—
988	D₄	—	2	8	no	—
989	D₄	—	4	8	no	—
990	D₄	—	356	4	no	—
991	D₄	—	356	8	no	—
992	D₄	—	356	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	8	16	no	—
1079	C₂²	—	356	1	no	—
1080	C₂²	—	356	1	no	—
1081	C₂²	—	356	1	no	—
1082	C₂²	—	356	1	no	—
1083	C₂²	—	178	2	no	—
1084	C₂²	—	178	2	no	—
1085	C₂²	—	178	2	no	—
1086	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	356	2	no	—
1101	C₄	—	356	2	no	—
1102	C₄	—	356	1	no	—
1103	C₄	—	356	1	no	—
1104	C₄	—	356	1	no	—
1105	C₄	—	356	1	no	—
1106	C₄	—	178	2	no	—
1107	C₄	—	178	4	no	—
1108	C₄	—	178	2	no	—
1109	C₄	—	178	2	no	—
1110	C₄	—	178	4	no	—
1111	C₄	#19152071	1	4	yes	—
1112	C₂	—	4	4	no	—
1113	C₂	—	4	4	no	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	356	2	no	—
1116	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#26033450	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	C₄×#15668057	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#26034620	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#26034672	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#26034766	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#26034834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152242	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34495
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023395	C₂	semidirect
3. #26023391	C₂	semidirect
4. #26023325	C₂	semidirect
5. #26023293	C₂	semidirect
6. #26023277	C₂	semidirect
7. #26023264	C₂	semidirect
8. #26023224	C₂	semidirect
9. #26023174	C₂	semidirect
10. #26023097	C₂	semidirect
11. #26023091	C₂	semidirect
12. #26023043	C₂	semidirect
13. #26023018	C₂	semidirect
14. #26022939	C₂	semidirect
15. #26022930	C₂	semidirect
16. #26022910	C₂	semidirect
17. #26022848	C₂	semidirect
18. #26022842	C₂	semidirect
19. #26022834	C₂	semidirect
20. C₄×#15667999	C₂	semidirect
21. #26022715	C₂	semidirect
22. #26022714	C₂	semidirect
23. D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
25. #19152242	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
43. #19151504	C₂²	semidirect
44. #19151503	C₂²	semidirect
53. #19151498	C₂²	semidirect
54. #19151498	C₂²	semidirect
55. #19151498	C₂²	semidirect
56. #19151496	C₂²	semidirect
57. #19151495	C₂²	semidirect
58. #19151495	C₂²	semidirect
59. #19151495	C₂²	semidirect
60. #19151494	C₂²	semidirect
63. #19151492	C₂²	semidirect
64. #19151492	C₂²	semidirect
65. #19151492	C₂²	semidirect
66. #19151492	C₂²	semidirect
67. #19151492	C₂²	semidirect
68. #19151492	C₂²	semidirect
69. #19151492	C₂²	semidirect
70. #19151490	C₂²	semidirect
71. #19151490	C₂²	semidirect
77. #19151486	C₂²	semidirect
78. #19151486	C₂²	semidirect
79. #19151486	C₂²	semidirect
80. #19151485	C₂²	semidirect
81. #19151480	C₂²	semidirect
82. #19151480	C₂²	semidirect
83. #19151477	C₂²	semidirect
85. #19151474	C₂²	semidirect
86. #19151474	C₂²	semidirect
87. #19151474	C₂²	semidirect
88. #19151471	C₂²	semidirect
89. #19151471	C₂²	semidirect
90. #19151471	C₂²	semidirect
91. #19151463	C₂²	semidirect
92. #19151459	C₂²	semidirect
93. #19151456	C₂²	semidirect
94. #19151456	C₂²	semidirect
95. #19151456	C₂²	semidirect
96. #19151455	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
103. #19151449	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
107. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
111. #19151445	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
126. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
135. #15667999	C₂×C₄	semidirect
136. #15667993	C₂×C₄	semidirect
137. #15667991	C₂×C₄	semidirect
138. #15667984	C₂×C₄	semidirect
140. #15667981	C₂×C₄	semidirect
143. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
223. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
573. D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	semidirect
585. C₈₉	#34495	semidirect
696. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152242	2
#26023395	2
#26023391	2
#26023325	2
#26023293	2
#26023277	2
#26023264	2
#26023224	2
#26023174	2
#26023097	2
#26023091	2
#26023043	2
#26023018	2
#26022939	2
#26022930	2
#26022910	2
#26022848	2
#26022842	2
#26022834	2
C₄×#15667999	2
#26022715	2
#26022714	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
#34495	89