Subgroups — #36719932

Order 22784.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26023327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26023312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26022903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#26022861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#124×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#26022730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#556×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151468	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#556×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
127	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
128	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
129	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
130	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
131	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#126×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
213	#126×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
275	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
352	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
353	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
354	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
439	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
440	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
448	Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	Dic₈₉	—	4	1	no	—
450	Dic₈₉	—	4	1	no	—
451	Dic₈₉	—	4	2	no	—
452	Dic₈₉	—	4	1	no	—
453	Dic₈₉	—	4	1	no	—
454	Dic₈₉	—	4	2	no	—
455	Dic₈₉	—	4	1	no	—
456	Dic₈₉	—	4	1	no	—
457	Dic₈₉	—	4	2	no	—
458	Dic₈₉	—	4	2	no	—
459	Dic₈₉	—	4	1	no	—
460	#34499	—	89	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈₉	#3555	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈₉	#3557	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₉	#3561	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	#3562	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#556	D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	#2383	—	89	2	no	—
471	#2378	—	89	2	no	—
472	#2373	—	89	2	no	—
473	#2367	—	89	1	no	—
474	#2367	—	89	1	no	—
475	#2365	—	89	1	no	—
476	#2355	—	89	1	no	—
477	#2351	—	89	1	no	—
478	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
479	#2349	—	89	1	no	—
480	#2343	—	89	2	no	—
481	#2334	—	89	2	no	—
482	#2334	—	89	2	no	—
483	#2329	—	89	2	no	—
484	#2327	—	89	1	no	—
485	#2326	—	89	1	no	—
486	#2320	—	89	1	no	—
487	#2319	—	89	1	no	—
488	#2314	—	89	2	no	—
489	C₄×#124	—	89	1	no	—
490	#2295	—	89	1	no	—
491	#2295	—	89	1	no	—
492	C₈₉	#34499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	#556	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
494	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
496	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
497	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
511	#391	—	89	1	no	—
512	#391	—	89	1	no	—
513	#391	—	89	1	no	—
514	#391	—	89	1	no	—
515	#391	—	89	2	no	—
516	#391	—	89	1	no	—
517	#391	—	89	1	no	—
518	#390	—	89	1	no	—
519	#390	—	89	1	no	—
520	#389	—	89	1	no	—
521	#389	—	89	1	no	—
522	#389	—	89	1	no	—
523	#389	—	89	2	no	—
524	#389	—	89	2	no	—
525	#389	—	89	1	no	—
526	#389	—	89	2	no	—
527	#389	—	89	2	no	—
528	#389	—	89	2	no	—
529	#389	—	89	1	no	—
530	#389	—	89	1	no	—
531	#388	—	89	2	no	—
532	#388	—	89	2	no	—
533	#388	—	89	2	no	—
534	#388	—	89	2	no	—
535	#388	—	89	2	no	—
536	#388	—	89	2	no	—
537	#388	—	89	2	no	—
538	#388	—	89	2	no	—
539	#388	—	89	2	no	—
540	#388	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	1	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	—	89	2	no	—
545	#387	—	89	2	no	—
546	#387	—	89	2	no	—
547	#387	—	89	2	no	—
548	#387	—	89	2	no	—
549	#387	—	89	2	no	—
550	#387	—	89	2	no	—
551	#387	—	89	2	no	—
552	#387	—	89	1	no	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	1	no	—
555	#387	—	89	1	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#385	—	89	2	no	—
558	#385	—	89	2	no	—
559	#385	—	89	2	no	—
560	#385	—	89	2	no	—
561	#385	—	89	2	no	—
562	#385	—	89	2	no	—
563	#384	—	89	2	no	—
564	#384	—	89	1	no	—
565	#383	—	89	2	no	—
566	#382	—	89	2	no	—
567	#382	—	89	1	no	—
568	#382	—	89	2	no	—
569	#382	—	89	1	no	—
570	#381	—	89	2	no	—
571	#380	—	89	2	no	—
572	#380	—	89	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	#376	—	89	1	no	—
589	#376	—	89	1	no	—
590	#376	—	89	2	no	—
591	C₂×#95	—	89	2	no	—
592	C₄³	—	89	1	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
600	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
601	#126	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
602	#126	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
603	#124	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
604	#124	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
606	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
610	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
611	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
612	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
613	C₄×D₄	—	356	2	no	—
614	C₄×D₄	—	356	2	no	—
615	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
616	#117	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	#95	—	89	1	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	1	no	—
682	#95	—	89	1	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	1	no	—
685	#95	—	89	1	no	—
686	#95	—	89	1	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	1	no	—
689	#95	—	89	1	no	—
690	#95	—	89	1	no	—
691	#95	—	89	1	no	—
692	#95	—	89	1	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	1	no	—
699	#95	—	89	1	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	1	no	—
709	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
742	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
792	C₄²	—	356	2	no	—
793	C₄²	—	356	2	no	—
794	C₄²	—	356	2	no	—
795	C₄²	—	356	2	no	—
796	C₄²	—	356	2	no	—
797	C₄²	—	356	1	no	—
798	C₄²	—	356	1	no	—
799	C₄²	—	356	2	no	—
800	C₄²	—	356	1	no	—
801	C₄²	—	356	2	no	—
802	C₄²	—	178	2	no	—
803	C₄²	—	178	2	no	—
804	C₄²	—	178	2	no	—
805	C₄²	—	178	2	no	—
806	C₄²	—	178	2	no	—
807	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
808	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
809	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
810	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
811	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	8	no	—
821	Q₈	—	2	8	no	—
822	Q₈	—	4	4	no	—
823	D₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	89	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂×C₄	—	178	1	no	—
846	C₂×C₄	—	178	1	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	1	no	—
857	C₂×C₄	—	178	1	no	—
858	C₂×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂×C₄	—	178	1	no	—
860	C₂×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂×C₄	—	178	1	no	—
862	C₂×C₄	—	178	1	no	—
863	C₂×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂×C₄	—	178	1	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	1	no	—
867	C₂×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂×C₄	—	178	1	no	—
877	C₂×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂×C₄	—	712	4	no	—
880	C₂×C₄	—	712	4	no	—
881	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	4	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	356	1	no	—
917	C₄	—	356	1	no	—
918	C₄	—	356	2	no	—
919	C₄	—	356	2	no	—
920	C₄	—	356	1	no	—
921	C₄	—	356	1	no	—
922	C₄	—	356	1	no	—
923	C₄	—	356	2	no	—
924	C₄	—	356	1	no	—
925	C₄	—	356	2	no	—
926	C₄	—	356	1	no	—
927	C₄	—	178	2	no	—
928	C₄	#19152081	1	4	yes	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	C₂×#19152081	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#26033455	1	1	yes	characteristic
932	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#26034739	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#26034755	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#26034821	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#26034847	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#556×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#556	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34499
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023444	C₂	semidirect
2. #26023418	C₂	semidirect
3. #26023376	C₂	semidirect
6. #26023312	C₂	semidirect
7. #26023209	C₂	semidirect
8. #26023173	C₂	semidirect
9. Q₈×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
11. #26023112	C₂	semidirect
12. #26023031	C₂	semidirect
13. #26023031	C₂	semidirect
14. #26022987	C₂	semidirect
15. #26022972	C₂	semidirect
17. #26022903	C₂	semidirect
19. #26022861	C₂	semidirect
21. #26022730	C₂	semidirect
22. #26022730	C₂	semidirect
112. #556×C₈₉	C₄	semidirect
211. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
212. #126×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
213. #126×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
216. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
221. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
492. C₈₉	#34499	semidirect
493. #556	Dic₈₉	semidirect
600. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
601. #126	C₂×Dic₈₉	semidirect
602. #126	C₂×Dic₈₉	semidirect
605. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
610. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
611. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
612. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
616. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023444	2
#26023418	2
#26023376	2
#26023327	2
#26023312	2
#26023209	2
#26023173	2
Q₈×C₄⋊Dic₈₉	2
#26023162	2
#26023112	2
#26023031	2
#26022987	2
#26022972	2
#26022965	2
#26022903	2
#26022895	2
#26022861	2
#124×Dic₈₉	2
#26022730	2
C₂×#556×C₈₉	2
#34499	89