Subgroups — #36720019

Order 22784.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#124×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19152310	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
123	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
125	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#15667969	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
215	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
246	#13083553	—	2	4	no	—
247	#13083553	—	4	2	no	—
248	#13083553	—	4	2	no	—
249	#13083553	—	4	2	no	—
250	#13083553	—	4	2	no	—
251	#13083553	—	4	2	no	—
252	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#13083551	—	2	4	no	—
260	#13083551	—	4	2	no	—
261	#13083551	—	4	2	no	—
262	#13083551	—	4	2	no	—
263	#13083551	—	4	2	no	—
264	#13083551	—	4	2	no	—
265	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
274	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
329	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	D₃₅₆	—	4	4	no	—
383	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
384	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
385	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
386	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	Dic₈₉	—	2	4	no	—
417	Dic₈₉	—	2	4	no	—
418	Dic₈₉	—	2	4	no	—
419	Dic₈₉	—	4	2	no	—
420	Dic₈₉	—	4	2	no	—
421	Dic₈₉	—	4	2	no	—
422	Dic₈₉	—	4	2	no	—
423	#34503	—	89	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
426	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₉	#3545	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	#3551	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#3566	1	2	yes	—
430	D₈₉	—	4	4	no	—
431	C₂×#555	—	89	1	no	—
432	#2381	—	89	1	no	—
433	#2379	—	89	1	no	—
434	#2377	—	89	2	no	—
435	#2372	—	89	1	no	—
436	#2367	—	89	2	no	—
437	#2364	—	89	2	no	—
438	#2353	—	89	2	no	—
439	#2343	—	89	2	no	—
440	#2343	—	89	2	no	—
441	#2337	—	89	2	no	—
442	#2333	—	89	2	no	—
443	#2327	—	89	1	no	—
444	#2326	—	89	1	no	—
445	#2325	—	89	2	no	—
446	#2318	—	89	2	no	—
447	#2314	—	89	2	no	—
448	C₄×#124	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#2298	—	89	2	no	—
450	C₈₉	#34503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	#555	—	89	16	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
453	C₂×#124	—	89	1	no	—
454	C₂×#124	—	89	2	no	—
455	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#121	—	89	2	no	—
457	C₂×#121	—	89	2	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#117	—	89	2	no	—
465	C₂×#117	—	89	2	no	—
466	#391	—	89	1	no	—
467	#391	—	89	1	no	—
468	#391	—	89	1	no	—
469	#391	—	89	2	no	—
470	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	#390	—	89	1	no	—
472	#390	—	89	2	no	—
473	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	#388	—	89	2	no	—
475	#388	—	89	2	no	—
476	#388	—	89	2	no	—
477	#388	—	89	2	no	—
478	#388	—	89	2	no	—
479	#388	—	89	2	no	—
480	#388	—	89	2	no	—
481	#388	—	89	2	no	—
482	#388	—	89	2	no	—
483	#388	—	89	2	no	—
484	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
485	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
486	#387	—	89	2	no	—
487	#387	—	89	2	no	—
488	#387	—	89	2	no	—
489	#387	—	89	2	no	—
490	#387	—	89	2	no	—
491	#387	—	89	2	no	—
492	#387	—	89	2	no	—
493	#387	—	89	2	no	—
494	#387	—	89	2	no	—
495	#387	—	89	2	no	—
496	#387	—	89	2	no	—
497	#387	—	89	2	no	—
498	#386	—	89	2	no	—
499	#386	—	89	2	no	—
500	#386	—	89	2	no	—
501	#386	—	89	2	no	—
502	#386	—	89	2	no	—
503	#386	—	89	2	no	—
504	#386	—	89	2	no	—
505	#386	—	89	2	no	—
506	#385	—	89	2	no	—
507	#385	—	89	2	no	—
508	#385	—	89	2	no	—
509	#385	—	89	2	no	—
510	#385	—	89	2	no	—
511	#385	—	89	2	no	—
512	#384	—	89	1	no	—
513	#383	—	89	2	no	—
514	#383	—	89	2	no	—
515	#382	—	89	1	no	—
516	#382	—	89	2	no	—
517	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	#381	—	89	2	no	—
519	#381	—	89	2	no	—
520	#380	—	89	2	no	—
521	#380	—	89	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
533	#376	—	89	1	no	—
534	#376	—	89	1	no	—
535	#376	—	89	2	no	—
536	C₂×#95	—	89	2	no	—
537	C₂×#95	—	89	2	no	—
538	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
552	#124	—	89	8	no	—
553	#124	—	89	16	no	—
554	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
555	#121	—	89	16	no	—
556	#121	—	89	16	no	—
557	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	2	no	—
560	C₄×D₄	—	89	16	no	—
561	C₄×D₄	—	356	2	no	—
562	C₄×D₄	—	356	4	no	—
563	#117	—	89	16	no	—
564	#117	—	89	16	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	#95	—	89	2	no	—
615	#95	—	89	2	no	—
616	#95	—	89	2	no	—
617	#95	—	89	2	no	—
618	#95	—	89	2	no	—
619	#95	—	89	2	no	—
620	#95	—	89	2	no	—
621	#95	—	89	2	no	—
622	#95	—	89	2	no	—
623	#95	—	89	2	no	—
624	#95	—	89	2	no	—
625	#95	—	89	2	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	2	no	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	—	89	2	no	—
635	#95	—	89	2	no	—
636	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂⁴	—	89	2	no	—
641	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
647	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
648	C₂×D₄	—	4	1	no	—
649	C₂×D₄	—	4	1	no	—
650	C₂×D₄	—	89	8	no	—
651	C₂×D₄	—	89	8	no	—
652	C₂×D₄	—	89	4	no	—
653	C₂×D₄	—	356	1	no	—
654	C₂×D₄	—	356	1	no	—
655	C₂×D₄	—	356	2	no	—
656	C₂×D₄	—	356	2	no	—
657	C₂×D₄	—	356	2	no	—
658	C₂×D₄	—	356	2	no	—
659	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	4	2	no	—
733	C₄²	—	4	1	no	—
734	C₄²	—	89	4	no	—
735	C₄²	—	89	8	no	—
736	C₄²	—	89	4	no	—
737	C₄²	—	356	2	no	—
738	C₄²	—	356	2	no	—
739	C₄²	—	356	2	no	—
740	C₄²	—	356	2	no	—
741	C₄²	—	356	1	no	—
742	C₄²	—	356	1	no	—
743	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	89	4	no	—
751	C₂³	—	178	2	no	—
752	C₂³	—	178	2	no	—
753	C₂³	—	178	2	no	—
754	C₂³	—	178	2	no	—
755	C₂³	—	178	2	no	—
756	C₂³	—	178	2	no	—
757	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	4	4	no	—
760	Q₈	—	356	4	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	356	4	no	—
763	D₄	—	356	8	no	—
764	D₄	—	356	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄	—	89	4	no	—
788	C₂×C₄	—	89	4	no	—
789	C₂×C₄	—	89	4	no	—
790	C₂×C₄	—	356	8	no	—
791	C₂×C₄	—	356	8	no	—
792	C₂×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	712	4	no	—
811	C₂×C₄	—	712	4	no	—
812	C₂×C₄	—	712	4	no	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	356	2	no	—
826	C₂²	—	356	2	no	—
827	C₂²	—	356	2	no	—
828	C₂²	—	356	2	no	—
829	C₂²	—	178	4	no	—
830	C₂²	—	178	4	no	—
831	C₂²	—	178	4	no	—
832	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
835	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
836	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	356	2	no	—
848	C₄	—	356	2	no	—
849	C₄	—	356	2	no	—
850	C₄	—	356	2	no	—
851	C₄	—	178	4	no	—
852	C₄	—	178	4	no	—
853	C₄	—	178	4	no	—
854	C₂	—	4	4	no	—
855	C₂	—	356	4	no	—
856	C₂	#26033451	1	2	yes	—
857	C₂	C₄×#15668057	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#26034609	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#26034679	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#26034912	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#124×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152310	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34503
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023431	C₂	semidirect
3. #26023424	C₂	semidirect
4. #26023403	C₂	semidirect
5. #26023364	C₂	semidirect
6. #26023324	C₂	semidirect
7. #26023303	C₂	semidirect
8. #26023186	C₂	semidirect
9. #26023106	C₂	semidirect
10. #26023105	C₂	semidirect
11. #26023063	C₂	semidirect
12. #26023015	C₂	semidirect
13. #26022968	C₂	semidirect
14. #26022959	C₂	semidirect
15. #26022950	C₂	semidirect
16. #26022882	C₂	semidirect
17. #26022856	C₂	semidirect
18. #26022749	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₈₉	C₂	semidirect
20. #19152310	C₄	semidirect
117. #15668010	C₂×C₄	semidirect
118. #15668001	C₂×C₄	semidirect
119. #15667998	C₂×C₄	semidirect
120. #15667985	C₂×C₄	semidirect
121. #15667984	C₂×C₄	semidirect
125. #15667972	C₂×C₄	semidirect
126. #15667969	C₂×C₄	semidirect
127. #15667968	C₂×C₄	semidirect
186. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
448. C₄×#124	D₈₉	semidirect
450. C₈₉	#34503	semidirect
554. #124	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152310	2
#26023431	2
#26023424	2
#26023403	2
#26023364	2
#26023324	2
#26023303	2
#26023186	2
#26023106	2
#26023105	2
#26023063	2
#26023015	2
#26022968	2
#26022959	2
#26022950	2
#26022882	2
#26022856	2
#26022749	2
C₄×#124×C₈₉	2
#34503	89