Subgroups — #36720026

Order 22784.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26023426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#124×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#555×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#555×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
113	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
114	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
115	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
116	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
191	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
194	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
195	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
329	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
330	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
331	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
332	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
333	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
386	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	Dic₈₉	—	4	2	no	—
415	Dic₈₉	—	4	2	no	—
416	Dic₈₉	—	4	1	no	—
417	Dic₈₉	—	4	1	no	—
418	Dic₈₉	—	4	2	no	—
419	Dic₈₉	—	4	1	no	—
420	Dic₈₉	—	4	2	no	—
421	Dic₈₉	—	4	2	no	—
422	Dic₈₉	—	4	2	no	—
423	#34503	—	89	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
427	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	#3545	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#3551	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₉	#3566	1	2	yes	—
431	C₂×#555	D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	#2381	—	89	1	no	—
433	#2379	—	89	1	no	—
434	#2377	—	89	2	no	—
435	#2372	—	89	1	no	—
436	#2367	—	89	2	no	—
437	#2364	—	89	2	no	—
438	#2353	—	89	2	no	—
439	#2343	—	89	2	no	—
440	#2343	—	89	2	no	—
441	#2337	—	89	2	no	—
442	#2333	—	89	2	no	—
443	#2327	—	89	1	no	—
444	#2326	—	89	1	no	—
445	#2325	—	89	2	no	—
446	#2318	—	89	2	no	—
447	#2314	—	89	2	no	—
448	C₄×#124	—	89	1	no	—
449	#2298	—	89	2	no	—
450	C₈₉	#34503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	#555	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
452	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
455	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
457	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
466	#391	—	89	1	no	—
467	#391	—	89	1	no	—
468	#391	—	89	1	no	—
469	#391	—	89	2	no	—
470	#391	—	89	1	no	—
471	#390	—	89	1	no	—
472	#390	—	89	2	no	—
473	#390	—	89	1	no	—
474	#388	—	89	2	no	—
475	#388	—	89	2	no	—
476	#388	—	89	2	no	—
477	#388	—	89	2	no	—
478	#388	—	89	2	no	—
479	#388	—	89	2	no	—
480	#388	—	89	2	no	—
481	#388	—	89	2	no	—
482	#388	—	89	2	no	—
483	#388	—	89	2	no	—
484	#388	—	89	2	no	—
485	#388	—	89	2	no	—
486	#387	—	89	2	no	—
487	#387	—	89	2	no	—
488	#387	—	89	2	no	—
489	#387	—	89	2	no	—
490	#387	—	89	2	no	—
491	#387	—	89	2	no	—
492	#387	—	89	2	no	—
493	#387	—	89	2	no	—
494	#387	—	89	2	no	—
495	#387	—	89	2	no	—
496	#387	—	89	2	no	—
497	#387	—	89	2	no	—
498	#386	—	89	2	no	—
499	#386	—	89	2	no	—
500	#386	—	89	2	no	—
501	#386	—	89	2	no	—
502	#386	—	89	2	no	—
503	#386	—	89	2	no	—
504	#386	—	89	2	no	—
505	#386	—	89	2	no	—
506	#385	—	89	2	no	—
507	#385	—	89	2	no	—
508	#385	—	89	2	no	—
509	#385	—	89	2	no	—
510	#385	—	89	2	no	—
511	#385	—	89	2	no	—
512	#384	—	89	1	no	—
513	#383	—	89	2	no	—
514	#383	—	89	2	no	—
515	#382	—	89	2	no	—
516	#382	—	89	1	no	—
517	#382	—	89	1	no	—
518	#381	—	89	2	no	—
519	#381	—	89	2	no	—
520	#380	—	89	2	no	—
521	#380	—	89	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
533	#376	—	89	1	no	—
534	#376	—	89	1	no	—
535	#376	—	89	2	no	—
536	C₂×#95	—	89	2	no	—
537	C₂×#95	—	89	2	no	—
538	C₄³	—	89	1	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
545	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
552	#124	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
553	#124	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
554	#124	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
555	#121	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
556	#121	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
557	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
559	C₄×D₄	—	356	4	no	—
560	C₄×D₄	—	356	2	no	—
561	C₄×D₄	—	356	2	no	—
562	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
563	#117	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
564	#117	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	#95	—	89	2	no	—
615	#95	—	89	2	no	—
616	#95	—	89	2	no	—
617	#95	—	89	2	no	—
618	#95	—	89	2	no	—
619	#95	—	89	2	no	—
620	#95	—	89	2	no	—
621	#95	—	89	2	no	—
622	#95	—	89	2	no	—
623	#95	—	89	2	no	—
624	#95	—	89	2	no	—
625	#95	—	89	2	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	2	no	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	—	89	2	no	—
635	#95	—	89	2	no	—
636	#95	—	89	2	no	—
637	#95	—	89	2	no	—
638	#95	—	89	2	no	—
639	#95	—	89	2	no	—
640	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
646	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
647	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	1	no	—
650	C₂×D₄	—	4	1	no	—
651	C₂×D₄	—	4	1	no	—
652	C₂×D₄	—	4	1	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
657	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
658	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
659	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
707	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
723	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
724	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
725	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
728	C₄²	—	356	2	no	—
729	C₄²	—	356	2	no	—
730	C₄²	—	356	1	no	—
731	C₄²	—	356	1	no	—
732	C₄²	—	356	1	no	—
733	C₄²	—	356	2	no	—
734	C₄²	—	356	2	no	—
735	C₄²	—	356	2	no	—
736	C₄²	—	356	2	no	—
737	C₄²	—	178	2	no	—
738	C₄²	—	178	2	no	—
739	C₄²	—	178	2	no	—
740	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
741	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
742	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
743	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
757	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	4	4	no	—
760	Q₈	—	4	4	no	—
761	D₄	—	4	8	no	—
762	D₄	—	4	8	no	—
763	D₄	—	4	4	no	—
764	D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄	—	178	1	no	—
783	C₂×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂×C₄	—	178	2	no	—
785	C₂×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂×C₄	—	178	1	no	—
787	C₂×C₄	—	178	1	no	—
788	C₂×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	712	4	no	—
808	C₂×C₄	—	712	4	no	—
809	C₂×C₄	—	712	4	no	—
810	C₂×C₄	—	712	4	no	—
811	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
836	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	356	2	no	—
845	C₄	—	356	2	no	—
846	C₄	—	356	2	no	—
847	C₄	—	356	2	no	—
848	C₄	—	356	2	no	—
849	C₄	—	356	1	no	—
850	C₄	—	356	2	no	—
851	C₄	—	356	1	no	—
852	C₄	—	356	1	no	—
853	C₄	—	178	2	no	—
854	C₂	—	4	4	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	#26033455	1	2	yes	—
857	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#26034598	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#26034667	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#26034906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#555×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#555	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34503
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023433	C₂	semidirect
2. #26023426	C₂	semidirect
3. #26023409	C₂	semidirect
4. #26023364	C₂	semidirect
5. #26023327	C₂	semidirect
6. #26023304	C₂	semidirect
7. #26023192	C₂	semidirect
8. #26023112	C₂	semidirect
9. #26023112	C₂	semidirect
10. #26023067	C₂	semidirect
11. #26023019	C₂	semidirect
12. #26022972	C₂	semidirect
13. #26022965	C₂	semidirect
14. #26022957	C₂	semidirect
15. #26022885	C₂	semidirect
16. #26022861	C₂	semidirect
17. #124×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. #26022750	C₂	semidirect
98. #555×C₈₉	C₄	semidirect
187. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
188. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
189. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
190. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
191. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
192. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
194. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
195. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
450. C₈₉	#34503	semidirect
451. #555	Dic₈₉	semidirect
551. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
552. #124	C₂×Dic₈₉	semidirect
553. #124	C₂×Dic₈₉	semidirect
554. #124	C₂×Dic₈₉	semidirect
555. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
556. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
562. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
563. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect
564. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023433	2
#26023426	2
#26023409	2
#26023364	2
#26023327	2
#26023304	2
#26023192	2
#26023112	2
#26023067	2
#26023019	2
#26022972	2
#26022965	2
#26022957	2
#26022885	2
#26022861	2
#124×Dic₈₉	2
#26022750	2
C₂×#555×C₈₉	2
#34503	89