Subgroups — #36720160

Order 22784.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26023385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15667993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#19152279	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#15668005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#15667993	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#15667993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
119	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#15667968	—	4	4	no	—
121	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#120×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
190	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#13083553	—	2	4	no	—
235	#13083553	—	4	2	no	—
236	#13083553	—	4	2	no	—
237	#13083553	—	4	2	no	—
238	#13083553	—	4	2	no	—
239	#13083553	—	4	2	no	—
240	#13083553	—	4	2	no	—
241	#13083553	—	4	2	no	—
242	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
332	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
337	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
408	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
414	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	Dic₈₉	—	2	4	no	—
422	Dic₈₉	—	2	4	no	—
423	Dic₈₉	—	2	4	no	—
424	Dic₈₉	—	2	4	no	—
425	Dic₈₉	—	4	2	no	—
426	Dic₈₉	—	4	2	no	—
427	Dic₈₉	—	4	2	no	—
428	Dic₈₉	—	4	2	no	—
429	#34508	—	89	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
432	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
434	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	#3533	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₉	#3540	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₉	#3566	1	2	yes	—
438	C₂×#551	—	89	1	no	—
439	#2379	—	89	1	no	—
440	#2376	—	89	2	no	—
441	#2375	—	89	1	no	—
442	#2374	—	89	1	no	—
443	#2373	—	89	2	no	—
444	#2362	—	89	2	no	—
445	#2357	—	89	2	no	—
446	#2346	—	89	2	no	—
447	#2342	—	89	2	no	—
448	#2335	—	89	2	no	—
449	#2334	—	89	2	no	—
450	#2332	—	89	2	no	—
451	#2326	—	89	1	no	—
452	#2321	D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	#2314	—	89	2	no	—
454	#2312	—	89	2	no	—
455	C₄×#123	—	89	1	no	—
456	#2290	—	89	2	no	—
457	C₈₉	#34508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	#551	—	89	16	no	—
459	C₂×#126	—	89	2	no	—
460	C₂×#124	—	89	1	no	—
461	C₂×#123	—	89	2	no	—
462	C₂×#123	—	89	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
464	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#117	—	89	2	no	—
469	C₂×#117	—	89	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
473	#391	—	89	1	no	—
474	#391	—	89	2	no	—
475	#390	—	89	1	no	—
476	#390	—	89	2	no	—
477	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
478	#389	—	89	2	no	—
479	#389	—	89	2	no	—
480	#389	—	89	2	no	—
481	#388	—	89	2	no	—
482	#388	—	89	2	no	—
483	#388	—	89	2	no	—
484	#388	—	89	2	no	—
485	#388	—	89	2	no	—
486	#388	—	89	2	no	—
487	#388	—	89	2	no	—
488	#388	—	89	2	no	—
489	#388	—	89	2	no	—
490	#388	—	89	2	no	—
491	#388	—	89	2	no	—
492	#388	—	89	2	no	—
493	#388	—	89	2	no	—
494	#388	—	89	2	no	—
495	#388	—	89	2	no	—
496	#388	—	89	2	no	—
497	#388	—	89	2	no	—
498	#388	—	89	2	no	—
499	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
500	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
501	#387	—	89	2	no	—
502	#387	—	89	2	no	—
503	#387	—	89	2	no	—
504	#387	—	89	2	no	—
505	#387	—	89	2	no	—
506	#387	—	89	2	no	—
507	#387	—	89	2	no	—
508	#387	—	89	2	no	—
509	#386	—	89	2	no	—
510	#386	—	89	1	no	—
511	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
512	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	#385	—	89	2	no	—
514	#385	—	89	2	no	—
515	#385	—	89	2	no	—
516	#385	—	89	1	no	—
517	#385	—	89	2	no	—
518	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	#384	—	89	1	no	—
520	#382	—	89	2	no	—
521	#382	—	89	2	no	—
522	#381	—	89	2	no	—
523	#381	—	89	1	no	—
524	#380	—	89	2	no	—
525	#380	—	89	2	no	—
526	#380	—	89	2	no	—
527	#379	—	89	2	no	—
528	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	#376	—	89	1	no	—
545	#376	—	89	2	no	—
546	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	#126	—	89	16	no	—
558	#124	—	89	8	no	—
559	#123	—	89	8	no	—
560	#123	—	89	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
562	#120	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
563	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
564	C₄×D₄	—	4	2	no	—
565	C₄×D₄	—	89	16	no	—
566	#117	—	89	16	no	—
567	#117	—	356	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
625	#95	—	89	2	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	2	no	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	—	89	2	no	—
635	#95	—	89	2	no	—
636	#95	—	89	2	no	—
637	#95	—	89	2	no	—
638	#95	—	89	2	no	—
639	#95	—	89	2	no	—
640	#95	—	89	2	no	—
641	#95	—	89	2	no	—
642	#95	—	89	2	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
646	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂⁴	—	4	1	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	1	no	—
651	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
658	C₂×D₄	—	4	1	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	1	no	—
662	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
663	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	4	2	no	—
739	C₄²	—	89	4	no	—
740	C₄²	—	89	8	no	—
741	C₄²	—	356	2	no	—
742	C₄²	—	356	2	no	—
743	C₄²	—	356	2	no	—
744	C₄²	—	356	2	no	—
745	C₄²	—	356	2	no	—
746	C₄²	—	356	1	no	—
747	C₄²	—	356	2	no	—
748	C₄²	—	356	2	no	—
749	C₄²	—	356	2	no	—
750	C₄²	—	178	4	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	8	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	8	2	no	—
768	C₂³	—	8	4	no	—
769	C₂³	—	8	2	no	—
770	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
772	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	356	4	no	—
775	D₄	—	4	8	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂×C₄	—	89	4	no	—
798	C₂×C₄	—	89	4	no	—
799	C₂×C₄	—	89	4	no	—
800	C₂×C₄	—	89	4	no	—
801	C₂×C₄	—	356	4	no	—
802	C₂×C₄	—	356	8	no	—
803	C₂×C₄	—	356	4	no	—
804	C₂×C₄	—	356	8	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	8	8	no	—
846	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
849	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
850	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	356	2	no	—
860	C₄	—	356	2	no	—
861	C₄	—	356	2	no	—
862	C₄	—	356	2	no	—
863	C₄	—	178	4	no	—
864	C₄	—	178	4	no	—
865	C₄	—	178	4	no	—
866	C₄	—	178	4	no	—
867	C₂	—	4	2	no	—
868	C₂	—	4	4	no	—
869	C₂	—	4	2	no	—
870	C₂	#26033450	1	2	yes	—
871	C₂	C₄×#15668057	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#26034413	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#26034518	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#26034916	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2321	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#120×C₈₉	C₂²
hypercenter	#2321	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34508
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023422	C₂	semidirect
3. #26023402	C₂	semidirect
5. #26023385	C₂	semidirect
6. #26023374	C₂	semidirect
7. #26023282	C₂	semidirect
8. #26023224	C₂	semidirect
9. #26023134	C₂	semidirect
10. #26023097	C₂	semidirect
11. #26023043	C₂	semidirect
12. #26023022	C₂	semidirect
13. #26023009	C₂	semidirect
14. #26022964	C₂	semidirect
15. #26022856	C₂	semidirect
16. #26022848	C₂	semidirect
17. C₄×#15667993	C₂	semidirect
18. #26022692	C₂	semidirect
20. #19152279	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
32. #19151503	C₂²	semidirect
33. #19151502	C₂²	semidirect
36. #19151495	C₂²	semidirect
37. #19151493	C₂²	semidirect
38. #19151493	C₂²	semidirect
45. #19151492	C₂²	semidirect
55. #19151486	C₂²	semidirect
56. #19151486	C₂²	semidirect
57. #19151485	C₂²	semidirect
58. #19151485	C₂²	semidirect
59. #19151483	C₂²	semidirect
60. #19151482	C₂²	semidirect
61. #19151482	C₂²	semidirect
62. #19151481	C₂²	semidirect
63. #19151480	C₂²	semidirect
64. #19151479	C₂²	semidirect
69. #19151471	C₂²	semidirect
70. #19151470	C₂²	semidirect
71. #19151470	C₂²	semidirect
72. #19151467	C₂²	semidirect
73. #19151463	C₂²	semidirect
74. #19151462	C₂²	semidirect
76. #19151459	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
82. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
83. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
85. #19151449	C₂²	semidirect
86. #19151449	C₂²	semidirect
87. #19151449	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
95. #19151444	C₂²	semidirect
96. #19151443	C₂²	semidirect
113. #15668005	C₂×C₄	semidirect
116. #15667993	C₂×C₄	semidirect
117. #15667989	C₂×C₄	semidirect
119. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
121. #15667968	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
457. C₈₉	#34508	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152279	2
#26023422	2
#26023402	2
#26023393	2
#26023385	2
#26023374	2
#26023282	2
#26023224	2
#26023134	2
#26023097	2
#26023043	2
#26023022	2
#26023009	2
#26022964	2
#26022856	2
#26022848	2
C₄×#15667993	2
#26022692	2
C₈₉×#2321	2
#34508	89