Subgroups — #36720507

Order 22784.

2488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19152340	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668000	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#376×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#15668000	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
130	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
131	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
132	#15667974	—	4	2	no	—
133	#15667974	—	4	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
135	#15667972	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
228	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
229	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
230	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
231	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
232	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
233	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	—	4	2	no	—
274	#13083553	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#13083551	—	2	4	no	—
280	#13083551	—	2	4	no	—
281	#13083551	—	2	4	no	—
282	#13083551	—	2	4	no	—
283	#13083551	—	4	2	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	4	2	no	—
286	#13083551	—	4	2	no	—
287	#13083551	—	4	2	no	—
288	#13083551	—	4	2	no	—
289	#13083551	—	4	2	no	—
290	#13083551	—	4	2	no	—
291	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
367	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
393	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
413	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	D₃₅₆	—	4	8	no	—
417	D₃₅₆	—	4	4	no	—
418	D₃₅₆	—	4	4	no	—
419	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
420	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
421	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
422	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
423	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
436	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
438	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
451	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
452	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
459	Dic₈₉	—	2	4	no	—
460	Dic₈₉	—	2	4	no	—
461	Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	Dic₈₉	—	4	2	no	—
463	Dic₈₉	—	4	1	no	—
464	Dic₈₉	—	4	2	no	—
465	Dic₈₉	—	4	1	no	—
466	Dic₈₉	—	4	1	no	—
467	#34524	—	89	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂×C₈₉	#3545	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₉	#3545	1	2	yes	—
473	C₂×C₈₉	#3549	1	1	yes	characteristic
474	D₈₉	—	4	4	no	—
475	D₈₉	—	4	4	no	—
476	C₂×H(3,𝔽₄)	—	89	1	no	—
477	#2379	—	89	1	no	—
478	#2379	—	89	2	no	—
479	#2372	—	89	1	no	—
480	#2372	—	89	2	no	—
481	#2372	—	89	2	no	—
482	#2372	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#2358	—	89	2	no	—
484	#2358	—	89	2	no	—
485	#2358	—	89	2	no	—
486	#2326	—	89	1	no	—
487	#2326	—	89	2	no	—
488	#2326	—	89	2	no	—
489	#2326	—	89	1	no	—
490	#2321	—	89	2	no	—
491	#2321	—	89	2	no	—
492	#2321	—	89	2	no	—
493	C₄×#124	—	89	1	no	—
494	C₄×#124	—	89	2	no	—
495	C₈₉	#34524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	H(3,𝔽₄)	—	89	16	no	—
497	C₂×#124	—	89	1	no	—
498	C₂×#124	—	89	1	no	—
499	C₂×#124	—	89	2	no	—
500	C₂×#124	—	89	2	no	—
501	C₂×#124	—	89	2	no	—
502	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#120	—	89	2	no	—
504	C₂×#120	—	89	2	no	—
505	C₂×#120	—	89	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
517	#391	—	89	1	no	—
518	#391	—	89	2	no	—
519	#391	—	89	2	no	—
520	#391	—	89	2	no	—
521	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#390	—	89	1	no	—
524	#390	—	89	2	no	—
525	#390	—	89	2	no	—
526	#390	—	89	1	no	—
527	#390	—	89	2	no	—
528	#390	—	89	1	no	—
529	#388	—	89	2	no	—
530	#388	—	89	2	no	—
531	#388	—	89	2	no	—
532	#388	—	89	2	no	—
533	#388	—	89	2	no	—
534	#388	—	89	2	no	—
535	#388	—	89	2	no	—
536	#388	—	89	2	no	—
537	#388	—	89	2	no	—
538	#388	—	89	2	no	—
539	#388	—	89	2	no	—
540	#388	—	89	2	no	—
541	#388	—	89	2	no	—
542	#388	—	89	2	no	—
543	#388	—	89	2	no	—
544	#388	—	89	2	no	—
545	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
546	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
547	#386	—	89	2	no	—
548	#386	—	89	2	no	—
549	#386	—	89	2	no	—
550	#386	—	89	2	no	—
551	#386	—	89	2	no	—
552	#386	—	89	2	no	—
553	#386	—	89	2	no	—
554	#386	—	89	2	no	—
555	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
556	#385	—	89	2	no	—
557	#385	—	89	2	no	—
558	#385	—	89	2	no	—
559	#385	—	89	2	no	—
560	#385	—	89	2	no	—
561	#385	—	89	2	no	—
562	#385	—	89	2	no	—
563	#385	—	89	2	no	—
564	#385	—	89	2	no	—
565	#384	—	89	1	no	—
566	#384	—	89	1	no	—
567	#382	—	89	1	no	—
568	#382	—	89	2	no	—
569	#379	—	89	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
578	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
579	#376	—	89	1	no	—
580	#376	—	89	1	no	—
581	#376	—	89	2	no	—
582	#376	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
583	C₄³	—	89	1	no	—
584	C₂⁵	—	89	2	no	—
585	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
586	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
599	#124	—	89	8	no	—
600	#124	—	89	8	no	—
601	#124	—	89	16	no	—
602	#124	—	89	16	no	—
603	#124	—	89	16	no	—
604	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
605	#120	—	89	16	no	—
606	#120	—	89	16	no	—
607	#120	—	89	16	no	—
608	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
610	C₄×D₄	—	356	4	no	—
611	C₄×D₄	—	356	4	no	—
612	C₄×D₄	—	356	2	no	—
613	C₄×D₄	—	356	4	no	—
614	C₄×D₄	—	356	2	no	—
615	C₄×D₄	—	356	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
691	C₂⁴	—	89	8	no	—
692	C₂⁴	—	89	2	no	—
693	C₂⁴	—	89	2	no	—
694	C₂⁴	—	356	2	no	—
695	C₂⁴	—	356	2	no	—
696	C₂⁴	—	356	2	no	—
697	C₂⁴	—	356	2	no	—
698	C₂⁴	—	356	2	no	—
699	C₂⁴	—	356	2	no	—
700	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	—	4	1	no	—
708	C₂×D₄	—	4	1	no	—
709	C₂×D₄	—	89	8	no	—
710	C₂×D₄	—	89	8	no	—
711	C₂×D₄	—	89	4	no	—
712	C₂×D₄	—	89	4	no	—
713	C₂×D₄	—	89	8	no	—
714	C₂×D₄	—	356	1	no	—
715	C₂×D₄	—	356	1	no	—
716	C₂×D₄	—	356	2	no	—
717	C₂×D₄	—	356	1	no	—
718	C₂×D₄	—	356	1	no	—
719	C₂×D₄	—	356	2	no	—
720	C₂×D₄	—	356	2	no	—
721	C₂×D₄	—	356	2	no	—
722	C₂×D₄	—	356	2	no	—
723	C₂×D₄	—	356	2	no	—
724	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
798	C₄²	—	2	4	no	—
799	C₄²	—	4	1	no	—
800	C₄²	—	4	1	no	—
801	C₄²	—	4	2	no	—
802	C₄²	—	89	4	no	—
803	C₄²	—	89	4	no	—
804	C₄²	—	356	1	no	—
805	C₄²	—	356	2	no	—
806	C₄²	—	356	2	no	—
807	C₄²	—	178	2	no	—
808	C₄²	—	178	2	no	—
809	C₄²	—	178	2	no	—
810	C₄²	—	178	4	no	—
811	C₄²	—	178	4	no	—
812	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	89	4	no	—
820	C₂³	—	89	4	no	—
821	C₂³	—	356	8	no	—
822	C₂³	—	356	8	no	—
823	C₂³	—	356	8	no	—
824	C₂³	—	178	2	no	—
825	C₂³	—	178	2	no	—
826	C₂³	—	178	2	no	—
827	C₂³	—	178	2	no	—
828	C₂³	—	178	2	no	—
829	C₂³	—	178	2	no	—
830	C₂³	—	178	2	no	—
831	C₂³	—	178	2	no	—
832	C₂³	—	178	2	no	—
833	C₂³	—	178	2	no	—
834	C₂³	—	178	2	no	—
835	C₂³	—	178	2	no	—
836	C₂³	—	712	4	no	—
837	C₂³	—	712	4	no	—
838	C₂³	—	712	4	no	—
839	C₂³	—	712	4	no	—
840	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
841	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	4	4	no	—
843	Q₈	—	356	8	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	356	4	no	—
846	D₄	—	356	4	no	—
847	D₄	—	356	8	no	—
848	D₄	—	356	8	no	—
849	D₄	—	356	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	89	4	no	—
871	C₂×C₄	—	89	4	no	—
872	C₂×C₄	—	89	2	no	—
873	C₂×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂×C₄	—	178	1	no	—
875	C₂×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	712	4	no	—
891	C₂×C₄	—	712	4	no	—
892	C₂×C₄	—	712	4	no	—
893	C₂×C₄	—	712	4	no	—
894	C₂×C₄	—	712	4	no	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	#15668058	1	4	yes	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	356	2	no	—
908	C₂²	—	356	2	no	—
909	C₂²	—	356	2	no	—
910	C₂²	—	356	2	no	—
911	C₂²	—	356	2	no	—
912	C₂²	—	356	2	no	—
913	C₂²	—	356	2	no	—
914	C₂²	—	356	2	no	—
915	C₂²	—	178	4	no	—
916	C₂²	—	178	4	no	—
917	C₂²	—	178	4	no	—
918	C₂²	—	178	4	no	—
919	C₂²	—	178	4	no	—
920	C₂²	—	178	4	no	—
921	C₂²	—	712	16	no	—
922	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
925	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	4	no	—
931	C₄	—	2	4	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	356	2	no	—
936	C₄	—	356	1	no	—
937	C₄	—	356	1	no	—
938	C₄	—	356	2	no	—
939	C₄	—	356	1	no	—
940	C₄	—	178	4	no	—
941	C₄	—	178	4	no	—
942	C₄	—	178	2	no	—
943	C₂	—	4	4	no	—
944	C₂	—	356	4	no	—
945	C₂	—	356	4	no	—
946	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₄×#15668058	1	2	yes	—
948	C₂	#26034598	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#26034608	1	2	yes	—
950	C₂	#26034653	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2372	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152340	C₂
hypercenter	#2372	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34524
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2372

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023424	C₂	semidirect
3. #26023421	C₂	semidirect
4. #26023363	C₂	semidirect
5. #26023362	C₂	semidirect
6. #26023360	C₂	semidirect
7. #26023234	C₂	semidirect
8. #26023232	C₂	semidirect
9. #26023230	C₂	semidirect
10. #26022966	C₂	semidirect
11. #26022965	C₂	semidirect
12. #26022963	C₂	semidirect
13. #26022961	C₂	semidirect
14. #26022912	C₂	semidirect
15. #26022908	C₂	semidirect
16. #26022905	C₂	semidirect
17. #26022795	C₂	semidirect
18. C₄×#15667998	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2372	C₂	semidirect
20. #19152340	C₄	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
40. #19151505	C₂²	semidirect
41. #19151504	C₂²	semidirect
42. #19151502	C₂²	semidirect
43. #19151502	C₂²	semidirect
50. #19151491	C₂²	semidirect
51. #19151491	C₂²	semidirect
52. #19151490	C₂²	semidirect
53. #19151490	C₂²	semidirect
54. #19151490	C₂²	semidirect
55. #19151490	C₂²	semidirect
56. #19151490	C₂²	semidirect
57. #19151489	C₂²	semidirect
58. #19151489	C₂²	semidirect
59. #19151489	C₂²	semidirect
60. #19151488	C₂²	semidirect
61. #19151487	C₂²	semidirect
62. #19151487	C₂²	semidirect
63. #19151487	C₂²	semidirect
64. #19151486	C₂²	semidirect
65. #19151486	C₂²	semidirect
74. #19151473	C₂²	semidirect
75. #19151473	C₂²	semidirect
76. #19151472	C₂²	semidirect
77. #19151472	C₂²	semidirect
78. #19151472	C₂²	semidirect
79. #19151472	C₂²	semidirect
80. #19151472	C₂²	semidirect
81. #19151470	C₂²	semidirect
82. #19151469	C₂²	semidirect
83. #19151468	C₂²	semidirect
84. #19151467	C₂²	semidirect
85. #19151463	C₂²	semidirect
86. #19151462	C₂²	semidirect
87. #19151453	C₂²	semidirect
88. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
89. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
90. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
92. #19151445	C₂²	semidirect
93. #19151445	C₂²	semidirect
94. #19151445	C₂²	semidirect
95. #19151444	C₂²	semidirect
96. #19151444	C₂²	semidirect
97. #19151443	C₂²	semidirect
98. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
107. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #15668001	C₂×C₄	semidirect
121. #15668001	C₂×C₄	semidirect
122. #15668000	C₂×C₄	semidirect
123. #15667998	C₂×C₄	semidirect
124. #15667998	C₂×C₄	semidirect
125. #15667982	C₂×C₄	semidirect
126. #15667982	C₂×C₄	semidirect
127. #15667980	C₂×C₄	semidirect
196. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
482. #2372	D₈₉	semidirect
495. C₈₉	#34524	semidirect
521. #391	C₂×D₈₉	semidirect
522. #391	C₂×D₈₉	semidirect
545. #388	C₂×D₈₉	semidirect
546. #388	C₂×D₈₉	semidirect
577. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
578. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
582. #376	C₂×D₈₉	semidirect
604. #124	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152340	2
#26023424	2
#26023421	2
#26023363	2
#26023362	2
#26023360	2
#26023234	2
#26023232	2
#26023230	2
#26022966	2
#26022965	2
#26022963	2
#26022961	2
#26022912	2
#26022908	2
#26022905	2
#26022795	2
C₄×#15667998	2
C₈₉×#2372	2
#34524	89