Subgroups — #36720590

Order 22784.

2488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#124×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19152340	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15668001	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#15668001	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
130	#15667977	—	4	2	no	—
131	#15667977	—	4	2	no	—
132	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
133	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
134	#15667974	—	4	2	no	—
135	#15667974	—	4	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
137	#15667972	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
232	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
233	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
234	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
235	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
236	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
237	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	#13083553	—	2	4	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	4	2	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#13083551	—	2	4	no	—
281	#13083551	—	2	4	no	—
282	#13083551	—	2	4	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	4	2	no	—
286	#13083551	—	4	2	no	—
287	#13083551	—	4	2	no	—
288	#13083551	—	4	2	no	—
289	#13083551	—	4	2	no	—
290	#13083551	—	4	2	no	—
291	#13083551	—	4	2	no	—
292	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
309	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
370	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
418	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	D₃₅₆	—	4	4	no	—
424	D₃₅₆	—	4	4	no	—
425	D₃₅₆	—	4	8	no	—
426	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
427	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
428	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
429	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
430	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
431	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
450	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
451	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
452	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
461	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
464	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
469	Dic₈₉	—	2	4	no	—
470	Dic₈₉	—	2	4	no	—
471	Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	Dic₈₉	—	4	2	no	—
475	Dic₈₉	—	4	2	no	—
476	Dic₈₉	—	4	1	no	—
477	#34529	—	89	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
479	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	#3558	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	#3558	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	#3558	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#3568	1	1	yes	characteristic
486	D₈₉	—	4	4	no	—
487	D₈₉	—	4	4	no	—
488	C₂×H(3,𝔽₄)	—	89	1	no	—
489	#2379	—	89	1	no	—
490	#2379	—	89	1	no	—
491	#2379	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#2367	—	89	2	no	—
493	#2367	—	89	2	no	—
494	#2367	—	89	2	no	—
495	#2358	—	89	2	no	—
496	#2358	—	89	2	no	—
497	#2358	—	89	2	no	—
498	#2337	—	89	2	no	—
499	#2337	—	89	2	no	—
500	#2337	—	89	2	no	—
501	#2321	—	89	2	no	—
502	#2321	—	89	2	no	—
503	#2321	—	89	2	no	—
504	C₄×#124	—	89	1	no	—
505	C₄×#124	—	89	1	no	—
506	C₄×#124	—	89	1	no	—
507	C₈₉	#34529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	H(3,𝔽₄)	—	89	16	no	—
509	C₂×#124	—	89	2	no	—
510	C₂×#124	—	89	2	no	—
511	C₂×#124	—	89	2	no	—
512	C₂×#124	—	89	1	no	—
513	C₂×#124	—	89	1	no	—
514	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#120	—	89	2	no	—
516	C₂×#120	—	89	2	no	—
517	C₂×#120	—	89	2	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
530	#391	—	89	1	no	—
531	#391	—	89	1	no	—
532	#391	—	89	1	no	—
533	#391	—	89	2	no	—
534	#391	—	89	2	no	—
535	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
536	#390	—	89	1	no	—
537	#390	—	89	1	no	—
538	#390	—	89	1	no	—
539	#390	—	89	2	no	—
540	#390	—	89	2	no	—
541	#390	—	89	2	no	—
542	#388	—	89	2	no	—
543	#388	—	89	2	no	—
544	#388	—	89	2	no	—
545	#388	—	89	2	no	—
546	#388	—	89	2	no	—
547	#388	—	89	2	no	—
548	#388	—	89	2	no	—
549	#388	—	89	2	no	—
550	#388	—	89	2	no	—
551	#388	—	89	2	no	—
552	#388	—	89	2	no	—
553	#388	—	89	2	no	—
554	#388	—	89	2	no	—
555	#388	—	89	2	no	—
556	#388	—	89	2	no	—
557	#388	—	89	2	no	—
558	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
559	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
560	#386	—	89	2	no	—
561	#386	—	89	2	no	—
562	#386	—	89	2	no	—
563	#386	—	89	2	no	—
564	#386	—	89	2	no	—
565	#386	—	89	2	no	—
566	#386	—	89	2	no	—
567	#386	—	89	2	no	—
568	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
569	#385	—	89	2	no	—
570	#385	—	89	2	no	—
571	#385	—	89	2	no	—
572	#385	—	89	2	no	—
573	#385	—	89	2	no	—
574	#385	—	89	2	no	—
575	#385	—	89	2	no	—
576	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
577	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
578	#383	—	89	2	no	—
579	#382	—	89	1	no	—
580	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#379	—	89	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄³	—	89	1	no	—
596	C₂⁵	—	89	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
599	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
605	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
612	#124	—	89	16	no	—
613	#124	—	89	16	no	—
614	#124	—	89	16	no	—
615	#124	—	89	8	no	—
616	#124	—	89	8	no	—
617	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
618	#120	—	89	16	no	—
619	#120	—	89	16	no	—
620	#120	—	89	16	no	—
621	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
624	C₄×D₄	—	356	4	no	—
625	C₄×D₄	—	356	4	no	—
626	C₄×D₄	—	356	4	no	—
627	C₄×D₄	—	356	2	no	—
628	C₄×D₄	—	356	2	no	—
629	C₄×D₄	—	356	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
704	C₂⁴	—	89	8	no	—
705	C₂⁴	—	89	2	no	—
706	C₂⁴	—	89	2	no	—
707	C₂⁴	—	356	2	no	—
708	C₂⁴	—	356	2	no	—
709	C₂⁴	—	356	2	no	—
710	C₂⁴	—	356	2	no	—
711	C₂⁴	—	356	2	no	—
712	C₂⁴	—	356	2	no	—
713	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
722	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	89	8	no	—
726	C₂×D₄	—	89	8	no	—
727	C₂×D₄	—	89	8	no	—
728	C₂×D₄	—	89	4	no	—
729	C₂×D₄	—	89	4	no	—
730	C₂×D₄	—	356	2	no	—
731	C₂×D₄	—	356	1	no	—
732	C₂×D₄	—	356	1	no	—
733	C₂×D₄	—	356	2	no	—
734	C₂×D₄	—	356	1	no	—
735	C₂×D₄	—	356	1	no	—
736	C₂×D₄	—	356	2	no	—
737	C₂×D₄	—	356	2	no	—
738	C₂×D₄	—	356	2	no	—
739	C₂×D₄	—	356	2	no	—
740	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
814	C₄²	—	4	2	no	—
815	C₄²	—	89	8	no	—
816	C₄²	—	356	2	no	—
817	C₄²	—	356	2	no	—
818	C₄²	—	356	2	no	—
819	C₄²	—	356	2	no	—
820	C₄²	—	356	2	no	—
821	C₄²	—	356	1	no	—
822	C₄²	—	356	1	no	—
823	C₄²	—	356	1	no	—
824	C₄²	—	178	2	no	—
825	C₄²	—	178	2	no	—
826	C₄²	—	178	2	no	—
827	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	89	4	no	—
835	C₂³	—	89	4	no	—
836	C₂³	—	356	8	no	—
837	C₂³	—	356	8	no	—
838	C₂³	—	356	8	no	—
839	C₂³	—	178	2	no	—
840	C₂³	—	178	2	no	—
841	C₂³	—	178	2	no	—
842	C₂³	—	178	2	no	—
843	C₂³	—	178	2	no	—
844	C₂³	—	178	2	no	—
845	C₂³	—	178	2	no	—
846	C₂³	—	178	2	no	—
847	C₂³	—	178	2	no	—
848	C₂³	—	178	2	no	—
849	C₂³	—	178	2	no	—
850	C₂³	—	178	2	no	—
851	C₂³	—	712	4	no	—
852	C₂³	—	712	4	no	—
853	C₂³	—	712	4	no	—
854	C₂³	—	712	4	no	—
855	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
856	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	4	4	no	—
858	Q₈	—	356	4	no	—
859	Q₈	—	356	4	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	356	8	no	—
862	D₄	—	356	4	no	—
863	D₄	—	356	4	no	—
864	D₄	—	356	8	no	—
865	D₄	—	356	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	4	no	—
887	C₂×C₄	—	89	4	no	—
888	C₂×C₄	—	89	4	no	—
889	C₂×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂×C₄	—	89	2	no	—
891	C₂×C₄	—	89	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂×C₄	—	178	1	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	1	no	—
908	C₂×C₄	—	178	1	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂×C₄	—	712	4	no	—
912	C₂×C₄	—	712	4	no	—
913	C₂×C₄	—	712	4	no	—
914	C₂×C₄	—	712	4	no	—
915	C₂×C₄	—	712	4	no	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	356	2	no	—
928	C₂²	—	356	2	no	—
929	C₂²	—	356	2	no	—
930	C₂²	—	356	2	no	—
931	C₂²	—	356	2	no	—
932	C₂²	—	356	2	no	—
933	C₂²	—	356	2	no	—
934	C₂²	—	356	2	no	—
935	C₂²	—	178	4	no	—
936	C₂²	—	178	4	no	—
937	C₂²	—	178	4	no	—
938	C₂²	—	178	4	no	—
939	C₂²	—	178	4	no	—
940	C₂²	—	178	4	no	—
941	C₂²	—	712	16	no	—
942	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	4	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	356	1	no	—
958	C₄	—	356	2	no	—
959	C₄	—	356	2	no	—
960	C₄	—	178	4	no	—
961	C₄	—	178	4	no	—
962	C₄	—	178	2	no	—
963	C₄	—	178	2	no	—
964	C₄	—	178	2	no	—
965	C₂	—	4	4	no	—
966	C₂	—	356	4	no	—
967	C₂	—	356	4	no	—
968	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#26033458	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#26033458	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#26034765	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#26034774	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#26034774	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#26034949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152340	C₂
hypercenter	#2379	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34529
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023423	C₂	semidirect
3. #26023423	C₂	semidirect
4. #26023328	C₂	semidirect
5. #26023320	C₂	semidirect
6. #26023318	C₂	semidirect
7. #26023232	C₂	semidirect
8. #26023230	C₂	semidirect
9. #26023228	C₂	semidirect
10. #26023066	C₂	semidirect
11. #26023064	C₂	semidirect
12. #26023063	C₂	semidirect
13. #26022914	C₂	semidirect
14. #26022909	C₂	semidirect
15. #26022908	C₂	semidirect
16. #124×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. #26022791	C₂	semidirect
18. #26022791	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2379	C₂	semidirect
20. #19152340	C₄	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
38. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
41. #19151505	C₂²	semidirect
42. #19151503	C₂²	semidirect
43. #19151503	C₂²	semidirect
44. #19151502	C₂²	semidirect
45. #19151502	C₂²	semidirect
52. #19151491	C₂²	semidirect
53. #19151491	C₂²	semidirect
54. #19151490	C₂²	semidirect
55. #19151490	C₂²	semidirect
56. #19151490	C₂²	semidirect
57. #19151489	C₂²	semidirect
58. #19151488	C₂²	semidirect
59. #19151488	C₂²	semidirect
60. #19151488	C₂²	semidirect
61. #19151487	C₂²	semidirect
62. #19151487	C₂²	semidirect
63. #19151487	C₂²	semidirect
64. #19151487	C₂²	semidirect
65. #19151487	C₂²	semidirect
66. #19151486	C₂²	semidirect
67. #19151486	C₂²	semidirect
76. #19151472	C₂²	semidirect
77. #19151472	C₂²	semidirect
78. #19151472	C₂²	semidirect
79. #19151470	C₂²	semidirect
80. #19151469	C₂²	semidirect
81. #19151469	C₂²	semidirect
82. #19151469	C₂²	semidirect
83. #19151465	C₂²	semidirect
84. #19151464	C₂²	semidirect
85. #19151453	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
87. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
88. #19151449	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
91. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
93. #19151445	C₂²	semidirect
94. #19151445	C₂²	semidirect
95. #19151445	C₂²	semidirect
96. #19151445	C₂²	semidirect
97. #19151445	C₂²	semidirect
98. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
107. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #15668001	C₂×C₄	semidirect
122. #15668000	C₂×C₄	semidirect
123. #15668000	C₂×C₄	semidirect
124. #15667998	C₂×C₄	semidirect
125. #15667998	C₂×C₄	semidirect
126. #15667982	C₂×C₄	semidirect
127. #15667982	C₂×C₄	semidirect
128. #15667980	C₂×C₄	semidirect
197. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
491. #2379	D₈₉	semidirect
507. C₈₉	#34529	semidirect
535. #391	C₂×D₈₉	semidirect
558. #388	C₂×D₈₉	semidirect
559. #388	C₂×D₈₉	semidirect
576. #385	C₂×D₈₉	semidirect
577. #385	C₂×D₈₉	semidirect
580. #382	C₂×D₈₉	semidirect
581. #382	C₂×D₈₉	semidirect
617. #124	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152340	2
#26023423	2
#26023328	2
#26023320	2
#26023318	2
#26023232	2
#26023230	2
#26023228	2
#26023066	2
#26023064	2
#26023063	2
#26022914	2
#26022909	2
#26022908	2
#124×Dic₈₉	2
#26022791	2
C₈₉×#2379	2
#34529	89