Subgroups — C₂×#392×D₈₉ #36720602

Order 22784.

13646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151507	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151506	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#392×D₈₉	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#392×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
12	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	48	no	—
13	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	24	no	—
14	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	24	yes	complemented
22	#19151508	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19151507	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#19151506	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×#15667919	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#95×D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#392×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₈₉	—	2	24	no	—
32	C₂⁴×D₈₉	—	2	24	no	—
33	C₂⁴×D₈₉	—	2	12	no	—
34	C₂⁴×D₈₉	—	2	12	no	—
35	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	24	yes	complemented
36	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	12	yes	—
37	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	24	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	—	2	12	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	12	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	24	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	24	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	24	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	24	yes	complemented
46	C₂×D₄×D₈₉	—	2	384	no	—
47	C₂×D₄×D₈₉	—	2	192	no	—
48	C₂×D₄×D₈₉	—	2	96	no	—
49	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	24	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	12	yes	complemented
58	C₂×#13083551	—	2	12	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	12	no	—
60	C₂×#13083551	C₂³	1	12	yes	complemented
61	C₂×#13083551	C₂³	1	12	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	96	no	—
63	#15667919	C₂³	1	12	yes	complemented
64	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	24	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	12	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	12	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	12	yes	complemented
72	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	6	no	—
76	C₂³×D₈₉	—	2	6	no	—
77	C₂³×D₈₉	—	2	192	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	96	no	—
79	C₂³×D₈₉	—	2	48	no	—
80	C₂³×D₈₉	—	2	48	no	—
81	C₂³×D₈₉	—	2	24	no	—
82	C₂³×D₈₉	—	2	24	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	4	48	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	4	96	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	4	48	no	—
86	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
87	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
88	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
89	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
90	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
91	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
92	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	96	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	48	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	24	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	192	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	48	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	48	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	48	no	—
100	D₄×D₈₉	—	2	768	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	12	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
104	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	96	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	48	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
111	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	24	no	—
112	#13083551	—	2	24	no	—
113	#13083551	—	2	24	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	2	12	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	—	2	12	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	—	2	6	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	—	2	6	no	—
118	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
119	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	96	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	48	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	24	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	24	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	48	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	24	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	12	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	24	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	12	no	—
139	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
140	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
141	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
142	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈₉	—	2	48	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	24	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	2	12	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	2	12	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	2	192	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	96	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	12	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	24	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	12	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	48	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	96	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	48	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	384	no	—
159	C₂²×D₈₉	#120	1	48	yes	—
160	C₂²×D₈₉	#121	1	48	yes	—
161	C₂²×D₈₉	#127	1	16	yes	—
162	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
163	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
164	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
165	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
166	D₄×C₈₉	—	2	96	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	24	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
172	C₂²⋊D₈₉	—	2	192	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	24	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	12	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
178	D₃₅₆	—	2	96	no	—
179	C₄×D₈₉	—	2	96	no	—
180	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	24	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	12	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	4	48	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	4	12	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
187	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	12	yes	—
188	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	12	yes	—
189	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	3	yes	—
191	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	3	yes	—
192	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₈₉	—	2	24	no	—
194	C₂×D₈₉	—	2	12	no	—
195	C₂×D₈₉	—	4	48	no	—
196	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
197	C₂×D₈₉	—	4	12	no	—
198	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	192	no	—
200	C₂×D₈₉	#392	1	64	yes	direct product factor
201	C₂×D₈₉	C₂×#120	1	24	yes	—
202	C₂×D₈₉	C₂×#121	1	24	yes	—
203	C₂×D₈₉	C₂×#127	1	8	yes	—
204	C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
205	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	Dic₈₉	—	2	12	no	—
207	Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×#392	—	89	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₈₉	—	4	12	no	—
210	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₈₉	C₂²×#120	1	3	yes	—
212	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	3	yes	—
213	C₂×C₈₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
214	D₈₉	—	4	12	no	—
215	D₈₉	C₂×#392	1	16	yes	direct product factor
216	C₂⁴×D₄	—	89	3	no	—
217	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
218	C₂×#392	—	89	16	no	—
219	C₂×#392	—	89	1	no	—
220	C₂×#392	—	89	3	no	—
221	C₂×#392	—	89	3	no	—
222	C₂×#392	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
223	C₂²×#95	—	89	1	no	—
224	C₈₉	C₂²×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂⁶	—	89	3	no	—
226	C₂³×D₄	—	89	6	no	—
227	C₂³×D₄	—	89	24	no	—
228	C₂³×D₄	—	89	3	no	—
229	C₂³×D₄	—	178	24	no	—
230	C₂³×D₄	—	178	48	no	—
231	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
232	C₂⁴×C₄	—	89	3	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	24	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
240	#392	—	89	24	no	—
241	#392	—	89	24	no	—
242	#392	—	89	8	no	—
243	#392	C₂×D₈₉	1	8	yes	direct product factor
244	C₂×#95	—	89	3	no	—
245	C₂×#95	—	89	8	no	—
246	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂⁵	—	89	1	no	—
248	C₂⁵	—	89	24	no	—
249	C₂⁵	—	89	12	no	—
250	C₂⁵	—	89	3	no	—
251	C₂⁵	—	178	12	no	—
252	C₂⁵	—	178	24	no	—
253	C₂⁵	—	178	24	no	—
254	C₂⁵	—	178	12	no	—
255	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
256	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
258	C₂²×D₄	—	89	24	no	—
259	C₂²×D₄	—	89	12	no	—
260	C₂²×D₄	—	178	24	no	—
261	C₂²×D₄	—	178	96	no	—
262	C₂²×D₄	—	178	24	no	—
263	C₂²×D₄	—	178	192	no	—
264	C₂²×D₄	—	178	384	no	—
265	C₂²×D₄	—	178	24	no	—
266	C₂²×D₄	—	178	24	no	—
267	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	12	yes	complemented
269	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
270	C₂³×C₄	—	89	24	no	—
271	C₂³×C₄	—	89	12	no	—
272	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	178	12	no	—
275	C₂³×C₄	—	178	24	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	96	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	12	yes	complemented
287	#95	—	89	12	no	—
288	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
289	C₂⁴	—	2	6	no	—
290	C₂⁴	—	2	12	no	—
291	C₂⁴	—	2	12	no	—
292	C₂⁴	—	2	6	no	—
293	C₂⁴	—	89	12	no	—
294	C₂⁴	—	89	12	no	—
295	C₂⁴	—	89	4	no	—
296	C₂⁴	—	89	2	no	—
297	C₂⁴	—	89	12	no	—
298	C₂⁴	—	89	48	no	—
299	C₂⁴	—	89	6	no	—
300	C₂⁴	—	356	48	no	—
301	C₂⁴	—	356	48	no	—
302	C₂⁴	—	356	96	no	—
303	C₂⁴	—	178	24	no	—
304	C₂⁴	—	178	48	no	—
305	C₂⁴	—	178	48	no	—
306	C₂⁴	—	178	192	no	—
307	C₂⁴	—	178	24	no	—
308	C₂⁴	—	178	96	no	—
309	C₂⁴	—	178	6	no	—
310	C₂⁴	—	178	12	no	—
311	C₂⁴	—	178	12	no	—
312	C₂⁴	—	178	6	no	—
313	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	12	yes	complemented
314	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	6	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	96	no	—
317	C₂×D₄	—	2	48	no	—
318	C₂×D₄	—	2	24	no	—
319	C₂×D₄	—	178	48	no	—
320	C₂×D₄	—	178	96	no	—
321	C₂×D₄	—	178	48	no	—
322	C₂×D₄	—	178	768	no	—
323	C₂×D₄	—	178	48	no	—
324	C₂×D₄	—	178	192	no	—
325	C₂×D₄	—	178	48	no	—
326	C₂×D₄	—	178	24	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	48	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	24	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	48	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	96	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	12	yes	complemented
340	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	6	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
346	C₂³	—	2	6	no	—
347	C₂³	—	2	12	no	—
348	C₂³	—	2	12	no	—
349	C₂³	—	2	6	no	—
350	C₂³	—	2	48	no	—
351	C₂³	—	2	24	no	—
352	C₂³	—	4	12	no	—
353	C₂³	—	4	12	no	—
354	C₂³	—	4	24	no	—
355	C₂³	—	89	16	no	—
356	C₂³	—	89	12	no	—
357	C₂³	—	89	12	no	—
358	C₂³	—	89	4	no	—
359	C₂³	—	89	48	no	—
360	C₂³	—	89	48	no	—
361	C₂³	—	89	12	no	—
362	C₂³	—	356	384	no	—
363	C₂³	—	356	48	no	—
364	C₂³	—	356	96	no	—
365	C₂³	—	356	48	no	—
366	C₂³	—	356	12	no	—
367	C₂³	—	356	12	no	—
368	C₂³	—	356	24	no	—
369	C₂³	—	178	192	no	—
370	C₂³	—	178	96	no	—
371	C₂³	—	178	6	no	—
372	C₂³	—	178	12	no	—
373	C₂³	—	178	12	no	—
374	C₂³	—	178	6	no	—
375	C₂³	—	178	48	no	—
376	C₂³	—	178	24	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	12	yes	complemented
380	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	2	96	no	—
383	D₄	—	178	96	no	—
384	D₄	—	178	192	no	—
385	C₂×C₄	—	2	12	no	—
386	C₂×C₄	—	2	24	no	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	89	12	no	—
390	C₂×C₄	—	356	16	no	—
391	C₂×C₄	—	356	4	no	—
392	C₂×C₄	—	178	96	no	—
393	C₂×C₄	—	178	6	no	—
394	C₂×C₄	—	178	12	no	—
395	C₂×C₄	—	178	24	no	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	12	yes	complemented
397	C₂²	—	2	24	no	—
398	C₂²	—	2	12	no	—
399	C₂²	—	4	48	no	—
400	C₂²	—	4	6	no	—
401	C₂²	—	4	12	no	—
402	C₂²	—	4	6	no	—
403	C₂²	—	89	64	no	—
404	C₂²	—	89	24	no	—
405	C₂²	—	89	24	no	—
406	C₂²	—	89	8	no	—
407	C₂²	—	356	192	no	—
408	C₂²	—	356	48	no	—
409	C₂²	—	356	6	no	—
410	C₂²	—	356	12	no	—
411	C₂²	—	356	6	no	—
412	C₂²	—	178	24	no	—
413	C₂²	—	178	12	no	—
414	C₂²	#120×D₈₉	1	12	yes	—
415	C₂²	#121×D₈₉	1	12	yes	—
416	C₂²	#127×D₈₉	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	3	yes	—
418	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	3	yes	—
419	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	12	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	356	2	no	—
423	C₄	—	178	12	no	—
424	C₂	—	4	12	no	—
425	C₂	—	89	16	no	—
426	C₂	—	356	12	no	—
427	C₂	#392×D₈₉	1	8	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#120×D₈₉	1	3	yes	—
429	C₂	C₂×#121×D₈₉	1	3	yes	—
430	C₂	C₂×#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#392×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂²×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19151508	C₂	semidirect
4. C₂×#19151507	C₂	semidirect
5. C₂×#19151506	C₂	semidirect
6. #392×D₈₉	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#95×D₈₉	C₂	semidirect
8. C₂×#392×C₈₉	C₂	semidirect
10. C₂³×D₃₅₆	C₂²	semidirect
11. C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
18. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
19. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
22. #19151508	C₂²	semidirect
23. #19151507	C₂²	semidirect
24. #19151506	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
26. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
29. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂⁴×D₈₉	D₄	semidirect
41. C₂²×D₃₅₆	C₂³	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	semidirect
53. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
57. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
60. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
61. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
63. #15667919	C₂³	semidirect
67. C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	semidirect
71. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
72. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
88. C₂³×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
89. C₂³×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
103. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
110. C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
118. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
126. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
141. C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	semidirect
164. C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	semidirect
171. C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	semidirect
177. C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	semidirect
200. C₂×D₈₉	#392	direct (N × H)
210. C₂×C₈₉	C₂×#392	semidirect
215. D₈₉	C₂×#392	direct (N × H)
222. C₂×#392	D₈₉	direct (N × H)
224. C₈₉	C₂²×#392	semidirect
231. C₂³×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
239. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
243. #392	C₂×D₈₉	direct (N × H)
246. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
268. C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	semidirect
286. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
288. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
313. C₂⁴	D₄×D₈₉	semidirect
339. C₂²×C₄	D₄×D₈₉	semidirect
379. C₂³	C₂×D₄×D₈₉	semidirect
396. C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	semidirect
427. C₂	#392×D₈₉	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₈₉	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₂×#19151508	2
C₂×#19151507	2
C₂×#19151506	2
#392×D₈₉	2
C₂×#95×D₈₉	2
C₂×#392×C₈₉	2
C₂²×#392	89

Subgroups — C2×#392×D89 #36720602

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#392×D₈₉ #36720602