Subgroups — #2396×D₈₉ #36720678

Order 22784.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26023529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#400×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#399×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#398×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#396×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
18	#395×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#393×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₈₉×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
32	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#117×D₈₉	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151533	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151509	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
149	#15667977	—	2	4	no	—
150	#15667977	—	2	8	no	—
151	#15667971	—	2	4	no	—
152	#15667970	—	2	4	no	—
153	#15667970	—	2	4	no	—
154	#15667969	—	2	4	no	—
155	#15667969	—	2	4	no	—
156	#15667968	—	2	4	no	—
157	#15667968	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
184	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
215	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
216	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
236	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
270	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
315	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
317	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	#13083553	—	2	2	no	—
325	#13083553	—	2	2	no	—
326	#13083553	—	2	4	no	—
327	#13083553	—	2	4	no	—
328	#13083553	—	2	4	no	—
329	#13083553	—	2	2	no	—
330	#13083553	—	2	2	no	—
331	#13083553	—	2	4	no	—
332	#13083553	—	2	4	no	—
333	#13083553	—	2	4	no	—
334	#13083553	—	2	4	no	—
335	#13083553	—	2	4	no	—
336	#13083553	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
341	#13083551	—	2	2	no	—
342	#13083551	—	2	2	no	—
343	#13083551	—	2	4	no	—
344	#13083551	—	2	4	no	—
345	#13083551	—	2	2	no	—
346	#13083551	—	2	2	no	—
347	#13083551	—	2	4	no	—
348	#13083551	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
413	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
469	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
470	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
471	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
472	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
473	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
474	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
475	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
476	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
477	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
478	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
479	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
480	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
481	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
492	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
494	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
495	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
497	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
498	C₂×D₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
499	C₂×D₈₉	#525	1	4	yes	—
500	C₂×D₈₉	#529	1	8	yes	—
501	C₂×D₈₉	#532	1	4	yes	—
502	C₂×D₈₉	#533	1	8	yes	—
503	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
506	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
507	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
511	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
512	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
513	Dic₈₉	—	2	2	no	—
514	Dic₈₉	—	2	2	no	—
515	Dic₈₉	—	2	4	no	—
516	Dic₈₉	—	2	4	no	—
517	Dic₈₉	—	2	2	no	—
518	Dic₈₉	—	4	1	no	—
519	Dic₈₉	—	4	2	no	—
520	Dic₈₉	—	4	1	no	—
521	Dic₈₉	—	4	2	no	—
522	Dic₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
523	C₂×#2396	—	89	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	2	yes	—
528	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	2	yes	—
530	D₈₉	—	4	2	no	—
531	D₈₉	#2396	1	8	yes	direct product factor
532	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
533	C₂²×#117	—	89	1	no	—
534	#2396	—	89	1	no	—
535	#2396	—	89	1	no	—
536	#2396	—	89	2	no	—
537	#2396	—	89	2	no	—
538	#2396	—	89	1	no	—
539	#2396	—	89	1	no	—
540	#2396	—	89	1	no	—
541	#2396	—	89	2	no	—
542	#2396	—	89	2	no	—
543	#2396	—	89	1	no	—
544	#2396	—	89	1	no	—
545	#2396	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
546	C₂×#400	—	89	1	no	—
547	C₂×#399	—	89	1	no	—
548	C₂×#398	—	89	2	no	—
549	C₂×#396	—	89	2	no	—
550	C₂×#395	—	89	1	no	—
551	C₂×#393	—	89	1	no	—
552	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₈₉	C₂×#2396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
557	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×#117	—	89	1	no	—
566	C₂×#117	—	89	1	no	—
567	C₂×#117	—	89	1	no	—
568	C₂×#117	—	89	1	no	—
569	C₂×#117	—	89	1	no	—
570	C₂×#117	—	89	1	no	—
571	C₂×#117	—	89	1	no	—
572	C₂×#117	—	178	8	no	—
573	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
586	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
587	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
588	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
589	#400	—	89	1	no	—
590	#400	—	89	1	no	—
591	#400	—	89	1	no	—
592	#400	—	89	2	no	—
593	#400	—	89	2	no	—
594	#400	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#399	—	89	2	no	—
596	#399	—	89	1	no	—
597	#399	—	89	2	no	—
598	#399	—	89	1	no	—
599	#399	—	89	1	no	—
600	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	#398	—	89	2	no	—
602	#398	—	89	2	no	—
603	#398	—	89	2	no	—
604	#398	—	89	2	no	—
605	#398	—	89	2	no	—
606	#398	—	89	2	no	—
607	#398	—	89	2	no	—
608	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
609	#396	—	89	2	no	—
610	#396	—	89	2	no	—
611	#396	—	89	2	no	—
612	#396	—	89	2	no	—
613	#396	—	89	2	no	—
614	#396	—	89	2	no	—
615	#396	—	89	2	no	—
616	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
617	#395	—	89	1	no	—
618	#395	—	89	2	no	—
619	#395	—	89	1	no	—
620	#395	—	89	1	no	—
621	#395	—	89	2	no	—
622	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#393	—	89	1	no	—
624	#393	—	89	2	no	—
625	#393	—	89	1	no	—
626	#393	—	89	1	no	—
627	#393	—	89	2	no	—
628	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
642	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
651	C₂×#95	—	89	2	no	—
652	C₂×#95	—	89	1	no	—
653	C₂×#95	—	89	2	no	—
654	C₂×#95	—	89	1	no	—
655	C₂×#95	—	89	2	no	—
656	C₂×#95	—	89	2	no	—
657	C₂⁵	—	89	1	no	—
658	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
660	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
661	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
662	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
678	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
681	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
682	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
684	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
685	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
686	#117	—	2	4	no	—
687	#117	—	178	4	no	—
688	#117	—	178	4	no	—
689	#117	—	178	4	no	—
690	#117	—	178	4	no	—
691	#117	—	178	4	no	—
692	#117	—	178	4	no	—
693	#117	—	178	4	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
752	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
762	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
763	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
764	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	2	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	1	no	—
779	#95	—	89	1	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	—	89	2	no	—
783	#95	—	89	2	no	—
784	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
785	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
786	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
787	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂⁴	—	89	1	no	—
791	C₂⁴	—	89	4	no	—
792	C₂⁴	—	89	1	no	—
793	C₂⁴	—	178	2	no	—
794	C₂⁴	—	178	4	no	—
795	C₂⁴	—	178	4	no	—
796	C₂⁴	—	178	2	no	—
797	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
804	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
855	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	4	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	89	4	no	—
912	C₄²	—	89	4	no	—
913	C₄²	—	89	4	no	—
914	C₄²	—	178	2	no	—
915	C₄²	—	178	2	no	—
916	C₄²	—	178	4	no	—
917	C₄²	—	178	4	no	—
918	C₄²	—	178	4	no	—
919	C₄²	—	178	4	no	—
920	C₄²	—	178	2	no	—
921	C₄²	—	178	4	no	—
922	C₄²	—	178	4	no	—
923	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	89	2	no	—
929	C₂³	—	89	2	no	—
930	C₂³	—	89	2	no	—
931	C₂³	—	89	4	no	—
932	C₂³	—	89	4	no	—
933	C₂³	—	89	2	no	—
934	C₂³	—	356	4	no	—
935	C₂³	—	356	8	no	—
936	C₂³	—	356	4	no	—
937	C₂³	—	178	8	no	—
938	C₂³	—	178	16	no	—
939	C₂³	—	178	1	no	—
940	C₂³	—	178	2	no	—
941	C₂³	—	178	2	no	—
942	C₂³	—	178	1	no	—
943	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
944	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	2	8	no	—
946	Q₈	—	178	8	no	—
947	Q₈	—	178	16	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	8	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	89	2	no	—
968	C₂×C₄	—	89	2	no	—
969	C₂×C₄	—	89	2	no	—
970	C₂×C₄	—	89	16	no	—
971	C₂×C₄	—	89	2	no	—
972	C₂×C₄	—	89	2	no	—
973	C₂×C₄	—	89	2	no	—
974	C₂×C₄	—	89	4	no	—
975	C₂×C₄	—	89	4	no	—
976	C₂×C₄	—	356	4	no	—
977	C₂×C₄	—	356	8	no	—
978	C₂×C₄	—	356	4	no	—
979	C₂×C₄	—	356	8	no	—
980	C₂×C₄	—	178	8	no	—
981	C₂×C₄	—	178	16	no	—
982	C₂×C₄	—	178	8	no	—
983	C₂×C₄	—	178	8	no	—
984	C₂×C₄	—	178	8	no	—
985	C₂×C₄	—	178	16	no	—
986	C₂×C₄	—	178	8	no	—
987	C₂×C₄	—	178	1	no	—
988	C₂×C₄	—	178	1	no	—
989	C₂×C₄	—	178	2	no	—
990	C₂×C₄	—	178	2	no	—
991	C₂×C₄	—	178	2	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	2	no	—
994	C₂×C₄	—	178	2	no	—
995	C₂×C₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	178	2	no	—
997	C₂×C₄	—	178	2	no	—
998	C₂×C₄	—	178	1	no	—
999	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	89	4	no	—
1020	C₂²	—	89	4	no	—
1021	C₂²	—	89	8	no	—
1022	C₂²	—	89	4	no	—
1023	C₂²	—	89	8	no	—
1024	C₂²	—	356	16	no	—
1025	C₂²	—	356	1	no	—
1026	C₂²	—	356	2	no	—
1027	C₂²	—	356	1	no	—
1028	C₂²	—	178	2	no	—
1029	C₂²	—	178	4	no	—
1030	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	89	4	no	—
1045	C₄	—	356	1	no	—
1046	C₄	—	356	2	no	—
1047	C₄	—	356	1	no	—
1048	C₄	—	356	2	no	—
1049	C₄	—	178	2	no	—
1050	C₄	—	178	2	no	—
1051	C₄	—	178	4	no	—
1052	C₄	—	178	4	no	—
1053	C₄	—	178	2	no	—
1054	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
1055	C₂	—	4	2	no	—
1056	C₂	—	89	8	no	—
1057	C₂	—	356	2	no	—
1058	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#529×D₈₉	1	2	yes	—
1061	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#533×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2396	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2396
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26023529	C₂	semidirect
4. #26023528	C₂	semidirect
5. #26023527	C₂	semidirect
6. #26023526	C₂	semidirect
7. #26023525	C₂	semidirect
8. #26023524	C₂	semidirect
9. #26023523	C₂	semidirect
10. #26023522	C₂	semidirect
11. #26023521	C₂	semidirect
12. #26023520	C₂	semidirect
13. #26023519	C₂	semidirect
14. #400×D₈₉	C₂	semidirect
16. #398×D₈₉	C₂	semidirect
18. #395×D₈₉	C₂	semidirect
20. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2396	C₂	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
55. #19151540	C₂²	semidirect
56. #19151539	C₂²	semidirect
57. #19151538	C₂²	semidirect
58. #19151537	C₂²	semidirect
59. #19151536	C₂²	semidirect
65. #19151532	C₂²	semidirect
66. #19151532	C₂²	semidirect
67. #19151531	C₂²	semidirect
68. #19151531	C₂²	semidirect
69. #19151530	C₂²	semidirect
70. #19151529	C₂²	semidirect
71. #19151528	C₂²	semidirect
79. #19151519	C₂²	semidirect
80. #19151519	C₂²	semidirect
81. #19151518	C₂²	semidirect
82. #19151518	C₂²	semidirect
83. #19151517	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
92. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
93. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
94. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
97. #19151449	C₂²	semidirect
98. #19151449	C₂²	semidirect
99. #19151449	C₂²	semidirect
100. #19151449	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #395×C₈₉	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
133. C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
273. C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
312. C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	semidirect
313. C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	semidirect
366. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
531. D₈₉	#2396	direct (N × H)
545. #2396	D₈₉	direct (N × H)
555. C₈₉	C₂×#2396	semidirect
564. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
594. #400	C₂×D₈₉	semidirect
608. #398	C₂×D₈₉	semidirect
622. #395	C₂×D₈₉	semidirect
641. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
642. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
854. C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₈₉	2
C₂×#117×D₈₉	2
#26023529	2
#26023528	2
#26023527	2
#26023526	2
#26023525	2
#26023524	2
#26023523	2
#26023522	2
#26023521	2
#26023520	2
#26023519	2
#400×D₈₉	2
#399×D₈₉	2
#398×D₈₉	2
#396×D₈₉	2
#395×D₈₉	2
#393×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2396	2
C₂×#2396	89

Subgroups — #2396×D89 #36720678

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2396×D₈₉ #36720678