Subgroups — #36720713

Order 22784.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26023466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#15667974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#15667972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152066	—	2	8	no	—
27	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151536	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151533	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151529	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151519	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151516	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
129	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
149	#15667977	—	2	4	no	—
150	#15667977	—	2	4	no	—
151	#15667977	—	2	4	no	—
152	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
153	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
154	#15667974	—	2	8	no	—
155	#15667974	—	2	4	no	—
156	#15667974	—	2	4	no	—
157	#15667974	—	2	8	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
161	#15667972	—	2	4	no	—
162	#15667972	—	2	8	no	—
163	#15667972	—	2	8	no	—
164	#15667972	—	2	8	no	—
165	#15667972	—	2	4	no	—
166	#15667972	—	2	8	no	—
167	#15667970	—	2	4	no	—
168	#15667969	—	2	8	no	—
169	#15667968	—	2	4	no	—
170	#15667968	—	2	4	no	—
171	#15667968	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
222	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
238	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#13083574	—	2	32	no	—
262	#13083573	—	2	32	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
270	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
271	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
272	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	complemented
320	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
321	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	#13083553	—	2	2	no	—
324	#13083553	—	2	4	no	—
325	#13083553	—	2	2	no	—
326	#13083553	—	2	2	no	—
327	#13083553	—	2	2	no	—
328	#13083553	—	2	4	no	—
329	#13083553	—	2	4	no	—
330	#13083553	—	2	4	no	—
331	#13083553	—	2	4	no	—
332	#13083553	—	2	4	no	—
333	#13083553	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	#13083551	—	2	4	no	—
339	#13083551	—	2	4	no	—
340	#13083551	—	2	4	no	—
341	#13083551	—	2	2	no	—
342	#13083551	—	2	4	no	—
343	#13083551	—	2	4	no	—
344	#13083551	—	2	4	no	—
345	#13083551	—	2	4	no	—
346	#13083551	—	2	2	no	—
347	#13083551	—	2	4	no	—
348	#13083551	—	2	4	no	—
349	#13083551	—	2	4	no	—
350	#13083551	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	complemented
367	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
422	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
482	D₃₅₆	—	2	16	no	—
483	D₃₅₆	—	2	8	no	—
484	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
485	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
486	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
487	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
488	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
489	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
490	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
491	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
507	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
508	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
510	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
511	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
514	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
522	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
523	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
524	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
525	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
528	Dic₈₉	—	2	4	no	—
529	Dic₈₉	—	2	2	no	—
530	Dic₈₉	—	2	2	no	—
531	Dic₈₉	—	2	2	no	—
532	Dic₈₉	—	2	4	no	—
533	Dic₈₉	—	4	1	no	—
534	Dic₈₉	—	4	1	no	—
535	Dic₈₉	—	4	2	no	—
536	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
537	Dic₈₉	#532	1	4	yes	—
538	#34547	—	89	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
541	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
545	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
546	D₈₉	—	4	4	no	—
547	D₈₉	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
550	#2399	—	89	1	no	—
551	#2398	—	89	1	no	—
552	#2398	—	89	1	no	—
553	#2397	—	89	1	no	—
554	#2396	—	89	1	no	—
555	#2396	—	89	1	no	—
556	#2396	—	89	2	no	—
557	#2395	—	89	2	no	—
558	#2395	—	89	1	no	—
559	#2395	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2392	—	89	1	no	—
561	#2392	—	89	2	no	—
562	#2392	—	89	1	no	—
563	#2392	—	89	2	no	—
564	#2392	—	89	2	no	—
565	#2388	—	89	2	no	—
566	#2388	—	89	1	no	—
567	#2388	—	89	1	no	—
568	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
569	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
570	C₄×#117	—	89	1	no	—
571	C₈₉	#34547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂²×#41	—	89	1	no	—
573	C₂²×#41	—	89	1	no	—
574	C₄×#41	—	178	8	no	—
575	C₄×#41	—	178	8	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#117	—	89	1	no	—
597	C₂×#117	—	89	2	no	—
598	C₂×#117	—	89	1	no	—
599	C₂×#117	—	89	1	no	—
600	C₂×#117	—	89	2	no	—
601	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
604	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
605	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
606	#400	—	89	1	no	—
607	#400	—	89	2	no	—
608	#400	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	#399	—	89	2	no	—
610	#399	—	89	1	no	—
611	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	#398	—	89	1	no	—
613	#398	—	89	2	no	—
614	#398	—	89	2	no	—
615	#398	—	89	2	no	—
616	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	#397	—	89	1	no	—
618	#397	—	89	2	no	—
619	#397	—	89	2	no	—
620	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
621	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	#396	—	89	2	no	—
623	#396	—	89	2	no	—
624	#396	—	89	2	no	—
625	#396	—	89	2	no	—
626	#395	—	89	2	no	—
627	#395	—	89	1	no	—
628	#395	—	89	1	no	—
629	#394	—	89	1	no	—
630	#394	—	89	2	no	—
631	#394	—	89	2	no	—
632	#394	—	89	2	no	—
633	#394	—	89	2	no	—
634	#394	—	89	2	no	—
635	#394	—	89	1	no	—
636	#394	—	89	2	no	—
637	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
638	#393	—	89	1	no	—
639	#393	—	89	2	no	—
640	#393	—	89	1	no	—
641	#392	—	89	2	no	—
642	#392	—	89	2	no	—
643	#392	—	89	2	no	—
644	#392	—	89	1	no	—
645	#392	—	89	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
670	#376	—	89	1	no	—
671	#376	—	89	1	no	—
672	C₄³	—	89	2	no	—
673	C₂×#41	—	178	8	no	—
674	C₂×#41	—	178	4	no	—
675	C₂×#41	—	178	4	no	—
676	C₂×#41	—	178	4	no	—
677	C₂×#41	—	178	4	no	—
678	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
686	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
697	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
700	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
701	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
702	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
703	C₄×D₄	—	2	4	no	—
704	C₄×D₄	—	178	8	no	—
705	C₄×D₄	—	178	8	no	—
706	C₄×D₄	—	178	4	no	—
707	C₄×D₄	—	178	4	no	—
708	C₄×D₄	—	178	4	no	—
709	C₄×D₄	—	178	8	no	—
710	C₄×D₄	—	178	4	no	—
711	C₄×D₄	—	178	8	no	—
712	C₄×D₄	—	178	8	no	—
713	C₄×D₄	—	178	8	no	—
714	C₄×D₄	—	178	4	no	—
715	C₄×D₄	—	178	8	no	—
716	C₄×D₄	—	178	8	no	—
717	C₄×D₄	—	178	4	no	—
718	C₄×D₄	—	178	4	no	—
719	#117	—	2	4	no	—
720	#117	—	178	8	no	—
721	#117	—	178	8	no	—
722	#117	—	178	4	no	—
723	#117	—	178	4	no	—
724	#117	—	178	4	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
767	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
784	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
785	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	#95	—	89	1	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	1	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
804	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂⁴	—	89	1	no	—
808	C₂⁴	—	89	2	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	#41	—	178	32	no	—
812	#41	—	178	32	no	—
813	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	178	4	no	—
822	C₂×D₄	—	178	4	no	—
823	C₂×D₄	—	178	4	no	—
824	C₂×D₄	—	178	2	no	—
825	C₂×D₄	—	178	4	no	—
826	C₂×D₄	—	178	4	no	—
827	C₂×D₄	—	178	2	no	—
828	C₂×D₄	—	178	4	no	—
829	C₂×D₄	—	178	4	no	—
830	C₂×D₄	—	178	2	no	—
831	C₂×D₄	—	178	2	no	—
832	C₂×D₄	—	178	4	no	—
833	C₂×D₄	—	178	2	no	—
834	C₂×D₄	—	178	4	no	—
835	C₂×D₄	—	178	2	no	—
836	C₂×D₄	—	178	2	no	—
837	C₂×D₄	—	178	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
877	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
928	C₄²	—	2	4	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	4	no	—
931	C₄²	—	89	4	no	—
932	C₄²	—	89	4	no	—
933	C₄²	—	89	4	no	—
934	C₄²	—	89	4	no	—
935	C₄²	—	89	8	no	—
936	C₄²	—	178	2	no	—
937	C₄²	—	178	2	no	—
938	C₄²	—	178	2	no	—
939	C₄²	—	178	4	no	—
940	C₄²	—	178	4	no	—
941	C₄²	—	178	2	no	—
942	C₄²	—	178	4	no	—
943	C₄²	—	178	4	no	—
944	C₄²	—	178	4	no	—
945	C₄²	—	178	2	no	—
946	C₄²	—	178	4	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	89	2	no	—
956	C₂³	—	89	4	no	—
957	C₂³	—	178	2	no	—
958	C₂³	—	178	1	no	—
959	C₂³	—	178	2	no	—
960	C₂³	—	178	2	no	—
961	C₂³	—	178	2	no	—
962	C₂³	—	178	2	no	—
963	C₂³	—	178	2	no	—
964	C₂³	—	178	2	no	—
965	C₂³	—	178	1	no	—
966	C₂³	—	178	2	no	—
967	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
968	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	178	8	no	—
971	Q₈	—	178	8	no	—
972	D₄	—	2	8	no	—
973	D₄	—	178	16	no	—
974	D₄	—	178	8	no	—
975	D₄	—	178	16	no	—
976	D₄	—	178	8	no	—
977	D₄	—	178	8	no	—
978	D₄	—	178	16	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	8	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	356	2	no	—
1051	C₂²	—	356	1	no	—
1052	C₂²	—	356	2	no	—
1053	C₂²	—	356	1	no	—
1054	C₂²	—	356	2	no	—
1055	C₂²	—	356	2	no	—
1056	C₂²	—	356	2	no	—
1057	C₂²	—	178	2	no	—
1058	C₂²	—	178	4	no	—
1059	C₂²	—	178	4	no	—
1060	C₂²	—	178	4	no	—
1061	C₂²	—	178	4	no	—
1062	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1066	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	89	4	no	—
1076	C₄	—	89	4	no	—
1077	C₄	—	356	1	no	—
1078	C₄	—	356	1	no	—
1079	C₄	—	356	2	no	—
1080	C₄	—	178	2	no	—
1081	C₄	—	178	2	no	—
1082	C₄	—	178	4	no	—
1083	C₄	—	178	2	no	—
1084	C₄	—	178	4	no	—
1085	C₄	#19152106	1	4	yes	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	356	4	no	—
1089	C₂	—	356	2	no	—
1090	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#19152106	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#26033546	1	2	yes	—
1094	C₂	#26033546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2395	C₂
hypercenter	#2395	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34547
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152066	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#13083573	C₂	semidirect
3. #26023544	C₂	semidirect
4. #26023541	C₂	semidirect
5. #26023537	C₂	semidirect
6. #26023532	C₂	semidirect
7. #26023528	C₂	semidirect
8. #26023525	C₂	semidirect
9. #26023521	C₂	semidirect
10. #26023510	C₂	semidirect
11. #26023509	C₂	semidirect
12. #26023496	C₂	semidirect
13. #26023495	C₂	semidirect
14. #26023493	C₂	semidirect
15. #26023489	C₂	semidirect
16. #26023489	C₂	semidirect
17. #26023468	C₂	semidirect
18. #26023467	C₂	semidirect
19. #26023466	C₂	semidirect
20. C₄×#15667974	C₂	semidirect
21. C₄×#15667972	C₂	semidirect
22. C₄×#15667968	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2395	C₂	semidirect
203. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
294. C₂²×Dic₈₉	#41	semidirect
319. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
320. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
366. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
559. #2395	D₈₉	semidirect
571. C₈₉	#34547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152066	2
C₂×C₄×#13083573	2
#26023544	2
#26023541	2
#26023537	2
#26023532	2
#26023528	2
#26023525	2
#26023521	2
#26023510	2
#26023509	2
#26023496	2
#26023495	2
#26023493	2
#26023489	2
#26023468	2
#26023467	2
#26023466	2
C₄×#15667974	2
C₄×#15667972	2
C₄×#15667968	2
C₈₉×#2395	2
#34547	89