Subgroups — #36720714

Order 22784.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26023488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26023468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄²×D₃₅₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#117×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#13083574	—	2	16	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667969	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151538	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151535	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151528	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151525	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151523	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151520	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151519	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151516	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151515	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151514	C₂²	1	8	yes	—
36	#19151511	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151508	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151507	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
48	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄³×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13083574	—	2	16	no	—
52	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
61	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
62	C₄×D₃₅₆	—	2	32	no	—
63	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
64	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
65	C₄×D₃₅₆	—	2	16	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
68	#15667971	—	2	8	no	—
69	#15667969	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄²×D₈₉	—	2	16	no	—
86	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
105	#13083574	—	2	64	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	16	yes	complemented
125	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
129	#13083553	—	2	8	no	—
130	#13083553	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
132	#13083551	—	2	16	no	—
133	#13083551	—	2	8	no	—
134	#13083551	—	2	8	no	—
135	#13083551	—	2	16	no	—
136	#13083551	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	2	16	no	—
154	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₈₉	#41	1	8	yes	complemented
159	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
190	D₃₅₆	—	2	32	no	—
191	D₃₅₆	—	2	16	no	—
192	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
193	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
194	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
195	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
202	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
210	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₄×C₈₉	#525	1	8	yes	—
212	C₄×C₈₉	#532	1	4	yes	—
213	Dic₈₉	—	2	8	no	—
214	Dic₈₉	—	4	4	no	—
215	Dic₈₉	—	4	4	no	—
216	#34547	—	89	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#3444	1	4	yes	—
221	D₈₉	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×#41	—	89	2	no	—
223	#2399	—	89	1	no	—
224	#2398	—	89	2	no	—
225	#2397	—	89	1	no	—
226	#2396	—	89	4	no	—
227	#2395	—	89	4	no	—
228	#2392	—	89	4	no	—
229	#2392	—	89	4	no	—
230	#2388	—	89	4	no	—
231	C₄²×D₄	—	89	4	no	—
232	C₄×#117	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₈₉	#34547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×#41	—	89	2	no	—
235	C₄×#41	—	178	16	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
244	C₂×#117	—	89	2	no	—
245	C₂×#117	—	89	4	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	#400	—	89	4	no	—
250	#399	—	89	4	no	—
251	#398	—	89	4	no	—
252	#398	—	89	4	no	—
253	#397	—	89	4	no	—
254	#397	—	89	4	no	—
255	#396	—	89	8	no	—
256	#395	—	89	4	no	—
257	#394	—	89	4	no	—
258	#394	—	89	8	no	—
259	#394	—	89	4	no	—
260	#393	—	89	4	no	—
261	#392	—	89	4	no	—
262	#392	—	89	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
270	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₄³	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	178	16	no	—
274	C₂×#41	—	178	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
286	C₄×D₄	—	178	32	no	—
287	C₄×D₄	—	178	16	no	—
288	C₄×D₄	—	178	16	no	—
289	C₄×D₄	—	178	8	no	—
290	C₄×D₄	—	178	8	no	—
291	C₄×D₄	—	178	16	no	—
292	#117	—	2	8	no	—
293	#117	—	178	8	no	—
294	#117	—	178	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
313	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	#95	—	89	4	no	—
321	#95	—	89	8	no	—
322	#95	—	89	4	no	—
323	#95	—	89	8	no	—
324	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
325	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
326	C₂⁴	—	89	4	no	—
327	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	178	64	no	—
329	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
331	C₂×D₄	—	178	16	no	—
332	C₂×D₄	—	178	8	no	—
333	C₂×D₄	—	178	8	no	—
334	C₂×D₄	—	178	8	no	—
335	C₂×D₄	—	178	8	no	—
336	C₂×D₄	—	178	4	no	—
337	C₂×D₄	—	178	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
372	C₄²	—	2	16	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	178	8	no	—
375	C₄²	—	178	8	no	—
376	C₄²	—	178	8	no	—
377	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
379	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
380	C₄²	#13083574	1	8	yes	complemented
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	89	8	no	—
384	C₂³	—	178	4	no	—
385	C₂³	—	178	8	no	—
386	C₂³	—	178	4	no	—
387	C₂³	—	178	8	no	—
388	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	178	16	no	—
391	D₄	—	178	32	no	—
392	D₄	—	178	16	no	—
393	D₄	—	178	32	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	89	8	no	—
402	C₂×C₄	—	356	16	no	—
403	C₂×C₄	—	356	16	no	—
404	C₂×C₄	—	178	4	no	—
405	C₂×C₄	—	178	4	no	—
406	C₂×C₄	—	178	8	no	—
407	C₂×C₄	—	178	8	no	—
408	C₂×C₄	—	178	4	no	—
409	C₂×C₄	—	178	4	no	—
410	C₂×C₄	—	178	32	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	356	4	no	—
422	C₂²	—	356	4	no	—
423	C₂²	—	356	8	no	—
424	C₂²	—	178	8	no	—
425	C₂²	—	178	16	no	—
426	C₂²	C₂³×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂²×#13083574	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	356	4	no	—
434	C₄	—	356	4	no	—
435	C₄	—	178	8	no	—
436	C₄	#19152110	1	8	yes	—
437	C₄	#19152148	1	4	yes	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	356	8	no	—
440	C₂	C₂×#19152110	1	2	yes	—
441	C₂	C₂×#19152148	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#26033545	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#117×C₈₉	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34547
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#13083574	C₂	semidirect
2. #26023545	C₂	semidirect
3. #26023538	C₂	semidirect
4. #26023533	C₂	semidirect
5. #26023524	C₂	semidirect
6. #26023512	C₂	semidirect
7. #26023492	C₂	semidirect
8. #26023488	C₂	semidirect
9. #26023468	C₂	semidirect
10. C₄²×D₃₅₆	C₂	semidirect
11. C₄×#117×C₈₉	C₂	semidirect
95. C₂×C₄²×C₈₉	D₄	semidirect
124. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
158. C₄²×C₈₉	#41	semidirect
232. C₄×#117	D₈₉	semidirect
233. C₈₉	#34547	semidirect
313. C₂×C₄²	D₃₅₆	semidirect
380. C₄²	#13083574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083574	2
#26023545	2
#26023538	2
#26023533	2
#26023524	2
#26023512	2
#26023492	2
#26023488	2
#26023468	2
C₄²×D₃₅₆	2
C₄×#117×C₈₉	2
#34547	89