Subgroups — #2402×D₈₉ #36720731

Order 22784.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#400×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal
7	#398×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	#376×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151539	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151539	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151538	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151537	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151536	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151529	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151528	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151443	C₂²	1	4	yes	—
47	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
49	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#400×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
53	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
72	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
73	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₈₉	—	2	16	no	—
82	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
83	C₄²×D₈₉	Q₈	1	8	yes	—
84	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
85	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
90	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
91	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	16	yes	—
126	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
130	#13083553	—	2	8	no	—
131	#13083553	—	2	8	no	—
132	#13083553	—	2	8	no	—
133	#13083553	—	2	8	no	—
134	#13083553	—	2	8	no	—
135	#13083553	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
185	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
186	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
187	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
188	C₄×D₈₉	#125	1	16	yes	—
189	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
192	C₂×D₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
193	C₂×D₈₉	#529	1	16	yes	—
194	C₂×D₈₉	#533	1	8	yes	—
195	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
196	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
198	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
199	C₄×C₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
200	Dic₈₉	—	2	8	no	—
201	Dic₈₉	—	2	4	no	—
202	Dic₈₉	—	4	4	no	—
203	Dic₈₉	—	4	4	no	—
204	Dic₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
205	C₂×#2402	—	89	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₈₉	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	4	yes	—
208	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	2	yes	—
209	D₈₉	#2402	1	8	yes	direct product factor
210	#2402	—	89	4	no	—
211	#2402	—	89	4	no	—
212	#2402	—	89	4	no	—
213	#2402	—	89	2	no	—
214	#2402	—	89	1	no	—
215	#2402	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
216	C₂×#400	—	89	4	no	—
217	C₂×#398	—	89	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
220	C₂×#376	—	89	1	no	—
221	C₈₉	C₂×#2402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
225	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
228	#400	—	89	4	no	—
229	#400	—	89	4	no	—
230	#400	—	89	4	no	—
231	#400	—	89	4	no	—
232	#400	—	89	4	no	—
233	#400	—	89	4	no	—
234	#400	—	89	4	no	—
235	#400	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
236	#398	—	89	4	no	—
237	#398	—	89	4	no	—
238	#398	—	89	4	no	—
239	#398	—	89	4	no	—
240	#398	—	89	4	no	—
241	#398	—	89	4	no	—
242	#398	—	89	4	no	—
243	#398	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
258	#376	—	89	2	no	—
259	#376	—	89	1	no	—
260	#376	—	89	4	no	—
261	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	—	89	2	no	—
263	C₂×#95	—	89	4	no	—
264	C₂×#95	—	89	4	no	—
265	C₂×#95	—	89	2	no	—
266	C₂×#95	—	89	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	#95	—	89	4	no	—
301	#95	—	89	4	no	—
302	#95	—	89	4	no	—
303	#95	—	89	4	no	—
304	#95	—	89	2	no	—
305	#95	—	89	4	no	—
306	#95	—	89	4	no	—
307	#95	—	89	4	no	—
308	#95	—	89	4	no	—
309	#95	—	89	4	no	—
310	#95	—	89	4	no	—
311	#95	—	89	4	no	—
312	#95	—	89	2	no	—
313	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
314	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
315	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
316	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
317	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
318	C₂⁴	—	89	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	89	8	no	—
357	C₄²	—	89	4	no	—
358	C₄²	—	178	8	no	—
359	C₄²	—	178	8	no	—
360	C₄²	—	178	8	no	—
361	C₄²	—	178	4	no	—
362	C₄²	—	178	8	no	—
363	C₄²	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
364	C₂³	—	89	2	no	—
365	C₂³	—	89	4	no	—
366	C₂³	—	89	8	no	—
367	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	89	2	no	—
378	C₂×C₄	—	89	4	no	—
379	C₂×C₄	—	89	16	no	—
380	C₂×C₄	—	89	4	no	—
381	C₂×C₄	—	89	8	no	—
382	C₂×C₄	—	356	16	no	—
383	C₂×C₄	—	356	16	no	—
384	C₂×C₄	—	178	32	no	—
385	C₂×C₄	—	178	16	no	—
386	C₂×C₄	—	178	4	no	—
387	C₂×C₄	—	178	4	no	—
388	C₂×C₄	—	178	4	no	—
389	C₂×C₄	—	178	4	no	—
390	C₂×C₄	—	178	4	no	—
391	C₂×C₄	—	178	4	no	—
392	C₂×C₄	—	178	4	no	—
393	C₂×C₄	—	178	4	no	—
394	C₂×C₄	—	178	4	no	—
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
399	C₂²	—	89	4	no	—
400	C₂²	—	89	16	no	—
401	C₂²	—	89	8	no	—
402	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
405	C₄	—	2	8	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	89	4	no	—
410	C₄	—	356	4	no	—
411	C₄	—	356	4	no	—
412	C₄	—	178	8	no	—
413	C₄	—	178	4	no	—
414	C₄	#125×D₈₉	1	4	yes	—
415	C₂	—	89	8	no	—
416	C₂	C₂×#125×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#529×D₈₉	1	4	yes	—
418	C₂	#533×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2402	C₂
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2402	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2402
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023560	C₂	semidirect
2. #26023559	C₂	semidirect
3. #26023558	C₂	semidirect
4. #26023557	C₂	semidirect
5. #26023556	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2402	C₂	semidirect
209. D₈₉	#2402	direct (N × H)
215. #2402	D₈₉	direct (N × H)
221. C₈₉	C₂×#2402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023560	2
#26023559	2
#26023558	2
#26023557	2
#26023556	2
#400×D₈₉	2
#398×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
#376×D₈₉	2
C₈₉×#2402	2
C₂×#2402	89

Subgroups — #2402×D89 #36720731

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2402×D₈₉ #36720731