Finite Group Databasebeta

← #36720740

Subgroups — #36720740

Order 22784.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26023558C212yesmaximal, complemented
2#26023557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023552C212yesmaximal, complemented
4#26023551C212yesmaximal, complemented
5#26023549C212yesmaximal, complemented
6#26023534C212yesmaximal, complemented
7#26023522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26023519C212yesmaximal, complemented
9#26023513C212yesmaximal, complemented
10#26023510C212yesmaximal, complemented
11#26023508C212yesmaximal, complemented
12#26023495C212yesmaximal
13#26023490C211yesmaximal, characteristic
14C4×Q8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×D4×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×#15667972C212yesmaximal, complemented
17#26022591C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#15667968C212yesmaximal, complemented
19C89×#2398C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×Q8×Dic89C2212yes—
21C2×D4×Dic89C2212yes—
22C2×C4×C22⋊D89C2212yes—
23C2×#15667972C2212yes—
24C2×#15667972C2212yes—
25C2×#15667969C2211yescharacteristic
26C2×#15667969C2211yescharacteristic
27C2×#15667968C2212yes—
28C2×#15667968C2212yes—
29C22×C4×Dic89C2212yes—
30C2×C42×D89C2211yescharacteristic
31C89⋊#401C2212yes—
32#19151540C2212yes—
33#19151540C2212yes—
34#19151540C2212yes—
35#19151539C2212yes—
36#19151539C2212yes—
37#19151538C2212yes—
38#19151536C2211yescharacteristic
39#19151534C2212yes—
40#19151533C2211yescharacteristic
41#19151532C2212yes—
42#19151532C2212yes—
43#19151532C2212yes—
44#19151531C2212yes—
45#19151529C2211yescharacteristic
46#19151527C2212yes—
47#19151526C2212yes—
48#19151526C2212yes—
49#19151526C2212yes—
50#19151525C2212yes—
51#19151524C2211yescharacteristic
52#19151523C2212yes—
53#19151521C2212yes—
54#19151521C2212yes—
55#19151520C2212yes—
56#19151517C2211yescharacteristic
57#19151514C2212yes—
58#19151514C2212yes—
59#19151513C2212yes—
60#19151512C2211yescharacteristic
61#19151509C2211yescharacteristic
62#19151506C2211yescharacteristic
63C4⋊C4×Dic89C2212yes—
64C4⋊C4×Dic89C2212yes—
65C4⋊C4×Dic89C2212yes—
66C4⋊C4×Dic89C2212yes—
67C4×#13083553C2212yes—
68C4×#13083553C2212yes—
69C4×#13083553C2212yes—
70C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
71C4×C4⋊Dic89C2212yes—
72C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
73#19151449C2212yes—
74#19151449C2212yes—
75#19151449C2212yes—
76#19151449C2212yes—
77#19151449C2212yes—
78#19151449C2212yes—
79C22⋊C4×Dic89C2212yes—
80C22⋊C4×Dic89C2212yes—
81C22⋊C4×Dic89C2212yes—
82C22⋊C4×Dic89C2212yes—
83C22⋊C4×Dic89C2212yes—
84C22⋊C4×Dic89C2212yes—
85C4×#13083551C2212yes—
86C4×C22⋊Dic89C2212yes—
87C4×C22⋊Dic89C2212yes—
88#19151445C2212yes—
89#19151445C2212yes—
90#19151445C2212yes—
91#19151445C2212yes—
92#19151444C2211yescharacteristic
93#19151443C2212yes—
94#19151443C2212yes—
95C42×Dic89C2211yescharacteristic
96C42×Dic89C2212yes—
97C42×Dic89C2211yescharacteristic
98C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
99C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
100#400×C89C2212yes—
101#397×C89C2212yes—
102#394×C89C2212yes—
103#393×C89C2212yes—
104C4×C22⋊C4×C89C2212yes—
105C4×C22⋊C4×C89C2212yes—
106#376×C89C2211yescharacteristic
107C22×C22⋊D89C2312yes—
108C23×Dic89C2312yes—
109C23×Dic89C2312yes—
110C22×C4×D89C2312yes—
111C22×C4×D89C2311yescharacteristic
112Q8×Dic89—28no—
113D4×Dic89—28no—
114C4×C22⋊D89—28no—
115#15667972—28no—
116#15667972—28no—
117#15667969—24no—
118#15667969—24no—
119#15667968—28no—
120#15667968—28no—
121C2×C4⋊Dic89C2312yes—
122C2×C4⋊Dic89C2312yes—
123C2×C4⋊Dic89C2312yes—
124C2×C4⋊Dic89C2312yes—
125C2×#13083553C2311yescharacteristic
126C2×#13083553C2311yescharacteristic
127C2×#13083553C2312yes—
128C2×#13083553C2312yes—
129C2×#13083553C2312yes—
130C2×#13083553C2312yes—
131C2×#13083553C2312yes—
132C2×#13083553C2312yes—
133C2×#13083553C2312yes—
134C2×#13083553C2312yes—
135C2×C22⋊Dic89C2312yes—
136C2×C22⋊Dic89C2312yes—
137C2×C22⋊Dic89C2312yes—
138C2×C22⋊Dic89C2312yes—
139C2×C22⋊Dic89C2312yes—
140C2×#13083551C2311yescharacteristic
141C2×#13083551C2311yescharacteristic
142C2×#13083551C2312yes—
143C2×#13083551C2312yes—
144C2×#13083551C2312yes—
145C2×#13083551C2312yes—
146C2×C4×Dic89—28no—
147C2×C4×Dic89C2312yes—
148C2×C4×Dic89C2312yes—
149C2×C4×Dic89C2312yes—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic89C2312yes—
153C2×C4×Dic89C2312yes—
154C2×C4×Dic89C2312yes—
155C2×C4×Dic89C2312yes—
156C2×C4×Dic89C2312yes—
157C2×C4×Dic89C2312yes—
158C2×C4×Dic89C2312yes—
159C2×C4×Dic89C2312yes—
160C2×C4×Dic89C2312yes—
161C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic89C2312yes—
163C42×D89—24no—
164#15667919C2312yes—
165#15667919C2312yes—
166#15667919C2312yes—
167#15667919C2312yes—
168#15667919C2312yes—
169#15667919C2312yes—
170#15667919C2312yes—
171#15667919C2312yes—
172#15667919C2312yes—
173#15667919C2312yes—
174#15667919C2312yes—
175#15667919C2312yes—
176#15667919C2312yes—
177#15667919C2312yes—
178#15667919C2311yescharacteristic
179#15667919C2311yescharacteristic
180#15667919C2311yescharacteristic
181#15667919C2311yescharacteristic
182#15667919C2312yes—
183#15667919C2312yes—
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89C2312yes—
187C4×Q8×C89—24no—
188C4×D4×C89—24no—
189C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
193C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
194C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
195C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
196C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89C2312yes—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201#95×C89C2312yes—
202#95×C89C2312yes—
203#95×C89C2312yes—
204#95×C89C2312yes—
205#95×C89C2312yes—
206#95×C89C2312yes—
207C23×D89C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C22×Dic89—24no—
212C22×Dic89—24no—
213C22×Dic89—24no—
214C22×Dic89—24no—
215C22×Dic89—24no—
216C22×Dic89#4118yes—
217C22×Dic89C2412yes—
218C22×Dic89C2411yescharacteristic
219C22×Dic89C2411yescharacteristic
220C22×Dic89C2412yes—
221C22×Dic89C2412yes—
222C22×Dic89C2411yescharacteristic
223C22×Dic89C2412yes—
224C22×Dic89C2412yes—
225C22×Dic89C2412yes—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—24no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—24no—
231C2×C4×D89#4114yes—
232C4⋊Dic89—24no—
233C4⋊Dic89—24no—
234C4⋊Dic89—24no—
235C4⋊Dic89—24no—
236#13083553—24no—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—24no—
240#13083553—24no—
241#13083553—24no—
242#13083553—24no—
243#13083553—24no—
244#13083553—24no—
245#13083553—24no—
246C22⋊Dic89—24no—
247C22⋊Dic89—24no—
248C22⋊Dic89—24no—
249C22⋊Dic89—24no—
250C22⋊Dic89—24no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257C4×Dic89—22no—
258C4×Dic89—22no—
259C4×Dic89—24no—
260C4×Dic89—24no—
261C4×Dic89—24no—
262C4×Dic89—24no—
263C4×Dic89—24no—
264C4×Dic89—24no—
265C4×Dic89—24no—
266C4×Dic89—24no—
267C4×Dic89—24no—
268C4×Dic89—24no—
269C4×Dic89—24no—
270C4×Dic89—24no—
271C4×Dic89#4118yes—
272C4×Dic89#4114yes—
273C24×C89C2412yes—
274C2×Q8×C89—24no—
275C2×Q8×C89—22no—
276C2×D4×C89—24no—
277C2×D4×C89—22no—
278C22×C4×C89—24no—
279C22×C4×C89—24no—
280C22×C4×C89—24no—
281C22×C4×C89C2412yes—
282C22×C4×C89C2412yes—
283C22×C4×C89C2412yes—
284C22×C4×C89C2412yes—
285C22×C4×C89C2412yes—
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89—22no—
290C4⋊C4×C89—24no—
291C4⋊C4×C89—22no—
292C22⋊C4×C89—24no—
293C22⋊C4×C89—24no—
294C22⋊C4×C89—24no—
295C22⋊C4×C89—24no—
296C22⋊C4×C89—24no—
297C42×C89—22no—
298C42×C89—24no—
299C42×C89—22no—
300C42×C89#4114yes—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89C2×#4114yes—
308C23×C89C2511yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89C2×#4112yes—
314Q8×C89—28no—
315D4×C89—28no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—48no—
333C2×C4×C89C2×#4114yes—
334C2×C4×C89C2×#4112yes—
335C2×C4×C89C2×#4112yes—
336C2×C4×C89C2×#4112yes—
337C2×C4×C89C2×#4112yes—
338C2×C4×C89C2×#4112yes—
339C22⋊D89—216no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—216no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—48no—
361C2×Dic89C2×#4114yes—
362C2×Dic89C2×#4114yes—
363C2×Dic89C2×#4112yes—
364C2×Dic89C2×#4114yes—
365C2×Dic89C2×#4114yes—
366C2×Dic89C2×#4114yes—
367C4×D89—28no—
368C4×D89—48no—
369C22×C89—24no—
370C22×C89—24no—
371C22×C89—24no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89C22×#4111yescharacteristic
377C22×C89C22×#4111yescharacteristic
378C22×C89C22×#4112yes—
379C22×C89C22×#4112yes—
380C22×C89C22×#4111yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—24no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—24no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89#52914yes—
394Dic89—22no—
395Dic89—24no—
396Dic89—24no—
397Dic89—42no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—42no—
401Dic89—42no—
402Dic89#52918yes—
403#34551—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—44no—
405C2×C89C2×#52912yes—
406C2×C89C2×#52911yescharacteristic
407C2×C89#344411yescharacteristic
408C2×C89#344411yescharacteristic
409C2×C89#344412yes—
410D89—42no—
411#2402—892no—
412#2402—891no—
413#2401—892no—
414#2401—892no—
415#2401—892no—
416#2398—892no—
417#2398D8911yescharacteristic, complemented
418#2396—892no—
419#2396—891no—
420#2395—892no—
421#2395—892no—
422#2395—892no—
423#2392—892no—
424#2392—891no—
425C42×Q8—891no—
426C42×D4—892no—
427C42×D4—891no—
428C4×#117—892no—
429C4×#117—891no—
430C89#3455111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×C4×Q8—892no—
432C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
433C2×C4×D4—892no—
434C2×C4×D4—892no—
435C2×C4×D4—892no—
436C2×C4×D4—892no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×#117—892no—
439C2×#117—892no—
440C2×#117—891no—
441C2×#117—891no—
442C22×C42—892no—
443C22×C42—891no—
444#401—892no—
445#400—891no—
446#400—892no—
447#400—892no—
448#400—892no—
449#400—892no—
450#400—892no—
451#400—892no—
452#400C2×D8912yes—
453#399—891no—
454#399—892no—
455#398—891no—
456#398—892no—
457#398—892no—
458#398—892no—
459#398—892no—
460#397—891no—
461#397—892no—
462#397—892no—
463#397—892no—
464#397—892no—
465#397—892no—
466#397—892no—
467#397C2×D8912yes—
468#396—892no—
469#396—892no—
470#396—892no—
471#395—891no—
472#394—891no—
473#394—892no—
474#394—892no—
475#394—892no—
476#394C2×D8912yes—
477#393—891no—
478#393C2×D8912yes—
479#392—891no—
480C4×C4⋊C4—892no—
481C4×C4⋊C4—892no—
482C4×C4⋊C4—892no—
483C4×C4⋊C4—892no—
484C4×C4⋊C4—891no—
485C4×C4⋊C4—892no—
486C4×C4⋊C4—891no—
487C4×C4⋊C4—892no—
488C4×C4⋊C4—892no—
489C4×C4⋊C4—892no—
490C4×C4⋊C4—892no—
491C4×C4⋊C4—892no—
492C4×C4⋊C4—892no—
493C4×C4⋊C4—892no—
494C4×C4⋊C4—892no—
495C4×C4⋊C4—892no—
496C4×C22⋊C4—892no—
497C4×C22⋊C4—892no—
498C4×C22⋊C4—892no—
499C4×C22⋊C4—892no—
500C4×C22⋊C4—892no—
501C4×C22⋊C4—892no—
502C4×C22⋊C4—892no—
503C4×C22⋊C4—892no—
504C4×C22⋊C4—892no—
505C4×C22⋊C4—892no—
506C4×C22⋊C4—892no—
507C4×C22⋊C4—892no—
508C4×C22⋊C4—892no—
509C4×C22⋊C4C2×D8912yes—
510C4×C22⋊C4C2×D8912yes—
511#376—891no—
512#376—892no—
513#376—892no—
514#376C2×D8911yescharacteristic
515C43—891no—
516C43—892no—
517C43—891no—
518C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
519C22×D4—892no—
520C22×D4C22×D8911yescharacteristic
521C23×C4—892no—
522C23×C4—891no—
523C23×C4—892no—
524C23×C4—892no—
525C23×C4C22×D8912yes—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—1788no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—1788no—
530C4×D4—1788no—
531C4×D4—1788no—
532C4×D4—1788no—
533#117—1784no—
534#117—1788no—
535#117—1788no—
536#117—1784no—
537C2×C4⋊C4—892no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—892no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—892no—
542C2×C4⋊C4—892no—
543C2×C4⋊C4—892no—
544C2×C4⋊C4—892no—
545C2×C4⋊C4—892no—
546C2×C4⋊C4—892no—
547C2×C4⋊C4—892no—
548C2×C4⋊C4—892no—
549C2×C4⋊C4—892no—
550C2×C4⋊C4—892no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—892no—
555C2×C22⋊C4—892no—
556C2×C22⋊C4—892no—
557C2×C22⋊C4—892no—
558C2×C22⋊C4—892no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—892no—
562C2×C22⋊C4—892no—
563C2×C22⋊C4—892no—
564C2×C22⋊C4—892no—
565C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
566C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
567C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
568C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
569C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
570C2×C42—892no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—892no—
573C2×C42—892no—
574C2×C42—892no—
575C2×C42—892no—
576C2×C42—892no—
577C2×C42—892no—
578C2×C42—892no—
579C2×C42—892no—
580C2×C42—892no—
581C2×C42—892no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—892no—
585C2×C42—892no—
586C2×C42—1784no—
587C2×C42—1788no—
588C2×C42C22×D8911yescharacteristic
589C2×C42C22×D8912yes—
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591C2×C42C22×D8911yescharacteristic
592#95—892no—
593#95—892no—
594#95—892no—
595#95—892no—
596#95—892no—
597#95—892no—
598#95—892no—
599#95—892no—
600#95—891no—
601#95—892no—
602#95—891no—
603#95—892no—
604#95—892no—
605#95—892no—
606#95—892no—
607#95—892no—
608#95—891no—
609#95—892no—
610#95—891no—
611#95—892no—
612#95C22×D8912yes—
613#95C22×D8912yes—
614#95C22×D8912yes—
615#95C22×D8912yes—
616#95C22×D8912yes—
617#95C22×D8912yes—
618C24—891no—
619C24C23×D8912yes—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—22no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1784no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—892no—
631C22×C4—898no—
632C22×C4—892no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—894no—
636C22×C4—892no—
637C22×C4—892no—
638C22×C4—892no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—1784no—
642C22×C4—1784no—
643C22×C4—1784no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—1784no—
646C22×C4—1784no—
647C22×C4—1784no—
648C22×C4—1784no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4C23×D8912yes—
652C22×C4C23×D8912yes—
653C22×C4C23×D8912yes—
654C22×C4C23×D8912yes—
655C22×C4C23×D8912yes—
656C22×C4C23×D8911yescharacteristic
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658C22×C4C23×D8911yescharacteristic
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—1784no—
663C4⋊C4—1784no—
664C4⋊C4—1784no—
665C4⋊C4—1784no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1784no—
669C4⋊C4—1784no—
670C4⋊C4—1784no—
671C4⋊C4—1784no—
672C4⋊C4—1784no—
673C4⋊C4—1784no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—1784no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—24no—
695C42—894no—
696C42—898no—
697C42—1784no—
698C42—1784no—
699C42—1784no—
700C42—1784no—
701C42—1784no—
702C42—1784no—
703C42—1784no—
704C42—1784no—
705C42—1784no—
706C42—1784no—
707C42—1784no—
708C42—1782no—
709C42—1784no—
710C42—1782no—
711C42#1308357314yes—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—892no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23#41×D8914yes—
724C23C24×D8911yescharacteristic
725Q8—28no—
726D4—28no—
727D4—17816no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—894no—
746C2×C4—894no—
747C2×C4—894no—
748C2×C4—894no—
749C2×C4—894no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—3568no—
752C2×C4—3568no—
753C2×C4—17816no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1788no—
774C2×C4#41×D8914yes—
775C2×C4#41×D8912yes—
776C2×C4#41×D8912yes—
777C2×C4C2×#1308357312yes—
778C2×C4C2×#1308357312yes—
779C2×C4C2×#1308357312yes—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—3562no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—1782no—
791C22—1784no—
792C22C2×#41×D8911yescharacteristic
793C22C2×#41×D8912yes—
794C22C2×#41×D8912yes—
795C22C2×#41×D8911yescharacteristic
796C22C22×#1308357311yescharacteristic
797C4—24no—
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—898no—
805C4—3562no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—3562no—
809C4—3562no—
810C4—1784no—
811C4—1782no—
812C4—1784no—
813C4#1915212714yes—
814C2—44no—
815C2—3562no—
816C2#529×D8912yes—
817C2C2×#1915212711yescharacteristic
818C2#2603354411yescharacteristic
819C2#2603354411yescharacteristic
820C2#2603354612yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FrattiniC23C24×D89
FittingC89×#2398C2
prime radical#19151506C22
hypercenter#2398D89
hypocenterC89#34551
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26023558C2semidirect
2. #26023557C2semidirect
3. #26023552C2semidirect
4. #26023551C2semidirect
5. #26023549C2semidirect
6. #26023534C2semidirect
7. #26023522C2semidirect
8. #26023519C2semidirect
9. #26023513C2semidirect
10. #26023510C2semidirect
11. #26023508C2semidirect
14. C4×Q8×Dic89C2semidirect
15. C4×D4×Dic89C2semidirect
16. C4×#15667972C2semidirect
17. #26022591C2semidirect
18. C4×#15667968C2semidirect
19. C89×#2398C2semidirect
417. #2398D89semidirect
430. C89#34551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260235582
#260235572
#260235522
#260235512
#260235492
#260235342
#260235222
#260235192
#260235132
#260235102
#260235082
#260234952
#260234902
C4×Q8×Dic892
C4×D4×Dic892
C4×#156679722
#260225912
C4×#156679682
C89×#23982
#3455189