Subgroups — C₂×#26026024 #36720778

Order 22784.

4378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26026024	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19151514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19151472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19151469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#394×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667980	—	2	8	no	—
23	C₂×#15667980	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19151527	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19151526	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19151524	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19151523	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19151514	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19151513	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19151512	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19151474	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19151474	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19151472	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19151469	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19151453	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#394×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
76	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#15667980	—	2	32	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
105	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
106	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
119	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
120	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
121	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
122	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
123	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
124	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
125	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
135	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
187	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
190	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
191	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
192	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
235	#13083553	—	4	4	no	—
236	#13083553	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
242	#13083551	—	2	8	no	—
243	#13083551	—	2	8	no	—
244	#13083551	—	2	8	no	—
245	#13083551	—	2	8	no	—
246	#13083551	—	2	8	no	—
247	#13083551	—	2	8	no	—
248	#13083551	—	4	4	no	—
249	#13083551	—	4	4	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	#123	1	16	yes	—
364	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
368	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
390	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
415	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
416	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
433	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
434	C₂²×C₈₉	#534	1	4	yes	—
435	C₂²×C₈₉	#534	1	4	yes	—
436	C₂²×C₈₉	#538	1	4	yes	—
437	C₂²×C₈₉	#538	1	4	yes	—
438	C₂²×C₈₉	#538	1	4	yes	—
439	C₂²×C₈₉	#538	1	4	yes	—
440	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
448	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
450	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
451	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
452	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂×D₈₉	C₂×#123	1	8	yes	—
464	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
469	Dic₈₉	—	4	2	no	—
470	Dic₈₉	—	4	2	no	—
471	Dic₈₉	—	4	2	no	—
472	Dic₈₉	—	4	2	no	—
473	Dic₈₉	—	4	2	no	—
474	Dic₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂×#2622	—	89	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
477	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
478	C₂×C₈₉	#2622	1	8	yes	complemented
479	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
486	D₈₉	—	2	8	no	—
487	D₈₉	—	4	4	no	—
488	C₂²×#120	—	89	1	no	—
489	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
490	#2622	—	89	16	no	—
491	C₂×#397	—	89	1	no	—
492	C₂×#397	—	89	1	no	—
493	C₂×#397	—	89	1	no	—
494	C₂×#397	—	89	1	no	—
495	C₂×#394	—	89	1	no	—
496	C₂×#394	—	89	1	no	—
497	C₂×#394	—	89	1	no	—
498	C₂×#394	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#386	—	89	1	no	—
500	C₂×#386	—	89	1	no	—
501	C₂×#385	—	89	1	no	—
502	C₂×#385	—	89	1	no	—
503	C₂×#379	—	89	1	no	—
504	C₈₉	C₂×#2622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁶	—	89	1	no	—
506	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
507	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
508	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
510	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
511	C₂×#120	—	89	8	no	—
512	C₂×#120	—	178	8	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#397	—	89	8	no	—
537	#397	—	89	8	no	—
538	#397	—	89	8	no	—
539	#397	—	89	8	no	—
540	#394	—	89	8	no	—
541	#394	—	89	8	no	—
542	#394	—	89	8	no	—
543	#394	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
544	#386	—	89	8	no	—
545	#386	—	89	8	no	—
546	#385	—	89	8	no	—
547	#385	—	89	8	no	—
548	#379	—	89	8	no	—
549	C₂×#95	—	89	1	no	—
550	C₂×#95	—	89	1	no	—
551	C₂×#95	—	89	1	no	—
552	C₂×#95	—	89	1	no	—
553	C₂×#95	—	89	1	no	—
554	C₂×#95	—	89	1	no	—
555	C₂×#95	—	89	1	no	—
556	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂⁵	—	89	1	no	—
558	C₂⁵	—	89	8	no	—
559	C₂⁵	—	89	4	no	—
560	C₂⁵	—	89	1	no	—
561	C₂⁵	—	356	2	no	—
562	C₂⁵	—	356	2	no	—
563	C₂⁵	—	356	2	no	—
564	C₂⁵	—	356	2	no	—
565	C₂⁵	—	178	4	no	—
566	C₂⁵	—	178	4	no	—
567	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
581	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	#120	—	178	32	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
644	#95	—	89	4	no	—
645	#95	—	89	4	no	—
646	#95	—	89	4	no	—
647	#95	—	89	4	no	—
648	#95	—	89	4	no	—
649	#95	—	89	4	no	—
650	#95	—	89	4	no	—
651	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	89	4	no	—
666	C₂⁴	—	89	4	no	—
667	C₂⁴	—	89	4	no	—
668	C₂⁴	—	89	2	no	—
669	C₂⁴	—	89	16	no	—
670	C₂⁴	—	89	4	no	—
671	C₂⁴	—	89	2	no	—
672	C₂⁴	—	356	16	no	—
673	C₂⁴	—	356	16	no	—
674	C₂⁴	—	356	4	no	—
675	C₂⁴	—	356	4	no	—
676	C₂⁴	—	356	4	no	—
677	C₂⁴	—	356	4	no	—
678	C₂⁴	—	356	16	no	—
679	C₂⁴	—	356	16	no	—
680	C₂⁴	—	356	16	no	—
681	C₂⁴	—	356	16	no	—
682	C₂⁴	—	178	8	no	—
683	C₂⁴	—	178	8	no	—
684	C₂⁴	—	178	32	no	—
685	C₂⁴	—	178	2	no	—
686	C₂⁴	—	178	2	no	—
687	C₂⁴	—	178	2	no	—
688	C₂⁴	—	178	2	no	—
689	C₂⁴	—	178	2	no	—
690	C₂⁴	—	178	2	no	—
691	C₂⁴	—	178	2	no	—
692	C₂⁴	—	178	2	no	—
693	C₂⁴	—	178	2	no	—
694	C₂⁴	—	178	2	no	—
695	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
696	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	16	no	—
703	C₂×D₄	—	356	16	no	—
704	C₂×D₄	—	356	16	no	—
705	C₂×D₄	—	356	4	no	—
706	C₂×D₄	—	356	4	no	—
707	C₂×D₄	—	178	8	no	—
708	C₂×D₄	—	178	8	no	—
709	C₂×D₄	—	178	8	no	—
710	C₂×D₄	—	178	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
784	C₂³	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	8	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	—	4	4	no	—
803	C₂³	—	4	4	no	—
804	C₂³	—	4	4	no	—
805	C₂³	—	4	4	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	89	4	no	—
812	C₂³	—	89	4	no	—
813	C₂³	—	89	4	no	—
814	C₂³	—	89	16	no	—
815	C₂³	—	89	4	no	—
816	C₂³	—	356	16	no	—
817	C₂³	—	356	16	no	—
818	C₂³	—	356	128	no	—
819	C₂³	—	356	16	no	—
820	C₂³	—	356	16	no	—
821	C₂³	—	356	16	no	—
822	C₂³	—	356	16	no	—
823	C₂³	—	356	4	no	—
824	C₂³	—	356	4	no	—
825	C₂³	—	356	4	no	—
826	C₂³	—	356	4	no	—
827	C₂³	—	178	32	no	—
828	C₂³	—	178	8	no	—
829	C₂³	—	178	8	no	—
830	C₂³	—	178	2	no	—
831	C₂³	—	178	2	no	—
832	C₂³	—	178	2	no	—
833	C₂³	—	178	2	no	—
834	C₂³	—	178	2	no	—
835	C₂³	—	178	2	no	—
836	C₂³	—	178	8	no	—
837	C₂³	—	178	8	no	—
838	C₂³	—	178	8	no	—
839	C₂³	—	178	2	no	—
840	C₂³	—	178	2	no	—
841	C₂³	—	178	2	no	—
842	C₂³	—	178	2	no	—
843	C₂³	—	178	8	no	—
844	C₂³	—	178	8	no	—
845	C₂³	—	178	8	no	—
846	C₂³	—	178	8	no	—
847	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
848	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
849	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
850	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
852	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
853	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
854	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	D₄	—	4	16	no	—
857	D₄	—	356	16	no	—
858	D₄	—	356	16	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	356	16	no	—
880	C₂×C₄	—	356	16	no	—
881	C₂×C₄	—	356	4	no	—
882	C₂×C₄	—	356	4	no	—
883	C₂×C₄	—	356	4	no	—
884	C₂×C₄	—	356	4	no	—
885	C₂×C₄	—	356	4	no	—
886	C₂×C₄	—	356	4	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	4	16	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	8	8	no	—
921	C₂²	—	89	8	no	—
922	C₂²	—	356	64	no	—
923	C₂²	—	356	16	no	—
924	C₂²	—	356	2	no	—
925	C₂²	—	356	2	no	—
926	C₂²	—	356	2	no	—
927	C₂²	—	356	2	no	—
928	C₂²	—	178	4	no	—
929	C₂²	—	178	4	no	—
930	C₂²	—	178	4	no	—
931	C₂²	—	178	32	no	—
932	C₂²	—	178	4	no	—
933	C₂²	—	178	4	no	—
934	C₂²	—	178	4	no	—
935	C₂²	—	178	4	no	—
936	C₂²	—	178	4	no	—
937	C₂²	—	178	4	no	—
938	C₂²	#123×D₈₉	1	4	yes	—
939	C₂²	#19152156	1	4	yes	—
940	C₂²	#19152158	1	4	yes	—
941	C₂²	#19152180	1	4	yes	—
942	C₂²	#19152180	1	4	yes	—
943	C₂²	#19152182	1	4	yes	—
944	C₂²	#19152184	1	4	yes	—
945	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	356	2	no	—
958	C₄	—	356	2	no	—
959	C₄	—	356	2	no	—
960	C₄	—	356	2	no	—
961	C₄	—	356	2	no	—
962	C₄	—	356	2	no	—
963	C₂	—	4	4	no	—
964	C₂	—	8	2	no	—
965	C₂	—	356	4	no	—
966	C₂	—	178	8	no	—
967	C₂	#26026024	1	8	yes	direct product factor
968	C₂	C₂×#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#19152156	1	1	yes	characteristic
970	C₂	C₂×#19152158	1	1	yes	characteristic
971	C₂	C₂×#19152180	1	1	yes	characteristic
972	C₂	C₂×#19152180	1	1	yes	characteristic
973	C₂	C₂×#19152182	1	1	yes	characteristic
974	C₂	C₂×#19152184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#394×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×#15667980	C₂
hypercenter	C₂×#394	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2622
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26026024	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151527	C₂	semidirect
5. C₂×#19151526	C₂	semidirect
6. C₂×#19151524	C₂	semidirect
7. C₂×#19151523	C₂	semidirect
8. C₂×#19151514	C₂	semidirect
9. C₂×#19151513	C₂	semidirect
10. C₂×#19151512	C₂	semidirect
11. C₂×#19151474	C₂	semidirect
12. C₂×#19151474	C₂	semidirect
13. C₂×#19151472	C₂	semidirect
14. C₂×#19151469	C₂	semidirect
15. C₂×#19151453	C₂	semidirect
16. C₂×#394×C₈₉	C₂	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
26. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
42. #19151527	C₂²	semidirect
43. #19151526	C₂²	semidirect
44. #19151524	C₂²	semidirect
45. #19151523	C₂²	semidirect
46. #19151514	C₂²	semidirect
47. #19151513	C₂²	semidirect
48. #19151512	C₂²	semidirect
49. #19151474	C₂²	semidirect
50. #19151474	C₂²	semidirect
51. #19151472	C₂²	semidirect
52. #19151469	C₂²	semidirect
53. #19151453	C₂²	semidirect
54. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
55. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
56. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
57. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
58. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
59. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
60. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
67. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
68. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
106. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
107. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
135. #15667919	C₂³	semidirect
136. #15667919	C₂³	semidirect
137. #15667919	C₂³	semidirect
138. #15667919	C₂³	semidirect
139. #15667919	C₂³	semidirect
140. #15667919	C₂³	semidirect
141. #15667919	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
161. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
162. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
163. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
478. C₂×C₈₉	#2622	semidirect
498. C₂×#394	D₈₉	semidirect
504. C₈₉	C₂×#2622	semidirect
516. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
534. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
535. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
543. #394	C₂×D₈₉	semidirect
556. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
608. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
642. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
643. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
651. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
967. C₂	#26026024	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667980	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26026024	2
C₂×#19151527	2
C₂×#19151526	2
C₂×#19151524	2
C₂×#19151523	2
C₂×#19151514	2
C₂×#19151513	2
C₂×#19151512	2
C₂×#19151474	2
C₂×#19151472	2
C₂×#19151469	2
C₂×#19151453	2
C₂×#394×C₈₉	2
C₂×#2622	89

Subgroups — C2×#26026024 #36720778

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26026024 #36720778