Subgroups — #2638×D₈₉ #36720831

Order 22784.

2958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26026178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26026177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26026176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26026175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26026174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26026173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26026172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26026171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26026170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26026169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26026168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#398×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#397×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#397×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#395×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#394×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
19	#393×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#385×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#381×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19151509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#15667992	—	2	4	no	—
157	#15667991	—	2	4	no	—
158	#15667990	—	2	8	no	—
159	#15667989	—	2	8	no	—
160	#15667988	—	2	4	no	—
161	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
162	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
163	#15667974	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
166	#15667972	—	2	4	no	—
167	#15667972	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
184	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
186	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
269	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
277	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
278	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
279	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
280	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
287	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	#13083553	—	2	2	no	—
340	#13083553	—	2	4	no	—
341	#13083553	—	2	4	no	—
342	#13083553	—	2	2	no	—
343	#13083553	—	2	4	no	—
344	#13083553	—	2	4	no	—
345	#13083553	—	2	4	no	—
346	#13083553	—	4	2	no	—
347	#13083553	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
354	#13083551	—	2	2	no	—
355	#13083551	—	2	2	no	—
356	#13083551	—	2	4	no	—
357	#13083551	—	2	4	no	—
358	#13083551	—	2	4	no	—
359	#13083551	—	2	4	no	—
360	#13083551	—	2	2	no	—
361	#13083551	—	2	2	no	—
362	#13083551	—	4	2	no	—
363	#13083551	—	4	2	no	—
364	#13083551	—	4	2	no	—
365	#13083551	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
436	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
437	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
438	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
491	D₃₅₆	—	2	8	no	—
492	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
493	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
494	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
495	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
496	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
497	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
498	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
499	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
500	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
501	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
502	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
504	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
505	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
506	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
522	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
527	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
533	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
534	C₂×D₈₉	#525	1	4	yes	—
535	C₂×D₈₉	#534	1	4	yes	—
536	C₂×D₈₉	#536	1	4	yes	—
537	C₂×D₈₉	#539	1	8	yes	—
538	C₂×D₈₉	#542	1	8	yes	—
539	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
540	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
541	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
543	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
544	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
545	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
546	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
547	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
548	Dic₈₉	—	2	2	no	—
549	Dic₈₉	—	2	2	no	—
550	Dic₈₉	—	2	2	no	—
551	Dic₈₉	—	4	2	no	—
552	Dic₈₉	—	4	2	no	—
553	Dic₈₉	—	4	1	no	—
554	Dic₈₉	—	4	1	no	—
555	Dic₈₉	—	4	2	no	—
556	Dic₈₉	—	4	2	no	—
557	C₂×#2638	—	89	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
559	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
560	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₉	C₂×#539	1	2	yes	—
564	C₂×C₈₉	C₂×#542	1	2	yes	—
565	D₈₉	—	4	2	no	—
566	D₈₉	—	4	2	no	—
567	D₈₉	#2638	1	8	yes	direct product factor
568	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
569	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
570	#2638	—	89	1	no	—
571	#2638	—	89	2	no	—
572	#2638	—	89	1	no	—
573	#2638	—	89	1	no	—
574	#2638	—	89	2	no	—
575	#2638	—	89	1	no	—
576	#2638	—	89	2	no	—
577	#2638	—	89	2	no	—
578	#2638	—	89	1	no	—
579	#2638	—	89	1	no	—
580	#2638	—	89	1	no	—
581	#2638	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
582	C₂×#398	—	89	1	no	—
583	C₂×#397	—	89	2	no	—
584	C₂×#397	—	89	1	no	—
585	C₂×#395	—	89	1	no	—
586	C₂×#394	—	89	2	no	—
587	C₂×#393	—	89	1	no	—
588	C₂×#387	—	89	2	no	—
589	C₂×#385	—	89	2	no	—
590	C₂×#381	—	89	1	no	—
591	C₈₉	C₂×#2638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
593	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
594	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
595	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
602	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
611	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
624	#398	—	89	1	no	—
625	#398	—	89	1	no	—
626	#398	—	89	2	no	—
627	#398	—	89	1	no	—
628	#398	—	89	2	no	—
629	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#397	—	89	1	no	—
631	#397	—	89	2	no	—
632	#397	—	89	1	no	—
633	#397	—	89	2	no	—
634	#397	—	89	2	no	—
635	#397	—	89	2	no	—
636	#397	—	89	2	no	—
637	#397	—	89	2	no	—
638	#397	—	89	1	no	—
639	#397	—	89	2	no	—
640	#397	—	89	2	no	—
641	#397	—	89	2	no	—
642	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
644	#395	—	89	1	no	—
645	#395	—	89	1	no	—
646	#395	—	89	2	no	—
647	#395	—	89	2	no	—
648	#395	—	89	1	no	—
649	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#394	—	89	2	no	—
651	#394	—	89	2	no	—
652	#394	—	89	2	no	—
653	#394	—	89	2	no	—
654	#394	—	89	2	no	—
655	#394	—	89	2	no	—
656	#394	—	89	2	no	—
657	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
658	#393	—	89	1	no	—
659	#393	—	89	1	no	—
660	#393	—	89	2	no	—
661	#393	—	89	2	no	—
662	#393	—	89	1	no	—
663	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#387	—	89	2	no	—
665	#387	—	89	2	no	—
666	#387	—	89	2	no	—
667	#387	—	89	2	no	—
668	#387	—	89	2	no	—
669	#387	—	89	2	no	—
670	#387	—	89	2	no	—
671	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
672	#385	—	89	2	no	—
673	#385	—	89	2	no	—
674	#385	—	89	2	no	—
675	#385	—	89	2	no	—
676	#385	—	89	2	no	—
677	#385	—	89	2	no	—
678	#385	—	89	2	no	—
679	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
680	#381	—	89	1	no	—
681	#381	—	89	2	no	—
682	#381	—	89	1	no	—
683	#381	—	89	1	no	—
684	#381	—	89	2	no	—
685	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂×#95	—	89	2	no	—
687	C₂×#95	—	89	1	no	—
688	C₂×#95	—	89	2	no	—
689	C₂×#95	—	89	1	no	—
690	C₂×#95	—	89	2	no	—
691	C₂×#95	—	89	2	no	—
692	C₂×#95	—	89	2	no	—
693	C₂⁵	—	89	1	no	—
694	C₂⁵	—	89	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
698	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
705	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
706	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
709	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
724	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
725	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
734	C₄×D₄	—	2	4	no	—
735	C₄×D₄	—	178	4	no	—
736	C₄×D₄	—	178	4	no	—
737	C₄×D₄	—	178	4	no	—
738	C₄×D₄	—	178	4	no	—
739	C₄×D₄	—	178	4	no	—
740	C₄×D₄	—	178	4	no	—
741	C₄×D₄	—	178	4	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	1	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	1	no	—
808	#95	—	89	2	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	#95	—	89	2	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	2	no	—
815	#95	—	89	2	no	—
816	#95	—	89	2	no	—
817	#95	—	89	2	no	—
818	#95	—	89	2	no	—
819	#95	—	89	2	no	—
820	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
821	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
824	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
825	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
826	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂⁴	—	89	1	no	—
828	C₂⁴	—	89	4	no	—
829	C₂⁴	—	89	4	no	—
830	C₂⁴	—	89	1	no	—
831	C₂⁴	—	89	1	no	—
832	C₂⁴	—	178	4	no	—
833	C₂⁴	—	178	4	no	—
834	C₂⁴	—	178	2	no	—
835	C₂⁴	—	178	2	no	—
836	C₂⁴	—	178	2	no	—
837	C₂⁴	—	178	2	no	—
838	C₂⁴	—	178	4	no	—
839	C₂⁴	—	178	4	no	—
840	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
848	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	178	2	no	—
854	C₂×D₄	—	178	2	no	—
855	C₂×D₄	—	178	2	no	—
856	C₂×D₄	—	178	2	no	—
857	C₂×D₄	—	178	32	no	—
858	C₂×D₄	—	178	2	no	—
859	C₂×D₄	—	178	2	no	—
860	C₂×D₄	—	178	2	no	—
861	C₂×D₄	—	178	2	no	—
862	C₂×D₄	—	178	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
886	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
887	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	178	2	no	—
967	C₄²	—	178	2	no	—
968	C₄²	—	178	2	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	89	2	no	—
978	C₂³	—	89	2	no	—
979	C₂³	—	89	2	no	—
980	C₂³	—	89	4	no	—
981	C₂³	—	89	4	no	—
982	C₂³	—	89	2	no	—
983	C₂³	—	89	2	no	—
984	C₂³	—	356	4	no	—
985	C₂³	—	356	4	no	—
986	C₂³	—	356	8	no	—
987	C₂³	—	356	8	no	—
988	C₂³	—	356	8	no	—
989	C₂³	—	178	8	no	—
990	C₂³	—	178	8	no	—
991	C₂³	—	178	8	no	—
992	C₂³	—	178	8	no	—
993	C₂³	—	178	16	no	—
994	C₂³	—	178	1	no	—
995	C₂³	—	178	1	no	—
996	C₂³	—	178	1	no	—
997	C₂³	—	178	1	no	—
998	C₂³	—	178	2	no	—
999	C₂³	—	178	2	no	—
1000	C₂³	—	178	2	no	—
1001	C₂³	—	178	2	no	—
1002	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1003	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	4	4	no	—
1006	Q₈	—	356	4	no	—
1007	Q₈	—	356	8	no	—
1008	D₄	—	2	8	no	—
1009	D₄	—	178	8	no	—
1010	D₄	—	178	8	no	—
1011	D₄	—	178	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	4	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	89	4	no	—
1086	C₂²	—	89	4	no	—
1087	C₂²	—	89	4	no	—
1088	C₂²	—	89	8	no	—
1089	C₂²	—	89	8	no	—
1090	C₂²	—	356	16	no	—
1091	C₂²	—	356	16	no	—
1092	C₂²	—	356	1	no	—
1093	C₂²	—	356	1	no	—
1094	C₂²	—	356	2	no	—
1095	C₂²	—	356	2	no	—
1096	C₂²	—	356	2	no	—
1097	C₂²	—	178	2	no	—
1098	C₂²	—	178	2	no	—
1099	C₂²	—	178	2	no	—
1100	C₂²	—	178	2	no	—
1101	C₂²	—	178	4	no	—
1102	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1106	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	356	2	no	—
1117	C₄	—	356	1	no	—
1118	C₄	—	356	2	no	—
1119	C₄	—	356	1	no	—
1120	C₄	—	356	2	no	—
1121	C₄	—	356	2	no	—
1122	C₄	—	178	2	no	—
1123	C₄	—	178	2	no	—
1124	C₄	—	178	2	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	4	2	no	—
1127	C₂	—	89	8	no	—
1128	C₂	—	356	2	no	—
1129	C₂	—	356	2	no	—
1130	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#534×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#536×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#539×D₈₉	1	2	yes	—
1134	C₂	#542×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2638	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2638	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2638
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2638

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26026178	C₂	semidirect
4. #26026177	C₂	semidirect
5. #26026176	C₂	semidirect
6. #26026175	C₂	semidirect
7. #26026174	C₂	semidirect
8. #26026173	C₂	semidirect
9. #26026172	C₂	semidirect
10. #26026171	C₂	semidirect
11. #26026170	C₂	semidirect
12. #26026169	C₂	semidirect
13. #26026168	C₂	semidirect
14. #398×D₈₉	C₂	semidirect
15. #397×D₈₉	C₂	semidirect
16. #397×D₈₉	C₂	semidirect
17. #395×D₈₉	C₂	semidirect
19. #393×D₈₉	C₂	semidirect
20. #387×D₈₉	C₂	semidirect
21. #385×D₈₉	C₂	semidirect
22. #381×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2638	C₂	semidirect
28. C₂×#15667992	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667990	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667988	C₂²	semidirect
54. #19151532	C₂²	semidirect
55. #19151531	C₂²	semidirect
56. #19151530	C₂²	semidirect
57. #19151529	C₂²	semidirect
58. #19151528	C₂²	semidirect
59. #19151527	C₂²	semidirect
60. #19151527	C₂²	semidirect
61. #19151527	C₂²	semidirect
62. #19151526	C₂²	semidirect
63. #19151526	C₂²	semidirect
64. #19151526	C₂²	semidirect
65. #19151525	C₂²	semidirect
66. #19151525	C₂²	semidirect
67. #19151524	C₂²	semidirect
68. #19151524	C₂²	semidirect
69. #19151523	C₂²	semidirect
70. #19151523	C₂²	semidirect
71. #19151519	C₂²	semidirect
72. #19151519	C₂²	semidirect
73. #19151518	C₂²	semidirect
74. #19151518	C₂²	semidirect
75. #19151517	C₂²	semidirect
83. #19151511	C₂²	semidirect
84. #19151511	C₂²	semidirect
85. #19151510	C₂²	semidirect
86. #19151510	C₂²	semidirect
87. #19151509	C₂²	semidirect
88. #19151485	C₂²	semidirect
89. #19151484	C₂²	semidirect
90. #19151483	C₂²	semidirect
91. #19151482	C₂²	semidirect
92. #19151481	C₂²	semidirect
93. #19151480	C₂²	semidirect
94. #19151479	C₂²	semidirect
95. #19151473	C₂²	semidirect
96. #19151472	C₂²	semidirect
97. #19151472	C₂²	semidirect
98. #19151471	C₂²	semidirect
99. #19151470	C₂²	semidirect
100. #19151469	C₂²	semidirect
101. #19151469	C₂²	semidirect
102. #19151461	C₂²	semidirect
103. #19151460	C₂²	semidirect
104. #19151460	C₂²	semidirect
105. #19151460	C₂²	semidirect
106. #19151459	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #395×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #393×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
123. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
124. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
567. D₈₉	#2638	direct (N × H)
581. #2638	D₈₉	direct (N × H)
591. C₈₉	C₂×#2638	semidirect
602. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
629. #398	C₂×D₈₉	semidirect
642. #397	C₂×D₈₉	semidirect
643. #397	C₂×D₈₉	semidirect
649. #395	C₂×D₈₉	semidirect
663. #393	C₂×D₈₉	semidirect
671. #387	C₂×D₈₉	semidirect
679. #385	C₂×D₈₉	semidirect
685. #381	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26026178	2
#26026177	2
#26026176	2
#26026175	2
#26026174	2
#26026173	2
#26026172	2
#26026171	2
#26026170	2
#26026169	2
#26026168	2
#398×D₈₉	2
#397×D₈₉	2
#395×D₈₉	2
#394×D₈₉	2
#393×D₈₉	2
#387×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
#381×D₈₉	2
C₈₉×#2638	2
C₂×#2638	89

Subgroups — #2638×D89 #36720831

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2638×D₈₉ #36720831