Subgroups — #36720844

Order 22784.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26026178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26026175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26026144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26026141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26026092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26026088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26026064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26026056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26026024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26025993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26025985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26025963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26023490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26023465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#15667980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19152105	—	2	8	no	—
28	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
47	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151522	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#15667994	—	2	8	no	—
152	#15667993	—	2	8	no	—
153	#15667988	—	2	4	no	—
154	#15667988	—	2	4	no	—
155	#15667983	—	2	4	no	—
156	#15667983	—	2	4	no	—
157	#15667980	—	2	8	no	—
158	#15667980	—	2	8	no	—
159	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	#15667974	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
167	#15667972	—	2	4	no	—
168	#15667972	—	2	4	no	—
169	#15667971	—	2	4	no	—
170	#15667969	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
290	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
291	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
325	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	#13083553	—	2	2	no	—
331	#13083553	—	2	4	no	—
332	#13083553	—	2	2	no	—
333	#13083553	—	2	4	no	—
334	#13083553	—	2	4	no	—
335	#13083553	—	4	2	no	—
336	#13083553	—	4	2	no	—
337	#13083553	—	4	2	no	—
338	#13083553	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	#13083551	—	2	2	no	—
351	#13083551	—	2	2	no	—
352	#13083551	—	2	4	no	—
353	#13083551	—	2	4	no	—
354	#13083551	—	2	4	no	—
355	#13083551	—	2	4	no	—
356	#13083551	—	2	4	no	—
357	#13083551	—	2	2	no	—
358	#13083551	—	2	2	no	—
359	#13083551	—	4	2	no	—
360	#13083551	—	4	2	no	—
361	#13083551	—	4	2	no	—
362	#13083551	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
372	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
449	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
454	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
455	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
456	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
457	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
458	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
482	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
512	D₃₅₆	—	2	8	no	—
513	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
514	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
515	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
516	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
517	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
518	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
519	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
520	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
521	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
544	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
545	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
546	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
547	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
548	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
549	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
550	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
551	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
552	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
553	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
554	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
555	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
556	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
557	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
558	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
559	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
560	C₂×D₈₉	#525	1	4	yes	—
561	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
562	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
563	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
564	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
565	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
566	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
567	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
568	C₄×C₈₉	#534	1	4	yes	—
569	Dic₈₉	—	2	2	no	—
570	Dic₈₉	—	2	2	no	—
571	Dic₈₉	—	2	2	no	—
572	Dic₈₉	—	4	2	no	—
573	Dic₈₉	—	4	1	no	—
574	Dic₈₉	—	4	1	no	—
575	Dic₈₉	—	4	2	no	—
576	Dic₈₉	—	4	2	no	—
577	Dic₈₉	—	4	2	no	—
578	#34562	—	89	1	no	maximal, Sylow
579	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
580	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
581	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
582	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₈₉	#3459	1	2	yes	—
586	C₂×C₈₉	#3460	1	2	yes	—
587	D₈₉	—	2	4	no	—
588	D₈₉	—	4	2	no	—
589	D₈₉	—	4	2	no	—
590	C₂×#525	—	89	1	no	—
591	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
592	#2638	—	89	1	no	—
593	#2638	—	89	1	no	—
594	#2635	—	89	1	no	—
595	#2635	—	89	1	no	—
596	#2630	—	89	2	no	—
597	#2630	—	89	2	no	—
598	#2627	—	89	1	no	—
599	#2626	—	89	1	no	—
600	#2622	—	89	2	no	—
601	#2618	—	89	1	no	—
602	#2617	—	89	1	no	—
603	#2613	—	89	2	no	—
604	#2395	—	89	1	no	—
605	#2395	—	89	1	no	—
606	#2392	—	89	2	no	—
607	#2392	—	89	2	no	—
608	#2388	—	89	1	no	—
609	#2388	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₄×#123	—	89	2	no	—
611	C₄×#120	—	89	2	no	—
612	#2280	—	89	1	no	—
613	C₈₉	#34562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
616	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
617	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
618	#525	—	178	8	no	—
619	C₂×#123	—	89	2	no	—
620	C₂×#123	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
623	C₂×#121	—	89	1	no	—
624	C₂×#121	—	89	1	no	—
625	C₂×#120	—	89	2	no	—
626	C₂×#120	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
638	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
640	C₂×#117	—	89	1	no	—
641	C₂×#117	—	89	2	no	—
642	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
646	#400	—	89	1	no	—
647	#400	—	89	1	no	—
648	#399	—	89	1	no	—
649	#399	—	89	1	no	—
650	#398	—	89	1	no	—
651	#398	—	89	2	no	—
652	#398	—	89	1	no	—
653	#398	—	89	2	no	—
654	#397	—	89	2	no	—
655	#397	—	89	1	no	—
656	#397	—	89	2	no	—
657	#397	—	89	2	no	—
658	#397	—	89	1	no	—
659	#397	—	89	2	no	—
660	#396	—	89	2	no	—
661	#396	—	89	2	no	—
662	#396	—	89	2	no	—
663	#396	—	89	2	no	—
664	#395	—	89	1	no	—
665	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#394	—	89	2	no	—
667	#394	—	89	2	no	—
668	#394	—	89	1	no	—
669	#394	—	89	2	no	—
670	#394	—	89	2	no	—
671	#394	—	89	2	no	—
672	#394	—	89	2	no	—
673	#394	—	89	2	no	—
674	#394	—	89	2	no	—
675	#394	—	89	2	no	—
676	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
678	#393	—	89	1	no	—
679	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#392	—	89	2	no	—
681	#392	—	89	2	no	—
682	#392	—	89	1	no	—
683	#392	—	89	2	no	—
684	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
685	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#388	—	89	2	no	—
687	#388	—	89	2	no	—
688	#387	—	89	2	no	—
689	#387	—	89	2	no	—
690	#386	—	89	2	no	—
691	#386	—	89	2	no	—
692	#386	—	89	2	no	—
693	#386	—	89	2	no	—
694	#385	—	89	2	no	—
695	#385	—	89	2	no	—
696	#385	—	89	2	no	—
697	#385	—	89	2	no	—
698	#381	—	89	2	no	—
699	#381	—	89	1	no	—
700	#381	—	89	1	no	—
701	#380	—	89	2	no	—
702	#380	—	89	1	no	—
703	#380	—	89	1	no	—
704	#379	—	89	2	no	—
705	#379	—	89	2	no	—
706	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
714	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₂⁵	—	89	1	no	—
716	C₂⁵	—	89	1	no	—
717	C₂×#41	—	2	4	no	—
718	C₂×#41	—	4	4	no	—
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
727	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
728	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
729	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
735	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
746	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
747	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
748	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	#123	—	178	8	no	—
752	#123	—	178	8	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
755	#121	—	178	4	no	—
756	#121	—	178	4	no	—
757	#120	—	178	8	no	—
758	#120	—	178	8	no	—
759	C₄×D₄	—	2	4	no	—
760	C₄×D₄	—	4	4	no	—
761	C₄×D₄	—	356	4	no	—
762	C₄×D₄	—	178	4	no	—
763	C₄×D₄	—	178	4	no	—
764	C₄×D₄	—	178	4	no	—
765	C₄×D₄	—	178	4	no	—
766	C₄×D₄	—	178	4	no	—
767	C₄×D₄	—	178	8	no	—
768	C₄×D₄	—	178	8	no	—
769	C₄×D₄	—	178	4	no	—
770	C₄×D₄	—	178	4	no	—
771	#117	—	356	4	no	—
772	#117	—	178	4	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	#95	—	89	2	no	—
832	#95	—	89	2	no	—
833	#95	—	89	1	no	—
834	#95	—	89	1	no	—
835	#95	—	89	2	no	—
836	#95	—	89	2	no	—
837	#95	—	89	2	no	—
838	#95	—	89	2	no	—
839	#95	—	89	2	no	—
840	#95	—	89	2	no	—
841	#95	—	89	2	no	—
842	#95	—	89	2	no	—
843	#95	—	89	2	no	—
844	#95	—	89	2	no	—
845	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
848	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
849	C₂⁴	—	89	1	no	—
850	C₂⁴	—	89	4	no	—
851	C₂⁴	—	89	4	no	—
852	C₂⁴	—	89	1	no	—
853	C₂⁴	—	89	1	no	—
854	C₂⁴	—	356	2	no	—
855	C₂⁴	—	356	2	no	—
856	C₂⁴	—	356	2	no	—
857	C₂⁴	—	356	2	no	—
858	C₂⁴	—	178	2	no	—
859	C₂⁴	—	178	2	no	—
860	C₂⁴	—	178	2	no	—
861	C₂⁴	—	178	2	no	—
862	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	#41	—	4	16	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	4	no	—
871	C₂×D₄	—	2	4	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	4	2	no	—
875	C₂×D₄	—	4	2	no	—
876	C₂×D₄	—	4	2	no	—
877	C₂×D₄	—	4	2	no	—
878	C₂×D₄	—	4	2	no	—
879	C₂×D₄	—	356	2	no	—
880	C₂×D₄	—	356	2	no	—
881	C₂×D₄	—	356	2	no	—
882	C₂×D₄	—	356	2	no	—
883	C₂×D₄	—	178	2	no	—
884	C₂×D₄	—	178	2	no	—
885	C₂×D₄	—	178	2	no	—
886	C₂×D₄	—	178	2	no	—
887	C₂×D₄	—	178	32	no	—
888	C₂×D₄	—	178	4	no	—
889	C₂×D₄	—	178	4	no	—
890	C₂×D₄	—	178	4	no	—
891	C₂×D₄	—	178	4	no	—
892	C₂×D₄	—	178	4	no	—
893	C₂×D₄	—	178	2	no	—
894	C₂×D₄	—	178	2	no	—
895	C₂×D₄	—	178	2	no	—
896	C₂×D₄	—	178	2	no	—
897	C₂×D₄	—	178	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
925	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
926	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
938	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	2	4	no	—
996	C₄²	—	178	2	no	—
997	C₄²	—	178	2	no	—
998	C₄²	—	178	2	no	—
999	C₄²	—	178	4	no	—
1000	C₄²	—	178	4	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	89	2	no	—
1017	C₂³	—	89	2	no	—
1018	C₂³	—	89	2	no	—
1019	C₂³	—	89	2	no	—
1020	C₂³	—	89	2	no	—
1021	C₂³	—	356	4	no	—
1022	C₂³	—	356	4	no	—
1023	C₂³	—	356	8	no	—
1024	C₂³	—	356	4	no	—
1025	C₂³	—	356	8	no	—
1026	C₂³	—	356	8	no	—
1027	C₂³	—	356	4	no	—
1028	C₂³	—	356	8	no	—
1029	C₂³	—	178	8	no	—
1030	C₂³	—	178	8	no	—
1031	C₂³	—	178	1	no	—
1032	C₂³	—	178	1	no	—
1033	C₂³	—	178	1	no	—
1034	C₂³	—	178	1	no	—
1035	C₂³	—	178	2	no	—
1036	C₂³	—	178	2	no	—
1037	C₂³	—	178	2	no	—
1038	C₂³	—	178	2	no	—
1039	C₂³	—	178	2	no	—
1040	C₂³	—	178	2	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1042	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	4	4	no	—
1045	D₄	—	2	8	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	4	8	no	—
1048	D₄	—	4	8	no	—
1049	D₄	—	356	8	no	—
1050	D₄	—	356	8	no	—
1051	D₄	—	356	8	no	—
1052	D₄	—	178	8	no	—
1053	D₄	—	178	8	no	—
1054	D₄	—	178	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	4	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	89	4	no	—
1130	C₂²	—	356	16	no	—
1131	C₂²	—	356	16	no	—
1132	C₂²	—	356	2	no	—
1133	C₂²	—	356	2	no	—
1134	C₂²	—	356	1	no	—
1135	C₂²	—	356	1	no	—
1136	C₂²	—	356	2	no	—
1137	C₂²	—	178	2	no	—
1138	C₂²	—	178	2	no	—
1139	C₂²	—	178	2	no	—
1140	C₂²	—	178	2	no	—
1141	C₂²	—	178	4	no	—
1142	C₂²	—	178	4	no	—
1143	C₂²	—	178	2	no	—
1144	C₂²	—	178	2	no	—
1145	C₂²	—	178	4	no	—
1146	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
1150	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	356	2	no	—
1159	C₄	—	356	2	no	—
1160	C₄	—	356	1	no	—
1161	C₄	—	356	1	no	—
1162	C₄	—	356	2	no	—
1163	C₄	—	356	2	no	—
1164	C₄	—	178	2	no	—
1165	C₄	—	178	2	no	—
1166	C₄	—	178	2	no	—
1167	C₄	#19152158	1	4	yes	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	4	2	no	—
1170	C₂	—	8	2	no	—
1171	C₂	—	356	2	no	—
1172	C₂	—	356	2	no	—
1173	C₂	—	178	4	no	—
1174	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	C₂×#19152158	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#26033579	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#26033659	1	2	yes	—
1178	C₂	#26033666	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34562
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152105	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26026178	C₂	semidirect
4. #26026175	C₂	semidirect
5. #26026144	C₂	semidirect
6. #26026141	C₂	semidirect
7. #26026092	C₂	semidirect
8. #26026088	C₂	semidirect
9. #26026064	C₂	semidirect
10. #26026056	C₂	semidirect
11. #26026024	C₂	semidirect
12. #26025993	C₂	semidirect
13. #26025985	C₂	semidirect
14. #26025963	C₂	semidirect
15. #26023512	C₂	semidirect
16. #26023511	C₂	semidirect
17. #26023496	C₂	semidirect
18. #26023490	C₂	semidirect
19. #26023465	C₂	semidirect
20. C₄×#15667994	C₂	semidirect
21. C₄×#15667980	C₂	semidirect
22. #26022633	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2388	C₂	semidirect
29. C₂×#15667993	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667988	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
53. #19151538	C₂²	semidirect
54. #19151537	C₂²	semidirect
55. #19151535	C₂²	semidirect
56. #19151534	C₂²	semidirect
57. #19151532	C₂²	semidirect
58. #19151530	C₂²	semidirect
59. #19151529	C₂²	semidirect
60. #19151528	C₂²	semidirect
61. #19151527	C₂²	semidirect
62. #19151526	C₂²	semidirect
63. #19151525	C₂²	semidirect
64. #19151524	C₂²	semidirect
65. #19151523	C₂²	semidirect
66. #19151523	C₂²	semidirect
67. #19151522	C₂²	semidirect
68. #19151521	C₂²	semidirect
69. #19151521	C₂²	semidirect
70. #19151521	C₂²	semidirect
71. #19151517	C₂²	semidirect
75. #19151514	C₂²	semidirect
76. #19151513	C₂²	semidirect
77. #19151513	C₂²	semidirect
79. #19151512	C₂²	semidirect
80. #19151512	C₂²	semidirect
81. #19151512	C₂²	semidirect
82. #19151509	C₂²	semidirect
86. #19151506	C₂²	semidirect
87. #19151492	C₂²	semidirect
88. #19151491	C₂²	semidirect
89. #19151481	C₂²	semidirect
90. #19151480	C₂²	semidirect
91. #19151478	C₂²	semidirect
94. #19151474	C₂²	semidirect
96. #19151470	C₂²	semidirect
98. #19151469	C₂²	semidirect
100. #19151460	C₂²	semidirect
101. #19151460	C₂²	semidirect
104. #19151456	C₂²	semidirect
107. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
110. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
113. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
114. C₂²×#41×C₈₉	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #395×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #393×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
141. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
268. C₂³×D₈₉	#41	semidirect
324. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
609. #2388	D₈₉	semidirect
613. C₈₉	#34562	semidirect
614. C₂²×#41	C₂×D₈₉	semidirect
639. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
665. #395	C₂×D₈₉	semidirect
676. #394	C₂×D₈₉	semidirect
677. #394	C₂×D₈₉	semidirect
679. #393	C₂×D₈₉	semidirect
685. #392	C₂×D₈₉	semidirect
713. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
714. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152105	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26026178	2
#26026175	2
#26026144	2
#26026141	2
#26026092	2
#26026088	2
#26026064	2
#26026056	2
#26026024	2
#26025993	2
#26025985	2
#26025963	2
#26023512	2
#26023511	2
#26023496	2
#26023490	2
#26023465	2
C₄×#15667994	2
C₄×#15667980	2
#26022633	2
C₈₉×#2388	2
#34562	89