Subgroups — #36720965

Order 22784.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26026321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26026306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26026261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26026246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26026225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26026208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26026186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26026059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26026030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26025989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15667982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151536	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151515	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151509	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#15667986	—	2	4	no	—
122	#15667982	—	2	8	no	—
123	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
124	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
125	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
127	#15667969	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
140	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
217	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
261	#13083553	—	2	4	no	—
262	#13083553	—	4	2	no	—
263	#13083553	—	4	2	no	—
264	#13083553	—	4	2	no	—
265	#13083553	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	#13083551	—	2	4	no	—
268	#13083551	—	2	4	no	—
269	#13083551	—	2	4	no	—
270	#13083551	—	2	4	no	—
271	#13083551	—	2	4	no	—
272	#13083551	—	2	4	no	—
273	#13083551	—	2	4	no	—
274	#13083551	—	2	4	no	—
275	#13083551	—	4	2	no	—
276	#13083551	—	4	2	no	—
277	#13083551	—	4	2	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	4	2	no	—
280	#13083551	—	4	2	no	—
281	#13083551	—	4	2	no	—
282	#13083551	—	4	2	no	—
283	#13083551	—	4	2	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	4	2	no	—
286	#13083551	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
356	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
412	D₃₅₆	—	4	4	no	—
413	D₃₅₆	—	4	8	no	—
414	D₃₅₆	—	4	8	no	—
415	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
416	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
417	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	#529	1	4	yes	—
425	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
436	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
447	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈₉	#538	1	4	yes	—
457	Dic₈₉	—	4	2	no	—
458	Dic₈₉	—	4	2	no	—
459	Dic₈₉	—	4	2	no	—
460	Dic₈₉	—	4	2	no	—
461	Dic₈₉	—	4	2	no	—
462	Dic₈₉	—	4	2	no	—
463	#34570	—	89	1	no	maximal, Sylow
464	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₉	#3455	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
472	D₈₉	—	4	4	no	—
473	D₈₉	—	8	2	no	—
474	#2653	—	89	2	no	—
475	#2652	—	89	2	no	—
476	#2649	—	89	2	no	—
477	#2648	—	89	2	no	—
478	#2646	—	89	1	no	—
479	#2643	—	89	2	no	—
480	#2639	—	89	1	no	—
481	#2626	—	89	1	no	—
482	#2622	—	89	2	no	—
483	#2617	—	89	1	no	—
484	#2401	—	89	2	no	—
485	#2398	—	89	2	no	—
486	#2395	—	89	2	no	—
487	#2392	—	89	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₄×#121	—	89	1	no	—
490	C₄×#120	—	89	2	no	—
491	#2290	—	89	2	no	—
492	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
493	C₈₉	#34570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#121	—	89	1	no	—
497	C₂×#120	—	89	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
503	C₂×#117	—	89	2	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
506	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
507	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	#401	—	89	2	no	—
509	#400	—	89	2	no	—
510	#400	—	89	2	no	—
511	#400	—	89	2	no	—
512	#400	—	89	2	no	—
513	#400	—	89	2	no	—
514	#400	—	89	2	no	—
515	#399	—	89	2	no	—
516	#398	—	89	2	no	—
517	#398	—	89	2	no	—
518	#397	—	89	2	no	—
519	#397	—	89	2	no	—
520	#397	—	89	2	no	—
521	#397	—	89	2	no	—
522	#397	—	89	2	no	—
523	#397	—	89	2	no	—
524	#397	—	89	2	no	—
525	#397	—	89	2	no	—
526	#397	—	89	2	no	—
527	#396	—	89	2	no	—
528	#396	—	89	2	no	—
529	#396	—	89	2	no	—
530	#394	—	89	2	no	—
531	#394	—	89	2	no	—
532	#394	—	89	2	no	—
533	#394	—	89	2	no	—
534	#394	—	89	2	no	—
535	#394	—	89	2	no	—
536	#394	—	89	2	no	—
537	#393	—	89	2	no	—
538	#393	—	89	2	no	—
539	#392	—	89	2	no	—
540	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#390	—	89	1	no	—
542	#389	—	89	1	no	—
543	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#388	—	89	2	no	—
545	#388	—	89	2	no	—
546	#388	—	89	2	no	—
547	#387	—	89	2	no	—
548	#387	—	89	2	no	—
549	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
550	#386	—	89	2	no	—
551	#386	—	89	2	no	—
552	#386	—	89	2	no	—
553	#386	—	89	2	no	—
554	#386	—	89	2	no	—
555	#386	—	89	2	no	—
556	#385	—	89	2	no	—
557	#385	—	89	2	no	—
558	#385	—	89	2	no	—
559	#385	—	89	2	no	—
560	#385	—	89	2	no	—
561	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
562	#380	—	89	1	no	—
563	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	#379	—	89	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
568	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
578	#376	—	89	2	no	—
579	C₂×#95	—	89	1	no	—
580	C₂×#95	—	89	1	no	—
581	C₂⁵	—	89	1	no	—
582	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
600	#121	—	178	4	no	—
601	#120	—	178	8	no	—
602	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₄×D₄	—	356	2	no	—
604	C₄×D₄	—	356	4	no	—
605	C₄×D₄	—	356	4	no	—
606	C₄×D₄	—	178	8	no	—
607	#117	—	356	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	2	no	—
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	#95	—	89	2	no	—
670	#95	—	89	2	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	2	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂⁴	—	89	4	no	—
685	C₂⁴	—	89	2	no	—
686	C₂⁴	—	89	2	no	—
687	C₂⁴	—	356	1	no	—
688	C₂⁴	—	356	1	no	—
689	C₂⁴	—	356	1	no	—
690	C₂⁴	—	356	1	no	—
691	C₂⁴	—	178	2	no	—
692	C₂⁴	—	178	2	no	—
693	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
697	C₂×D₄	—	356	1	no	—
698	C₂×D₄	—	356	2	no	—
699	C₂×D₄	—	356	2	no	—
700	C₂×D₄	—	356	1	no	—
701	C₂×D₄	—	356	2	no	—
702	C₂×D₄	—	356	2	no	—
703	C₂×D₄	—	178	4	no	—
704	C₂×D₄	—	178	4	no	—
705	C₂×D₄	—	178	4	no	—
706	C₂×D₄	—	178	4	no	—
707	C₂×D₄	—	178	4	no	—
708	C₂×D₄	—	178	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
741	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	4	no	—
795	C₄²	—	2	4	no	—
796	C₄²	—	4	1	no	—
797	C₄²	—	4	1	no	—
798	C₄²	—	356	2	no	—
799	C₄²	—	178	4	no	—
800	C₄²	—	178	4	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	89	4	no	—
806	C₂³	—	356	4	no	—
807	C₂³	—	356	4	no	—
808	C₂³	—	356	4	no	—
809	C₂³	—	356	4	no	—
810	C₂³	—	356	4	no	—
811	C₂³	—	356	4	no	—
812	C₂³	—	178	2	no	—
813	C₂³	—	178	2	no	—
814	C₂³	—	178	2	no	—
815	C₂³	—	178	2	no	—
816	C₂³	—	178	2	no	—
817	C₂³	—	178	2	no	—
818	C₂³	—	178	2	no	—
819	C₂³	—	178	8	no	—
820	C₂³	—	178	2	no	—
821	C₂³	—	178	2	no	—
822	C₂³	—	178	2	no	—
823	C₂³	—	178	2	no	—
824	C₂³	—	178	2	no	—
825	C₂³	—	178	2	no	—
826	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
829	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	Q₈	—	4	4	no	—
831	D₄	—	356	4	no	—
832	D₄	—	356	8	no	—
833	D₄	—	356	8	no	—
834	D₄	—	356	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	356	8	no	—
863	C₂×C₄	—	356	4	no	—
864	C₂×C₄	—	356	4	no	—
865	C₂×C₄	—	356	4	no	—
866	C₂×C₄	—	356	8	no	—
867	C₂×C₄	—	356	8	no	—
868	C₂×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	356	16	no	—
899	C₂²	—	356	2	no	—
900	C₂²	—	356	2	no	—
901	C₂²	—	356	2	no	—
902	C₂²	—	356	2	no	—
903	C₂²	—	356	2	no	—
904	C₂²	—	356	2	no	—
905	C₂²	—	356	2	no	—
906	C₂²	—	356	2	no	—
907	C₂²	—	356	2	no	—
908	C₂²	—	356	2	no	—
909	C₂²	—	356	2	no	—
910	C₂²	—	178	4	no	—
911	C₂²	—	178	4	no	—
912	C₂²	—	178	4	no	—
913	C₂²	#19152135	1	4	yes	—
914	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	356	2	no	—
931	C₄	—	356	2	no	—
932	C₄	—	356	2	no	—
933	C₄	—	356	2	no	—
934	C₄	—	356	2	no	—
935	C₄	—	356	2	no	—
936	C₄	#19152188	1	4	yes	—
937	C₂	—	2	4	no	—
938	C₂	—	356	4	no	—
939	C₂	—	712	2	no	—
940	C₂	C₂×#19152135	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂×#19152188	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#26033644	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#26033659	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#26033661	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#26033662	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#26033668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂
prime radical	#26025989	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34570
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26026321	C₂	semidirect
2. #26026306	C₂	semidirect
3. #26026261	C₂	semidirect
4. #26026246	C₂	semidirect
5. #26026225	C₂	semidirect
6. #26026208	C₂	semidirect
7. #26026186	C₂	semidirect
8. #26026059	C₂	semidirect
9. #26026030	C₂	semidirect
11. #26023553	C₂	semidirect
12. #26023535	C₂	semidirect
13. #26023515	C₂	semidirect
14. #26023492	C₂	semidirect
15. C₄×#15667986	C₂	semidirect
16. C₄×#15667982	C₂	semidirect
17. #26022691	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
31. C₈₉⋊#401	C₂²	semidirect
32. #19151540	C₂²	semidirect
33. #19151540	C₂²	semidirect
34. #19151537	C₂²	semidirect
35. #19151537	C₂²	semidirect
36. #19151537	C₂²	semidirect
37. #19151536	C₂²	semidirect
39. #19151531	C₂²	semidirect
40. #19151530	C₂²	semidirect
43. #19151527	C₂²	semidirect
45. #19151525	C₂²	semidirect
48. #19151524	C₂²	semidirect
49. #19151524	C₂²	semidirect
52. #19151520	C₂²	semidirect
59. #19151515	C₂²	semidirect
61. #19151509	C₂²	semidirect
63. #19151500	C₂²	semidirect
64. #19151496	C₂²	semidirect
65. #19151489	C₂²	semidirect
66. #19151487	C₂²	semidirect
67. #19151487	C₂²	semidirect
68. #19151480	C₂²	semidirect
69. #19151480	C₂²	semidirect
83. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
91. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
92. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
93. #19151444	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
99. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
488. C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	semidirect
493. C₈₉	#34570	semidirect
498. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
540. #391	C₂×D₈₉	semidirect
543. #389	C₂×D₈₉	semidirect
549. #387	C₂×D₈₉	semidirect
567. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
568. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26026321	2
#26026306	2
#26026261	2
#26026246	2
#26026225	2
#26026208	2
#26026186	2
#26026059	2
#26026030	2
#26025989	2
#26023553	2
#26023535	2
#26023515	2
#26023492	2
C₄×#15667986	2
C₄×#15667982	2
#26022691	2
C₂×C₄×#13083551	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
#34570	89