Subgroups — #36721040

Order 22784.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26026446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#26026422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26026366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26026222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26026057	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26023526	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₄×#15667991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022635	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#15667991	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#15667971	C₂²	1	4	yes	—
13	#19151540	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#19151534	C₂²	1	8	yes	—
15	#19151532	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#19151530	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#19151521	C₂²	1	8	yes	—
18	#19151521	C₂²	1	8	yes	—
19	#19151519	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19151510	C₂²	1	8	yes	—
21	#19151504	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19151496	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19151482	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19151471	C₂²	1	8	yes	—
25	#19151461	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151454	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#13083553	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
43	#15667991	—	2	16	no	—
44	C₄×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
45	#15667971	—	4	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
59	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
60	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
61	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
62	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
63	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
64	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
85	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
86	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
87	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
88	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
89	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
90	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
91	#13083553	—	2	16	no	—
92	#13083553	—	4	8	no	—
93	#13083553	—	4	8	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
95	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
96	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
97	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
98	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
127	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
169	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈₉	#533	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
189	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₄×C₈₉	#543	1	4	yes	—
191	Dic₈₉	—	4	8	no	—
192	Dic₈₉	—	4	8	no	—
193	#34578	—	89	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	#3458	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	#3459	1	2	yes	—
200	C₂×C₈₉	#3460	1	2	yes	—
201	#2667	—	89	4	no	—
202	#2665	—	89	4	no	—
203	#2659	—	89	2	no	—
204	#2646	—	89	2	no	—
205	#2626	—	89	4	no	—
206	#2396	—	89	8	no	—
207	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
208	#2280	—	89	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic
210	C₈₉	#34578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
214	C₂×#117	—	89	4	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
217	#400	—	89	8	no	—
218	#399	—	89	8	no	—
219	#398	—	89	8	no	—
220	#398	—	89	8	no	—
221	#396	—	89	8	no	—
222	#396	—	89	8	no	—
223	#395	—	89	8	no	—
224	#393	—	89	8	no	—
225	#391	—	89	4	no	—
226	#389	—	89	4	no	—
227	#387	—	89	8	no	—
228	#385	—	89	8	no	—
229	#381	—	89	4	no	—
230	#380	—	89	4	no	—
231	#380	—	89	4	no	—
232	#380	—	89	2	no	—
233	#380	—	89	2	no	—
234	#379	—	89	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
241	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄	Dic₁₇₈	1	8	yes	complemented
247	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	356	8	no	—
255	#117	—	356	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
270	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
274	#95	—	89	4	no	—
275	#95	—	89	4	no	—
276	#95	—	89	8	no	—
277	#95	—	89	8	no	—
278	#95	—	89	8	no	—
279	#95	—	89	8	no	—
280	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
281	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	1	no	—
285	C₂⁴	—	4	1	no	—
286	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#13083574	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	4	4	no	—
329	C₄²	—	178	16	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	356	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	178	8	no	—
361	C₂×C₄	—	178	8	no	—
362	C₂×C₄	—	178	8	no	—
363	C₂×C₄	—	178	8	no	—
364	C₂×C₄	—	178	8	no	—
365	C₂×C₄	—	178	8	no	—
366	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	16	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	#19152155	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂³×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×#13083574	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
385	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	8	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	356	8	no	—
392	C₄	—	356	8	no	—
393	C₄	#19152224	1	4	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	C₂×#19152155	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#19152224	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#26033657	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#26033661	1	2	yes	—
400	C₂	#26033674	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34578
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26026446	C₂	semidirect
2. #26026422	C₂	semidirect
3. #26026366	C₂	semidirect
4. #26026222	C₂	semidirect
6. #26023526	C₂	semidirect
7. C₄×#15667991	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
13. #19151540	C₂²	semidirect
15. #19151532	C₂²	semidirect
16. #19151530	C₂²	semidirect
19. #19151519	C₂²	semidirect
21. #19151504	C₂²	semidirect
22. #19151496	C₂²	semidirect
23. #19151482	C₂²	semidirect
31. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
67. C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	semidirect
210. C₈₉	#34578	semidirect
246. C₂³×C₄	Dic₁₇₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26026446	2
#26026422	2
#26026366	2
#26026222	2
#26026057	2
#26023526	2
C₄×#15667991	2
#26022635	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
#34578	89