Subgroups — #36721296

Order 22784.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26026444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#26026442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26026369	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26026222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26026071	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26023558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022784	C₂	1	4	yes	maximal
9	#26022647	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#19151449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15667989	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#15667977	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151539	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151539	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151529	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151529	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151519	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151518	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151518	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151518	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151465	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151459	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151443	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#400×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
53	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#15667989	—	2	16	no	—
62	#15667977	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
67	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
85	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
90	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
91	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
127	#13083553	—	2	8	no	—
128	#13083553	—	2	8	no	—
129	#13083553	—	2	8	no	—
130	#13083553	—	2	8	no	—
131	#13083553	—	4	4	no	—
132	#13083553	—	4	4	no	—
133	#13083553	—	4	4	no	—
134	#13083553	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	#533	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
209	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
213	Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	Dic₈₉	—	2	8	no	—
216	Dic₈₉	—	4	4	no	—
217	Dic₈₉	—	4	4	no	—
218	Dic₈₉	#544	1	4	yes	—
219	#34595	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#3458	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	#3459	1	2	yes	—
225	C₂×C₈₉	#3461	1	2	yes	—
226	#2666	—	89	4	no	—
227	#2666	—	89	4	no	—
228	#2659	—	89	2	no	—
229	#2646	—	89	1	no	—
230	#2646	D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	#2627	—	89	4	no	—
232	#2402	—	89	4	no	—
233	#2399	—	89	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
235	#2283	—	89	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
237	C₈₉	#34595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
243	#400	—	89	4	no	—
244	#400	—	89	4	no	—
245	#400	—	89	4	no	—
246	#400	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
247	#398	—	89	4	no	—
248	#398	—	89	4	no	—
249	#398	—	89	4	no	—
250	#398	—	89	4	no	—
251	#398	—	89	4	no	—
252	#398	—	89	4	no	—
253	#398	—	89	4	no	—
254	#398	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
255	#395	—	89	4	no	—
256	#395	—	89	4	no	—
257	#395	—	89	4	no	—
258	#395	—	89	4	no	—
259	#391	—	89	4	no	—
260	#389	—	89	4	no	—
261	#387	—	89	4	no	—
262	#387	—	89	4	no	—
263	#385	—	89	4	no	—
264	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
265	#383	—	89	4	no	—
266	#382	—	89	2	no	—
267	#382	—	89	2	no	—
268	#381	—	89	4	no	—
269	#380	—	89	2	no	—
270	#380	—	89	4	no	—
271	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
280	#376	—	89	4	no	—
281	C₂×#95	—	89	1	no	—
282	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
290	C₄×Q₈	—	356	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
317	#95	—	89	4	no	—
318	#95	—	89	4	no	—
319	#95	—	89	4	no	—
320	#95	—	89	4	no	—
321	#95	—	89	4	no	—
322	#95	—	89	4	no	—
323	#95	—	89	4	no	—
324	#95	—	89	4	no	—
325	#95	—	89	4	no	—
326	#95	—	89	4	no	—
327	#95	—	89	4	no	—
328	#95	—	89	4	no	—
329	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
330	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
331	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
332	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
377	C₄²	—	89	8	no	—
378	C₄²	—	89	8	no	—
379	C₄²	—	356	4	no	—
380	C₄²	—	178	8	no	—
381	C₄²	—	178	8	no	—
382	C₄²	—	178	8	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
387	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	356	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	89	2	no	—
404	C₂×C₄	—	89	2	no	—
405	C₂×C₄	—	89	2	no	—
406	C₂×C₄	—	89	4	no	—
407	C₂×C₄	—	89	2	no	—
408	C₂×C₄	—	89	8	no	—
409	C₂×C₄	—	356	8	no	—
410	C₂×C₄	—	178	8	no	—
411	C₂×C₄	—	178	4	no	—
412	C₂×C₄	—	178	4	no	—
413	C₂×C₄	—	178	4	no	—
414	C₂×C₄	—	178	4	no	—
415	C₂×C₄	—	178	4	no	—
416	C₂×C₄	—	178	4	no	—
417	C₂×C₄	—	178	8	no	—
418	C₂×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	—	178	1	no	—
421	C₂×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄	—	178	1	no	—
423	C₂×C₄	—	178	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	#19152154	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
432	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	89	4	no	—
440	C₄	—	356	4	no	—
441	C₄	—	356	4	no	—
442	C₄	—	178	4	no	—
443	C₄	—	178	2	no	—
444	C₄	—	178	8	no	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	C₂×#19152154	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#544×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26033654	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#26033663	1	2	yes	—
450	C₂	#26033682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2646	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2646	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34595
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26026444	C₂	semidirect
2. #26026442	C₂	semidirect
6. #26023558	C₂	semidirect
7. #26023544	C₂	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	semidirect
237. C₈₉	#34595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26026444	2
#26026442	2
#26026369	2
#26026222	2
#26026071	2
#26023558	2
#26023544	2
#26022784	2
#26022647	2
C₂×#19151449	2
C₈₉×#2646	2
#34595	89