Subgroups — #2614×D₈₉ #36721338

Order 22784.

5194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#123×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal
3	#26025974	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#26025973	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#26025972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26025971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#395×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#393×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#381×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	3	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₈₉	—	2	24	no	—
14	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#15667997	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#15667996	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#15667995	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#15667994	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#15667993	C₂²	1	3	yes	—
23	#123×D₈₉	—	2	24	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
27	#19151519	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#19151518	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#19151517	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151511	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#19151510	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#19151509	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19151461	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#19151460	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#19151459	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#95×D₈₉	C₂²	1	12	yes	—
37	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
39	#395×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#393×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#381×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	24	no	—
45	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	12	no	—
46	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	128	no	—
48	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	48	no	—
49	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	48	no	—
50	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×D₈₉	—	2	12	no	—
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	24	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
61	#15667997	—	2	24	no	—
62	#15667996	—	2	12	no	—
63	#15667995	—	2	12	no	—
64	#15667994	—	2	24	no	—
65	#15667993	—	2	12	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
77	#15667919	C₂³	1	24	yes	—
78	#15667919	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	12	no	—
80	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
83	#123×C₈₉	—	2	12	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
87	#95×C₈₉	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	2	6	no	—
90	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
92	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	96	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	24	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	48	no	—
98	Q₈×D₈₉	—	2	128	no	—
99	Q₈×D₈₉	—	2	128	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	6	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
103	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	12	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	96	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	24	yes	—
116	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	24	yes	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
118	#13083553	—	2	12	no	—
119	#13083553	—	2	12	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
122	#13083551	—	2	12	no	—
123	#13083551	—	2	12	no	—
124	#13083551	—	2	12	no	—
125	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	32	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	24	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
142	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	48	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	24	no	—
149	C₂²×D₈₉	#120	1	16	yes	—
150	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
151	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
152	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
153	Q₈×C₈₉	—	2	32	no	—
154	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
161	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	24	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	12	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	12	no	—
168	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
169	D₃₅₆	—	4	4	no	—
170	C₄×D₈₉	—	2	48	no	—
171	C₄×D₈₉	—	2	48	no	—
172	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
173	C₄×D₈₉	—	4	24	no	—
174	Dic₁₇₈	—	2	96	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	12	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
178	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	3	yes	—
180	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
181	C₂×D₈₉	—	2	12	no	—
182	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
183	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
185	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
186	C₂×D₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
187	C₂×D₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
188	C₂×D₈₉	#536	1	24	yes	—
189	C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
190	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
192	Dic₈₉	—	2	12	no	—
193	Dic₈₉	—	4	1	no	—
194	Dic₈₉	—	4	6	no	—
195	C₂×#2614	—	89	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
198	C₂×C₈₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	6	yes	—
200	D₈₉	—	2	4	no	—
201	D₈₉	—	8	1	no	—
202	D₈₉	#2614	1	8	yes	direct product factor
203	C₂⁴×Q₈	—	89	1	no	—
204	C₂²×#123	—	89	3	no	—
205	#2614	—	89	4	no	—
206	#2614	—	89	4	no	—
207	#2614	—	89	3	no	—
208	#2614	—	89	1	no	—
209	#2614	—	89	3	no	—
210	#2614	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
211	C₂×#395	—	89	4	no	—
212	C₂×#393	—	89	4	no	—
213	C₂×#381	—	89	3	no	—
214	C₈₉	C₂×#2614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³×Q₈	—	89	4	no	—
216	C₂³×Q₈	—	89	4	no	—
217	C₂³×Q₈	—	89	3	no	—
218	C₂³×Q₈	—	178	24	no	—
219	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	89	3	no	—
222	C₂×#123	—	89	3	no	—
223	C₂×#123	—	89	3	no	—
224	C₂×#123	—	89	6	no	—
225	C₂×#123	—	89	6	no	—
226	C₂×#123	—	89	3	no	—
227	C₂×#123	—	178	24	no	—
228	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
232	#395	—	89	4	no	—
233	#395	—	89	12	no	—
234	#395	—	89	12	no	—
235	#395	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
236	#393	—	89	4	no	—
237	#393	—	89	12	no	—
238	#393	—	89	12	no	—
239	#393	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
240	#381	—	89	3	no	—
241	#381	—	89	6	no	—
242	#381	—	89	12	no	—
243	#381	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
244	C₂×#95	—	89	12	no	—
245	C₂⁵	—	89	1	no	—
246	C₂⁵	—	89	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
248	C₂²×Q₈	—	89	12	no	—
249	C₂²×Q₈	—	178	24	no	—
250	C₂²×Q₈	—	178	48	no	—
251	C₂²×Q₈	—	178	48	no	—
252	C₂²×Q₈	—	178	128	no	—
253	C₂²×Q₈	—	178	12	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
255	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
261	C₂³×C₄	—	89	24	no	—
262	C₂³×C₄	—	89	6	no	—
263	C₂³×C₄	—	89	6	no	—
264	C₂³×C₄	—	89	6	no	—
265	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	178	24	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
268	#123	—	2	12	no	—
269	#123	—	178	24	no	—
270	#123	—	178	12	no	—
271	#123	—	178	24	no	—
272	#123	—	178	12	no	—
273	#123	—	178	12	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	178	24	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
288	#95	—	89	24	no	—
289	#95	—	89	12	no	—
290	#95	C₂²×D₈₉	1	12	yes	—
291	C₂⁴	—	89	1	no	—
292	C₂⁴	—	89	12	no	—
293	C₂⁴	—	89	1	no	—
294	C₂⁴	—	89	1	no	—
295	C₂⁴	—	178	6	no	—
296	C₂⁴	—	178	8	no	—
297	C₂⁴	—	178	8	no	—
298	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
302	C₂×Q₈	—	178	48	no	—
303	C₂×Q₈	—	178	96	no	—
304	C₂×Q₈	—	178	128	no	—
305	C₂×Q₈	—	178	128	no	—
306	C₂×Q₈	—	178	24	no	—
307	C₂×D₄	—	2	6	no	—
308	C₂×D₄	—	356	16	no	—
309	C₂×D₄	—	178	6	no	—
310	C₂×D₄	—	178	6	no	—
311	C₂×D₄	—	178	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	24	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	24	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	24	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	24	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	24	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	96	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	12	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	6	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
331	C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
332	C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
333	C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	3	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	89	6	no	—
345	C₂³	—	89	8	no	—
346	C₂³	—	89	6	no	—
347	C₂³	—	89	16	no	—
348	C₂³	—	356	4	no	—
349	C₂³	—	356	24	no	—
350	C₂³	—	178	48	no	—
351	C₂³	—	178	3	no	—
352	C₂³	—	178	4	no	—
353	C₂³	—	178	4	no	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
355	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	32	no	—
357	Q₈	—	178	96	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	356	4	no	—
360	D₄	—	356	4	no	—
361	D₄	—	356	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	12	no	—
363	C₂×C₄	—	2	24	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	2	3	no	—
366	C₂×C₄	—	2	12	no	—
367	C₂×C₄	—	89	12	no	—
368	C₂×C₄	—	356	24	no	—
369	C₂×C₄	—	356	4	no	—
370	C₂×C₄	—	178	48	no	—
371	C₂×C₄	—	178	48	no	—
372	C₂×C₄	—	178	6	no	—
373	C₂×C₄	—	178	3	no	—
374	C₂×C₄	—	178	12	no	—
375	C₂×C₄	—	178	12	no	—
376	C₂×C₄	—	178	24	no	—
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	12	yes	—
378	C₂²	—	2	12	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	6	no	—
381	C₂²	—	89	4	no	—
382	C₂²	—	89	24	no	—
383	C₂²	—	89	4	no	—
384	C₂²	—	356	1	no	—
385	C₂²	—	356	6	no	—
386	C₂²	—	178	32	no	—
387	C₂²	—	178	12	no	—
388	C₂²	—	712	8	no	—
389	C₂²	#120×D₈₉	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	3	yes	—
391	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	4	yes	—
392	C₄	—	2	12	no	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	4	6	no	—
395	C₄	—	356	1	no	—
396	C₄	—	356	6	no	—
397	C₄	—	178	12	no	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	—	8	1	no	—
400	C₂	—	89	8	no	—
401	C₂	—	178	4	no	—
402	C₂	—	712	1	no	—
403	C₂	C₂×#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#536×D₈₉	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2614	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2614	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2614
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26025974	C₂	semidirect
4. #26025973	C₂	semidirect
5. #26025972	C₂	semidirect
6. #26025971	C₂	semidirect
7. #26025970	C₂	semidirect
8. #395×D₈₉	C₂	semidirect
9. #393×D₈₉	C₂	semidirect
10. #381×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2614	C₂	semidirect
12. C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	semidirect
27. #19151519	C₂²	semidirect
28. #19151518	C₂²	semidirect
29. #19151517	C₂²	semidirect
30. #19151511	C₂²	semidirect
31. #19151510	C₂²	semidirect
32. #19151509	C₂²	semidirect
33. #19151461	C₂²	semidirect
34. #19151460	C₂²	semidirect
35. #19151459	C₂²	semidirect
37. C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
39. #395×C₈₉	C₂²	semidirect
40. #393×C₈₉	C₂²	semidirect
41. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
202. D₈₉	#2614	direct (N × H)
210. #2614	D₈₉	direct (N × H)
214. C₈₉	C₂×#2614	semidirect
219. C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
235. #395	C₂×D₈₉	semidirect
239. #393	C₂×D₈₉	semidirect
243. #381	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₈₉	2
C₂×#123×D₈₉	2
#26025974	2
#26025973	2
#26025972	2
#26025971	2
#26025970	2
#395×D₈₉	2
#393×D₈₉	2
#381×D₈₉	2
C₈₉×#2614	2
C₂×#2614	89

Subgroups — #2614×D89 #36721338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2614×D₈₉ #36721338