Subgroups — #36721464

Order 22784.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26026143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26026140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26026116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26026108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26026079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26026077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26026046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26026044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26026007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26026006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26025978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26025977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26023468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26023467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#15667987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
26	#19152145	—	2	8	no	—
27	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#13083574	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
129	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
130	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#15668011	—	2	4	no	—
152	#15668008	—	2	4	no	—
153	#15667998	—	2	8	no	—
154	#15667987	—	2	4	no	—
155	#15667987	—	2	4	no	—
156	#15667986	—	2	4	no	—
157	#15667985	—	2	8	no	—
158	#15667983	—	2	4	no	—
159	#15667983	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
162	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
163	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
164	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
165	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
173	#15667971	—	2	4	no	—
174	#15667969	—	2	4	no	—
175	#15667969	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#13083574	—	2	32	no	—
265	#13083574	—	4	32	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
272	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
275	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
276	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
277	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
278	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
279	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
280	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
281	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
282	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
283	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
335	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	#13083553	—	2	2	no	—
342	#13083553	—	2	2	no	—
343	#13083553	—	2	2	no	—
344	#13083553	—	2	2	no	—
345	#13083553	—	2	4	no	—
346	#13083553	—	4	2	no	—
347	#13083553	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	#13083551	—	2	2	no	—
356	#13083551	—	2	2	no	—
357	#13083551	—	2	4	no	—
358	#13083551	—	2	4	no	—
359	#13083551	—	2	2	no	—
360	#13083551	—	2	2	no	—
361	#13083551	—	2	4	no	—
362	#13083551	—	2	4	no	—
363	#13083551	—	4	2	no	—
364	#13083551	—	4	2	no	—
365	#13083551	—	4	2	no	—
366	#13083551	—	4	2	no	—
367	#13083551	—	4	2	no	—
368	#13083551	—	4	2	no	—
369	#13083551	—	4	2	no	—
370	#13083551	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
420	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
457	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
458	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
494	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
524	D₃₅₆	—	2	8	no	—
525	D₃₅₆	—	4	8	no	—
526	D₃₅₆	—	4	8	no	—
527	D₃₅₆	—	4	4	no	—
528	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
529	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
530	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
531	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
532	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
533	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
534	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
535	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
536	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
559	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
560	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
561	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
562	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
563	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
564	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
565	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
566	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
567	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
568	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
569	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
570	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
571	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
572	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
573	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
574	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
575	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
576	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
577	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
578	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
579	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
580	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
581	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
582	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
583	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
584	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
585	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
586	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
587	C₄×C₈₉	#535	1	4	yes	—
588	Dic₈₉	—	2	2	no	—
589	Dic₈₉	—	2	2	no	—
590	Dic₈₉	—	2	2	no	—
591	Dic₈₉	—	2	2	no	—
592	Dic₈₉	—	4	2	no	—
593	Dic₈₉	—	4	1	no	—
594	Dic₈₉	—	4	1	no	—
595	Dic₈₉	—	4	2	no	—
596	Dic₈₉	—	4	2	no	—
597	#34609	—	89	1	no	maximal, Sylow
598	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
599	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
600	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
607	D₈₉	—	4	2	no	—
608	D₈₉	—	4	2	no	—
609	D₈₉	—	8	2	no	—
610	C₂×#532	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
612	#2635	—	89	2	no	—
613	#2635	—	89	2	no	—
614	#2632	—	89	2	no	—
615	#2631	—	89	2	no	—
616	#2628	—	89	1	no	—
617	#2628	—	89	1	no	—
618	#2624	—	89	1	no	—
619	#2624	—	89	1	no	—
620	#2619	—	89	1	no	—
621	#2619	—	89	1	no	—
622	#2615	—	89	1	no	—
623	#2615	—	89	1	no	—
624	#2398	—	89	2	no	—
625	#2397	—	89	2	no	—
626	#2388	—	89	2	no	—
627	#2388	—	89	2	no	—
628	C₄×#121	—	89	1	no	—
629	C₄×#121	—	89	1	no	—
630	C₄×#121	—	89	1	no	—
631	C₄×#121	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#2283	—	89	1	no	—
633	C₈₉	#34609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂²×#41	—	89	2	no	—
635	C₂²×#41	—	89	1	no	—
636	#532	—	178	8	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
638	C₂×#127	—	89	1	no	—
639	C₂×#124	—	89	2	no	—
640	C₂×#121	—	89	1	no	—
641	C₂×#121	—	89	1	no	—
642	C₂×#121	—	89	1	no	—
643	C₂×#121	—	89	1	no	—
644	C₂×#121	—	89	1	no	—
645	C₂×#121	—	89	2	no	—
646	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₄×#41	—	178	8	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
663	C₂×#117	—	89	1	no	—
664	C₂×#117	—	89	1	no	—
665	C₂×#117	—	89	1	no	—
666	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
667	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	#400	—	89	2	no	—
670	#400	—	89	2	no	—
671	#399	—	89	2	no	—
672	#399	—	89	2	no	—
673	#399	—	89	2	no	—
674	#399	—	89	2	no	—
675	#397	—	89	2	no	—
676	#397	—	89	2	no	—
677	#395	—	89	2	no	—
678	#395	—	89	2	no	—
679	#394	—	89	2	no	—
680	#394	—	89	2	no	—
681	#394	—	89	2	no	—
682	#394	—	89	2	no	—
683	#394	—	89	2	no	—
684	#394	—	89	2	no	—
685	#394	—	89	2	no	—
686	#394	—	89	2	no	—
687	#393	—	89	2	no	—
688	#393	—	89	2	no	—
689	#393	—	89	2	no	—
690	#393	—	89	2	no	—
691	#392	—	89	2	no	—
692	#392	—	89	2	no	—
693	#392	—	89	2	no	—
694	#392	—	89	2	no	—
695	#392	—	89	2	no	—
696	#392	—	89	2	no	—
697	#392	—	89	2	no	—
698	#392	—	89	2	no	—
699	#392	—	89	2	no	—
700	#392	—	89	2	no	—
701	#390	—	89	1	no	—
702	#390	—	89	1	no	—
703	#390	—	89	1	no	—
704	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	#389	—	89	1	no	—
706	#389	—	89	1	no	—
707	#389	—	89	1	no	—
708	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	#388	—	89	2	no	—
710	#388	—	89	2	no	—
711	#388	—	89	2	no	—
712	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
713	#386	—	89	2	no	—
714	#386	—	89	2	no	—
715	#386	—	89	2	no	—
716	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
717	#383	—	89	2	no	—
718	#382	—	89	1	no	—
719	#382	—	89	1	no	—
720	#381	—	89	2	no	—
721	#380	—	89	1	no	—
722	#380	—	89	1	no	—
723	#380	—	89	1	no	—
724	#380	—	89	1	no	—
725	#380	—	89	1	no	—
726	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
734	#376	—	89	2	no	—
735	C₂×#41	—	356	4	no	—
736	C₂×#41	—	356	4	no	—
737	C₂×#41	—	178	8	no	—
738	C₂×#41	—	178	4	no	—
739	C₂×#41	—	178	4	no	—
740	C₂×#41	—	178	4	no	—
741	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
754	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
756	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
763	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
768	#127	—	178	4	no	—
769	#124	—	178	8	no	—
770	#121	—	2	4	no	—
771	#121	—	178	8	no	—
772	#121	—	178	4	no	—
773	#121	—	178	4	no	—
774	#121	—	178	4	no	—
775	#121	—	178	4	no	—
776	#121	—	178	4	no	—
777	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
778	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
779	C₄×D₄	—	2	4	no	—
780	C₄×D₄	—	4	4	no	—
781	C₄×D₄	—	356	4	no	—
782	C₄×D₄	—	356	4	no	—
783	C₄×D₄	—	356	4	no	—
784	C₄×D₄	—	178	4	no	—
785	C₄×D₄	—	178	4	no	—
786	C₄×D₄	—	178	4	no	—
787	C₄×D₄	—	178	4	no	—
788	C₄×D₄	—	178	8	no	—
789	C₄×D₄	—	178	4	no	—
790	C₄×D₄	—	178	4	no	—
791	C₄×D₄	—	178	4	no	—
792	#117	—	178	4	no	—
793	#117	—	178	4	no	—
794	#117	—	178	4	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
840	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
845	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
853	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	#95	—	89	2	no	—
856	#95	—	89	2	no	—
857	#95	—	89	2	no	—
858	#95	—	89	2	no	—
859	#95	—	89	2	no	—
860	#95	—	89	2	no	—
861	#95	—	89	2	no	—
862	#95	—	89	2	no	—
863	#95	—	89	2	no	—
864	#95	—	89	2	no	—
865	#95	—	89	2	no	—
866	#95	—	89	2	no	—
867	#95	—	89	2	no	—
868	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
869	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
870	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
871	C₂⁴	—	89	1	no	—
872	C₂⁴	—	89	1	no	—
873	C₂⁴	—	89	2	no	—
874	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
875	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	#41	—	356	32	no	—
877	#41	—	178	32	no	—
878	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	4	2	no	—
889	C₂×D₄	—	4	2	no	—
890	C₂×D₄	—	356	2	no	—
891	C₂×D₄	—	356	2	no	—
892	C₂×D₄	—	356	2	no	—
893	C₂×D₄	—	356	2	no	—
894	C₂×D₄	—	356	2	no	—
895	C₂×D₄	—	356	2	no	—
896	C₂×D₄	—	356	2	no	—
897	C₂×D₄	—	356	2	no	—
898	C₂×D₄	—	356	2	no	—
899	C₂×D₄	—	356	2	no	—
900	C₂×D₄	—	356	2	no	—
901	C₂×D₄	—	356	2	no	—
902	C₂×D₄	—	356	2	no	—
903	C₂×D₄	—	356	2	no	—
904	C₂×D₄	—	178	4	no	—
905	C₂×D₄	—	178	4	no	—
906	C₂×D₄	—	178	2	no	—
907	C₂×D₄	—	178	2	no	—
908	C₂×D₄	—	178	4	no	—
909	C₂×D₄	—	178	4	no	—
910	C₂×D₄	—	178	2	no	—
911	C₂×D₄	—	178	2	no	—
912	C₂×D₄	—	178	4	no	—
913	C₂×D₄	—	178	4	no	—
914	C₂×D₄	—	178	4	no	—
915	C₂×D₄	—	178	2	no	—
916	C₂×D₄	—	178	2	no	—
917	C₂×D₄	—	178	2	no	—
918	C₂×D₄	—	178	2	no	—
919	C₂×D₄	—	178	2	no	—
920	C₂×D₄	—	178	2	no	—
921	C₂×D₄	—	178	2	no	—
922	C₂×D₄	—	178	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
964	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	complemented
965	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	4	no	—
1023	C₄²	—	89	4	no	—
1024	C₄²	—	89	4	no	—
1025	C₄²	—	89	4	no	—
1026	C₄²	—	178	2	no	—
1027	C₄²	—	178	2	no	—
1028	C₄²	—	178	2	no	—
1029	C₄²	—	178	4	no	—
1030	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	89	2	no	—
1045	C₂³	—	89	2	no	—
1046	C₂³	—	178	2	no	—
1047	C₂³	—	178	2	no	—
1048	C₂³	—	178	2	no	—
1049	C₂³	—	178	2	no	—
1050	C₂³	—	178	2	no	—
1051	C₂³	—	178	2	no	—
1052	C₂³	—	178	2	no	—
1053	C₂³	—	178	1	no	—
1054	C₂³	—	178	1	no	—
1055	C₂³	—	178	1	no	—
1056	C₂³	—	178	1	no	—
1057	C₂³	—	178	1	no	—
1058	C₂³	—	178	1	no	—
1059	C₂³	—	178	1	no	—
1060	C₂³	—	178	1	no	—
1061	C₂³	—	178	1	no	—
1062	C₂³	—	178	1	no	—
1063	C₂³	—	178	1	no	—
1064	C₂³	—	178	1	no	—
1065	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	356	8	no	—
1068	Q₈	—	178	8	no	—
1069	D₄	—	4	8	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	356	8	no	—
1072	D₄	—	356	8	no	—
1073	D₄	—	356	8	no	—
1074	D₄	—	356	8	no	—
1075	D₄	—	356	8	no	—
1076	D₄	—	356	8	no	—
1077	D₄	—	356	8	no	—
1078	D₄	—	356	4	no	—
1079	D₄	—	178	8	no	—
1080	D₄	—	178	8	no	—
1081	D₄	—	178	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	356	1	no	—
1162	C₂²	—	356	1	no	—
1163	C₂²	—	356	1	no	—
1164	C₂²	—	356	1	no	—
1165	C₂²	—	356	1	no	—
1166	C₂²	—	356	1	no	—
1167	C₂²	—	356	1	no	—
1168	C₂²	—	356	1	no	—
1169	C₂²	—	356	2	no	—
1170	C₂²	—	356	2	no	—
1171	C₂²	—	356	2	no	—
1172	C₂²	—	356	2	no	—
1173	C₂²	—	356	2	no	—
1174	C₂²	—	356	2	no	—
1175	C₂²	—	356	2	no	—
1176	C₂²	—	178	2	no	—
1177	C₂²	—	178	2	no	—
1178	C₂²	—	178	2	no	—
1179	C₂²	—	178	2	no	—
1180	C₂²	—	178	2	no	—
1181	C₂²	—	178	2	no	—
1182	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	356	2	no	—
1197	C₄	—	356	2	no	—
1198	C₄	—	356	2	no	—
1199	C₄	—	356	1	no	—
1200	C₄	—	356	1	no	—
1201	C₄	—	178	2	no	—
1202	C₄	—	178	2	no	—
1203	C₄	—	178	2	no	—
1204	C₄	—	178	2	no	—
1205	C₄	#19152107	1	4	yes	—
1206	C₄	#19152164	1	4	yes	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	8	2	no	—
1209	C₂	—	356	2	no	—
1210	C₂	—	356	2	no	—
1211	C₂	—	712	2	no	—
1212	C₂	C₂×#19152107	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	C₂×#19152164	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#26033582	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#26033666	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#26033668	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#26033673	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#26033674	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#121×C₈₉	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34609
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152145	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#13083574	C₂	semidirect
3. #26026143	C₂	semidirect
4. #26026140	C₂	semidirect
5. #26026116	C₂	semidirect
6. #26026108	C₂	semidirect
7. #26026079	C₂	semidirect
8. #26026077	C₂	semidirect
9. #26026046	C₂	semidirect
10. #26026044	C₂	semidirect
11. #26026007	C₂	semidirect
12. #26026006	C₂	semidirect
13. #26025978	C₂	semidirect
14. #26025977	C₂	semidirect
15. #26023539	C₂	semidirect
16. #26023531	C₂	semidirect
17. #26023468	C₂	semidirect
18. #26023467	C₂	semidirect
19. C₄×#15667987	C₂	semidirect
20. C₄×#15667986	C₂	semidirect
21. C₄×#15667983	C₂	semidirect
22. #26022648	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₈₉	C₂	semidirect
220. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
334. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
397. C₂²×C₄×C₈₉	#41	semidirect
631. C₄×#121	D₈₉	semidirect
633. C₈₉	#34609	semidirect
964. C₂²×C₄	#13083574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152145	2
C₂×C₄×#13083574	2
#26026143	2
#26026140	2
#26026116	2
#26026108	2
#26026079	2
#26026077	2
#26026046	2
#26026044	2
#26026007	2
#26026006	2
#26025978	2
#26025977	2
#26023539	2
#26023531	2
#26023468	2
#26023467	2
C₄×#15667987	2
C₄×#15667986	2
C₄×#15667983	2
#26022648	2
C₄×#121×C₈₉	2
#34609	89