Subgroups — #36721513

Order 22784.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26026163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26026161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26026148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26026146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26026098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26026096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26026081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26026055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26026047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26026008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26025980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26025975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#26023524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26023490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26023490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#15667989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#15667984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152126	—	2	8	no	—
26	C₂×#15668007	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667997	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667994	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667990	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667985	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151538	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151529	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151519	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151512	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
126	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#15668007	—	2	4	no	—
141	#15668005	—	2	4	no	—
142	#15668002	—	2	4	no	—
143	#15667998	—	2	4	no	—
144	#15667997	—	2	4	no	—
145	#15667994	—	2	4	no	—
146	#15667990	—	2	4	no	—
147	#15667989	—	2	8	no	—
148	#15667985	—	2	4	no	—
149	#15667984	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
152	#15667977	—	2	4	no	—
153	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
159	#15667972	—	2	8	no	—
160	#15667970	—	2	4	no	—
161	#15667969	—	2	4	no	—
162	#15667969	—	4	4	no	—
163	#15667968	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
235	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#13083573	—	2	32	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	#13083553	—	2	4	no	—
307	#13083553	—	2	2	no	—
308	#13083553	—	2	2	no	—
309	#13083553	—	2	4	no	—
310	#13083553	—	2	2	no	—
311	#13083553	—	2	2	no	—
312	#13083553	—	2	2	no	—
313	#13083553	—	2	2	no	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	4	no	—
317	#13083553	—	4	2	no	—
318	#13083553	—	4	2	no	—
319	#13083553	—	4	2	no	—
320	#13083553	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	#13083551	—	2	4	no	—
330	#13083551	—	2	2	no	—
331	#13083551	—	2	2	no	—
332	#13083551	—	2	2	no	—
333	#13083551	—	2	2	no	—
334	#13083551	—	2	2	no	—
335	#13083551	—	2	2	no	—
336	#13083551	—	2	4	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	#13083551	—	4	2	no	—
339	#13083551	—	4	2	no	—
340	#13083551	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
410	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
437	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
468	D₃₅₆	—	4	4	no	—
469	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
470	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
471	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
473	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
474	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
492	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
498	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
503	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
505	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
507	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
508	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈₉	#537	1	4	yes	—
511	Dic₈₉	—	2	4	no	—
512	Dic₈₉	—	2	2	no	—
513	Dic₈₉	—	2	2	no	—
514	Dic₈₉	—	4	1	no	—
515	Dic₈₉	—	4	1	no	—
516	Dic₈₉	—	4	2	no	—
517	Dic₈₉	—	4	1	no	—
518	Dic₈₉	—	4	2	no	—
519	Dic₈₉	—	4	2	no	—
520	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
521	#34614	—	89	1	no	maximal, Sylow
522	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
523	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
524	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈₉	#3460	1	2	yes	—
528	C₂×C₈₉	#3461	1	2	yes	—
529	D₈₉	—	4	2	no	—
530	D₈₉	—	8	1	no	—
531	C₂×#529	—	89	1	no	—
532	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
533	#2637	—	89	1	no	—
534	#2637	—	89	1	no	—
535	#2636	—	89	1	no	—
536	#2636	—	89	1	no	—
537	#2630	—	89	2	no	—
538	#2630	—	89	2	no	—
539	#2629	—	89	2	no	—
540	#2625	—	89	1	no	—
541	#2624	—	89	1	no	—
542	#2620	—	89	2	no	—
543	#2616	—	89	1	no	—
544	#2615	—	89	1	no	—
545	#2396	—	89	1	no	—
546	#2396	—	89	1	no	—
547	#2392	—	89	2	no	—
548	#2392	—	89	2	no	—
549	#2392	—	89	1	no	—
550	#2392	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
552	C₄×#121	—	89	2	no	—
553	#2285	—	89	1	no	—
554	C₈₉	#34614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂²×#41	—	89	1	no	—
556	#529	—	178	8	no	—
557	C₂×#126	—	89	1	no	—
558	C₂×#126	—	89	1	no	—
559	C₂×#125	—	89	1	no	—
560	C₂×#124	—	89	1	no	—
561	C₂×#123	—	89	1	no	—
562	C₂×#123	—	89	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
565	C₂×#121	—	89	2	no	—
566	C₂×#121	—	89	1	no	—
567	C₄×#41	—	178	8	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
580	C₂×#117	—	89	1	no	—
581	C₂×#117	—	89	2	no	—
582	C₂×#117	—	89	2	no	—
583	C₂×#117	—	89	1	no	—
584	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
586	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
587	#400	—	89	1	no	—
588	#400	—	89	1	no	—
589	#399	—	89	1	no	—
590	#399	—	89	1	no	—
591	#398	—	89	1	no	—
592	#398	—	89	2	no	—
593	#398	—	89	2	no	—
594	#398	—	89	2	no	—
595	#398	—	89	2	no	—
596	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	#397	—	89	1	no	—
598	#397	—	89	2	no	—
599	#397	—	89	2	no	—
600	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	#396	—	89	2	no	—
602	#396	—	89	2	no	—
603	#396	—	89	2	no	—
604	#396	—	89	2	no	—
605	#396	—	89	2	no	—
606	#396	—	89	2	no	—
607	#396	—	89	2	no	—
608	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
609	#395	—	89	1	no	—
610	#395	—	89	1	no	—
611	#394	—	89	1	no	—
612	#394	—	89	2	no	—
613	#394	—	89	2	no	—
614	#394	—	89	2	no	—
615	#394	—	89	2	no	—
616	#394	—	89	2	no	—
617	#394	—	89	2	no	—
618	#394	—	89	2	no	—
619	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
621	#393	—	89	1	no	—
622	#393	—	89	1	no	—
623	#392	—	89	2	no	—
624	#392	—	89	1	no	—
625	#392	—	89	2	no	—
626	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	#391	—	89	2	no	—
628	#390	—	89	2	no	—
629	#389	—	89	2	no	—
630	#389	—	89	2	no	—
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	—	89	2	no	—
633	#387	—	89	2	no	—
634	#387	—	89	2	no	—
635	#386	—	89	2	no	—
636	#386	—	89	2	no	—
637	#385	—	89	2	no	—
638	#385	—	89	2	no	—
639	#384	—	89	2	no	—
640	#382	—	89	1	no	—
641	#382	—	89	1	no	—
642	#380	—	89	2	no	—
643	#380	—	89	2	no	—
644	#380	—	89	2	no	—
645	#380	—	89	1	no	—
646	#380	—	89	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂×#41	—	178	4	no	—
657	C₂×#41	—	178	8	no	—
658	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	#126	—	178	4	no	—
676	#126	—	178	4	no	—
677	#125	—	178	4	no	—
678	#124	—	178	4	no	—
679	#123	—	178	4	no	—
680	#123	—	178	4	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
683	#121	—	178	4	no	—
684	#121	—	178	8	no	—
685	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
686	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
687	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
688	C₄×D₄	—	2	4	no	—
689	C₄×D₄	—	4	4	no	—
690	C₄×D₄	—	356	4	no	—
691	C₄×D₄	—	178	4	no	—
692	C₄×D₄	—	178	4	no	—
693	C₄×D₄	—	178	4	no	—
694	C₄×D₄	—	178	8	no	—
695	C₄×D₄	—	178	8	no	—
696	C₄×D₄	—	178	4	no	—
697	#117	—	2	4	no	—
698	#117	—	356	4	no	—
699	#117	—	178	8	no	—
700	#117	—	178	4	no	—
701	#117	—	178	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	2	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	1	no	—
777	#95	—	89	1	no	—
778	#95	—	89	2	no	—
779	#95	—	89	2	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂⁴	—	89	1	no	—
787	C₂⁴	—	89	1	no	—
788	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
790	#41	—	178	32	no	—
791	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	356	2	no	—
801	C₂×D₄	—	356	2	no	—
802	C₂×D₄	—	356	2	no	—
803	C₂×D₄	—	356	2	no	—
804	C₂×D₄	—	178	2	no	—
805	C₂×D₄	—	178	2	no	—
806	C₂×D₄	—	178	4	no	—
807	C₂×D₄	—	178	4	no	—
808	C₂×D₄	—	178	2	no	—
809	C₂×D₄	—	178	4	no	—
810	C₂×D₄	—	178	4	no	—
811	C₂×D₄	—	178	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	4	no	—
908	C₄²	—	89	4	no	—
909	C₄²	—	89	4	no	—
910	C₄²	—	89	4	no	—
911	C₄²	—	178	4	no	—
912	C₄²	—	178	4	no	—
913	C₄²	—	178	4	no	—
914	C₄²	—	178	2	no	—
915	C₄²	—	178	4	no	—
916	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	89	2	no	—
929	C₂³	—	178	1	no	—
930	C₂³	—	178	2	no	—
931	C₂³	—	178	1	no	—
932	C₂³	—	178	1	no	—
933	C₂³	—	178	2	no	—
934	C₂³	—	178	2	no	—
935	C₂³	—	178	1	no	—
936	C₂³	—	178	1	no	—
937	C₂³	—	178	2	no	—
938	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
939	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	356	4	no	—
941	Q₈	—	178	8	no	—
942	D₄	—	2	8	no	—
943	D₄	—	4	8	no	—
944	D₄	—	356	4	no	—
945	D₄	—	356	4	no	—
946	D₄	—	356	8	no	—
947	D₄	—	356	4	no	—
948	D₄	—	178	16	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	89	2	no	—
970	C₂×C₄	—	89	4	no	—
971	C₂×C₄	—	89	2	no	—
972	C₂×C₄	—	89	2	no	—
973	C₂×C₄	—	89	4	no	—
974	C₂×C₄	—	356	4	no	—
975	C₂×C₄	—	356	8	no	—
976	C₂×C₄	—	356	4	no	—
977	C₂×C₄	—	178	8	no	—
978	C₂×C₄	—	178	16	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	—	178	1	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	178	1	no	—
983	C₂×C₄	—	178	2	no	—
984	C₂×C₄	—	178	2	no	—
985	C₂×C₄	—	178	2	no	—
986	C₂×C₄	—	178	2	no	—
987	C₂×C₄	—	178	2	no	—
988	C₂×C₄	—	178	1	no	—
989	C₂×C₄	—	178	1	no	—
990	C₂×C₄	—	178	2	no	—
991	C₂×C₄	—	178	2	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	2	no	—
994	C₂×C₄	—	178	2	no	—
995	C₂×C₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	178	2	no	—
997	C₂×C₄	—	178	1	no	—
998	C₂×C₄	—	178	1	no	—
999	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	356	2	no	—
1019	C₂²	—	356	2	no	—
1020	C₂²	—	356	2	no	—
1021	C₂²	—	356	2	no	—
1022	C₂²	—	356	1	no	—
1023	C₂²	—	356	1	no	—
1024	C₂²	—	356	1	no	—
1025	C₂²	—	178	2	no	—
1026	C₂²	—	178	2	no	—
1027	C₂²	—	178	2	no	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	89	4	no	—
1042	C₄	—	356	2	no	—
1043	C₄	—	356	2	no	—
1044	C₄	—	356	1	no	—
1045	C₄	—	356	1	no	—
1046	C₄	—	356	2	no	—
1047	C₄	—	356	1	no	—
1048	C₄	—	178	4	no	—
1049	C₄	—	178	2	no	—
1050	C₄	—	178	2	no	—
1051	C₄	#19152177	1	4	yes	—
1052	C₂	—	4	4	no	—
1053	C₂	—	8	1	no	—
1054	C₂	—	356	2	no	—
1055	C₂	—	712	1	no	—
1056	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#19152177	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#26033579	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#26033670	1	2	yes	—
1060	C₂	#26033681	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2392	C₂
prime radical	#26025975	C₂
hypercenter	#2392	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34614
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152126	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#13083573	C₂	semidirect
3. #26026163	C₂	semidirect
4. #26026161	C₂	semidirect
5. #26026148	C₂	semidirect
6. #26026146	C₂	semidirect
7. #26026098	C₂	semidirect
8. #26026096	C₂	semidirect
9. #26026081	C₂	semidirect
10. #26026055	C₂	semidirect
11. #26026047	C₂	semidirect
12. #26026008	C₂	semidirect
13. #26025980	C₂	semidirect
15. #26023524	C₂	semidirect
16. #26023520	C₂	semidirect
17. #26023496	C₂	semidirect
18. #26023490	C₂	semidirect
19. #26023490	C₂	semidirect
20. C₄×#15667989	C₂	semidirect
21. C₄×#15667984	C₂	semidirect
22. #26022656	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2392	C₂	semidirect
214. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
550. #2392	D₈₉	semidirect
554. C₈₉	#34614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152126	2
C₂×C₄×#13083573	2
#26026163	2
#26026161	2
#26026148	2
#26026146	2
#26026098	2
#26026096	2
#26026081	2
#26026055	2
#26026047	2
#26026008	2
#26025980	2
#26025975	2
#26023524	2
#26023520	2
#26023496	2
#26023490	2
C₄×#15667989	2
C₄×#15667984	2
#26022656	2
C₈₉×#2392	2
#34614	89