Subgroups — #36721572

Order 22784.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26026336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26026321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26026276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26026261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26026232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26026220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26026215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26026193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26026074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26026054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26026046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26026012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26023553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15668000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#15667987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#26022726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151517	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#15668000	—	2	4	no	—
131	#15667992	—	2	4	no	—
132	#15667987	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
134	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
135	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
136	#15667969	—	2	4	no	—
137	#15667969	—	2	4	no	—
138	#15667969	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
183	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
240	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
241	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
242	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
243	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
244	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	2	2	no	—
273	#13083553	—	2	2	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	2	no	—
276	#13083553	—	2	2	no	—
277	#13083553	—	4	2	no	—
278	#13083553	—	4	2	no	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	#13083553	—	4	2	no	—
281	#13083551	—	2	2	no	—
282	#13083551	—	2	2	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	2	2	no	—
285	#13083551	—	2	2	no	—
286	#13083551	—	2	4	no	—
287	#13083551	—	2	4	no	—
288	#13083551	—	2	4	no	—
289	#13083551	—	2	4	no	—
290	#13083551	—	4	2	no	—
291	#13083551	—	4	2	no	—
292	#13083551	—	4	2	no	—
293	#13083551	—	4	2	no	—
294	#13083551	—	4	2	no	—
295	#13083551	—	4	2	no	—
296	#13083551	—	4	2	no	—
297	#13083551	—	4	2	no	—
298	#13083551	—	4	2	no	—
299	#13083551	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
341	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
342	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
357	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
421	D₃₅₆	—	4	8	no	—
422	D₃₅₆	—	4	4	no	—
423	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
424	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
425	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
426	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
427	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
453	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
459	C₄×C₈₉	#542	1	4	yes	—
460	Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	Dic₈₉	—	4	2	no	—
462	Dic₈₉	—	4	1	no	—
463	Dic₈₉	—	4	2	no	—
464	Dic₈₉	—	4	1	no	—
465	Dic₈₉	—	4	2	no	—
466	Dic₈₉	—	4	1	no	—
467	Dic₈₉	—	4	1	no	—
468	Dic₈₉	—	4	1	no	—
469	Dic₈₉	—	4	1	no	—
470	#34619	—	89	1	no	maximal, Sylow
471	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₉	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₉	#3455	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
478	D₈₉	—	4	2	no	—
479	D₈₉	—	8	2	no	—
480	#2654	—	89	2	no	—
481	#2653	—	89	2	no	—
482	#2650	—	89	2	no	—
483	#2649	—	89	2	no	—
484	#2647	—	89	1	no	—
485	#2645	—	89	1	no	—
486	#2644	—	89	1	no	—
487	#2640	—	89	1	no	—
488	#2628	—	89	1	no	—
489	#2625	—	89	1	no	—
490	#2624	—	89	1	no	—
491	#2620	—	89	1	no	—
492	#2401	—	89	2	no	—
493	#2398	—	89	2	no	—
494	#2396	—	89	2	no	—
495	#2395	—	89	2	no	—
496	C₄×C₄⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₄×#124	—	89	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
499	C₄×#121	—	89	1	no	—
500	#2295	—	89	1	no	—
501	#2293	—	89	1	no	—
502	C₄×#117	—	89	1	no	—
503	C₈₉	#34619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#124	—	89	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
507	C₂×#121	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
512	C₂×#117	—	89	2	no	—
513	C₂×#117	—	89	1	no	—
514	C₂×#117	—	89	1	no	—
515	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
516	#401	—	89	2	no	—
517	#400	—	89	2	no	—
518	#400	—	89	2	no	—
519	#400	—	89	2	no	—
520	#400	—	89	2	no	—
521	#400	—	89	2	no	—
522	#400	—	89	2	no	—
523	#400	—	89	2	no	—
524	#399	—	89	2	no	—
525	#399	—	89	2	no	—
526	#398	—	89	2	no	—
527	#398	—	89	2	no	—
528	#398	—	89	2	no	—
529	#397	—	89	2	no	—
530	#397	—	89	2	no	—
531	#397	—	89	2	no	—
532	#397	—	89	2	no	—
533	#397	—	89	2	no	—
534	#397	—	89	2	no	—
535	#397	—	89	2	no	—
536	#397	—	89	2	no	—
537	#396	—	89	2	no	—
538	#396	—	89	2	no	—
539	#396	—	89	2	no	—
540	#395	—	89	2	no	—
541	#394	—	89	2	no	—
542	#394	—	89	2	no	—
543	#394	—	89	2	no	—
544	#394	—	89	2	no	—
545	#393	—	89	2	no	—
546	#393	—	89	2	no	—
547	#393	—	89	2	no	—
548	#391	—	89	1	no	—
549	#391	—	89	1	no	—
550	#391	—	89	1	no	—
551	#391	—	89	1	no	—
552	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
553	#390	—	89	1	no	—
554	#390	—	89	1	no	—
555	#390	—	89	1	no	—
556	#390	—	89	1	no	—
557	#389	—	89	1	no	—
558	#389	—	89	1	no	—
559	#389	—	89	1	no	—
560	#389	—	89	1	no	—
561	#389	—	89	1	no	—
562	#389	—	89	1	no	—
563	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
566	#388	—	89	2	no	—
567	#388	—	89	2	no	—
568	#388	—	89	2	no	—
569	#388	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#387	—	89	2	no	—
572	#387	—	89	2	no	—
573	#387	—	89	2	no	—
574	#386	—	89	2	no	—
575	#385	—	89	2	no	—
576	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	#382	—	89	1	no	—
578	#380	—	89	1	no	—
579	#380	—	89	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	#376	—	89	1	no	—
599	#376	—	89	1	no	—
600	#376	—	89	2	no	—
601	C₄³	—	89	1	no	—
602	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
612	#124	—	178	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
614	#121	—	178	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
617	C₄×D₄	—	356	4	no	—
618	C₄×D₄	—	178	4	no	—
619	#117	—	356	4	no	—
620	#117	—	178	4	no	—
621	#117	—	178	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	#95	—	89	1	no	—
685	#95	—	89	1	no	—
686	#95	—	89	1	no	—
687	#95	—	89	1	no	—
688	#95	—	89	1	no	—
689	#95	—	89	1	no	—
690	#95	—	89	1	no	—
691	#95	—	89	1	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	2	no	—
709	#95	—	89	2	no	—
710	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	89	1	no	—
715	C₂⁴	—	89	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
722	C₂×D₄	—	356	2	no	—
723	C₂×D₄	—	356	2	no	—
724	C₂×D₄	—	178	4	no	—
725	C₂×D₄	—	178	2	no	—
726	C₂×D₄	—	178	2	no	—
727	C₂×D₄	—	178	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	4	no	—
805	C₄²	—	2	4	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	4	1	no	—
809	C₄²	—	4	1	no	—
810	C₄²	—	356	1	no	—
811	C₄²	—	356	1	no	—
812	C₄²	—	178	2	no	—
813	C₄²	—	178	2	no	—
814	C₄²	—	178	2	no	—
815	C₄²	—	178	2	no	—
816	C₄²	—	178	2	no	—
817	C₄²	—	178	4	no	—
818	C₄²	—	178	2	no	—
819	C₄²	—	178	2	no	—
820	C₄²	#13083574	1	4	yes	—
821	C₄²	#13083575	1	4	yes	—
822	C₂³	—	89	2	no	—
823	C₂³	—	178	2	no	—
824	C₂³	—	178	2	no	—
825	C₂³	—	178	2	no	—
826	C₂³	—	178	2	no	—
827	C₂³	—	178	2	no	—
828	C₂³	—	178	2	no	—
829	C₂³	—	178	2	no	—
830	C₂³	—	178	1	no	—
831	C₂³	—	178	1	no	—
832	C₂³	—	178	1	no	—
833	C₂³	—	178	1	no	—
834	C₂³	—	178	1	no	—
835	C₂³	—	178	1	no	—
836	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	4	8	no	—
838	Q₈	—	356	4	no	—
839	D₄	—	356	8	no	—
840	D₄	—	356	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	89	2	no	—
866	C₂×C₄	—	356	4	no	—
867	C₂×C₄	—	356	4	no	—
868	C₂×C₄	—	356	8	no	—
869	C₂×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂×C₄	—	178	1	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂×C₄	—	178	1	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	1	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂×C₄	—	178	1	no	—
898	C₂×C₄	—	178	8	no	—
899	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
908	C₂²	—	356	1	no	—
909	C₂²	—	356	1	no	—
910	C₂²	—	356	1	no	—
911	C₂²	—	356	1	no	—
912	C₂²	—	356	2	no	—
913	C₂²	—	356	2	no	—
914	C₂²	—	356	2	no	—
915	C₂²	—	356	2	no	—
916	C₂²	—	356	2	no	—
917	C₂²	—	356	2	no	—
918	C₂²	—	356	2	no	—
919	C₂²	—	178	2	no	—
920	C₂²	—	178	2	no	—
921	C₂²	—	178	2	no	—
922	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	356	1	no	—
939	C₄	—	356	1	no	—
940	C₄	—	356	1	no	—
941	C₄	—	356	1	no	—
942	C₄	—	356	2	no	—
943	C₄	—	356	1	no	—
944	C₄	—	356	2	no	—
945	C₄	—	356	1	no	—
946	C₄	—	356	2	no	—
947	C₄	—	178	2	no	—
948	C₄	#19152135	1	4	yes	—
949	C₄	#19152222	1	4	yes	—
950	C₂	—	356	2	no	—
951	C₂	—	712	2	no	—
952	C₂	C₂×#19152135	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#19152222	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#26033644	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#26033666	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#26033674	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#26033683	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#26033685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂
prime radical	C₂×#15667987	C₂²
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34619
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26026336	C₂	semidirect
2. #26026321	C₂	semidirect
3. #26026276	C₂	semidirect
4. #26026261	C₂	semidirect
5. #26026232	C₂	semidirect
6. #26026220	C₂	semidirect
7. #26026215	C₂	semidirect
8. #26026193	C₂	semidirect
9. #26026074	C₂	semidirect
10. #26026054	C₂	semidirect
13. #26023553	C₂	semidirect
14. #26023535	C₂	semidirect
15. #26023522	C₂	semidirect
16. #26023515	C₂	semidirect
17. C₄×#15668000	C₂	semidirect
18. C₄×#15667992	C₂	semidirect
20. #26022726	C₂	semidirect
21. #26022713	C₂	semidirect
22. C₄×#15667969	C₂	semidirect
23. C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
496. C₄×C₄⋊Q₈	D₈₉	semidirect
503. C₈₉	#34619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26026336	2
#26026321	2
#26026276	2
#26026261	2
#26026232	2
#26026220	2
#26026215	2
#26026193	2
#26026074	2
#26026054	2
#26026046	2
#26026012	2
#26023553	2
#26023535	2
#26023522	2
#26023515	2
C₄×#15668000	2
C₄×#15667992	2
C₄×#15667987	2
#26022726	2
#26022713	2
C₄×#15667969	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	2
#34619	89