Subgroups — #36721647

Order 22784.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26026171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26026168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26026134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26026133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26026126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26026125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26026080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26026078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26026048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26026020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26026017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26025980	C₂	1	2	yes	maximal
15	#26023546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26023512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26023509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#15667989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152151	—	2	8	no	—
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151538	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151536	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151533	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151530	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151529	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151525	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#15668011	—	2	4	no	—
141	#15668011	—	2	4	no	—
142	#15668003	—	2	4	no	—
143	#15668003	—	2	4	no	—
144	#15667990	—	2	8	no	—
145	#15667989	—	2	8	no	—
146	#15667989	—	2	8	no	—
147	#15667989	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
151	#15667977	—	2	4	no	—
152	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
155	#15667972	—	2	4	no	—
156	#15667972	—	2	4	no	—
157	#15667971	—	2	4	no	—
158	#15667970	—	2	4	no	—
159	#15667968	—	2	4	no	—
160	#15667968	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#13083573	—	2	32	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	#13083553	—	2	2	no	—
306	#13083553	—	2	4	no	—
307	#13083553	—	2	2	no	—
308	#13083553	—	2	2	no	—
309	#13083553	—	2	2	no	—
310	#13083553	—	2	4	no	—
311	#13083553	—	2	4	no	—
312	#13083553	—	2	4	no	—
313	#13083553	—	2	4	no	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	4	no	—
317	#13083553	—	4	2	no	—
318	#13083553	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	#13083551	—	2	4	no	—
326	#13083551	—	2	4	no	—
327	#13083551	—	2	2	no	—
328	#13083551	—	2	2	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	#13083551	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
390	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
416	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
452	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
453	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
454	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
455	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
456	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
472	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
474	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
475	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
476	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
481	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
482	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
483	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₄×C₈₉	#536	1	4	yes	—
486	Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	Dic₈₉	—	4	2	no	—
491	Dic₈₉	—	4	1	no	—
492	Dic₈₉	—	4	2	no	—
493	Dic₈₉	—	4	1	no	—
494	Dic₈₉	—	4	2	no	—
495	Dic₈₉	—	4	2	no	—
496	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
497	#34627	—	89	1	no	maximal, Sylow
498	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈₉	#3461	1	2	yes	—
504	C₂×C₈₉	#3461	1	2	yes	—
505	D₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂×#533	—	89	1	no	—
507	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
508	#2638	—	89	2	no	—
509	#2638	—	89	2	no	—
510	#2634	—	89	1	no	—
511	#2634	—	89	1	no	—
512	#2633	—	89	1	no	—
513	#2633	—	89	1	no	—
514	#2628	—	89	1	no	—
515	#2628	—	89	1	no	—
516	#2625	—	89	2	no	—
517	#2621	—	89	1	no	—
518	#2621	—	89	1	no	—
519	#2616	—	89	2	no	—
520	#2399	—	89	2	no	—
521	#2398	—	89	2	no	—
522	#2395	—	89	1	no	—
523	#2395	—	89	1	no	—
524	#2395	—	89	1	no	—
525	#2395	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
528	#2283	—	89	1	no	—
529	C₈₉	#34627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂²×#41	—	89	1	no	—
531	#533	—	178	8	no	—
532	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
534	C₂×#125	—	89	1	no	—
535	C₂×#125	—	89	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
540	C₄×#41	—	178	8	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#117	—	89	1	no	—
552	C₂×#117	—	89	1	no	—
553	C₂×#117	—	89	1	no	—
554	C₂×#117	—	89	1	no	—
555	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
559	#400	—	89	1	no	—
560	#400	—	89	1	no	—
561	#400	—	89	2	no	—
562	#400	—	89	2	no	—
563	#400	—	89	1	no	—
564	#400	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	#399	—	89	1	no	—
566	#399	—	89	1	no	—
567	#399	—	89	1	no	—
568	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	#398	—	89	1	no	—
570	#398	—	89	1	no	—
571	#398	—	89	2	no	—
572	#398	—	89	2	no	—
573	#398	—	89	1	no	—
574	#398	—	89	2	no	—
575	#398	—	89	2	no	—
576	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	#397	—	89	1	no	—
578	#397	—	89	1	no	—
579	#397	—	89	2	no	—
580	#397	—	89	2	no	—
581	#397	—	89	2	no	—
582	#397	—	89	2	no	—
583	#397	—	89	1	no	—
584	#397	—	89	2	no	—
585	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
587	#395	—	89	2	no	—
588	#395	—	89	2	no	—
589	#395	—	89	2	no	—
590	#395	—	89	2	no	—
591	#394	—	89	2	no	—
592	#394	—	89	2	no	—
593	#394	—	89	2	no	—
594	#394	—	89	2	no	—
595	#394	—	89	2	no	—
596	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
597	#393	—	89	2	no	—
598	#393	—	89	2	no	—
599	#391	—	89	2	no	—
600	#391	—	89	2	no	—
601	#389	—	89	2	no	—
602	#389	—	89	2	no	—
603	#387	—	89	2	no	—
604	#387	—	89	2	no	—
605	#387	—	89	2	no	—
606	#387	—	89	2	no	—
607	#385	—	89	2	no	—
608	#385	—	89	2	no	—
609	#385	—	89	2	no	—
610	#385	—	89	2	no	—
611	#383	—	89	1	no	—
612	#383	—	89	1	no	—
613	#382	—	89	1	no	—
614	#382	—	89	1	no	—
615	#381	—	89	2	no	—
616	#380	—	89	2	no	—
617	#380	—	89	2	no	—
618	#380	—	89	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
630	#376	—	89	2	no	—
631	C₂×#41	—	178	4	no	—
632	C₂×#41	—	178	4	no	—
633	C₂×#41	—	178	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
639	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
651	#125	—	178	4	no	—
652	#125	—	178	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
657	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
658	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
659	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
660	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
661	C₄×D₄	—	2	4	no	—
662	C₄×D₄	—	178	4	no	—
663	C₄×D₄	—	178	4	no	—
664	C₄×D₄	—	178	4	no	—
665	C₄×D₄	—	178	4	no	—
666	C₄×D₄	—	178	4	no	—
667	#117	—	2	4	no	—
668	#117	—	178	4	no	—
669	#117	—	178	4	no	—
670	#117	—	178	4	no	—
671	#117	—	178	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
717	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
729	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	1	no	—
738	#95	—	89	1	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	2	no	—
750	#95	—	89	2	no	—
751	#95	—	89	2	no	—
752	#95	—	89	2	no	—
753	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂⁴	—	89	1	no	—
760	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	#41	—	178	32	no	—
763	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	178	2	no	—
776	C₂×D₄	—	178	2	no	—
777	C₂×D₄	—	178	2	no	—
778	C₂×D₄	—	178	2	no	—
779	C₂×D₄	—	178	2	no	—
780	C₂×D₄	—	178	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
812	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	2	4	no	—
869	C₄²	—	89	4	no	—
870	C₄²	—	89	4	no	—
871	C₄²	—	89	4	no	—
872	C₄²	—	89	4	no	—
873	C₄²	—	178	2	no	—
874	C₄²	—	178	2	no	—
875	C₄²	—	178	2	no	—
876	C₄²	—	178	2	no	—
877	C₄²	—	178	2	no	—
878	C₄²	—	178	4	no	—
879	C₄²	—	178	4	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	89	2	no	—
889	C₂³	—	178	1	no	—
890	C₂³	—	178	1	no	—
891	C₂³	—	178	2	no	—
892	C₂³	—	178	2	no	—
893	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
894	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	356	8	no	—
897	Q₈	—	356	8	no	—
898	Q₈	—	178	8	no	—
899	D₄	—	2	8	no	—
900	D₄	—	178	8	no	—
901	D₄	—	178	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	89	2	no	—
924	C₂×C₄	—	89	2	no	—
925	C₂×C₄	—	89	2	no	—
926	C₂×C₄	—	89	2	no	—
927	C₂×C₄	—	89	2	no	—
928	C₂×C₄	—	89	2	no	—
929	C₂×C₄	—	89	2	no	—
930	C₂×C₄	—	356	4	no	—
931	C₂×C₄	—	356	4	no	—
932	C₂×C₄	—	356	4	no	—
933	C₂×C₄	—	356	4	no	—
934	C₂×C₄	—	178	8	no	—
935	C₂×C₄	—	178	8	no	—
936	C₂×C₄	—	178	8	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	178	1	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	2	no	—
949	C₂×C₄	—	178	2	no	—
950	C₂×C₄	—	178	2	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂×C₄	—	178	1	no	—
954	C₂×C₄	—	178	1	no	—
955	C₂×C₄	—	178	1	no	—
956	C₂×C₄	—	178	1	no	—
957	C₂×C₄	—	178	2	no	—
958	C₂×C₄	—	178	2	no	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	#15668059	1	4	yes	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	356	2	no	—
974	C₂²	—	356	1	no	—
975	C₂²	—	356	1	no	—
976	C₂²	—	178	4	no	—
977	C₂²	—	178	2	no	—
978	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#15668059	1	2	yes	—
982	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	89	4	no	—
992	C₄	—	356	2	no	—
993	C₄	—	356	2	no	—
994	C₄	—	356	2	no	—
995	C₄	—	356	1	no	—
996	C₄	—	356	1	no	—
997	C₄	—	356	2	no	—
998	C₄	—	178	2	no	—
999	C₄	—	178	2	no	—
1000	C₄	—	178	2	no	—
1001	C₄	—	178	2	no	—
1002	C₄	#19152170	1	4	yes	—
1003	C₂	—	4	2	no	—
1004	C₂	—	4	2	no	—
1005	C₂	—	356	2	no	—
1006	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₂×#19152170	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#26033579	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#26033677	1	2	yes	—
1010	C₂	#26033681	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2395	C₂
prime radical	C₂²×#13083573	C₂²
hypercenter	#2395	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34627
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152151	C₂	semidirect
3. #26026171	C₂	semidirect
4. #26026168	C₂	semidirect
5. #26026134	C₂	semidirect
6. #26026133	C₂	semidirect
7. #26026126	C₂	semidirect
8. #26026125	C₂	semidirect
9. #26026080	C₂	semidirect
10. #26026078	C₂	semidirect
11. #26026048	C₂	semidirect
12. #26026020	C₂	semidirect
13. #26026017	C₂	semidirect
15. #26023546	C₂	semidirect
16. #26023539	C₂	semidirect
17. #26023512	C₂	semidirect
18. #26023511	C₂	semidirect
19. #26023509	C₂	semidirect
20. C₄×#15667990	C₂	semidirect
21. C₄×#15667989	C₂	semidirect
22. #26022646	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2395	C₂	semidirect
525. #2395	D₈₉	semidirect
529. C₈₉	#34627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152151	2
C₂×C₄×#13083573	2
#26026171	2
#26026168	2
#26026134	2
#26026133	2
#26026126	2
#26026125	2
#26026080	2
#26026078	2
#26026048	2
#26026020	2
#26026017	2
#26025980	2
#26023546	2
#26023539	2
#26023512	2
#26023511	2
#26023509	2
C₄×#15667990	2
C₄×#15667989	2
#26022646	2
C₈₉×#2395	2
#34627	89