Subgroups — #36721827

Order 22784.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26026451	C₂	1	4	yes	maximal
2	#26026440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26026438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26026427	C₂	1	4	yes	maximal
5	#26023560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023524	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26023522	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26022730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022648	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26022591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₈₉×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151537	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151535	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151528	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151520	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151520	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151519	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151517	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151505	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151503	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151494	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151463	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
56	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
57	#19151444	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
62	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
63	#395×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
66	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
71	#15667969	—	2	4	no	—
72	#15667969	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄²×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
95	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
97	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
98	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
99	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
100	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
101	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
102	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
103	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
104	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
105	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
106	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
107	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
108	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
109	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
139	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
144	#13083553	—	2	4	no	—
145	#13083553	—	2	4	no	—
146	#13083553	—	2	8	no	—
147	#13083553	—	4	4	no	—
148	#13083553	—	4	4	no	—
149	#13083551	—	2	4	no	—
150	#13083551	—	2	4	no	—
151	#13083551	—	4	4	no	—
152	#13083551	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
175	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
213	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
214	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	#585	1	4	yes	—
219	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₈₉	#533	1	4	yes	—
229	Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	Dic₈₉	—	4	4	no	—
232	Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	Dic₈₉	—	4	4	no	—
235	#34644	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#3455	1	2	yes	—
238	C₂×C₈₉	#3455	1	2	yes	—
239	C₂×C₈₉	#3458	1	2	yes	—
240	D₈₉	—	4	2	no	—
241	#2667	—	89	4	no	—
242	#2666	—	89	4	no	—
243	#2666	—	89	4	no	—
244	#2665	—	89	4	no	—
245	#2402	—	89	2	no	—
246	#2399	—	89	1	no	—
247	#2399	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2396	—	89	2	no	—
249	#2396	—	89	2	no	—
250	#2295	—	89	2	no	—
251	#2295	—	89	2	no	—
252	#2283	—	89	2	no	—
253	C₄×#117	—	89	1	no	—
254	C₈₉	#34644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
257	C₂×#117	—	89	1	no	—
258	C₂×#117	—	89	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
260	#400	—	89	2	no	—
261	#400	—	89	4	no	—
262	#400	—	89	2	no	—
263	#400	—	89	4	no	—
264	#399	—	89	2	no	—
265	#399	—	89	2	no	—
266	#398	—	89	4	no	—
267	#398	—	89	4	no	—
268	#398	—	89	4	no	—
269	#398	—	89	4	no	—
270	#398	—	89	4	no	—
271	#398	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
272	#396	—	89	4	no	—
273	#396	—	89	4	no	—
274	#395	—	89	2	no	—
275	#395	—	89	2	no	—
276	#395	—	89	4	no	—
277	#395	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
278	#393	—	89	2	no	—
279	#393	—	89	2	no	—
280	#391	—	89	4	no	—
281	#391	—	89	4	no	—
282	#389	—	89	4	no	—
283	#389	—	89	4	no	—
284	#387	—	89	4	no	—
285	#387	—	89	4	no	—
286	#387	—	89	4	no	—
287	#387	—	89	4	no	—
288	#383	—	89	2	no	—
289	#383	—	89	2	no	—
290	#382	—	89	4	no	—
291	#381	—	89	2	no	—
292	#381	—	89	2	no	—
293	#380	—	89	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
303	#376	—	89	1	no	—
304	#376	—	89	4	no	—
305	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₄³	—	89	1	no	—
307	C₄³	—	89	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
314	#117	—	178	4	no	—
315	#117	—	178	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	#95	—	89	4	no	—
347	#95	—	89	4	no	—
348	#95	—	89	4	no	—
349	#95	—	89	4	no	—
350	#95	—	89	4	no	—
351	#95	—	89	4	no	—
352	#95	—	89	4	no	—
353	#95	—	89	2	no	—
354	#95	—	89	2	no	—
355	#95	—	89	2	no	—
356	#95	—	89	2	no	—
357	#95	—	89	4	no	—
358	#95	—	89	4	no	—
359	#95	—	89	4	no	—
360	#95	—	89	4	no	—
361	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
362	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
363	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂⁴	—	89	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	89	8	no	—
408	C₄²	—	89	4	no	—
409	C₄²	—	356	4	no	—
410	C₄²	—	356	4	no	—
411	C₄²	—	178	2	no	—
412	C₄²	—	178	2	no	—
413	C₄²	—	178	8	no	—
414	C₄²	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
415	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
416	C₄²	#13083575	1	4	yes	—
417	C₂³	—	89	2	no	—
418	C₂³	—	178	1	no	—
419	C₂³	—	178	1	no	—
420	C₂³	—	178	4	no	—
421	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	8	no	—
423	Q₈	—	356	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	89	2	no	—
434	C₂×C₄	—	89	4	no	—
435	C₂×C₄	—	356	8	no	—
436	C₂×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂×C₄	—	178	2	no	—
438	C₂×C₄	—	178	4	no	—
439	C₂×C₄	—	178	4	no	—
440	C₂×C₄	—	178	4	no	—
441	C₂×C₄	—	178	4	no	—
442	C₂×C₄	—	178	4	no	—
443	C₂×C₄	—	178	4	no	—
444	C₂×C₄	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄	—	178	4	no	—
446	C₂×C₄	—	178	1	no	—
447	C₂×C₄	—	178	1	no	—
448	C₂×C₄	—	178	4	no	—
449	C₂×C₄	—	178	8	no	—
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
456	C₂²	—	356	2	no	—
457	C₂²	—	356	2	no	—
458	C₂²	—	178	2	no	—
459	C₂²	—	178	4	no	—
460	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19152434	1	4	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	356	2	no	—
470	C₄	—	356	4	no	—
471	C₄	—	356	2	no	—
472	C₄	—	356	4	no	—
473	C₄	—	178	2	no	—
474	C₄	—	178	4	no	—
475	C₄	#19152153	1	4	yes	—
476	C₂	—	356	2	no	—
477	C₂	C₂×#19152153	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#26033640	1	2	yes	—
479	C₂	#26033644	1	2	yes	—
480	C₂	#26033655	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2399	C₂
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2399	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34644
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26026440	C₂	semidirect
3. #26026438	C₂	semidirect
5. #26023560	C₂	semidirect
6. #26023545	C₂	semidirect
9. #26022730	C₂	semidirect
10. #26022726	C₂	semidirect
13. C₈₉×#2399	C₂	semidirect
94. C₄²×D₈₉	Q₈	semidirect
247. #2399	D₈₉	semidirect
254. C₈₉	#34644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26026451	2
#26026440	2
#26026438	2
#26026427	2
#26023560	2
#26023545	2
#26023524	2
#26023522	2
#26022730	2
#26022726	2
#26022648	2
#26022591	2
C₈₉×#2399	2
#34644	89