Subgroups — #2455×D₈₉ #36721922

Order 22784.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26024136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26024135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26024134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26024133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#399×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#394×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#392×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#389×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#388×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#385×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#385×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#123×D₈₉	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151533	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151516	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151515	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#15667997	—	2	8	no	—
139	#15667997	—	2	8	no	—
140	#15667996	—	2	8	no	—
141	#15667995	—	2	8	no	—
142	#15667994	—	2	8	no	—
143	#15667994	—	2	8	no	—
144	#15667993	—	2	8	no	—
145	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
146	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
147	#15667974	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
150	#15667972	—	2	8	no	—
151	#15667972	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
247	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
251	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
252	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
253	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
254	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
264	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
265	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
313	#13083553	—	2	4	no	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	4	no	—
317	#13083553	—	2	4	no	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
329	#13083551	—	2	4	no	—
330	#13083551	—	2	4	no	—
331	#13083551	—	2	4	no	—
332	#13083551	—	2	4	no	—
333	#13083551	—	2	4	no	—
334	#13083551	—	2	4	no	—
335	#13083551	—	2	4	no	—
336	#13083551	—	2	4	no	—
337	#13083551	—	2	4	no	—
338	#13083551	—	4	1	no	—
339	#13083551	—	4	1	no	—
340	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
341	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
342	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
376	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
420	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
466	D₃₅₆	—	2	16	no	—
467	D₃₅₆	—	4	4	no	—
468	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
469	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
470	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
471	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
473	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
474	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
475	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
476	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
477	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
496	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
499	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
503	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
507	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
508	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
509	C₂×D₈₉	#525	1	8	yes	—
510	C₂×D₈₉	#539	1	4	yes	—
511	C₂×D₈₉	D₄²	1	4	yes	—
512	C₂×D₈₉	#547	1	8	yes	—
513	C₂×D₈₉	#559	1	4	yes	—
514	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
515	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
516	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
517	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
518	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
520	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
521	Dic₈₉	—	2	4	no	—
522	Dic₈₉	—	2	4	no	—
523	Dic₈₉	—	2	4	no	—
524	Dic₈₉	—	4	2	no	—
525	Dic₈₉	—	4	2	no	—
526	Dic₈₉	—	4	1	no	—
527	Dic₈₉	—	4	1	no	—
528	C₂×#2455	—	89	1	no	maximal, Sylow
529	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
530	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	2	yes	—
532	C₂×C₈₉	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	2	yes	—
535	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
536	D₈₉	—	4	4	no	—
537	D₈₉	—	4	2	no	—
538	D₈₉	#2455	1	8	yes	direct product factor
539	C₂²×#123	—	89	2	no	—
540	C₂²×C₄×D₄	—	89	2	no	—
541	#2455	—	89	1	no	—
542	#2455	—	89	2	no	—
543	#2455	—	89	1	no	—
544	#2455	—	89	2	no	—
545	#2455	—	89	2	no	—
546	#2455	—	89	2	no	—
547	#2455	—	89	1	no	—
548	#2455	—	89	2	no	—
549	#2455	—	89	2	no	—
550	#2455	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
551	C₂×#399	—	89	1	no	—
552	C₂×#394	—	89	2	no	—
553	C₂×#392	—	89	1	no	—
554	C₂×#389	—	89	2	no	—
555	C₂×#388	—	89	2	no	—
556	C₂×#385	—	89	1	no	—
557	C₂×#385	—	89	2	no	—
558	C₈₉	C₂×#2455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
560	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
561	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
562	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
563	C₂×#123	—	89	2	no	—
564	C₂×#123	—	89	2	no	—
565	C₂×#123	—	89	2	no	—
566	C₂×#123	—	89	2	no	—
567	C₂×#123	—	89	2	no	—
568	C₂×#123	—	89	2	no	—
569	C₂×#123	—	89	2	no	—
570	C₂×#123	—	178	16	no	—
571	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
572	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	178	16	no	—
580	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
581	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
594	#399	—	89	2	no	—
595	#399	—	89	1	no	—
596	#399	—	89	2	no	—
597	#399	—	89	1	no	—
598	#399	—	89	1	no	—
599	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#394	—	89	2	no	—
601	#394	—	89	2	no	—
602	#394	—	89	2	no	—
603	#394	—	89	2	no	—
604	#394	—	89	2	no	—
605	#394	—	89	2	no	—
606	#394	—	89	2	no	—
607	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
608	#392	—	89	2	no	—
609	#392	—	89	1	no	—
610	#392	—	89	2	no	—
611	#392	—	89	1	no	—
612	#392	—	89	1	no	—
613	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	#389	—	89	2	no	—
615	#389	—	89	2	no	—
616	#389	—	89	2	no	—
617	#389	—	89	2	no	—
618	#389	—	89	2	no	—
619	#389	—	89	2	no	—
620	#389	—	89	2	no	—
621	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
622	#388	—	89	2	no	—
623	#388	—	89	2	no	—
624	#388	—	89	2	no	—
625	#388	—	89	2	no	—
626	#388	—	89	2	no	—
627	#388	—	89	2	no	—
628	#388	—	89	2	no	—
629	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
630	#385	—	89	1	no	—
631	#385	—	89	2	no	—
632	#385	—	89	2	no	—
633	#385	—	89	2	no	—
634	#385	—	89	2	no	—
635	#385	—	89	1	no	—
636	#385	—	89	2	no	—
637	#385	—	89	1	no	—
638	#385	—	89	2	no	—
639	#385	—	89	2	no	—
640	#385	—	89	2	no	—
641	#385	—	89	2	no	—
642	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
644	C₂×#95	—	89	1	no	—
645	C₂×#95	—	89	2	no	—
646	C₂×#95	—	89	1	no	—
647	C₂×#95	—	89	2	no	—
648	C₂⁵	—	89	2	no	—
649	C₂⁵	—	89	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
657	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
658	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
659	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
660	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
675	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
677	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
678	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	#123	—	2	8	no	—
682	#123	—	178	8	no	—
683	#123	—	178	8	no	—
684	#123	—	178	8	no	—
685	#123	—	178	8	no	—
686	#123	—	178	8	no	—
687	#123	—	178	8	no	—
688	#123	—	178	8	no	—
689	C₄×D₄	—	2	8	no	—
690	C₄×D₄	—	178	8	no	—
691	C₄×D₄	—	178	8	no	—
692	C₄×D₄	—	178	8	no	—
693	C₄×D₄	—	178	8	no	—
694	C₄×D₄	—	178	8	no	—
695	C₄×D₄	—	178	8	no	—
696	C₄×D₄	—	178	8	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
760	#95	—	89	2	no	—
761	#95	—	89	2	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	1	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	1	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂⁴	—	89	1	no	—
775	C₂⁴	—	89	8	no	—
776	C₂⁴	—	89	4	no	—
777	C₂⁴	—	89	2	no	—
778	C₂⁴	—	89	1	no	—
779	C₂⁴	—	178	2	no	—
780	C₂⁴	—	178	4	no	—
781	C₂⁴	—	178	4	no	—
782	C₂⁴	—	178	4	no	—
783	C₂⁴	—	178	4	no	—
784	C₂⁴	—	178	4	no	—
785	C₂⁴	—	178	4	no	—
786	C₂⁴	—	178	4	no	—
787	C₂⁴	—	178	4	no	—
788	C₂⁴	—	178	2	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	356	1	no	—
797	C₂×D₄	—	356	16	no	—
798	C₂×D₄	—	356	2	no	—
799	C₂×D₄	—	178	4	no	—
800	C₂×D₄	—	178	4	no	—
801	C₂×D₄	—	178	4	no	—
802	C₂×D₄	—	178	4	no	—
803	C₂×D₄	—	178	4	no	—
804	C₂×D₄	—	178	64	no	—
805	C₂×D₄	—	178	4	no	—
806	C₂×D₄	—	178	4	no	—
807	C₂×D₄	—	178	4	no	—
808	C₂×D₄	—	178	4	no	—
809	C₂×D₄	—	178	4	no	—
810	C₂×D₄	—	178	4	no	—
811	C₂×D₄	—	178	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
831	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
832	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	178	4	no	—
914	C₄²	—	178	4	no	—
915	C₄²	—	178	4	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	89	4	no	—
927	C₂³	—	89	4	no	—
928	C₂³	—	89	2	no	—
929	C₂³	—	89	2	no	—
930	C₂³	—	89	2	no	—
931	C₂³	—	89	4	no	—
932	C₂³	—	89	2	no	—
933	C₂³	—	356	4	no	—
934	C₂³	—	356	8	no	—
935	C₂³	—	356	8	no	—
936	C₂³	—	356	8	no	—
937	C₂³	—	356	4	no	—
938	C₂³	—	356	8	no	—
939	C₂³	—	356	8	no	—
940	C₂³	—	178	16	no	—
941	C₂³	—	178	16	no	—
942	C₂³	—	178	16	no	—
943	C₂³	—	178	16	no	—
944	C₂³	—	178	8	no	—
945	C₂³	—	178	2	no	—
946	C₂³	—	178	2	no	—
947	C₂³	—	178	2	no	—
948	C₂³	—	178	2	no	—
949	C₂³	—	178	2	no	—
950	C₂³	—	178	2	no	—
951	C₂³	—	178	1	no	—
952	C₂³	—	178	2	no	—
953	C₂³	—	178	1	no	—
954	C₂³	—	178	2	no	—
955	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
956	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	D₄	—	2	16	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	356	4	no	—
961	D₄	—	356	8	no	—
962	D₄	—	178	16	no	—
963	D₄	—	178	16	no	—
964	D₄	—	178	16	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	89	4	no	—
984	C₂×C₄	—	89	4	no	—
985	C₂×C₄	—	89	4	no	—
986	C₂×C₄	—	356	8	no	—
987	C₂×C₄	—	356	8	no	—
988	C₂×C₄	—	356	8	no	—
989	C₂×C₄	—	356	8	no	—
990	C₂×C₄	—	356	4	no	—
991	C₂×C₄	—	356	4	no	—
992	C₂×C₄	—	356	8	no	—
993	C₂×C₄	—	356	8	no	—
994	C₂×C₄	—	356	4	no	—
995	C₂×C₄	—	178	16	no	—
996	C₂×C₄	—	178	16	no	—
997	C₂×C₄	—	178	16	no	—
998	C₂×C₄	—	178	2	no	—
999	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	89	4	no	—
1030	C₂²	—	89	8	no	—
1031	C₂²	—	89	8	no	—
1032	C₂²	—	89	4	no	—
1033	C₂²	—	89	4	no	—
1034	C₂²	—	356	16	no	—
1035	C₂²	—	356	32	no	—
1036	C₂²	—	356	1	no	—
1037	C₂²	—	356	2	no	—
1038	C₂²	—	356	2	no	—
1039	C₂²	—	356	2	no	—
1040	C₂²	—	356	2	no	—
1041	C₂²	—	356	1	no	—
1042	C₂²	—	356	2	no	—
1043	C₂²	—	178	4	no	—
1044	C₂²	—	178	4	no	—
1045	C₂²	—	178	4	no	—
1046	C₂²	—	178	4	no	—
1047	C₂²	—	178	2	no	—
1048	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄	—	2	4	no	—
1055	C₄	—	2	4	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	356	2	no	—
1061	C₄	—	356	1	no	—
1062	C₄	—	356	2	no	—
1063	C₄	—	356	1	no	—
1064	C₄	—	178	4	no	—
1065	C₄	—	178	4	no	—
1066	C₄	—	178	4	no	—
1067	C₂	—	4	4	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	89	8	no	—
1070	C₂	—	356	2	no	—
1071	C₂	—	356	4	no	—
1072	C₂	#525×D₈₉	1	2	yes	—
1073	C₂	#539×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	D₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#547×D₈₉	1	2	yes	—
1076	C₂	#559×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2455	C₂
prime radical	#392×D₈₉	C₂
hypercenter	#2455	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2455
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26024136	C₂	semidirect
4. #26024135	C₂	semidirect
5. #26024134	C₂	semidirect
6. #26024133	C₂	semidirect
7. #26024132	C₂	semidirect
8. #26024131	C₂	semidirect
9. #26024130	C₂	semidirect
10. #26024129	C₂	semidirect
11. #26024128	C₂	semidirect
12. #399×D₈₉	C₂	semidirect
13. #394×D₈₉	C₂	semidirect
15. #389×D₈₉	C₂	semidirect
16. #388×D₈₉	C₂	semidirect
17. #385×D₈₉	C₂	semidirect
18. #385×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2455	C₂	semidirect
24. C₂×#15667997	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667997	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667996	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667995	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667994	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667994	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667993	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
53. #19151535	C₂²	semidirect
54. #19151534	C₂²	semidirect
55. #19151534	C₂²	semidirect
56. #19151533	C₂²	semidirect
57. #19151533	C₂²	semidirect
58. #19151516	C₂²	semidirect
59. #19151515	C₂²	semidirect
60. #19151514	C₂²	semidirect
61. #19151514	C₂²	semidirect
62. #19151513	C₂²	semidirect
63. #19151513	C₂²	semidirect
64. #19151512	C₂²	semidirect
70. #19151497	C₂²	semidirect
71. #19151496	C₂²	semidirect
72. #19151495	C₂²	semidirect
73. #19151495	C₂²	semidirect
74. #19151494	C₂²	semidirect
75. #19151493	C₂²	semidirect
76. #19151493	C₂²	semidirect
77. #19151492	C₂²	semidirect
78. #19151491	C₂²	semidirect
79. #19151490	C₂²	semidirect
80. #19151489	C₂²	semidirect
81. #19151488	C₂²	semidirect
82. #19151487	C₂²	semidirect
83. #19151486	C₂²	semidirect
84. #19151473	C₂²	semidirect
85. #19151473	C₂²	semidirect
86. #19151472	C₂²	semidirect
87. #19151472	C₂²	semidirect
88. #19151472	C₂²	semidirect
89. #19151471	C₂²	semidirect
90. #19151471	C₂²	semidirect
91. #19151470	C₂²	semidirect
92. #19151470	C₂²	semidirect
93. #19151469	C₂²	semidirect
94. #19151469	C₂²	semidirect
95. #19151469	C₂²	semidirect
100. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #399×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
107. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
108. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
197. C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
328. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
340. #13083551	C₂×D₄	semidirect
341. #13083551	C₂×D₄	semidirect
375. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
538. D₈₉	#2455	direct (N × H)
550. #2455	D₈₉	direct (N × H)
558. C₈₉	C₂×#2455	semidirect
571. C₂×#123	C₂×D₈₉	semidirect
580. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
599. #399	C₂×D₈₉	semidirect
607. #394	C₂×D₈₉	semidirect
621. #389	C₂×D₈₉	semidirect
629. #388	C₂×D₈₉	semidirect
642. #385	C₂×D₈₉	semidirect
643. #385	C₂×D₈₉	semidirect
911. C₂²⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₈₉	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26024136	2
#26024135	2
#26024134	2
#26024133	2
#26024132	2
#26024131	2
#26024130	2
#26024129	2
#26024128	2
#399×D₈₉	2
#394×D₈₉	2
#392×D₈₉	2
#389×D₈₉	2
#388×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
C₈₉×#2455	2
C₂×#2455	89

Subgroups — #2455×D89 #36721922

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2455×D₈₉ #36721922