Subgroups — #36721958

Order 22784.

3910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26024242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26024137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26024128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26024067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#120×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19152104	—	2	16	no	—
24	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151454	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
110	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#15667996	—	2	8	no	—
133	#15667993	—	2	8	no	—
134	#15667989	—	2	8	no	—
135	#15667989	—	2	8	no	—
136	#15667984	—	2	8	no	—
137	#15667984	—	2	8	no	—
138	#15667984	—	2	8	no	—
139	#15667981	—	2	8	no	—
140	#15667981	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
142	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
143	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
144	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
145	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
146	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
147	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
148	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
149	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	D₄×Dic₈₉	D₄	1	16	yes	complemented
151	#15667972	—	2	8	no	—
152	#15667972	—	2	8	no	—
153	#15667972	—	4	2	no	—
154	#15667968	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
223	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#13083573	—	4	16	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	32	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
298	#13083553	—	2	4	no	—
299	#13083553	—	2	4	no	—
300	#13083553	—	2	4	no	—
301	#13083553	—	2	4	no	—
302	#13083553	—	2	4	no	—
303	#13083553	—	4	1	no	—
304	#13083553	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
321	#13083551	—	2	4	no	—
322	#13083551	—	2	4	no	—
323	#13083551	—	2	4	no	—
324	#13083551	—	4	1	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
331	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
343	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₈₉	—	2	64	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	8	yes	complemented
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
415	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
427	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
428	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
429	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
430	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
431	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
432	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
433	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
488	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	32	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₈₉	#525	1	8	yes	complemented
517	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
520	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
528	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
529	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
530	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
532	Dic₈₉	—	2	4	no	—
533	Dic₈₉	—	2	4	no	—
534	Dic₈₉	—	2	4	no	—
535	Dic₈₉	—	4	2	no	—
536	Dic₈₉	—	4	1	no	—
537	Dic₈₉	—	4	2	no	—
538	Dic₈₉	—	4	1	no	—
539	Dic₈₉	—	4	2	no	—
540	Dic₈₉	D₄²	1	4	yes	—
541	#34655	—	89	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
543	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
544	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
545	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
546	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	2	yes	—
547	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
551	D₈₉	—	8	1	no	—
552	C₂×#525	—	89	2	no	—
553	C₂²×C₄×D₄	—	89	2	no	—
554	#2463	—	89	1	no	—
555	#2456	—	89	2	no	—
556	#2455	—	89	1	no	—
557	#2449	—	89	2	no	—
558	#2443	—	89	2	no	—
559	#2437	—	89	1	no	—
560	#2424	—	89	2	no	—
561	#2418	—	89	2	no	—
562	#2410	—	89	2	no	—
563	#2403	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#2397	—	89	1	no	—
565	#2392	—	89	2	no	—
566	#2388	—	89	1	no	—
567	C₄×#121	—	89	2	no	—
568	C₄×#120	—	89	1	no	—
569	C₄×#120	—	89	2	no	—
570	#2290	—	89	2	no	—
571	C₈₉	#34655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂²×#41	—	89	1	no	—
573	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
575	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
576	#525	—	178	16	no	—
577	C₂×#123	—	89	2	no	—
578	C₂×#123	—	89	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
581	C₂×#121	—	89	2	no	—
582	C₂×#121	—	89	2	no	—
583	C₂×#121	—	89	2	no	—
584	C₂×#120	—	89	1	no	—
585	C₂×#120	—	89	2	no	—
586	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
587	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	178	16	no	—
602	C₂×#117	—	89	2	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
607	#399	—	89	2	no	—
608	#399	—	89	1	no	—
609	#399	—	89	1	no	—
610	#398	—	89	2	no	—
611	#397	—	89	2	no	—
612	#396	—	89	2	no	—
613	#396	—	89	2	no	—
614	#395	—	89	1	no	—
615	#394	—	89	1	no	—
616	#394	—	89	2	no	—
617	#394	—	89	2	no	—
618	#394	—	89	2	no	—
619	#394	—	89	2	no	—
620	#393	—	89	1	no	—
621	#392	—	89	2	no	—
622	#392	—	89	2	no	—
623	#392	—	89	1	no	—
624	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
626	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	#390	—	89	2	no	—
628	#389	—	89	2	no	—
629	#388	—	89	2	no	—
630	#388	—	89	2	no	—
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	—	89	2	no	—
633	#387	—	89	2	no	—
634	#387	—	89	2	no	—
635	#386	—	89	2	no	—
636	#386	—	89	2	no	—
637	#386	—	89	2	no	—
638	#386	—	89	2	no	—
639	#386	—	89	2	no	—
640	#386	—	89	2	no	—
641	#386	—	89	1	no	—
642	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
643	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
644	#385	—	89	2	no	—
645	#385	—	89	2	no	—
646	#385	—	89	2	no	—
647	#385	—	89	1	no	—
648	#385	—	89	2	no	—
649	#385	—	89	2	no	—
650	#385	—	89	2	no	—
651	#380	—	89	2	no	—
652	#379	—	89	2	no	—
653	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
660	#376	—	89	1	no	—
661	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×#41	—	356	2	no	—
664	C₂×#41	—	178	8	no	—
665	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
693	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
694	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
695	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
696	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	#123	—	178	8	no	—
698	#123	—	178	8	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
701	#121	—	178	8	no	—
702	#121	—	178	8	no	—
703	#121	—	178	8	no	—
704	#120	—	2	8	no	—
705	#120	—	2	8	no	—
706	#120	—	178	8	no	—
707	#120	—	178	4	no	—
708	C₄×D₄	—	89	16	no	—
709	C₄×D₄	—	356	2	no	—
710	C₄×D₄	—	356	2	no	—
711	C₄×D₄	—	178	8	no	—
712	C₄×D₄	—	178	8	no	—
713	C₄×D₄	—	178	8	no	—
714	C₄×D₄	—	178	8	no	—
715	C₄×D₄	—	178	8	no	—
716	C₄×D₄	—	178	8	no	—
717	C₄×D₄	—	178	8	no	—
718	C₄×D₄	—	178	8	no	—
719	C₄×D₄	—	178	8	no	—
720	C₄×D₄	—	178	8	no	—
721	#117	—	178	8	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
773	#95	—	89	1	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	1	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	2	no	—
779	#95	—	89	2	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	—	89	2	no	—
783	#95	—	89	2	no	—
784	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂⁴	—	2	4	no	—
788	C₂⁴	—	2	4	no	—
789	C₂⁴	—	2	4	no	—
790	C₂⁴	—	2	4	no	—
791	C₂⁴	—	2	4	no	—
792	C₂⁴	—	2	4	no	—
793	C₂⁴	—	2	4	no	—
794	C₂⁴	—	4	1	no	—
795	C₂⁴	—	4	2	no	—
796	C₂⁴	—	4	1	no	—
797	C₂⁴	—	4	2	no	—
798	C₂⁴	—	89	1	no	—
799	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	complemented
800	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
804	#41	—	356	16	no	—
805	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	64	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	2	4	no	—
813	C₂×D₄	—	2	4	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	4	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	4	no	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	356	1	no	—
826	C₂×D₄	—	356	2	no	—
827	C₂×D₄	—	356	1	no	—
828	C₂×D₄	—	356	2	no	—
829	C₂×D₄	—	178	4	no	—
830	C₂×D₄	—	178	4	no	—
831	C₂×D₄	—	178	4	no	—
832	C₂×D₄	—	178	4	no	—
833	C₂×D₄	—	178	2	no	—
834	C₂×D₄	—	178	4	no	—
835	C₂×D₄	—	178	4	no	—
836	C₂×D₄	—	178	4	no	—
837	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
838	C₂×D₄	#13083573	1	8	yes	complemented
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
929	C₄²	—	89	8	no	—
930	C₄²	—	178	4	no	—
931	C₄²	—	178	4	no	—
932	C₄²	—	178	4	no	—
933	C₄²	—	178	2	no	—
934	C₄²	—	178	4	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	16	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	16	no	—
957	C₂³	—	4	4	no	—
958	C₂³	—	4	4	no	—
959	C₂³	—	4	8	no	—
960	C₂³	—	4	8	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	4	8	no	—
963	C₂³	—	4	4	no	—
964	C₂³	—	4	8	no	—
965	C₂³	—	4	8	no	—
966	C₂³	—	4	8	no	—
967	C₂³	—	178	2	no	—
968	C₂³	—	178	2	no	—
969	C₂³	—	178	1	no	—
970	C₂³	—	178	1	no	—
971	C₂³	—	178	1	no	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
974	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
976	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
977	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
978	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	356	4	no	—
980	D₄	—	2	16	no	—
981	D₄	—	2	16	no	—
982	D₄	—	2	16	no	—
983	D₄	—	2	16	no	—
984	D₄	—	4	8	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	356	4	no	—
988	D₄	—	356	8	no	—
989	D₄	—	356	8	no	—
990	D₄	—	356	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	16	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	2	4	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	4	16	no	—
1056	C₂²	—	4	32	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	356	1	no	—
1069	C₂²	—	356	2	no	—
1070	C₂²	—	356	2	no	—
1071	C₂²	—	356	1	no	—
1072	C₂²	—	356	1	no	—
1073	C₂²	#19152104	1	8	yes	complemented
1074	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1075	C₂²	C₂²×#13083573	1	2	yes	—
1076	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	4	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	89	4	no	—
1085	C₄	—	356	1	no	—
1086	C₄	—	356	2	no	—
1087	C₄	—	356	2	no	—
1088	C₄	—	356	2	no	—
1089	C₄	—	356	1	no	—
1090	C₄	—	178	4	no	—
1091	C₄	—	178	4	no	—
1092	C₄	—	178	4	no	—
1093	C₂	—	2	8	no	—
1094	C₂	—	4	4	no	—
1095	C₂	—	4	4	no	—
1096	C₂	—	4	2	no	—
1097	C₂	—	712	1	no	—
1098	C₂	C₂×#19152104	1	2	yes	—
1099	C₂	#26033658	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	D₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	D₄×#13083573	1	2	yes	—
1102	C₂	#26033853	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2403	C₂
hypercenter	#2403	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34655
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152104	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
3. #26024242	C₂	semidirect
4. #26024137	C₂	semidirect
5. #26024128	C₂	semidirect
6. #26024067	C₂	semidirect
7. #26023985	C₂	semidirect
8. #26023918	C₂	semidirect
9. #26023792	C₂	semidirect
10. #26023710	C₂	semidirect
11. #26023626	C₂	semidirect
12. #26023530	C₂	semidirect
13. #26023487	C₂	semidirect
14. #26023464	C₂	semidirect
15. #26022762	C₂	semidirect
16. #120×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. #26022751	C₂	semidirect
18. #26022692	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2403	C₂	semidirect
20. C₂²×#13083573	C₂²	semidirect
22. C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667996	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667993	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
52. #19151535	C₂²	semidirect
53. #19151534	C₂²	semidirect
54. #19151534	C₂²	semidirect
55. #19151530	C₂²	semidirect
56. #19151523	C₂²	semidirect
57. #19151521	C₂²	semidirect
58. #19151521	C₂²	semidirect
59. #19151519	C₂²	semidirect
60. #19151514	C₂²	semidirect
61. #19151512	C₂²	semidirect
62. #19151512	C₂²	semidirect
63. #19151512	C₂²	semidirect
64. #19151512	C₂²	semidirect
65. #19151510	C₂²	semidirect
66. #19151506	C₂²	semidirect
67. #19151506	C₂²	semidirect
68. #19151506	C₂²	semidirect
69. #19151498	C₂²	semidirect
70. #19151495	C₂²	semidirect
71. #19151492	C₂²	semidirect
72. #19151490	C₂²	semidirect
73. #19151486	C₂²	semidirect
74. #19151486	C₂²	semidirect
75. #19151483	C₂²	semidirect
76. #19151481	C₂²	semidirect
79. #19151478	C₂²	semidirect
80. #19151478	C₂²	semidirect
81. #19151477	C₂²	semidirect
82. #19151475	C₂²	semidirect
83. #19151475	C₂²	semidirect
84. #19151473	C₂²	semidirect
85. #19151473	C₂²	semidirect
86. #19151473	C₂²	semidirect
87. #19151471	C₂²	semidirect
88. #19151470	C₂²	semidirect
89. #19151470	C₂²	semidirect
90. #19151470	C₂²	semidirect
91. #19151456	C₂²	semidirect
92. #19151454	C₂²	semidirect
93. #19151449	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
98. #19151445	C₂²	semidirect
99. #19151443	C₂²	semidirect
150. D₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
280. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
297. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
320. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
330. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
342. C₂⁴×C₈₉	#41	semidirect
366. C₂×D₄×C₈₉	#41	semidirect
516. C₂²×C₈₉	#525	semidirect
563. #2403	D₈₉	semidirect
571. C₈₉	#34655	semidirect
799. C₂⁴	#13083573	semidirect
838. C₂×D₄	#13083573	semidirect
1073. C₂²	#19152104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152104	2
C₂²×D₄×Dic₈₉	2
#26024242	2
#26024137	2
#26024128	2
#26024067	2
#26023985	2
#26023918	2
#26023792	2
#26023710	2
#26023626	2
#26023530	2
#26023487	2
#26023464	2
#26022762	2
#120×Dic₈₉	2
#26022751	2
#26022692	2
C₈₉×#2403	2
#34655	89