Finite Group Databasebeta

← #2405×D89 #36721977

Subgroups — #2405×D89 #36721977

Order 22784.

7822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D89C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023581C212yesmaximal, complemented
5#26023580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26023578C212yesmaximal, complemented
8#26023577C212yesmaximal, complemented
9#26023576C212yesmaximal, complemented
10#26023575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26023574C214yesmaximal, complemented
12#394×D89C214yesmaximal, complemented
13#386×D89C212yesmaximal, complemented
14#385×D89C212yesmaximal, complemented
15#379×D89C212yesmaximal, complemented
16#379×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C89×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C25×D89C2211yescharacteristic
19C25×D89C2211yescharacteristic
20C23×D356C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
23C22×D4×D89—28no—
24C22×D4×D89—216no—
25C22×D4×D89C2212yes—
26C22×D4×D89C2212yes—
27C22×D4×D89C2212yes—
28C22×D4×D89C2212yes—
29C23×C4×D89C2211yescharacteristic
30C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
31C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667997C2214yescomplemented
33C2×#15667996C2212yescomplemented
34C2×#15667995C2212yescomplemented
35C2×#15667994C2214yescomplemented
36C2×#15667993C2212yescomplemented
37#123×D89—216no—
38C2×C4⋊C4×D89C2214yescomplemented
39C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊C4×D89—28no—
43C2×C22⋊C4×D89C2212yes—
44C2×C22⋊C4×D89C2212yes—
45C2×C22⋊C4×D89C2212yescomplemented
46C2×C22⋊C4×D89C2212yescomplemented
47C2×C22⋊C4×D89C2214yescomplemented
48C2×C22⋊C4×D89C2214yescomplemented
49C2×C22⋊C4×D89C2212yescomplemented
50C2×C22⋊C4×D89C2212yescomplemented
51C2×C22⋊C4×D89C2212yescomplemented
52#19151516C2214yescomplemented
53#19151515C2214yescomplemented
54#19151514C2214yescomplemented
55#19151514C2214yescomplemented
56#19151513C2214yescomplemented
57#19151513C2214yescomplemented
58#19151512C2214yescomplemented
59#19151478C2212yescomplemented
60#19151477C2212yescomplemented
61#19151476C2214yescomplemented
62#19151475C2212yescomplemented
63#19151474C2214yescomplemented
64#19151473C2212yescomplemented
65#19151472C2214yescomplemented
66#19151471C2212yescomplemented
67#19151470C2212yescomplemented
68#19151469C2214yescomplemented
69#19151454C2212yescomplemented
70#19151454C2211yescharacteristic, complemented
71#19151453C2212yescomplemented
72#19151453C2212yescomplemented
73#19151453C2212yescomplemented
74#19151453C2212yescomplemented
75#19151453C2214yescomplemented
76#19151453C2214yescomplemented
77#19151453C2212yescomplemented
78#95×D89C2214yescomplemented
79C23×D4×C89C2211yescharacteristic
80C2×#123×C89C2212yescomplemented
81C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
82#394×C89C2214yescomplemented
83#386×C89C2212yescomplemented
84#385×C89C2212yescomplemented
85#379×C89C2212yescomplemented
86#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D89—28no—
88C24×D89—28no—
89C24×D89—24no—
90C24×D89—28no—
91C24×D89—28no—
92C24×D89—44no—
93C24×D89—44no—
94C24×D89D418yes—
95C24×D89C2311yescharacteristic
96C24×D89C2312yes—
97C24×D89C2312yes—
98C24×D89C2311yescharacteristic
99C24×D89C2311yescharacteristic
100C24×D89C2311yescharacteristic
101C24×D89C2311yescharacteristic
102C24×D89C2311yescharacteristic
103C24×D89C2311yescharacteristic
104C22×D356—24no—
105C22×D356—28no—
106C22×D356C2312yes—
107C22×D356C2312yes—
108C22×C22⋊D89—24no—
109C22×C22⋊D89—28no—
110C22×C22⋊D89—28no—
111C22×C22⋊D89—24no—
112C22×C22⋊D89C2312yes—
113C22×C22⋊D89C2312yes—
114C22×C22⋊D89C2312yes—
115C22×C22⋊D89C2312yes—
116C2×D4×D89—2128no—
117C2×D4×D89—28no—
118C2×D4×D89—28no—
119C2×D4×D89—28no—
120C2×D4×D89—28no—
121C2×D4×D89—28no—
122C2×D4×D89—28no—
123C2×D4×D89—28no—
124C2×D4×D89—28no—
125C2×D4×D89—28no—
126C2×D4×D89—28no—
127C2×D4×D89—28no—
128C2×D4×D89D4116yes—
129C23×Dic89C2311yescharacteristic
130C23×Dic89C2311yescharacteristic, complemented
131C23×Dic89C2311yescharacteristic, complemented
132C22×C4×D89—24no—
133C22×C4×D89—28no—
134C22×C4×D89—24no—
135C22×C4×D89—24no—
136C22×C4×D89—28no—
137C22×C4×D89—44no—
138C22×C4×D89C2312yes—
139C22×C4×D89C2312yes—
140C22×C4×D89C2312yes—
141C22×C4×D89C2314yes—
142C22×C4×D89C2312yes—
143C22×C4×D89C2312yescomplemented
144C22×C4×D89C2312yescomplemented
145#15667997—216no—
146#15667996—28no—
147#15667995—28no—
148#15667994—216no—
149#15667993—28no—
150C2×C4⋊Dic89C2314yescomplemented
151C2×#13083553C2314yescomplemented
152C2×#13083553C2314yescomplemented
153C4⋊C4×D89—216no—
154C2×C22⋊Dic89—24no—
155C2×C22⋊Dic89C2312yes—
156C2×C22⋊Dic89C2312yes—
157C2×C22⋊Dic89C2312yescomplemented
158C2×C22⋊Dic89C2314yescomplemented
159C2×C22⋊Dic89C2312yescomplemented
160C2×C22⋊Dic89C2314yescomplemented
161C2×C22⋊Dic89C2312yescomplemented
162C2×#13083551—24no—
163C2×#13083551—24no—
164C2×#13083551C2314yes—
165C2×#13083551C2312yes—
166C2×#13083551C2312yes—
167C2×#13083551C2314yescomplemented
168C2×#13083551C2314yescomplemented
169C2×#13083551C2314yescomplemented
170C2×#13083551C2312yescomplemented
171C2×#13083551C2312yescomplemented
172C2×#13083551C2314yescomplemented
173C2×#13083551C2314yescomplemented
174C2×#13083551C2314yescomplemented
175C22⋊C4×D89—28no—
176C22⋊C4×D89—28no—
177C22⋊C4×D89—28no—
178C22⋊C4×D89—28no—
179C22⋊C4×D89—216no—
180C22⋊C4×D89—28no—
181C22⋊C4×D89—28no—
182C22⋊C4×D89—48no—
183C22⋊C4×D89—44no—
184#15667919C2314yescomplemented
185#15667919C2314yescomplemented
186#15667919C2314yescomplemented
187C25×C89C2311yescharacteristic
188C25×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—24no—
190C22×D4×C89—28no—
191C22×D4×C89C2312yes—
192C22×D4×C89C2312yes—
193C23×C4×C89C2311yescharacteristic
194C23×C4×C89C2311yescharacteristic, complemented
195C23×C4×C89C2311yescharacteristic, complemented
196#123×C89—28no—
197C2×C4⋊C4×C89C2314yescomplemented
198C2×C22⋊C4×C89—24no—
199C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
200C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C89C2312yescomplemented
202C2×C22⋊C4×C89C2314yescomplemented
203C2×C22⋊C4×C89C2312yescomplemented
204C2×C22⋊C4×C89C2314yescomplemented
205C2×C22⋊C4×C89C2312yescomplemented
206#95×C89C2314yescomplemented
207C23×D89—24no—
208C23×D89—24no—
209C23×D89—24no—
210C23×D89—24no—
211C23×D89—232no—
212C23×D89—24no—
213C23×D89—24no—
214C23×D89—22no—
215C23×D89—24no—
216C23×D89—232no—
217C23×D89—232no—
218C23×D89—24no—
219C23×D89—24no—
220C23×D89—24no—
221C23×D89—24no—
222C23×D89—24no—
223C23×D89—24no—
224C23×D89—24no—
225C23×D89—24no—
226C23×D89—24no—
227C23×D89—24no—
228C23×D89—24no—
229C23×D89—28no—
230C23×D89—24no—
231C23×D89—28no—
232C23×D89—24no—
233C23×D89—28no—
234C23×D89—416no—
235C23×D89—42no—
236C23×D89—42no—
237C23×D89—42no—
238C23×D89—44no—
239C23×D89—42no—
240C23×D89—464no—
241C23×D89—464no—
242C23×D89—416no—
243C23×D89—416no—
244C23×D89C2×D414yes—
245C23×D89C2×D418yes—
246C23×D89C2×D414yes—
247C23×D89C2×D414yes—
248C23×D89C2×D414yes—
249C23×D89C2×D414yes—
250C23×D89C2×D418yes—
251C23×D89C2×D414yes—
252C23×D89#4118yes—
253C23×D89C2411yescharacteristic
254C23×D89C2412yes—
255C23×D89C2411yescharacteristic
256C23×D89C2411yescharacteristic
257C23×D89C2411yescharacteristic
258C2×D356—232no—
259C2×D356—24no—
260C2×D356—24no—
261C2×D356—24no—
262C2×D356—24no—
263C2×D356—24no—
264C2×D356C2×D418yes—
265C2×C22⋊D89—232no—
266C2×C22⋊D89—232no—
267C2×C22⋊D89—24no—
268C2×C22⋊D89—24no—
269C2×C22⋊D89—24no—
270C2×C22⋊D89—24no—
271C2×C22⋊D89—24no—
272C2×C22⋊D89—24no—
273C2×C22⋊D89—24no—
274C2×C22⋊D89—24no—
275C2×C22⋊D89—24no—
276C2×C22⋊D89—24no—
277C2×C22⋊D89C2×D418yes—
278C2×C22⋊D89C2×D418yes—
279D4×D89—264no—
280D4×D89—264no—
281D4×D89—264no—
282D4×D89—264no—
283C22×Dic89—22no—
284C22×Dic89—24no—
285C22×Dic89—24no—
286C22×Dic89—22no—
287C22×Dic89—22no—
288C22×Dic89—42no—
289C22×Dic89C2412yes—
290C22×Dic89C2412yes—
291C22×Dic89C2414yes—
292C22×Dic89C2412yes—
293C2×C4×D89—232no—
294C2×C4×D89—24no—
295C2×C4×D89—24no—
296C2×C4×D89—24no—
297C2×C4×D89—24no—
298C2×C4×D89—24no—
299C2×C4×D89—28no—
300C2×C4×D89—24no—
301C2×C4×D89—24no—
302C2×C4×D89—28no—
303C2×C4×D89—24no—
304C2×C4×D89—24no—
305C2×C4×D89—28no—
306C2×C4×D89—28no—
307C2×C4×D89—28no—
308C2×C4×D89—28no—
309C2×C4×D89—44no—
310C2×C4×D89—416no—
311C2×C4×D89—416no—
312C2×C4×D89C2×D418yes—
313C4⋊Dic89—28no—
314#13083553—28no—
315#13083553—28no—
316C22⋊Dic89—28no—
317C22⋊Dic89—24no—
318C22⋊Dic89—24no—
319C22⋊Dic89—24no—
320C22⋊Dic89—24no—
321C22⋊Dic89—42no—
322C22⋊Dic89—44no—
323#13083551—28no—
324#13083551—28no—
325#13083551—28no—
326#13083551—24no—
327#13083551—24no—
328#13083551—24no—
329#13083551—24no—
330#13083551—28no—
331#13083551—44no—
332#13083551—44no—
333#13083551—44no—
334C24×C89—24no—
335C24×C89—24no—
336C24×C89—22no—
337C24×C89—24no—
338C24×C89—24no—
339C24×C89—42no—
340C24×C89—42no—
341C24×C89C2×D414yes—
342C24×C89C2411yescharacteristic
343C24×C89C2412yes—
344C24×C89C2411yescharacteristic
345C24×C89C2411yescharacteristic
346C2×D4×C89—232no—
347C2×D4×C89—24no—
348C2×D4×C89—24no—
349C2×D4×C89—24no—
350C2×D4×C89—24no—
351C2×D4×C89—24no—
352C2×D4×C89C2×D418yes—
353C22×C4×C89—22no—
354C22×C4×C89—24no—
355C22×C4×C89—24no—
356C22×C4×C89—22no—
357C22×C4×C89—22no—
358C22×C4×C89—42no—
359C22×C4×C89C2412yes—
360C22×C4×C89C2412yes—
361C22×C4×C89C2414yes—
362C22×C4×C89C2412yes—
363C4⋊C4×C89—28no—
364C22⋊C4×C89—28no—
365C22⋊C4×C89—24no—
366C22⋊C4×C89—24no—
367C22⋊C4×C89—24no—
368C22⋊C4×C89—24no—
369C22⋊C4×C89—42no—
370C22⋊C4×C89—44no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—22no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—28no—
376C23×C89—28no—
377C23×C89—28no—
378C23×C89—22no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—22no—
382C23×C89—24no—
383C23×C89—22no—
384C23×C89—24no—
385C23×C89—44no—
386C23×C89—416no—
387C23×C89—416no—
388C23×C89—44no—
389C23×C89—44no—
390C23×C89C22×D412yes—
391C23×C89C22×D414yes—
392C23×C89C22×D414yes—
393C23×C89C22×D412yes—
394C23×C89C22×D412yes—
395C23×C89C2×#4114yes—
396C23×C89C2511yescharacteristic
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—28no—
402C22×D89—28no—
403C22×D89—28no—
404C22×D89—28no—
405C22×D89—232no—
406C22×D89—232no—
407C22×D89—216no—
408C22×D89—28no—
409C22×D89—28no—
410C22×D89—28no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—24no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—24no—
418C22×D89—28no—
419C22×D89—28no—
420C22×D89—216no—
421C22×D89—28no—
422C22×D89—28no—
423C22×D89—28no—
424C22×D89—28no—
425C22×D89—28no—
426C22×D89—232no—
427C22×D89—44no—
428C22×D89—44no—
429C22×D89—44no—
430C22×D89—416no—
431C22×D89—416no—
432C22×D89—4128no—
433C22×D89—416no—
434C22×D89—416no—
435C22×D89—416no—
436C22×D89—416no—
437C22×D89—48no—
438C22×D89—4128no—
439C22×D89—44no—
440C22×D89—44no—
441C22×D89—48no—
442C22×D89—48no—
443C22×D89—48no—
444C22×D89—416no—
445C22×D89—416no—
446C22×D89#120116yes—
447C22×D89#123116yescomplemented
448C22×D89C22×D412yes—
449C22×D89C22×D414yes—
450C22×D89C22×D414yes—
451C22×D89C22×D412yes—
452C22×D89C22×D412yes—
453C22×D89C22×D412yes—
454C22×D89C22×D414yes—
455C22×D89C2×#4114yes—
456C22×D89C2×#4114yes—
457C22×D89H(5,𝔽2)14yes—
458D4×C89—216no—
459D4×C89—216no—
460C2×C4×C89—28no—
461C2×C4×C89—22no—
462C2×C4×C89—22no—
463C2×C4×C89—24no—
464C2×C4×C89—22no—
465C2×C4×C89—22no—
466C2×C4×C89—24no—
467C2×C4×C89—24no—
468C2×C4×C89—24no—
469C2×C4×C89—24no—
470C2×C4×C89—44no—
471C2×C4×C89—44no—
472C2×C4×C89C22×D414yes—
473C22⋊D89—216no—
474C22⋊D89—216no—
475C22⋊D89—216no—
476C22⋊D89—216no—
477C2×Dic89—28no—
478C2×Dic89—22no—
479C2×Dic89—22no—
480C2×Dic89—24no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—22no—
483C2×Dic89—24no—
484C2×Dic89—24no—
485C2×Dic89—24no—
486C2×Dic89—24no—
487C2×Dic89—44no—
488C2×Dic89—44no—
489C2×Dic89C22×D414yes—
490D356—216no—
491D356—216no—
492C4×D89—216no—
493C4×D89—216no—
494C4×D89—48no—
495C4×D89—48no—
496C4×D89—48no—
497C4×D89—48no—
498C4×D89—416no—
499C22×C89—22no—
500C22×C89—22no—
501C22×C89—22no—
502C22×C89—22no—
503C22×C89—28no—
504C22×C89—28no—
505C22×C89—22no—
506C22×C89—24no—
507C22×C89—22no—
508C22×C89—22no—
509C22×C89—28no—
510C22×C89—416no—
511C22×C89—416no—
512C22×C89—42no—
513C22×C89—42no—
514C22×C89—44no—
515C22×C89—44no—
516C22×C89C2×#12014yes—
517C22×C89C2×#12314yescomplemented
518C22×C89C23×D411yescharacteristic
519C22×C89C23×D412yes—
520C22×C89C22×#4112yes—
521C22×C89C2×H(5,𝔽2)12yes—
522C2×D89—22no—
523C2×D89—22no—
524C2×D89—22no—
525C2×D89—22no—
526C2×D89—28no—
527C2×D89—28no—
528C2×D89—232no—
529C2×D89—232no—
530C2×D89—22no—
531C2×D89—24no—
532C2×D89—22no—
533C2×D89—22no—
534C2×D89—28no—
535C2×D89—416no—
536C2×D89—416no—
537C2×D89—416no—
538C2×D89—432no—
539C2×D89—416no—
540C2×D89—42no—
541C2×D89—42no—
542C2×D89—44no—
543C2×D89—44no—
544C2×D89—416no—
545C2×D89—432no—
546C2×D89C2×#12014yes—
547C2×D89C2×#12014yes—
548C2×D89C2×#12314yes—
549C2×D89C2×#12314yescomplemented
550C2×D89#53414yes—
551C2×D89#546116yes—
552C4×C89—24no—
553C4×C89—42no—
554C4×C89—42no—
555C4×C89—44no—
556Dic89—24no—
557Dic89—42no—
558Dic89—42no—
559Dic89—44no—
560C2×#2405—891nomaximal, Sylow
561C2×C89—24no—
562C2×C89—24no—
563C2×C89—42no—
564C2×C89—44no—
565C2×C89C22×#12011yescharacteristic
566C2×C89C22×#12311yescharacteristic
567C2×C89C2×#53411yescharacteristic
568C2×C89C2×#54614yes—
569D89—24no—
570D89—24no—
571D89—42no—
572D89—44no—
573D89#240518yesdirect product factor
574C24×D4—891no—
575C22×#123—892no—
576C23×C22⋊C4—891no—
577#2405—894no—
578#2405—892no—
579#2405—892no—
580#2405—892no—
581#2405—891no—
582#2405—891no—
583#2405—892no—
584#2405—891no—
585#2405D8911yescharacteristic, direct product factor
586C2×#394—894no—
587C2×#386—892no—
588C2×#385—892no—
589C2×#379—891no—
590C2×#379—892no—
591C89C2×#240511yescharacteristic, complemented, Sylow
592C26—891no—
593C26—891no—
594C23×D4—892no—
595C23×D4—891no—
596C23×D4—891no—
597C23×D4—892no—
598C23×D4—892no—
599C23×D4—892no—
600C23×D4—891no—
601C23×D4—17816no—
602C23×D4—1788no—
603C23×D4C2×D8911yescharacteristic
604C24×C4—891no—
605C24×C4—891no—
606C24×C4—891no—
607C2×#123—892no—
608C2×#123—892no—
609C2×#123—894no—
610C2×#123—894no—
611C2×#123—892no—
612C2×#123—17816no—
613C2×#123C2×D8912yescomplemented
614C22×C4⋊C4—894no—
615C22×C22⋊C4—891no—
616C22×C22⋊C4—891no—
617C22×C22⋊C4—891no—
618C22×C22⋊C4—892no—
619C22×C22⋊C4—894no—
620C22×C22⋊C4—892no—
621C22×C22⋊C4—892no—
622C22×C22⋊C4—892no—
623C22×C22⋊C4—892no—
624C22×C22⋊C4—894no—
625C22×C22⋊C4—892no—
626C22×C22⋊C4—892no—
627C22×C22⋊C4—1788no—
628C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
629#394—894no—
630#394—894no—
631#394—894no—
632#394—894no—
633#394—894no—
634#394—894no—
635#394—894no—
636#394C2×D8914yescomplemented
637#386—892no—
638#386—892no—
639#386—894no—
640#386—892no—
641#386—894no—
642#386C2×D8912yescomplemented
643#385—892no—
644#385—894no—
645#385—892no—
646#385—892no—
647#385—894no—
648#385C2×D8912yescomplemented
649#379—892no—
650#379—891no—
651#379—892no—
652#379—892no—
653#379—892no—
654#379—894no—
655#379—892no—
656#379—894no—
657#379—892no—
658#379C2×D8912yescomplemented
659#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
660C2×#95—894no—
661C25—891no—
662C25—891no—
663C25—898no—
664C25—891no—
665C25—891no—
666C25—891no—
667C25—892no—
668C25—891no—
669C25—892no—
670C25—891no—
671C25—3564no—
672C25—3564no—
673C25—1788no—
674C25—1784no—
675C25—1788no—
676C25—1788no—
677C25—1788no—
678C25C22×D8911yescharacteristic
679C25C22×D8911yescharacteristic
680C22×D4—24no—
681C22×D4—28no—
682C22×D4—892no—
683C22×D4—892no—
684C22×D4—8916no—
685C22×D4—892no—
686C22×D4—892no—
687C22×D4—892no—
688C22×D4—892no—
689C22×D4—1788no—
690C22×D4—1784no—
691C22×D4—1788no—
692C22×D4—1788no—
693C22×D4—1788no—
694C22×D4—1788no—
695C22×D4—1788no—
696C22×D4—1788no—
697C22×D4—1788no—
698C22×D4—1788no—
699C22×D4—1788no—
700C22×D4—1788no—
701C22×D4—178128no—
702C22×D4—1788no—
703C22×D4—1788no—
704C22×D4—1784no—
705C22×D4—1784no—
706C22×D4—1788no—
707C22×D4C22×D8912yes—
708C22×D4C22×D8912yes—
709C23×C4—892no—
710C23×C4—891no—
711C23×C4—891no—
712C23×C4—891no—
713C23×C4—892no—
714C23×C4—894no—
715C23×C4—892no—
716C23×C4—892no—
717C23×C4—892no—
718C23×C4—892no—
719C23×C4—3564no—
720C23×C4—1788no—
721C23×C4—1784no—
722C23×C4—1784no—
723C23×C4—1788no—
724C23×C4—1784no—
725C23×C4C22×D8911yescharacteristic
726C23×C4C22×D8911yescharacteristic, complemented
727C23×C4C22×D8911yescharacteristic, complemented
728#123—28no—
729#123—17816no—
730#123—1788no—
731#123—17816no—
732#123—1788no—
733#123—1788no—
734C2×C4⋊C4—894no—
735C2×C4⋊C4—894no—
736C2×C4⋊C4—894no—
737C2×C4⋊C4—17816no—
738C2×C4⋊C4C22×D8914yescomplemented
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—894no—
741C2×C22⋊C4—892no—
742C2×C22⋊C4—894no—
743C2×C22⋊C4—894no—
744C2×C22⋊C4—894no—
745C2×C22⋊C4—892no—
746C2×C22⋊C4—892no—
747C2×C22⋊C4—892no—
748C2×C22⋊C4—894no—
749C2×C22⋊C4—892no—
750C2×C22⋊C4—892no—
751C2×C22⋊C4—892no—
752C2×C22⋊C4—892no—
753C2×C22⋊C4—892no—
754C2×C22⋊C4—894no—
755C2×C22⋊C4—894no—
756C2×C22⋊C4—894no—
757C2×C22⋊C4—894no—
758C2×C22⋊C4—3564no—
759C2×C22⋊C4—3568no—
760C2×C22⋊C4—1788no—
761C2×C22⋊C4—1788no—
762C2×C22⋊C4—1788no—
763C2×C22⋊C4—1788no—
764C2×C22⋊C4—1788no—
765C2×C22⋊C4—17816no—
766C2×C22⋊C4—1788no—
767C2×C22⋊C4—1784no—
768C2×C22⋊C4—1784no—
769C2×C22⋊C4—1784no—
770C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
771C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
772C2×C22⋊C4C22×D8912yescomplemented
773C2×C22⋊C4C22×D8912yescomplemented
774C2×C22⋊C4C22×D8914yescomplemented
775C2×C22⋊C4C22×D8914yescomplemented
776C2×C22⋊C4C22×D8912yescomplemented
777#95—894no—
778#95—894no—
779#95—894no—
780#95C22×D8914yescomplemented
781C24—24no—
782C24—24no—
783C24—22no—
784C24—24no—
785C24—24no—
786C24—42no—
787C24—42no—
788C24—891no—
789C24—894no—
790C24—898no—
791C24—894no—
792C24—898no—
793C24—891no—
794C24—891no—
795C24—894no—
796C24—894no—
797C24—894no—
798C24—898no—
799C24—894no—
800C24—892no—
801C24—891no—
802C24—3562no—
803C24—3562no—
804C24—3562no—
805C24—3564no—
806C24—3562no—
807C24—35616no—
808C24—35616no—
809C24—35664no—
810C24—35664no—
811C24—35616no—
812C24—1788no—
813C24—1788no—
814C24—1784no—
815C24—1784no—
816C24—1784no—
817C24—1784no—
818C24—1784no—
819C24—1784no—
820C24—1784no—
821C24—1784no—
822C24—1784no—
823C24—17832no—
824C24—1784no—
825C24—1788no—
826C24—1784no—
827C24—1784no—
828C24—17832no—
829C24—1784no—
830C24—1784no—
831C24—1784no—
832C24—1784no—
833C24—17832no—
834C24—1784no—
835C24—1782no—
836C24—1784no—
837C24—1784no—
838C24—1784no—
839C24D4×D8914yes—
840C24C23×D8911yescharacteristic
841C24C23×D8912yes—
842C24C23×D8911yescharacteristic
843C24C23×D8911yescharacteristic
844C2×D4—232no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—898no—
851C2×D4—898no—
852C2×D4—898no—
853C2×D4—1784no—
854C2×D4—1784no—
855C2×D4—1784no—
856C2×D4—1784no—
857C2×D4—17832no—
858C2×D4—1784no—
859C2×D4—1784no—
860C2×D4—17864no—
861C2×D4—17864no—
862C2×D4—17864no—
863C2×D4—17864no—
864C2×D4—1784no—
865C2×D4—1784no—
866C2×D4—1784no—
867C2×D4—1784no—
868C2×D4—17832no—
869C2×D4—17832no—
870C2×D4—1784no—
871C2×D4—1784no—
872C2×D4—1784no—
873C2×D4—1784no—
874C2×D4—1784no—
875C2×D4D4×D8918yes—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—892no—
883C22×C4—898no—
884C22×C4—892no—
885C22×C4—894no—
886C22×C4—892no—
887C22×C4—3564no—
888C22×C4—35616no—
889C22×C4—35616no—
890C22×C4—3562no—
891C22×C4—1784no—
892C22×C4—1788no—
893C22×C4—1788no—
894C22×C4—1788no—
895C22×C4—1784no—
896C22×C4—1784no—
897C22×C4—1784no—
898C22×C4—1784no—
899C22×C4—1788no—
900C22×C4—1788no—
901C22×C4—1788no—
902C22×C4—1784no—
903C22×C4—1784no—
904C22×C4—1784no—
905C22×C4—17832no—
906C22×C4—1784no—
907C22×C4—1782no—
908C22×C4—1782no—
909C22×C4—1784no—
910C22×C4—1782no—
911C22×C4—1784no—
912C22×C4C23×D8912yes—
913C22×C4C23×D8914yes—
914C22×C4C23×D8912yes—
915C22×C4C23×D8912yes—
916C4⋊C4—28no—
917C4⋊C4—1788no—
918C4⋊C4—1788no—
919C4⋊C4—1788no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—3564no—
928C22⋊C4—3564no—
929C22⋊C4—3564no—
930C22⋊C4—3562no—
931C22⋊C4—3564no—
932C22⋊C4—1784no—
933C22⋊C4—1784no—
934C22⋊C4—1784no—
935C22⋊C4—1784no—
936C22⋊C4—1788no—
937C22⋊C4—1788no—
938C22⋊C4—1788no—
939C22⋊C4—1788no—
940C22⋊C4—1784no—
941C22⋊C4—1784no—
942C22⋊C4—1784no—
943C22⋊C4—1788no—
944C22⋊C4—1784no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—28no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—24no—
956C23—22no—
957C23—28no—
958C23—28no—
959C23—44no—
960C23—416no—
961C23—416no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—894no—
965C23—892no—
966C23—894no—
967C23—894no—
968C23—892no—
969C23—894no—
970C23—892no—
971C23—894no—
972C23—8916no—
973C23—8916no—
974C23—894no—
975C23—892no—
976C23—3564no—
977C23—35616no—
978C23—35616no—
979C23—35616no—
980C23—35616no—
981C23—3564no—
982C23—3564no—
983C23—3564no—
984C23—35616no—
985C23—35616no—
986C23—3568no—
987C23—3568no—
988C23—3568no—
989C23—356128no—
990C23—3568no—
991C23—356128no—
992C23—35616no—
993C23—35616no—
994C23—3564no—
995C23—1788no—
996C23—17816no—
997C23—1788no—
998C23—1788no—
999C23—17832no—
1000C23—1788no—
1001C23—1788no—
1002C23—1788no—
1003C23—1788no—
1004C23—1788no—
1005C23—1788no—
1006C23—17832no—
1007C23—1788no—
1008C23—17832no—
1009C23—1788no—
1010C23—1788no—
1011C23—17816no—
1012C23—1782no—
1013C23—1782no—
1014C23—1782no—
1015C23—1782no—
1016C23—1784no—
1017C23—1782no—
1018C23—1784no—
1019C23—1788no—
1020C23—1788no—
1021C23—1782no—
1022C23—1782no—
1023C23—1782no—
1024C23—1782no—
1025C23C2×D4×D8912yes—
1026C23C2×D4×D8914yes—
1027C23C2×D4×D8914yes—
1028C23C2×D4×D8912yes—
1029C23C2×D4×D8912yes—
1030C23#41×D8914yes—
1031C23C24×D8911yescharacteristic
1032D4—216no—
1033D4—216no—
1034D4—17816no—
1035D4—17816no—
1036D4—17816no—
1037D4—17816no—
1038D4—17816no—
1039D4—17816no—
1040C2×C4—28no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—894no—
1053C2×C4—3568no—
1054C2×C4—3568no—
1055C2×C4—3568no—
1056C2×C4—35616no—
1057C2×C4—3568no—
1058C2×C4—3564no—
1059C2×C4—3564no—
1060C2×C4—17816no—
1061C2×C4—17816no—
1062C2×C4—1784no—
1063C2×C4—1782no—
1064C2×C4—1782no—
1065C2×C4—1784no—
1066C2×C4—1784no—
1067C2×C4—1784no—
1068C2×C4—1784no—
1069C2×C4—1788no—
1070C2×C4—1782no—
1071C2×C4—1782no—
1072C2×C4C2×D4×D8914yes—
1073C22—28no—
1074C22—28no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—28no—
1080C22—22no—
1081C22—24no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—416no—
1085C22—416no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—8916no—
1091C22—894no—
1092C22—894no—
1093C22—894no—
1094C22—894no—
1095C22—894no—
1096C22—35616no—
1097C22—35616no—
1098C22—35616no—
1099C22—35632no—
1100C22—35616no—
1101C22—35632no—
1102C22—35616no—
1103C22—3564no—
1104C22—3564no—
1105C22—3562no—
1106C22—3562no—
1107C22—17832no—
1108C22—17832no—
1109C22—1788no—
1110C22—1784no—
1111C22—1782no—
1112C22—1782no—
1113C22—1782no—
1114C22—1788no—
1115C22—1788no—
1116C22—1782no—
1117C22—1782no—
1118C22—1782no—
1119C22—1782no—
1120C22#120×D8914yes—
1121C22#123×D8914yescomplemented
1122C22C22×D4×D8912yes—
1123C22C22×D4×D8911yescharacteristic
1124C22C2×#41×D8912yes—
1125C22H(5,𝔽2)×D8912yes—
1126C4—24no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—3564no—
1131C4—3562no—
1132C4—3562no—
1133C4—1784no—
1134C2—24no—
1135C2—24no—
1136C2—44no—
1137C2—42no—
1138C2—898no—
1139C2—3564no—
1140C2—3562no—
1141C2—1784no—
1142C2—1784no—
1143C2C2×#120×D8911yescharacteristic
1144C2C2×#123×D8911yescharacteristic
1145C2#534×D8911yescharacteristic
1146C2#546×D8914yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FittingC89×#2405C2
prime radicalC23×D4×D89C2
hypercenter#2405D89
hypocenterC89C2×#2405
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D89C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D89C2semidirect
4. #26023581C2semidirect
5. #26023580C2semidirect
6. #26023579C2semidirect
7. #26023578C2semidirect
8. #26023577C2semidirect
9. #26023576C2semidirect
10. #26023575C2semidirect
11. #26023574C2semidirect
12. #394×D89C2semidirect
13. #386×D89C2semidirect
14. #385×D89C2semidirect
15. #379×D89C2semidirect
16. #379×D89C2semidirect
17. C89×#2405C2semidirect
30. C23×C4×D89C22semidirect
31. C23×C4×D89C22semidirect
32. C2×#15667997C22semidirect
33. C2×#15667996C22semidirect
34. C2×#15667995C22semidirect
35. C2×#15667994C22semidirect
36. C2×#15667993C22semidirect
38. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic89C22semidirect
40. C22×#13083551C22semidirect
41. C22×#13083551C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
46. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
47. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
48. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
49. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
50. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
51. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
52. #19151516C22semidirect
53. #19151515C22semidirect
54. #19151514C22semidirect
55. #19151514C22semidirect
56. #19151513C22semidirect
57. #19151513C22semidirect
58. #19151512C22semidirect
59. #19151478C22semidirect
60. #19151477C22semidirect
61. #19151476C22semidirect
62. #19151475C22semidirect
63. #19151474C22semidirect
64. #19151473C22semidirect
65. #19151472C22semidirect
66. #19151471C22semidirect
67. #19151470C22semidirect
68. #19151469C22semidirect
69. #19151454C22semidirect
70. #19151454C22semidirect
71. #19151453C22semidirect
72. #19151453C22semidirect
73. #19151453C22semidirect
74. #19151453C22semidirect
75. #19151453C22semidirect
76. #19151453C22semidirect
77. #19151453C22semidirect
78. #95×D89C22semidirect
80. C2×#123×C89C22semidirect
81. C22×C22⋊C4×C89C22semidirect
82. #394×C89C22semidirect
83. #386×C89C22semidirect
84. #385×C89C22semidirect
85. #379×C89C22semidirect
86. #379×C89C22semidirect
130. C23×Dic89C23semidirect
131. C23×Dic89C23semidirect
143. C22×C4×D89C23semidirect
144. C22×C4×D89C23semidirect
150. C2×C4⋊Dic89C23semidirect
151. C2×#13083553C23semidirect
152. C2×#13083553C23semidirect
157. C2×C22⋊Dic89C23semidirect
158. C2×C22⋊Dic89C23semidirect
159. C2×C22⋊Dic89C23semidirect
160. C2×C22⋊Dic89C23semidirect
161. C2×C22⋊Dic89C23semidirect
167. C2×#13083551C23semidirect
168. C2×#13083551C23semidirect
169. C2×#13083551C23semidirect
170. C2×#13083551C23semidirect
171. C2×#13083551C23semidirect
172. C2×#13083551C23semidirect
173. C2×#13083551C23semidirect
174. C2×#13083551C23semidirect
184. #15667919C23semidirect
185. #15667919C23semidirect
186. #15667919C23semidirect
194. C23×C4×C89C23semidirect
195. C23×C4×C89C23semidirect
197. C2×C4⋊C4×C89C23semidirect
201. C2×C22⋊C4×C89C23semidirect
202. C2×C22⋊C4×C89C23semidirect
203. C2×C22⋊C4×C89C23semidirect
204. C2×C22⋊C4×C89C23semidirect
205. C2×C22⋊C4×C89C23semidirect
206. #95×C89C23semidirect
447. C22×D89#123semidirect
517. C22×C89C2×#123semidirect
549. C2×D89C2×#123semidirect
573. D89#2405direct (N × H)
585. #2405D89direct (N × H)
591. C89C2×#2405semidirect
613. C2×#123C2×D89semidirect
628. C22×C22⋊C4C2×D89semidirect
636. #394C2×D89semidirect
642. #386C2×D89semidirect
648. #385C2×D89semidirect
658. #379C2×D89semidirect
659. #379C2×D89semidirect
726. C23×C4C22×D89semidirect
727. C23×C4C22×D89semidirect
738. C2×C4⋊C4C22×D89semidirect
772. C2×C22⋊C4C22×D89semidirect
773. C2×C22⋊C4C22×D89semidirect
774. C2×C22⋊C4C22×D89semidirect
775. C2×C22⋊C4C22×D89semidirect
776. C2×C22⋊C4C22×D89semidirect
780. #95C22×D89semidirect
1121. C22#123×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D892
C2×#123×D892
C22×C22⋊C4×D892
#260235812
#260235802
#260235792
#260235782
#260235772
#260235762
#260235752
#260235742
#394×D892
#386×D892
#385×D892
#379×D892
C89×#24052
C2×#240589