Subgroups — C₂×#26024382 #36722009

Order 22784.

4946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26024382	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19151527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19151510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19151487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19151476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19151476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#388×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668000	—	2	8	no	—
25	C₂×#15668000	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#15667990	—	2	8	no	—
27	C₂×#15667990	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#15667982	—	2	8	no	—
29	C₂×#15667982	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151527	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19151515	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19151513	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19151510	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19151498	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19151487	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19151476	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19151476	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19151453	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×#13083551	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#388×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	#15668000	—	2	32	no	—
112	#15667990	—	2	32	no	—
113	#15667982	—	2	32	no	—
114	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
115	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
116	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
123	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
124	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
125	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
129	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
130	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
131	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
132	C₂×#13083551	D₄	1	8	yes	—
133	C₂×#13083551	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
198	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
199	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
200	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
201	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
203	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
206	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
207	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
254	#13083553	—	2	8	no	—
255	#13083553	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
258	#13083551	—	2	8	no	—
259	#13083551	—	2	8	no	—
260	#13083551	—	2	8	no	—
261	#13083551	—	2	8	no	—
262	#13083551	—	2	8	no	—
263	#13083551	—	2	8	no	—
264	#13083551	—	2	8	no	—
265	#13083551	—	4	4	no	—
266	#13083551	—	4	4	no	—
267	#13083551	—	4	4	no	—
268	#13083551	C₂×D₄	1	16	yes	—
269	#13083551	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
270	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
278	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
308	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₈₉	#124	1	16	yes	complemented
377	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	D₃₅₆	—	4	16	no	—
427	D₃₅₆	—	4	16	no	—
428	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
429	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
430	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
439	C₂²×C₈₉	#525	1	4	yes	—
440	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
441	C₂²×C₈₉	#538	1	4	yes	—
442	C₂²×C₈₉	D₄²	1	4	yes	—
443	C₂²×C₈₉	#546	1	4	yes	—
444	C₂²×C₈₉	#546	1	4	yes	—
445	C₂²×C₈₉	#551	1	4	yes	—
446	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
458	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
460	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
461	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
462	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
472	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
473	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
474	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
477	C₂×D₈₉	C₂×#124	1	8	yes	complemented
478	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
479	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
480	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
481	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
482	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
484	Dic₈₉	—	2	4	no	—
485	Dic₈₉	—	2	4	no	—
486	Dic₈₉	—	4	2	no	—
487	Dic₈₉	—	4	2	no	—
488	Dic₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂×#2472	—	89	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
491	C₂×C₈₉	#2472	1	8	yes	complemented
492	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
499	D₈₉	—	2	8	no	—
500	D₈₉	—	4	4	no	—
501	D₈₉	—	8	2	no	—
502	C₂²×#124	—	89	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
504	C₂²×#120	—	89	1	no	—
505	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
506	#2472	—	89	16	no	—
507	C₂×#397	—	89	1	no	—
508	C₂×#394	—	89	1	no	—
509	C₂×#394	—	89	1	no	—
510	C₂×#393	—	89	1	no	—
511	C₂×#390	—	89	1	no	—
512	C₂×#388	—	89	1	no	—
513	C₂×#388	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×#386	—	89	1	no	—
515	C₂×#386	—	89	1	no	—
516	C₂×#379	—	89	1	no	—
517	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
518	C₈₉	C₂×#2472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂⁶	—	89	1	no	—
520	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
521	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
522	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
523	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
524	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
525	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
526	C₂×#124	—	89	8	no	—
527	C₂×#124	—	178	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
530	C₂×#120	—	89	8	no	—
531	C₂×#120	—	178	8	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
555	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#397	—	89	8	no	—
557	#394	—	89	8	no	—
558	#394	—	89	8	no	—
559	#393	—	89	8	no	—
560	#390	—	89	8	no	—
561	#388	—	89	8	no	—
562	#388	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
563	#386	—	89	8	no	—
564	#386	—	89	8	no	—
565	#379	—	89	8	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
567	C₂×#95	—	89	1	no	—
568	C₂×#95	—	89	1	no	—
569	C₂×#95	—	89	1	no	—
570	C₂×#95	—	89	1	no	—
571	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂⁵	—	89	1	no	—
574	C₂⁵	—	89	1	no	—
575	C₂⁵	—	89	4	no	—
576	C₂⁵	—	89	1	no	—
577	C₂⁵	—	356	2	no	—
578	C₂⁵	—	356	2	no	—
579	C₂⁵	—	178	4	no	—
580	C₂⁵	—	178	4	no	—
581	C₂⁵	—	178	4	no	—
582	C₂⁵	—	178	4	no	—
583	C₂⁵	—	178	4	no	—
584	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
586	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
587	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
588	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
608	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	#124	—	178	32	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	178	32	no	—
622	#120	—	178	32	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
664	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
666	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
668	#95	—	89	4	no	—
669	#95	—	89	4	no	—
670	#95	—	89	4	no	—
671	#95	—	89	4	no	—
672	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
673	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	C₂⁴	—	89	4	no	—
681	C₂⁴	—	89	4	no	—
682	C₂⁴	—	89	4	no	—
683	C₂⁴	—	89	2	no	—
684	C₂⁴	—	89	4	no	—
685	C₂⁴	—	89	2	no	—
686	C₂⁴	—	89	2	no	—
687	C₂⁴	—	356	16	no	—
688	C₂⁴	—	356	16	no	—
689	C₂⁴	—	356	4	no	—
690	C₂⁴	—	356	4	no	—
691	C₂⁴	—	356	16	no	—
692	C₂⁴	—	356	16	no	—
693	C₂⁴	—	356	16	no	—
694	C₂⁴	—	356	16	no	—
695	C₂⁴	—	178	8	no	—
696	C₂⁴	—	178	8	no	—
697	C₂⁴	—	178	8	no	—
698	C₂⁴	—	178	8	no	—
699	C₂⁴	—	178	32	no	—
700	C₂⁴	—	178	2	no	—
701	C₂⁴	—	178	2	no	—
702	C₂⁴	—	178	2	no	—
703	C₂⁴	—	178	2	no	—
704	C₂⁴	—	178	2	no	—
705	C₂⁴	—	178	2	no	—
706	C₂⁴	—	178	2	no	—
707	C₂⁴	—	178	2	no	—
708	C₂⁴	—	178	2	no	—
709	C₂⁴	—	178	2	no	—
710	C₂⁴	—	178	8	no	—
711	C₂⁴	—	178	2	no	—
712	C₂⁴	—	178	2	no	—
713	C₂⁴	—	178	2	no	—
714	C₂⁴	—	178	2	no	—
715	C₂⁴	—	178	2	no	—
716	C₂⁴	—	178	2	no	—
717	C₂⁴	—	178	2	no	—
718	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
719	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
722	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
725	C₂×D₄	—	356	16	no	—
726	C₂×D₄	—	356	4	no	—
727	C₂×D₄	—	356	16	no	—
728	C₂×D₄	—	356	16	no	—
729	C₂×D₄	—	356	4	no	—
730	C₂×D₄	—	178	8	no	—
731	C₂×D₄	—	178	8	no	—
732	C₂×D₄	—	178	8	no	—
733	C₂×D₄	—	178	8	no	—
734	C₂×D₄	—	178	8	no	—
735	C₂×D₄	—	178	8	no	—
736	C₂×D₄	—	178	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
809	C₄²	—	2	8	no	—
810	C₄²	—	356	4	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	8	no	—
818	C₂³	—	2	8	no	—
819	C₂³	—	2	8	no	—
820	C₂³	—	4	4	no	—
821	C₂³	—	4	4	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	89	4	no	—
825	C₂³	—	89	4	no	—
826	C₂³	—	89	4	no	—
827	C₂³	—	89	16	no	—
828	C₂³	—	89	4	no	—
829	C₂³	—	356	16	no	—
830	C₂³	—	356	16	no	—
831	C₂³	—	356	16	no	—
832	C₂³	—	356	16	no	—
833	C₂³	—	356	128	no	—
834	C₂³	—	356	16	no	—
835	C₂³	—	356	16	no	—
836	C₂³	—	356	4	no	—
837	C₂³	—	356	4	no	—
838	C₂³	—	356	4	no	—
839	C₂³	—	356	4	no	—
840	C₂³	—	356	4	no	—
841	C₂³	—	356	4	no	—
842	C₂³	—	356	4	no	—
843	C₂³	—	356	4	no	—
844	C₂³	—	356	4	no	—
845	C₂³	—	356	4	no	—
846	C₂³	—	356	4	no	—
847	C₂³	—	178	32	no	—
848	C₂³	—	178	2	no	—
849	C₂³	—	178	2	no	—
850	C₂³	—	178	2	no	—
851	C₂³	—	178	2	no	—
852	C₂³	—	178	2	no	—
853	C₂³	—	178	2	no	—
854	C₂³	—	178	2	no	—
855	C₂³	—	178	2	no	—
856	C₂³	—	178	2	no	—
857	C₂³	—	178	2	no	—
858	C₂³	—	178	2	no	—
859	C₂³	—	178	2	no	—
860	C₂³	—	178	2	no	—
861	C₂³	—	178	8	no	—
862	C₂³	—	178	8	no	—
863	C₂³	—	178	8	no	—
864	C₂³	—	178	2	no	—
865	C₂³	—	178	2	no	—
866	C₂³	—	178	2	no	—
867	C₂³	—	178	2	no	—
868	C₂³	—	178	8	no	—
869	C₂³	—	178	8	no	—
870	C₂³	—	178	8	no	—
871	C₂³	—	178	8	no	—
872	C₂³	—	178	8	no	—
873	C₂³	—	178	8	no	—
874	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
876	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
879	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
880	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
881	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	356	16	no	—
884	D₄	—	356	16	no	—
885	D₄	—	356	16	no	—
886	D₄	—	356	16	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	89	4	no	—
910	C₂×C₄	—	89	4	no	—
911	C₂×C₄	—	356	16	no	—
912	C₂×C₄	—	356	16	no	—
913	C₂×C₄	—	356	4	no	—
914	C₂×C₄	—	356	4	no	—
915	C₂×C₄	—	356	4	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂×C₄	—	178	8	no	—
930	C₂×C₄	—	178	8	no	—
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	16	no	—
941	C₂²	—	89	8	no	—
942	C₂²	—	356	64	no	—
943	C₂²	—	356	2	no	—
944	C₂²	—	356	2	no	—
945	C₂²	—	356	2	no	—
946	C₂²	—	356	2	no	—
947	C₂²	—	356	16	no	—
948	C₂²	—	356	2	no	—
949	C₂²	—	356	2	no	—
950	C₂²	—	356	2	no	—
951	C₂²	—	356	2	no	—
952	C₂²	—	356	2	no	—
953	C₂²	—	356	2	no	—
954	C₂²	—	356	2	no	—
955	C₂²	—	178	4	no	—
956	C₂²	—	178	4	no	—
957	C₂²	—	178	4	no	—
958	C₂²	—	178	4	no	—
959	C₂²	—	178	4	no	—
960	C₂²	—	178	4	no	—
961	C₂²	—	178	4	no	—
962	C₂²	—	178	4	no	—
963	C₂²	—	178	4	no	—
964	C₂²	—	178	32	no	—
965	C₂²	—	712	8	no	—
966	C₂²	#19152107	1	4	yes	—
967	C₂²	#124×D₈₉	1	4	yes	—
968	C₂²	#19152187	1	4	yes	—
969	C₂²	#19152232	1	4	yes	—
970	C₂²	#19152240	1	4	yes	—
971	C₂²	#19152244	1	4	yes	—
972	C₂²	#19152272	1	4	yes	—
973	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	356	2	no	—
987	C₄	—	356	2	no	—
988	C₄	—	356	2	no	—
989	C₄	—	178	4	no	—
990	C₄	—	178	4	no	—
991	C₂	—	4	4	no	—
992	C₂	—	356	4	no	—
993	C₂	—	178	8	no	—
994	C₂	—	712	2	no	—
995	C₂	#26024382	1	8	yes	direct product factor
996	C₂	C₂×#19152107	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#19152187	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#19152232	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#19152240	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#19152244	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#19152272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#388×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×#15667982	C₂
hypercenter	C₂×#388	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2472
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668000	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667990	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26024382	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19151527	C₂	semidirect
7. C₂×#19151515	C₂	semidirect
8. C₂×#19151513	C₂	semidirect
9. C₂×#19151510	C₂	semidirect
10. C₂×#19151498	C₂	semidirect
11. C₂×#19151487	C₂	semidirect
12. C₂×#19151476	C₂	semidirect
13. C₂×#19151476	C₂	semidirect
14. C₂×#19151453	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
16. C₂×#388×C₈₉	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#15668000	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667990	C₂²	semidirect
30. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
31. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
42. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
43. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
44. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
45. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
49. #19151527	C₂²	semidirect
50. #19151515	C₂²	semidirect
51. #19151513	C₂²	semidirect
52. #19151510	C₂²	semidirect
53. #19151498	C₂²	semidirect
54. #19151487	C₂²	semidirect
55. #19151476	C₂²	semidirect
56. #19151476	C₂²	semidirect
57. #19151453	C₂²	semidirect
58. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
59. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
60. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
61. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
62. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
69. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
70. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
85. C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	semidirect
116. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
117. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
133. C₂×#13083551	D₄	semidirect
142. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
143. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
144. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
145. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
149. #15667919	C₂³	semidirect
150. #15667919	C₂³	semidirect
151. #15667919	C₂³	semidirect
152. #15667919	C₂³	semidirect
161. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	semidirect
170. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
171. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
269. #13083551	C₂×D₄	semidirect
376. C₂²×D₈₉	#124	semidirect
477. C₂×D₈₉	C₂×#124	semidirect
491. C₂×C₈₉	#2472	semidirect
513. C₂×#388	D₈₉	semidirect
518. C₈₉	C₂×#2472	semidirect
534. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
555. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
562. #388	C₂×D₈₉	semidirect
571. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
572. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
628. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
667. C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	semidirect
672. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
673. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
995. C₂	#26024382	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668000	2
C₂²×#15667990	2
C₂²×#15667982	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26024382	2
C₂×#19151527	2
C₂×#19151515	2
C₂×#19151513	2
C₂×#19151510	2
C₂×#19151498	2
C₂×#19151487	2
C₂×#19151476	2
C₂×#19151453	2
C₂×C₄×#13083551	2
C₂×#388×C₈₉	2
C₂×#2472	89

Subgroups — C2×#26024382 #36722009

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26024382 #36722009