Subgroups — C₂×#26023607 #36722227

Order 22784.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#15667982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#15667981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023607	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#19151513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19151507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19151498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19151456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#379×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
16	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667985	—	2	16	no	—
25	C₂×#15667985	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15667982	—	2	8	no	—
27	C₂×#15667982	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#15667981	—	2	8	no	—
29	C₂×#15667981	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#15667972	—	2	8	no	—
31	C₂×#15667972	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19151513	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#19151507	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#19151498	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#19151456	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19151453	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁶×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#379×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₈₉	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₃₅₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₃₅₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	128	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	64	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
85	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#15667985	—	2	64	no	—
95	#15667982	—	2	32	no	—
96	#15667981	—	2	32	no	—
97	#15667972	—	2	32	no	—
98	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
99	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
100	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
107	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
108	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
109	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
110	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#15667919	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂⁵×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂⁵×C₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
137	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
149	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	4	32	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	4	32	no	—
154	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
156	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
161	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
162	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
163	C₂×D₃₅₆	—	4	32	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	64	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	256	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	64	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	32	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
193	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
194	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
201	#13083553	—	2	8	no	—
202	#13083553	—	2	16	no	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
205	#13083551	—	2	16	no	—
206	#13083551	—	2	8	no	—
207	#13083551	—	2	16	no	—
208	#13083551	—	4	8	no	—
209	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂⁴×C₈₉	—	2	32	no	—
213	C₂⁴×C₈₉	—	2	16	no	—
214	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
224	C₂⁴×C₈₉	—	4	32	no	—
225	C₂⁴×C₈₉	—	4	32	no	—
226	C₂⁴×C₈₉	—	4	16	no	—
227	C₂⁴×C₈₉	—	4	16	no	—
228	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	4	128	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₈₉	#121	1	16	yes	complemented
275	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
276	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
284	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₈₉	—	2	64	no	—
326	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
327	C₂²⋊D₈₉	—	2	64	no	—
328	C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₈₉	#120	1	16	yes	complemented
340	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
344	D₃₅₆	—	4	32	no	—
345	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	4	64	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	4	32	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
361	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	8	yes	complemented
363	C₂²×C₈₉	#535	1	4	yes	—
364	C₂²×C₈₉	D₄²	1	8	yes	—
365	C₂²×C₈₉	#546	1	8	yes	—
366	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
372	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
374	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
375	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
376	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
377	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
379	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
380	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
381	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
386	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
389	Dic₈₉	—	2	4	no	—
390	Dic₈₉	—	2	4	no	—
391	Dic₈₉	—	4	4	no	—
392	Dic₈₉	C₂×#120	1	8	yes	complemented
393	C₂×#2408	—	89	1	no	maximal, Sylow
394	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
396	C₂×C₈₉	#2408	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₈₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈₉	C₂×D₄²	1	2	yes	—
401	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	2	yes	—
402	D₈₉	—	4	4	no	—
403	D₈₉	—	4	8	no	—
404	C₂⁴×D₄	—	89	1	no	—
405	C₂²×#121	—	89	2	no	—
406	C₂²×#120	—	89	1	no	—
407	C₂²×#120	—	89	1	no	—
408	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
409	#2408	—	89	16	no	—
410	C₂×#394	—	89	2	no	—
411	C₂×#392	—	89	2	no	—
412	C₂×#390	—	89	2	no	—
413	C₂×#380	—	89	1	no	—
414	C₂×#379	—	89	1	no	—
415	C₂×#379	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₈₉	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁶	—	89	1	no	—
418	C₂⁶	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
420	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
422	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
423	C₂³×D₄	—	89	8	no	—
424	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
425	C₂³×D₄	—	178	8	no	—
426	C₂³×D₄	—	178	16	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
429	C₂×#121	—	89	16	no	—
430	C₂×#121	—	178	16	no	—
431	C₂×#120	—	89	8	no	—
432	C₂×#120	—	89	8	no	—
433	C₂×#120	—	178	8	no	—
434	C₂×#120	—	178	8	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
448	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
449	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
450	#394	—	89	16	no	—
451	#392	—	89	16	no	—
452	#390	—	89	16	no	—
453	#380	—	89	8	no	—
454	#379	—	89	8	no	—
455	#379	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
456	C₂×#95	—	89	2	no	—
457	C₂⁵	—	2	8	no	—
458	C₂⁵	—	2	4	no	—
459	C₂⁵	—	2	4	no	—
460	C₂⁵	—	2	4	no	—
461	C₂⁵	—	4	4	no	—
462	C₂⁵	—	89	2	no	—
463	C₂⁵	—	89	1	no	—
464	C₂⁵	—	89	4	no	—
465	C₂⁵	—	356	4	no	—
466	C₂⁵	—	178	8	no	—
467	C₂⁵	—	178	4	no	—
468	C₂⁵	—	178	4	no	—
469	C₂⁵	—	178	4	no	—
470	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
471	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
472	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
475	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
484	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	178	32	no	—
488	C₂²×D₄	—	178	64	no	—
489	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	178	128	no	—
493	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
498	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
505	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
509	#121	—	178	64	no	—
510	#120	—	178	32	no	—
511	#120	—	178	32	no	—
512	C₄×D₄	—	178	32	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	complemented
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	complemented
537	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
539	#95	—	89	8	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	32	no	—
543	C₂⁴	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	2	16	no	—
545	C₂⁴	—	2	8	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	8	no	—
552	C₂⁴	—	2	8	no	—
553	C₂⁴	—	4	8	no	—
554	C₂⁴	—	4	32	no	—
555	C₂⁴	—	4	32	no	—
556	C₂⁴	—	4	16	no	—
557	C₂⁴	—	4	16	no	—
558	C₂⁴	—	89	8	no	—
559	C₂⁴	—	89	4	no	—
560	C₂⁴	—	89	4	no	—
561	C₂⁴	—	89	2	no	—
562	C₂⁴	—	356	16	no	—
563	C₂⁴	—	356	32	no	—
564	C₂⁴	—	356	32	no	—
565	C₂⁴	—	356	8	no	—
566	C₂⁴	—	356	16	no	—
567	C₂⁴	—	178	16	no	—
568	C₂⁴	—	178	32	no	—
569	C₂⁴	—	178	8	no	—
570	C₂⁴	—	178	8	no	—
571	C₂⁴	—	178	2	no	—
572	C₂⁴	—	178	4	no	—
573	C₂⁴	—	178	4	no	—
574	C₂⁴	—	178	8	no	—
575	C₂⁴	—	178	4	no	—
576	C₂⁴	—	178	4	no	—
577	C₂⁴	—	178	2	no	—
578	C₂⁴	—	178	4	no	—
579	C₂⁴	—	178	4	no	—
580	C₂⁴	—	178	4	no	—
581	C₂⁴	—	178	4	no	—
582	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
583	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
584	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
585	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
586	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
587	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	89	16	no	—
590	C₂×D₄	—	89	32	no	—
591	C₂×D₄	—	356	8	no	—
592	C₂×D₄	—	356	32	no	—
593	C₂×D₄	—	356	32	no	—
594	C₂×D₄	—	356	8	no	—
595	C₂×D₄	—	178	16	no	—
596	C₂×D₄	—	178	16	no	—
597	C₂×D₄	—	178	16	no	—
598	C₂×D₄	—	178	16	no	—
599	C₂×D₄	—	178	64	no	—
600	C₂×D₄	—	178	16	no	—
601	C₂×D₄	—	178	16	no	—
602	C₂×D₄	—	178	16	no	—
603	C₂×D₄	—	178	16	no	—
604	C₂×D₄	—	178	256	no	—
605	C₂×D₄	—	178	64	no	—
606	C₂×D₄	—	178	32	no	—
607	C₂×D₄	—	178	8	no	—
608	C₂×D₄	—	178	16	no	—
609	C₂×D₄	—	178	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
652	C₄²	—	178	8	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	16	no	—
657	C₂³	—	2	16	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	32	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	16	no	—
667	C₂³	—	2	16	no	—
668	C₂³	—	2	16	no	—
669	C₂³	—	4	32	no	—
670	C₂³	—	4	32	no	—
671	C₂³	—	4	16	no	—
672	C₂³	—	4	128	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	8	no	—
677	C₂³	—	4	16	no	—
678	C₂³	—	89	8	no	—
679	C₂³	—	89	4	no	—
680	C₂³	—	356	16	no	—
681	C₂³	—	356	128	no	—
682	C₂³	—	356	32	no	—
683	C₂³	—	356	32	no	—
684	C₂³	—	356	8	no	—
685	C₂³	—	356	4	no	—
686	C₂³	—	356	8	no	—
687	C₂³	—	356	8	no	—
688	C₂³	—	356	8	no	—
689	C₂³	—	356	4	no	—
690	C₂³	—	356	8	no	—
691	C₂³	—	356	16	no	—
692	C₂³	—	178	32	no	—
693	C₂³	—	178	2	no	—
694	C₂³	—	178	4	no	—
695	C₂³	—	178	4	no	—
696	C₂³	—	178	4	no	—
697	C₂³	—	178	4	no	—
698	C₂³	—	178	2	no	—
699	C₂³	—	178	4	no	—
700	C₂³	—	178	4	no	—
701	C₂³	—	178	4	no	—
702	C₂³	—	178	4	no	—
703	C₂³	—	178	16	no	—
704	C₂³	—	178	16	no	—
705	C₂³	—	178	16	no	—
706	C₂³	—	178	16	no	—
707	C₂³	—	178	8	no	—
708	C₂³	#15667985	1	16	yes	complemented
709	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	8	yes	—
710	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
715	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
716	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
717	C₂³	#15668057	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	D₄	—	356	32	no	—
720	D₄	—	356	32	no	—
721	D₄	—	178	64	no	—
722	D₄	—	178	64	no	—
723	D₄	—	178	32	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	89	4	no	—
735	C₂×C₄	—	89	8	no	—
736	C₂×C₄	—	89	16	no	—
737	C₂×C₄	—	89	4	no	—
738	C₂×C₄	—	89	4	no	—
739	C₂×C₄	—	356	16	no	—
740	C₂×C₄	—	356	8	no	—
741	C₂×C₄	—	178	32	no	—
742	C₂×C₄	—	178	4	no	—
743	C₂×C₄	—	178	4	no	—
744	C₂×C₄	—	178	4	no	—
745	C₂×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂×C₄	—	178	4	no	—
747	C₂×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂×C₄	—	178	8	no	—
749	C₂×C₄	—	178	8	no	—
750	C₂²	—	2	8	no	—
751	C₂²	—	2	8	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	32	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	2	8	no	—
758	C₂²	—	4	64	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	32	no	—
764	C₂²	—	356	64	no	—
765	C₂²	—	356	4	no	—
766	C₂²	—	356	4	no	—
767	C₂²	—	356	4	no	—
768	C₂²	—	356	2	no	—
769	C₂²	—	356	4	no	—
770	C₂²	—	356	4	no	—
771	C₂²	—	356	2	no	—
772	C₂²	—	356	32	no	—
773	C₂²	—	356	16	no	—
774	C₂²	—	178	8	no	—
775	C₂²	—	178	8	no	—
776	C₂²	—	178	8	no	—
777	C₂²	—	178	8	no	—
778	C₂²	—	178	4	no	—
779	C₂²	#120×D₈₉	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂×#15667985	1	4	yes	—
781	C₂²	C₂×#15667985	1	8	yes	complemented
782	C₂²	#19152163	1	4	yes	—
783	C₂²	#19152230	1	8	yes	—
784	C₂²	#19152238	1	8	yes	—
785	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
790	C₄	—	4	4	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	89	8	no	—
794	C₄	—	356	4	no	—
795	C₄	—	178	4	no	—
796	C₄	—	178	4	no	—
797	C₂	—	2	8	no	—
798	C₂	—	4	8	no	—
799	C₂	—	356	8	no	—
800	C₂	—	356	4	no	—
801	C₂	#26023607	1	8	yes	direct product factor
802	C₂	C₂×#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₂²×#15667985	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂×#19152163	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×#19152230	1	2	yes	—
806	C₂	C₂×#19152238	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#379×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#379	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667985	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667982	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667981	C₂	semidirect
5. C₂²×#15667972	C₂	semidirect
6. #26023607	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#19151513	C₂	semidirect
8. C₂×#19151507	C₂	semidirect
9. C₂×#19151498	C₂	semidirect
10. C₂×#19151456	C₂	semidirect
11. C₂×#19151453	C₂	semidirect
12. C₂×#379×C₈₉	C₂	semidirect
14. C₂³×D₃₅₆	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667985	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667982	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
32. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
33. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
37. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
38. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
39. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. #19151513	C₂²	semidirect
42. #19151507	C₂²	semidirect
43. #19151498	C₂²	semidirect
44. #19151456	C₂²	semidirect
45. #19151453	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂²×D₃₅₆	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
83. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	semidirect
85. C₂³×Dic₈₉	D₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	semidirect
100. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
101. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
105. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
110. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
111. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
112. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
113. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
116. #15667919	C₂³	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
157. C₂³×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	semidirect
192. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
193. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
274. C₂³×C₈₉	#121	semidirect
314. C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	semidirect
339. C₂×Dic₈₉	#120	semidirect
343. C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	semidirect
362. C₂²×C₈₉	C₂×#121	semidirect
392. Dic₈₉	C₂×#120	semidirect
396. C₂×C₈₉	#2408	semidirect
415. C₂×#379	D₈₉	semidirect
416. C₈₉	C₂×#2408	semidirect
447. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
448. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
455. #379	C₂×D₈₉	semidirect
535. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
536. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
708. C₂³	#15667985	semidirect
781. C₂²	C₂×#15667985	semidirect
801. C₂	#26023607	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₈₉	2
C₂²×#15667985	2
C₂²×#15667982	2
C₂²×#15667981	2
C₂²×#15667972	2
#26023607	2
C₂×#19151513	2
C₂×#19151507	2
C₂×#19151498	2
C₂×#19151456	2
C₂×#19151453	2
C₂×#379×C₈₉	2
C₂×#2408	89

Subgroups — C2×#26023607 #36722227

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26023607 #36722227