Subgroups — C₂×#26023689 #36722233

Order 22784.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023689	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#19151521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19151520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19151493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19151478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19151477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19151456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#121×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667984	—	2	8	no	—
24	C₂×#15667984	—	2	8	no	—
25	C₂×#15667984	—	2	8	no	—
26	C₂×#15667984	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#15667984	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#15667984	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083553	—	2	8	no	—
33	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#13083553	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151521	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19151520	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19151513	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19151512	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19151498	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19151493	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19151478	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#19151477	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#19151456	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#121×C₈₉	—	2	8	no	—
69	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#15667984	—	2	32	no	—
106	#15667984	—	2	32	no	—
107	#15667984	—	2	32	no	—
108	D₄×Dic₈₉	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
112	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
113	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
114	C₂×#13083553	—	2	32	no	—
115	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
116	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
117	C₂×#13083553	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
137	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
138	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
139	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
149	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#121×C₈₉	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	32	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
232	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
241	#13083553	—	2	8	no	—
242	#13083553	—	2	8	no	—
243	#13083553	—	2	8	no	—
244	#13083553	—	2	8	no	—
245	#13083553	—	2	8	no	—
246	#13083553	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
253	#13083551	—	2	8	no	—
254	#13083551	—	2	8	no	—
255	#13083551	—	2	8	no	—
256	#13083551	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
258	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
279	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₈₉	#121	1	16	yes	complemented
356	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
382	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
383	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
384	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
403	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
404	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
430	C₂×Dic₈₉	#121	1	16	yes	complemented
431	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
459	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
460	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
461	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	8	yes	complemented
462	C₂²×C₈₉	#537	1	4	yes	—
463	C₂²×C₈₉	D₄²	1	4	yes	—
464	C₂²×C₈₉	#547	1	4	yes	—
465	C₂²×C₈₉	#548	1	4	yes	—
466	C₂²×C₈₉	#553	1	4	yes	—
467	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
482	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
483	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
484	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
486	Dic₈₉	—	2	4	no	—
487	Dic₈₉	—	2	4	no	—
488	Dic₈₉	—	4	2	no	—
489	Dic₈₉	—	4	2	no	—
490	Dic₈₉	—	4	2	no	—
491	Dic₈₉	—	4	2	no	—
492	Dic₈₉	C₂×#121	1	8	yes	complemented
493	C₂×#2416	—	89	1	no	maximal, Sylow
494	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
495	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
496	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
497	C₂×C₈₉	#2416	1	8	yes	complemented
498	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
505	D₈₉	—	8	2	no	—
506	C₂²×#121	—	89	1	no	—
507	C₂²×#121	—	89	1	no	—
508	C₂²×#121	—	89	1	no	—
509	C₂²×#121	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
511	C₂³×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
512	#2416	—	89	16	no	—
513	C₂×#396	—	89	1	no	—
514	C₂×#396	—	89	1	no	—
515	C₂×#394	—	89	1	no	—
516	C₂×#394	—	89	1	no	—
517	C₂×#390	—	89	1	no	—
518	C₂×#389	—	89	1	no	—
519	C₂×#386	—	89	1	no	—
520	C₂×#386	—	89	1	no	—
521	C₂×#380	—	89	1	no	—
522	C₈₉	C₂×#2416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
524	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
525	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
526	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
530	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
531	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
532	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#121	—	2	8	no	—
534	C₂×#121	—	89	8	no	—
535	C₂×#121	—	89	8	no	—
536	C₂×#121	—	89	8	no	—
537	C₂×#121	—	178	8	no	—
538	C₂×#121	—	178	8	no	—
539	C₂×#121	—	178	8	no	—
540	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
541	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
566	#396	—	89	8	no	—
567	#396	—	89	8	no	—
568	#394	—	89	8	no	—
569	#394	—	89	8	no	—
570	#390	—	89	8	no	—
571	#389	—	89	8	no	—
572	#386	—	89	8	no	—
573	#386	—	89	8	no	—
574	#380	—	89	8	no	—
575	C₂×#95	—	89	1	no	—
576	C₂×#95	—	89	1	no	—
577	C₂×#95	—	89	1	no	—
578	C₂×#95	—	89	1	no	—
579	C₂⁵	—	89	1	no	—
580	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
603	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
604	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
605	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
606	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
607	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
612	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
623	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
624	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
625	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
626	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	#121	—	2	32	no	—
635	#121	—	178	32	no	—
636	#121	—	178	32	no	—
637	#121	—	178	32	no	—
638	C₄×D₄	—	178	32	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
680	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
682	#95	—	89	4	no	—
683	#95	—	89	4	no	—
684	#95	—	89	4	no	—
685	#95	—	89	4	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	2	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	89	2	no	—
704	C₂⁴	—	178	2	no	—
705	C₂⁴	—	178	2	no	—
706	C₂⁴	—	178	2	no	—
707	C₂⁴	—	178	2	no	—
708	C₂⁴	—	178	2	no	—
709	C₂⁴	—	178	2	no	—
710	C₂⁴	—	178	2	no	—
711	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
712	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
713	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
714	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
715	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	2	32	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	16	no	—
729	C₂×D₄	—	4	16	no	—
730	C₂×D₄	—	356	16	no	—
731	C₂×D₄	—	356	16	no	—
732	C₂×D₄	—	356	16	no	—
733	C₂×D₄	—	356	4	no	—
734	C₂×D₄	—	178	8	no	—
735	C₂×D₄	—	178	8	no	—
736	C₂×D₄	—	178	8	no	—
737	C₂×D₄	—	178	8	no	—
738	C₂×D₄	—	178	8	no	—
739	C₂×D₄	—	178	8	no	—
740	C₂×D₄	—	178	8	no	—
741	C₂×D₄	—	178	8	no	—
742	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	16	yes	complemented
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
805	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
823	C₄²	—	178	8	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	8	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	8	no	—
830	C₂³	—	2	8	no	—
831	C₂³	—	2	8	no	—
832	C₂³	—	2	8	no	—
833	C₂³	—	2	8	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	4	4	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	356	4	no	—
862	C₂³	—	356	4	no	—
863	C₂³	—	356	4	no	—
864	C₂³	—	356	4	no	—
865	C₂³	—	356	4	no	—
866	C₂³	—	356	4	no	—
867	C₂³	—	356	4	no	—
868	C₂³	—	178	2	no	—
869	C₂³	—	178	2	no	—
870	C₂³	—	178	2	no	—
871	C₂³	—	178	2	no	—
872	C₂³	—	178	2	no	—
873	C₂³	—	178	2	no	—
874	C₂³	—	178	2	no	—
875	C₂³	#15667984	1	16	yes	complemented
876	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
877	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
881	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
882	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
884	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
885	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
886	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	D₄	—	2	32	no	—
889	D₄	—	4	16	no	—
890	D₄	—	4	16	no	—
891	D₄	—	356	16	no	—
892	D₄	—	356	16	no	—
893	D₄	—	356	16	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	16	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	89	4	no	—
910	C₂×C₄	—	89	4	no	—
911	C₂×C₄	—	89	4	no	—
912	C₂×C₄	—	89	16	no	—
913	C₂×C₄	—	89	4	no	—
914	C₂×C₄	—	89	4	no	—
915	C₂×C₄	—	356	16	no	—
916	C₂×C₄	—	356	4	no	—
917	C₂×C₄	—	356	4	no	—
918	C₂×C₄	—	356	4	no	—
919	C₂×C₄	—	356	4	no	—
920	C₂×C₄	—	356	16	no	—
921	C₂×C₄	—	178	32	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	8	no	—
939	C₂×C₄	—	178	8	no	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
942	C₂²	—	2	32	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	4	16	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	8	8	no	—
965	C₂²	—	356	2	no	—
966	C₂²	—	356	2	no	—
967	C₂²	—	356	2	no	—
968	C₂²	—	356	2	no	—
969	C₂²	—	356	2	no	—
970	C₂²	—	356	2	no	—
971	C₂²	—	356	2	no	—
972	C₂²	—	712	8	no	—
973	C₂²	#121×D₈₉	1	4	yes	—
974	C₂²	C₂×#15667984	1	4	yes	—
975	C₂²	C₂×#15667984	1	8	yes	complemented
976	C₂²	#19152175	1	4	yes	—
977	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
978	C₂²	#19152247	1	4	yes	—
979	C₂²	#19152254	1	4	yes	—
980	C₂²	#19152291	1	4	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	89	8	no	—
993	C₄	—	356	2	no	—
994	C₄	—	356	2	no	—
995	C₄	—	356	2	no	—
996	C₄	—	356	2	no	—
997	C₄	—	178	4	no	—
998	C₄	—	178	4	no	—
999	C₂	—	2	8	no	—
1000	C₂	—	4	4	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	712	2	no	—
1003	C₂	#26023689	1	8	yes	direct product factor
1004	C₂	C₂×#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂²×#15667984	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#19152175	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	C₂×#19152247	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#19152254	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	C₂×#19152291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂²×#121×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2416
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15667984	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667984	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667984	C₂	semidirect
4. C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
5. C₂³×#13083553	C₂	semidirect
6. #26023689	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#19151521	C₂	semidirect
8. C₂×#19151520	C₂	semidirect
9. C₂×#19151513	C₂	semidirect
10. C₂×#19151512	C₂	semidirect
11. C₂×#19151498	C₂	semidirect
12. C₂×#19151493	C₂	semidirect
13. C₂×#19151478	C₂	semidirect
14. C₂×#19151477	C₂	semidirect
15. C₂×#19151456	C₂	semidirect
16. C₂²×#121×C₈₉	C₂	semidirect
26. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
51. #19151521	C₂²	semidirect
52. #19151520	C₂²	semidirect
53. #19151513	C₂²	semidirect
54. #19151512	C₂²	semidirect
55. #19151498	C₂²	semidirect
56. #19151493	C₂²	semidirect
57. #19151478	C₂²	semidirect
58. #19151477	C₂²	semidirect
59. #19151456	C₂²	semidirect
69. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
94. C₂³×Dic₈₉	D₄	semidirect
117. C₂×#13083553	D₄	semidirect
161. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
231. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
246. #13083553	C₂×D₄	semidirect
294. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
355. C₂³×C₈₉	#121	semidirect
430. C₂×Dic₈₉	#121	semidirect
461. C₂²×C₈₉	C₂×#121	semidirect
492. Dic₈₉	C₂×#121	semidirect
497. C₂×C₈₉	#2416	semidirect
509. C₂²×#121	D₈₉	semidirect
522. C₈₉	C₂×#2416	semidirect
540. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
603. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
742. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
875. C₂³	#15667984	semidirect
975. C₂²	C₂×#15667984	semidirect
1003. C₂	#26023689	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667984	2
C₂²×D₄×Dic₈₉	2
C₂³×#13083553	2
#26023689	2
C₂×#19151521	2
C₂×#19151520	2
C₂×#19151513	2
C₂×#19151512	2
C₂×#19151498	2
C₂×#19151493	2
C₂×#19151478	2
C₂×#19151477	2
C₂×#19151456	2
C₂²×#121×C₈₉	2
C₂×#2416	89

Subgroups — C2×#26023689 #36722233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26023689 #36722233