Subgroups — #36722497

Order 22784.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26024399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26024279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26024240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26024094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024068	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26024031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26023615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#26023546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15667990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#15667988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#15667988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022693	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄²×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152152	—	2	8	no	—
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#15668011	—	2	4	no	—
141	#15668010	—	2	4	no	—
142	#15668002	—	2	8	no	—
143	#15667992	—	2	4	no	—
144	#15667990	—	2	8	no	—
145	#15667990	—	2	8	no	—
146	#15667988	—	2	4	no	—
147	#15667988	—	2	4	no	—
148	#15667988	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	8	yes	complemented
153	#15667977	—	2	4	no	—
154	#15667977	—	2	8	no	—
155	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
156	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
157	C₄×D₃₅₆	Q₈	1	8	yes	complemented
158	#15667969	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
205	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
268	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
311	#13083553	—	2	4	no	—
312	#13083553	—	2	4	no	—
313	#13083553	—	2	4	no	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	4	no	—
317	#13083553	—	2	4	no	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	4	2	no	—
322	#13083553	—	4	2	no	—
323	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	#13083551	—	2	2	no	—
325	#13083551	—	2	4	no	—
326	#13083551	—	2	4	no	—
327	#13083551	—	2	2	no	—
328	#13083551	—	2	4	no	—
329	#13083551	—	2	4	no	—
330	#13083551	—	2	4	no	—
331	#13083551	—	2	2	no	—
332	#13083551	—	4	2	no	—
333	#13083551	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	#13083551	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
335	#13083551	#41	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
380	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
395	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
396	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
460	D₃₅₆	—	2	8	no	—
461	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
462	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
463	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
464	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
465	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
466	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
467	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
468	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
469	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
470	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
471	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
472	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂×D₈₉	#533	1	4	yes	complemented
493	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
494	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
500	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
503	C₄×C₈₉	D₄×Q₈	1	4	yes	—
504	Dic₈₉	—	2	4	no	—
505	Dic₈₉	—	2	2	no	—
506	Dic₈₉	—	2	2	no	—
507	Dic₈₉	—	2	2	no	—
508	Dic₈₉	—	2	2	no	—
509	Dic₈₉	—	2	4	no	—
510	Dic₈₉	—	4	1	no	—
511	Dic₈₉	—	4	2	no	—
512	Dic₈₉	—	4	1	no	—
513	Dic₈₉	—	4	2	no	—
514	#34691	—	89	1	no	maximal, Sylow
515	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
522	D₈₉	—	2	4	no	—
523	D₈₉	—	4	2	no	—
524	C₂×#533	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
526	#2473	—	89	2	no	—
527	#2465	—	89	2	no	—
528	#2462	—	89	2	no	—
529	#2451	—	89	1	no	—
530	#2449	—	89	2	no	—
531	#2446	—	89	1	no	—
532	#2440	—	89	1	no	—
533	#2434	—	89	1	no	—
534	#2429	—	89	1	no	—
535	#2423	—	89	1	no	—
536	#2417	—	89	1	no	—
537	#2409	—	89	1	no	—
538	#2399	—	89	2	no	—
539	#2396	—	89	2	no	—
540	C₄×C₄⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
543	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
544	#2295	—	89	1	no	—
545	#2290	—	89	2	no	—
546	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
547	C₈₉	#34691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
549	#533	—	178	8	no	—
550	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
552	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#125	—	89	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
572	C₂×#117	—	89	2	no	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
576	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
577	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
578	#400	—	89	2	no	—
579	#399	—	89	2	no	—
580	#398	—	89	2	no	—
581	#398	—	89	2	no	—
582	#398	—	89	2	no	—
583	#398	—	89	2	no	—
584	#398	—	89	2	no	—
585	#398	—	89	2	no	—
586	#396	—	89	2	no	—
587	#396	—	89	2	no	—
588	#395	—	89	2	no	—
589	#395	—	89	2	no	—
590	#395	—	89	2	no	—
591	#395	—	89	2	no	—
592	#395	—	89	2	no	—
593	#393	—	89	2	no	—
594	#391	—	89	1	no	—
595	#391	—	89	1	no	—
596	#391	—	89	1	no	—
597	#391	—	89	1	no	—
598	#391	—	89	2	no	—
599	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	#389	—	89	1	no	—
602	#389	—	89	2	no	—
603	#389	—	89	1	no	—
604	#389	—	89	1	no	—
605	#389	—	89	1	no	—
606	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
607	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
608	#388	—	89	2	no	—
609	#388	—	89	2	no	—
610	#387	—	89	2	no	—
611	#387	—	89	2	no	—
612	#387	—	89	2	no	—
613	#387	—	89	2	no	—
614	#387	—	89	2	no	—
615	#387	—	89	2	no	—
616	#387	—	89	2	no	—
617	#387	—	89	2	no	—
618	#386	—	89	2	no	—
619	#386	—	89	2	no	—
620	#385	—	89	2	no	—
621	#385	—	89	2	no	—
622	#385	—	89	2	no	—
623	#385	—	89	2	no	—
624	#385	—	89	2	no	—
625	#385	—	89	2	no	—
626	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	#380	—	89	1	no	—
628	#380	—	89	1	no	—
629	#380	—	89	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	#376	—	89	2	no	—
648	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
650	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
651	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
652	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
653	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
654	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
669	#125	—	178	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
679	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
680	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
681	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
682	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
684	C₄×D₄	—	89	8	no	—
685	C₄×D₄	—	178	4	no	—
686	C₄×D₄	—	178	4	no	—
687	#117	—	178	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
742	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
743	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	#95	—	89	2	no	—
754	#95	—	89	2	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	2	no	—
757	#95	—	89	1	no	—
758	#95	—	89	1	no	—
759	#95	—	89	1	no	—
760	#95	—	89	1	no	—
761	#95	—	89	1	no	—
762	#95	—	89	1	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	2	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
778	C₂⁴	—	89	1	no	—
779	C₂⁴	—	89	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
792	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
795	C₂×Q₈	#13083574	1	4	yes	—
796	C₂×D₄	—	89	4	no	—
797	C₂×D₄	—	178	2	no	—
798	C₂×D₄	—	178	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
885	C₄²	—	2	4	no	—
886	C₄²	—	2	4	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	4	1	no	—
892	C₄²	—	89	8	no	—
893	C₄²	—	178	4	no	—
894	C₄²	—	178	4	no	—
895	C₄²	—	178	2	no	—
896	C₄²	—	178	2	no	—
897	C₄²	—	178	2	no	—
898	C₄²	—	178	2	no	—
899	C₄²	—	178	2	no	—
900	C₄²	—	178	2	no	—
901	C₄²	—	178	4	no	—
902	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
903	C₄²	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
904	C₂³	—	89	2	no	—
905	C₂³	—	89	2	no	—
906	C₂³	—	89	2	no	—
907	C₂³	—	89	2	no	—
908	C₂³	—	178	1	no	—
909	C₂³	—	178	1	no	—
910	C₂³	—	178	1	no	—
911	C₂³	—	178	1	no	—
912	C₂³	—	178	1	no	—
913	C₂³	—	178	1	no	—
914	C₂³	—	178	1	no	—
915	C₂³	—	178	1	no	—
916	C₂³	—	178	1	no	—
917	C₂³	—	178	1	no	—
918	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
919	Q₈	—	2	8	no	—
920	Q₈	—	4	4	no	—
921	Q₈	—	356	8	no	—
922	Q₈	—	178	16	no	—
923	Q₈	—	178	8	no	—
924	D₄	—	178	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	89	4	no	—
948	C₂×C₄	—	89	4	no	—
949	C₂×C₄	—	89	2	no	—
950	C₂×C₄	—	89	2	no	—
951	C₂×C₄	—	89	2	no	—
952	C₂×C₄	—	89	2	no	—
953	C₂×C₄	—	356	4	no	—
954	C₂×C₄	—	356	4	no	—
955	C₂×C₄	—	356	8	no	—
956	C₂×C₄	—	356	4	no	—
957	C₂×C₄	—	178	16	no	—
958	C₂×C₄	—	178	1	no	—
959	C₂×C₄	—	178	1	no	—
960	C₂×C₄	—	178	2	no	—
961	C₂×C₄	—	178	2	no	—
962	C₂×C₄	—	178	1	no	—
963	C₂×C₄	—	178	1	no	—
964	C₂×C₄	—	178	2	no	—
965	C₂×C₄	—	178	1	no	—
966	C₂×C₄	—	178	2	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	2	no	—
969	C₂×C₄	—	178	1	no	—
970	C₂×C₄	—	178	1	no	—
971	C₂×C₄	—	178	1	no	—
972	C₂×C₄	—	178	1	no	—
973	C₂×C₄	—	178	1	no	—
974	C₂×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	1	no	—
978	C₂×C₄	—	178	1	no	—
979	C₂×C₄	—	178	1	no	—
980	C₂×C₄	—	178	2	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	178	8	no	—
983	C₂×C₄	—	178	8	no	—
984	C₂×C₄	—	178	8	no	—
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
996	C₂²	—	89	4	no	—
997	C₂²	—	356	1	no	—
998	C₂²	—	356	1	no	—
999	C₂²	—	356	1	no	—
1000	C₂²	—	356	1	no	—
1001	C₂²	—	178	2	no	—
1002	C₂²	—	178	2	no	—
1003	C₂²	—	178	2	no	—
1004	C₂²	—	178	2	no	—
1005	C₂²	—	178	2	no	—
1006	C₂²	—	178	2	no	—
1007	C₂²	—	178	2	no	—
1008	C₂²	—	178	2	no	—
1009	C₂²	—	178	2	no	—
1010	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	356	2	no	—
1027	C₄	—	356	1	no	—
1028	C₄	—	356	1	no	—
1029	C₄	—	356	2	no	—
1030	C₄	—	178	2	no	—
1031	C₄	—	178	2	no	—
1032	C₄	—	178	2	no	—
1033	C₄	—	178	4	no	—
1034	C₄	—	178	4	no	—
1035	C₄	—	178	2	no	—
1036	C₄	#19152107	1	4	yes	—
1037	C₄	#19152263	1	4	yes	—
1038	C₂	—	356	2	no	—
1039	C₂	—	178	4	no	—
1040	C₂	C₂×#19152107	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#26033683	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂×#19152263	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#26033738	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	Q₈×#13083574	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#26033869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂
prime radical	C₂²×D₃₅₆	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34691
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152152	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26024399	C₂	semidirect
4. #26024279	C₂	semidirect
5. #26024240	C₂	semidirect
6. #26024094	C₂	semidirect
8. #26024031	C₂	semidirect
9. #26023957	C₂	semidirect
10. #26023893	C₂	semidirect
11. #26023854	C₂	semidirect
12. #26023780	C₂	semidirect
15. #26023546	C₂	semidirect
16. #26023528	C₂	semidirect
17. C₄×#15667990	C₂	semidirect
18. C₄×#15667988	C₂	semidirect
19. C₄×#15667988	C₂	semidirect
20. #26022729	C₂	semidirect
23. C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
152. C₄×Dic₁₇₈	D₄	semidirect
157. C₄×D₃₅₆	Q₈	semidirect
301. C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	semidirect
310. C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
334. #13083551	C₂×Q₈	semidirect
379. C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
492. C₂×D₈₉	#533	semidirect
540. C₄×C₄⋊Q₈	D₈₉	semidirect
547. C₈₉	#34691	semidirect
903. C₄²	Q₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152152	2
C₂×C₄×Q₈×D₈₉	2
#26024399	2
#26024279	2
#26024240	2
#26024094	2
#26024068	2
#26024031	2
#26023957	2
#26023893	2
#26023854	2
#26023780	2
#26023706	2
#26023615	2
#26023546	2
#26023528	2
C₄×#15667990	2
C₄×#15667988	2
#26022729	2
#26022693	2
C₄²×D₃₅₆	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₈₉	2
#34691	89