Subgroups — #2447×D₈₉ #36722575

Order 22784.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26024042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26024041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26024040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26024039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26024032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#397×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#397×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#389×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#385×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#381×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
32	#124×D₈₉	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151461	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#15668001	—	2	4	no	—
153	#15668000	—	2	4	no	—
154	#15667999	—	2	4	no	—
155	#15667998	—	2	8	no	—
156	#15667998	—	2	8	no	—
157	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
158	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
159	#15667974	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
161	#15667972	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
273	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
275	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
276	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
324	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
331	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	#13083553	—	2	2	no	—
337	#13083553	—	2	4	no	—
338	#13083553	—	2	2	no	—
339	#13083553	—	2	2	no	—
340	#13083553	—	2	2	no	—
341	#13083553	—	2	4	no	—
342	#13083553	—	4	2	no	—
343	#13083553	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	#13083551	—	2	4	no	—
350	#13083551	—	2	4	no	—
351	#13083551	—	2	4	no	—
352	#13083551	—	2	4	no	—
353	#13083551	—	2	4	no	—
354	#13083551	—	2	4	no	—
355	#13083551	—	2	4	no	—
356	#13083551	—	2	4	no	—
357	#13083551	—	4	2	no	—
358	#13083551	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
431	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
495	D₃₅₆	—	2	8	no	—
496	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
497	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
498	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
499	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
500	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
501	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
502	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
504	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
505	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
506	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
507	C₄×D₈₉	#123	1	16	yes	—
508	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
509	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
525	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
527	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
532	C₂×D₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
533	C₂×D₈₉	#529	1	4	yes	—
534	C₂×D₈₉	#542	1	4	yes	—
535	C₂×D₈₉	#546	1	4	yes	—
536	C₂×D₈₉	#547	1	4	yes	—
537	C₂×D₈₉	#556	1	4	yes	—
538	C₂×D₈₉	#559	1	4	yes	—
539	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
540	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
541	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
542	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
543	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
544	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
545	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
546	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
547	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
548	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
549	Dic₈₉	—	2	2	no	—
550	Dic₈₉	—	2	2	no	—
551	Dic₈₉	—	4	2	no	—
552	Dic₈₉	—	4	1	no	—
553	Dic₈₉	—	4	2	no	—
554	Dic₈₉	—	4	1	no	—
555	Dic₈₉	—	4	1	no	—
556	Dic₈₉	—	4	1	no	—
557	Dic₈₉	—	4	2	no	—
558	Dic₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
559	C₂×#2447	—	89	1	no	maximal, Sylow
560	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
561	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₉	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₈₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
568	D₈₉	—	4	4	no	—
569	D₈₉	#2447	1	8	yes	direct product factor
570	C₂²×#124	—	89	1	no	—
571	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
572	#2447	—	89	2	no	—
573	#2447	—	89	2	no	—
574	#2447	—	89	1	no	—
575	#2447	—	89	1	no	—
576	#2447	—	89	1	no	—
577	#2447	—	89	1	no	—
578	#2447	—	89	2	no	—
579	#2447	—	89	2	no	—
580	#2447	—	89	1	no	—
581	#2447	—	89	1	no	—
582	#2447	—	89	1	no	—
583	#2447	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
584	C₂×#397	—	89	2	no	—
585	C₂×#397	—	89	2	no	—
586	C₂×#391	—	89	1	no	—
587	C₂×#391	—	89	1	no	—
588	C₂×#390	—	89	1	no	—
589	C₂×#389	—	89	1	no	—
590	C₂×#385	—	89	2	no	—
591	C₂×#381	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₈₉	C₂×#2447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
595	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
596	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×#124	—	89	1	no	—
598	C₂×#124	—	89	1	no	—
599	C₂×#124	—	89	2	no	—
600	C₂×#124	—	89	2	no	—
601	C₂×#124	—	89	1	no	—
602	C₂×#124	—	178	8	no	—
603	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
610	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
624	#397	—	89	2	no	—
625	#397	—	89	2	no	—
626	#397	—	89	2	no	—
627	#397	—	89	2	no	—
628	#397	—	89	2	no	—
629	#397	—	89	2	no	—
630	#397	—	89	2	no	—
631	#397	—	89	2	no	—
632	#397	—	89	2	no	—
633	#397	—	89	2	no	—
634	#397	—	89	2	no	—
635	#397	—	89	2	no	—
636	#397	—	89	2	no	—
637	#397	—	89	2	no	—
638	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
639	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
640	#391	—	89	1	no	—
641	#391	—	89	1	no	—
642	#391	—	89	1	no	—
643	#391	—	89	1	no	—
644	#391	—	89	1	no	—
645	#391	—	89	1	no	—
646	#391	—	89	2	no	—
647	#391	—	89	2	no	—
648	#391	—	89	2	no	—
649	#391	—	89	2	no	—
650	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#390	—	89	1	no	—
653	#390	—	89	1	no	—
654	#390	—	89	2	no	—
655	#390	—	89	2	no	—
656	#390	—	89	1	no	—
657	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	#389	—	89	2	no	—
659	#389	—	89	1	no	—
660	#389	—	89	1	no	—
661	#389	—	89	1	no	—
662	#389	—	89	2	no	—
663	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#385	—	89	2	no	—
665	#385	—	89	2	no	—
666	#385	—	89	2	no	—
667	#385	—	89	2	no	—
668	#385	—	89	2	no	—
669	#385	—	89	2	no	—
670	#385	—	89	2	no	—
671	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
672	#381	—	89	2	no	—
673	#381	—	89	2	no	—
674	#381	—	89	2	no	—
675	#381	—	89	2	no	—
676	#381	—	89	2	no	—
677	#381	—	89	2	no	—
678	#381	—	89	2	no	—
679	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
680	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₂×#95	—	89	1	no	—
689	C₂×#95	—	89	2	no	—
690	C₂×#95	—	89	2	no	—
691	C₂×#95	—	89	2	no	—
692	C₂×#95	—	89	2	no	—
693	C₂×#95	—	89	1	no	—
694	C₂×#95	—	89	2	no	—
695	C₂⁵	—	89	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
699	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
700	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
701	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
704	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
706	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
707	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
722	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
723	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
724	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
725	#124	—	2	4	no	—
726	#124	—	178	4	no	—
727	#124	—	178	8	no	—
728	#124	—	178	8	no	—
729	#124	—	178	4	no	—
730	#124	—	178	4	no	—
731	C₄×D₄	—	2	4	no	—
732	C₄×D₄	—	178	4	no	—
733	C₄×D₄	—	178	8	no	—
734	C₄×D₄	—	178	4	no	—
735	C₄×D₄	—	178	8	no	—
736	C₄×D₄	—	178	4	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
795	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
796	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	#95	—	89	1	no	—
801	#95	—	89	1	no	—
802	#95	—	89	1	no	—
803	#95	—	89	1	no	—
804	#95	—	89	1	no	—
805	#95	—	89	1	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	2	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	#95	—	89	2	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	2	no	—
815	#95	—	89	2	no	—
816	#95	—	89	2	no	—
817	#95	—	89	2	no	—
818	#95	—	89	2	no	—
819	#95	—	89	2	no	—
820	#95	—	89	2	no	—
821	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
824	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
825	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
826	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
827	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂⁴	—	89	1	no	—
829	C₂⁴	—	89	8	no	—
830	C₂⁴	—	89	2	no	—
831	C₂⁴	—	178	4	no	—
832	C₂⁴	—	178	4	no	—
833	C₂⁴	—	178	4	no	—
834	C₂⁴	—	178	4	no	—
835	C₂⁴	—	178	4	no	—
836	C₂⁴	—	178	4	no	—
837	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
842	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	89	8	no	—
851	C₂×D₄	—	89	4	no	—
852	C₂×D₄	—	178	32	no	—
853	C₂×D₄	—	178	4	no	—
854	C₂×D₄	—	178	4	no	—
855	C₂×D₄	—	178	2	no	—
856	C₂×D₄	—	178	2	no	—
857	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
879	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	178	2	no	—
963	C₄²	—	178	2	no	—
964	C₄²	—	178	2	no	—
965	C₄²	—	178	2	no	—
966	C₄²	—	178	2	no	—
967	C₄²	—	178	2	no	—
968	C₄²	—	178	2	no	—
969	C₄²	—	178	2	no	—
970	C₄²	—	178	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	89	2	no	—
978	C₂³	—	89	2	no	—
979	C₂³	—	89	2	no	—
980	C₂³	—	89	2	no	—
981	C₂³	—	89	2	no	—
982	C₂³	—	89	2	no	—
983	C₂³	—	89	2	no	—
984	C₂³	—	89	4	no	—
985	C₂³	—	356	8	no	—
986	C₂³	—	356	8	no	—
987	C₂³	—	356	8	no	—
988	C₂³	—	356	8	no	—
989	C₂³	—	178	16	no	—
990	C₂³	—	178	16	no	—
991	C₂³	—	178	16	no	—
992	C₂³	—	178	2	no	—
993	C₂³	—	178	2	no	—
994	C₂³	—	178	2	no	—
995	C₂³	—	178	2	no	—
996	C₂³	—	178	2	no	—
997	C₂³	—	178	2	no	—
998	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
999	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	4	4	no	—
1001	Q₈	—	356	8	no	—
1002	Q₈	—	356	4	no	—
1003	D₄	—	2	8	no	—
1004	D₄	—	178	16	no	—
1005	D₄	—	178	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	89	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1080	C₂²	—	2	4	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	89	4	no	—
1088	C₂²	—	89	4	no	—
1089	C₂²	—	89	4	no	—
1090	C₂²	—	89	4	no	—
1091	C₂²	—	89	4	no	—
1092	C₂²	—	89	4	no	—
1093	C₂²	—	89	4	no	—
1094	C₂²	—	356	32	no	—
1095	C₂²	—	356	2	no	—
1096	C₂²	—	356	2	no	—
1097	C₂²	—	356	2	no	—
1098	C₂²	—	356	2	no	—
1099	C₂²	—	178	4	no	—
1100	C₂²	—	178	4	no	—
1101	C₂²	—	178	4	no	—
1102	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	89	4	no	—
1119	C₄	—	356	2	no	—
1120	C₄	—	356	1	no	—
1121	C₄	—	356	1	no	—
1122	C₄	—	356	1	no	—
1123	C₄	—	356	2	no	—
1124	C₄	—	356	2	no	—
1125	C₄	—	356	1	no	—
1126	C₄	—	178	2	no	—
1127	C₄	—	178	2	no	—
1128	C₄	#123×D₈₉	1	4	yes	—
1129	C₂	—	4	4	no	—
1130	C₂	—	89	8	no	—
1131	C₂	—	356	4	no	—
1132	C₂	C₂×#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#529×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#542×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#546×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#547×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#556×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#559×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2447	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2447	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2447
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26024042	C₂	semidirect
4. #26024041	C₂	semidirect
5. #26024040	C₂	semidirect
6. #26024039	C₂	semidirect
7. #26024038	C₂	semidirect
8. #26024037	C₂	semidirect
9. #26024036	C₂	semidirect
10. #26024035	C₂	semidirect
11. #26024034	C₂	semidirect
12. #26024033	C₂	semidirect
13. #26024032	C₂	semidirect
14. #397×D₈₉	C₂	semidirect
15. #397×D₈₉	C₂	semidirect
16. #391×D₈₉	C₂	semidirect
17. #391×D₈₉	C₂	semidirect
19. #389×D₈₉	C₂	semidirect
20. #385×D₈₉	C₂	semidirect
21. #381×D₈₉	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2447	C₂	semidirect
52. #19151527	C₂²	semidirect
53. #19151527	C₂²	semidirect
54. #19151527	C₂²	semidirect
55. #19151527	C₂²	semidirect
56. #19151526	C₂²	semidirect
57. #19151526	C₂²	semidirect
58. #19151526	C₂²	semidirect
59. #19151526	C₂²	semidirect
60. #19151525	C₂²	semidirect
61. #19151525	C₂²	semidirect
62. #19151524	C₂²	semidirect
63. #19151524	C₂²	semidirect
64. #19151523	C₂²	semidirect
65. #19151523	C₂²	semidirect
66. #19151505	C₂²	semidirect
67. #19151505	C₂²	semidirect
68. #19151504	C₂²	semidirect
69. #19151504	C₂²	semidirect
70. #19151503	C₂²	semidirect
71. #19151503	C₂²	semidirect
72. #19151502	C₂²	semidirect
73. #19151502	C₂²	semidirect
74. #19151502	C₂²	semidirect
75. #19151502	C₂²	semidirect
81. #19151497	C₂²	semidirect
82. #19151496	C₂²	semidirect
83. #19151495	C₂²	semidirect
84. #19151494	C₂²	semidirect
85. #19151493	C₂²	semidirect
86. #19151473	C₂²	semidirect
87. #19151472	C₂²	semidirect
88. #19151472	C₂²	semidirect
89. #19151471	C₂²	semidirect
90. #19151470	C₂²	semidirect
91. #19151469	C₂²	semidirect
92. #19151469	C₂²	semidirect
93. #19151461	C₂²	semidirect
94. #19151460	C₂²	semidirect
95. #19151460	C₂²	semidirect
96. #19151460	C₂²	semidirect
97. #19151460	C₂²	semidirect
98. #19151459	C₂²	semidirect
99. #19151459	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
102. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
103. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
105. #19151449	C₂²	semidirect
106. #19151449	C₂²	semidirect
116. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
123. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
569. D₈₉	#2447	direct (N × H)
583. #2447	D₈₉	direct (N × H)
593. C₈₉	C₂×#2447	semidirect
638. #397	C₂×D₈₉	semidirect
639. #397	C₂×D₈₉	semidirect
650. #391	C₂×D₈₉	semidirect
651. #391	C₂×D₈₉	semidirect
663. #389	C₂×D₈₉	semidirect
671. #385	C₂×D₈₉	semidirect
679. #381	C₂×D₈₉	semidirect
687. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₈₉	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26024042	2
#26024041	2
#26024040	2
#26024039	2
#26024038	2
#26024037	2
#26024036	2
#26024035	2
#26024034	2
#26024033	2
#26024032	2
#397×D₈₉	2
#391×D₈₉	2
#390×D₈₉	2
#389×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
#381×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2447	2
C₂×#2447	89

Subgroups — #2447×D89 #36722575

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2447×D₈₉ #36722575