Subgroups — #2453×D₈₉ #36722698

Order 22784.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26024116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26024115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26024114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26024113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26024106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#400×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
15	#398×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
16	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#389×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
19	#389×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#389×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
30	#125×D₈₉	—	2	8	no	—
31	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₈₉	Q₈	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#15668004	—	2	4	no	—
142	#15668003	—	2	4	no	—
143	#15668003	—	2	4	no	—
144	#15668002	—	2	8	no	—
145	#15668002	—	2	8	no	—
146	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
149	#15667977	—	2	8	no	—
150	#15667977	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
201	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
260	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	4	no	—
317	#13083553	—	2	2	no	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	2	4	no	—
322	#13083553	—	2	4	no	—
323	#13083553	—	2	4	no	—
324	#13083553	—	2	4	no	—
325	#13083553	—	2	4	no	—
326	#13083553	—	2	2	no	—
327	#13083553	—	2	4	no	—
328	#13083553	—	2	2	no	—
329	#13083553	—	2	2	no	—
330	#13083553	—	2	4	no	—
331	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
448	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
449	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
450	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
451	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
452	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
453	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
454	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
455	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
456	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
457	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
458	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
459	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
460	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
468	C₂×D₈₉	#529	1	4	yes	—
469	C₂×D₈₉	#541	1	4	yes	—
470	C₂×D₈₉	#547	1	4	yes	—
471	C₂×D₈₉	#548	1	4	yes	—
472	C₂×D₈₉	#557	1	4	yes	—
473	C₂×D₈₉	#557	1	4	yes	—
474	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
475	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
477	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
480	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
481	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
482	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
483	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
485	Dic₈₉	—	2	4	no	—
486	Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	Dic₈₉	—	2	4	no	—
488	Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	Dic₈₉	—	4	2	no	—
490	Dic₈₉	—	4	1	no	—
491	Dic₈₉	—	4	1	no	—
492	Dic₈₉	—	4	1	no	—
493	Dic₈₉	—	4	1	no	—
494	Dic₈₉	—	4	2	no	—
495	Dic₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
496	C₂×#2453	—	89	1	no	maximal, Sylow
497	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₉	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈₉	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
504	D₈₉	#2453	1	8	yes	direct product factor
505	C₂²×#125	—	89	1	no	—
506	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
507	#2453	—	89	2	no	—
508	#2453	—	89	2	no	—
509	#2453	—	89	1	no	—
510	#2453	—	89	1	no	—
511	#2453	—	89	2	no	—
512	#2453	—	89	1	no	—
513	#2453	—	89	1	no	—
514	#2453	—	89	2	no	—
515	#2453	—	89	1	no	—
516	#2453	—	89	1	no	—
517	#2453	—	89	1	no	—
518	#2453	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
519	C₂×#400	—	89	2	no	—
520	C₂×#398	—	89	2	no	—
521	C₂×#391	—	89	1	no	—
522	C₂×#391	—	89	1	no	—
523	C₂×#389	—	89	1	no	—
524	C₂×#389	—	89	2	no	—
525	C₂×#389	—	89	1	no	—
526	C₂×#387	—	89	2	no	—
527	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
528	C₈₉	C₂×#2453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
530	C₂×#125	—	89	2	no	—
531	C₂×#125	—	89	2	no	—
532	C₂×#125	—	89	1	no	—
533	C₂×#125	—	89	1	no	—
534	C₂×#125	—	89	1	no	—
535	C₂×#125	—	178	8	no	—
536	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
555	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
556	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
558	#400	—	89	2	no	—
559	#400	—	89	2	no	—
560	#400	—	89	2	no	—
561	#400	—	89	2	no	—
562	#400	—	89	2	no	—
563	#400	—	89	2	no	—
564	#400	—	89	2	no	—
565	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
566	#398	—	89	2	no	—
567	#398	—	89	2	no	—
568	#398	—	89	2	no	—
569	#398	—	89	2	no	—
570	#398	—	89	2	no	—
571	#398	—	89	2	no	—
572	#398	—	89	2	no	—
573	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
574	#391	—	89	1	no	—
575	#391	—	89	1	no	—
576	#391	—	89	1	no	—
577	#391	—	89	1	no	—
578	#391	—	89	1	no	—
579	#391	—	89	1	no	—
580	#391	—	89	2	no	—
581	#391	—	89	2	no	—
582	#391	—	89	2	no	—
583	#391	—	89	2	no	—
584	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	#389	—	89	2	no	—
587	#389	—	89	2	no	—
588	#389	—	89	2	no	—
589	#389	—	89	2	no	—
590	#389	—	89	1	no	—
591	#389	—	89	2	no	—
592	#389	—	89	1	no	—
593	#389	—	89	1	no	—
594	#389	—	89	2	no	—
595	#389	—	89	1	no	—
596	#389	—	89	1	no	—
597	#389	—	89	2	no	—
598	#389	—	89	1	no	—
599	#389	—	89	2	no	—
600	#389	—	89	2	no	—
601	#389	—	89	2	no	—
602	#389	—	89	2	no	—
603	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
605	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	#387	—	89	2	no	—
607	#387	—	89	2	no	—
608	#387	—	89	2	no	—
609	#387	—	89	2	no	—
610	#387	—	89	2	no	—
611	#387	—	89	2	no	—
612	#387	—	89	2	no	—
613	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#95	—	89	2	no	—
623	C₂×#95	—	89	2	no	—
624	C₂×#95	—	89	2	no	—
625	C₂×#95	—	89	1	no	—
626	C₂×#95	—	89	2	no	—
627	C₂×#95	—	89	2	no	—
628	C₂×#95	—	89	2	no	—
629	C₂×#95	—	89	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
631	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
647	#125	—	2	4	no	—
648	#125	—	178	4	no	—
649	#125	—	178	8	no	—
650	#125	—	178	8	no	—
651	#125	—	178	4	no	—
652	#125	—	178	4	no	—
653	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
655	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
656	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
657	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
658	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
719	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
720	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
721	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	—	89	1	no	—
728	#95	—	89	1	no	—
729	#95	—	89	1	no	—
730	#95	—	89	1	no	—
731	#95	—	89	1	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	2	no	—
750	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂⁴	—	89	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
766	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
768	C₂×Q₈	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
834	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
860	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
861	C₄²	—	2	4	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	178	2	no	—
866	C₄²	—	178	4	no	—
867	C₄²	—	178	4	no	—
868	C₄²	—	178	2	no	—
869	C₄²	—	178	2	no	—
870	C₄²	—	178	2	no	—
871	C₄²	—	178	2	no	—
872	C₄²	—	178	2	no	—
873	C₄²	—	178	2	no	—
874	C₄²	—	178	4	no	—
875	C₄²	—	178	2	no	—
876	C₄²	—	178	2	no	—
877	C₂³	—	89	2	no	—
878	C₂³	—	89	2	no	—
879	C₂³	—	89	2	no	—
880	C₂³	—	89	2	no	—
881	C₂³	—	89	2	no	—
882	C₂³	—	89	2	no	—
883	C₂³	—	89	2	no	—
884	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	8	no	—
886	Q₈	—	178	16	no	—
887	Q₈	—	178	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	89	2	no	—
915	C₂×C₄	—	89	2	no	—
916	C₂×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂×C₄	—	89	16	no	—
918	C₂×C₄	—	89	4	no	—
919	C₂×C₄	—	89	4	no	—
920	C₂×C₄	—	89	2	no	—
921	C₂×C₄	—	89	2	no	—
922	C₂×C₄	—	356	4	no	—
923	C₂×C₄	—	356	4	no	—
924	C₂×C₄	—	356	4	no	—
925	C₂×C₄	—	356	8	no	—
926	C₂×C₄	—	356	8	no	—
927	C₂×C₄	—	356	4	no	—
928	C₂×C₄	—	178	16	no	—
929	C₂×C₄	—	178	8	no	—
930	C₂×C₄	—	178	8	no	—
931	C₂×C₄	—	178	16	no	—
932	C₂×C₄	—	178	1	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	178	1	no	—
935	C₂×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂×C₄	—	178	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	178	1	no	—
939	C₂×C₄	—	178	1	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	1	no	—
945	C₂×C₄	—	178	1	no	—
946	C₂×C₄	—	178	1	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	1	no	—
949	C₂×C₄	—	178	1	no	—
950	C₂×C₄	—	178	1	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	1	no	—
953	C₂×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂×C₄	—	178	1	no	—
955	C₂×C₄	—	178	2	no	—
956	C₂×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂×C₄	—	178	1	no	—
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
965	C₂²	—	89	4	no	—
966	C₂²	—	89	4	no	—
967	C₂²	—	89	4	no	—
968	C₂²	—	89	4	no	—
969	C₂²	—	89	4	no	—
970	C₂²	—	89	4	no	—
971	C₂²	—	89	4	no	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	89	4	no	—
990	C₄	—	356	1	no	—
991	C₄	—	356	1	no	—
992	C₄	—	356	1	no	—
993	C₄	—	356	2	no	—
994	C₄	—	356	2	no	—
995	C₄	—	356	1	no	—
996	C₄	—	178	4	no	—
997	C₄	—	178	2	no	—
998	C₄	—	178	4	no	—
999	C₄	—	178	2	no	—
1000	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
1001	C₂	—	89	8	no	—
1002	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#529×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#541×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#547×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#548×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#557×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#557×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2453	C₂
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2453	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2453
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26024116	C₂	semidirect
4. #26024115	C₂	semidirect
5. #26024114	C₂	semidirect
6. #26024113	C₂	semidirect
7. #26024112	C₂	semidirect
8. #26024111	C₂	semidirect
9. #26024110	C₂	semidirect
10. #26024109	C₂	semidirect
11. #26024108	C₂	semidirect
12. #26024107	C₂	semidirect
13. #26024106	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2453	C₂	semidirect
504. D₈₉	#2453	direct (N × H)
518. #2453	D₈₉	direct (N × H)
528. C₈₉	C₂×#2453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₈₉	2
C₂×C₄×Q₈×D₈₉	2
#26024116	2
#26024115	2
#26024114	2
#26024113	2
#26024112	2
#26024111	2
#26024110	2
#26024109	2
#26024108	2
#26024107	2
#26024106	2
#400×D₈₉	2
#398×D₈₉	2
#391×D₈₉	2
#389×D₈₉	2
#387×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2453	2
C₂×#2453	89

Subgroups — #2453×D89 #36722698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2453×D₈₉ #36722698