Subgroups — #36722726

Order 22784.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26024518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26024334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26024175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26024111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#121×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152129	—	2	8	no	—
26	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667977	—	2	8	no	—
34	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#15668005	—	2	8	no	—
138	#15668003	—	2	4	no	—
139	#15667999	—	2	4	no	—
140	#15667999	—	2	4	no	—
141	#15667993	—	2	8	no	—
142	#15667991	—	2	4	no	—
143	#15667991	—	2	4	no	—
144	#15667977	—	2	4	no	—
145	#15667977	—	2	8	no	—
146	#15667977	—	2	8	no	—
147	#15667977	—	2	4	no	—
148	#15667977	—	2	4	no	—
149	#15667977	D₄	1	8	yes	complemented
150	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
151	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
152	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
153	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
155	#15667968	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
235	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
236	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	#13083553	—	2	4	no	—
303	#13083553	—	2	4	no	—
304	#13083553	—	2	4	no	—
305	#13083553	—	2	4	no	—
306	#13083553	—	2	4	no	—
307	#13083553	—	2	4	no	—
308	#13083553	—	4	2	no	—
309	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
410	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
411	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
412	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
475	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
483	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
484	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	#529	1	4	yes	complemented
506	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
516	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
517	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
518	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
519	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
521	Dic₈₉	—	2	4	no	—
522	Dic₈₉	—	2	4	no	—
523	Dic₈₉	—	2	2	no	—
524	Dic₈₉	—	2	2	no	—
525	Dic₈₉	—	4	1	no	—
526	Dic₈₉	—	4	2	no	—
527	Dic₈₉	—	4	1	no	—
528	Dic₈₉	—	4	1	no	—
529	Dic₈₉	—	4	1	no	—
530	Dic₈₉	—	4	2	no	—
531	Dic₈₉	—	4	1	no	—
532	Dic₈₉	#548	1	4	yes	—
533	#34708	—	89	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
535	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
537	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#529	—	89	1	no	—
545	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
546	#2481	—	89	2	no	—
547	#2469	—	89	2	no	—
548	#2458	—	89	2	no	—
549	#2453	—	89	1	no	—
550	#2448	—	89	1	no	—
551	#2443	—	89	2	no	—
552	#2442	—	89	1	no	—
553	#2436	—	89	1	no	—
554	#2426	—	89	1	no	—
555	#2421	—	89	1	no	—
556	#2416	D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	#2409	—	89	1	no	—
558	#2398	—	89	2	no	—
559	#2396	—	89	2	no	—
560	C₄×#124	—	89	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
562	C₄×#121	—	89	2	no	—
563	C₄×#121	—	89	1	no	—
564	#2295	—	89	1	no	—
565	#2290	—	89	2	no	—
566	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
567	C₈₉	#34708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
569	#529	—	178	8	no	—
570	C₂×#126	—	89	2	no	—
571	C₂×#125	—	89	1	no	—
572	C₂×#124	—	89	1	no	—
573	C₂×#124	—	89	1	no	—
574	C₂×#123	—	89	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
577	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#117	—	89	2	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
597	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
598	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
599	#400	—	89	2	no	—
600	#400	—	89	2	no	—
601	#400	—	89	2	no	—
602	#399	—	89	2	no	—
603	#398	—	89	2	no	—
604	#398	—	89	2	no	—
605	#397	—	89	2	no	—
606	#397	—	89	2	no	—
607	#396	—	89	2	no	—
608	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
609	#395	—	89	2	no	—
610	#394	—	89	2	no	—
611	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
612	#393	—	89	2	no	—
613	#393	—	89	2	no	—
614	#393	—	89	2	no	—
615	#391	—	89	1	no	—
616	#391	—	89	1	no	—
617	#391	—	89	1	no	—
618	#391	—	89	1	no	—
619	#390	—	89	1	no	—
620	#390	—	89	2	no	—
621	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	#389	—	89	1	no	—
623	#389	—	89	1	no	—
624	#389	—	89	1	no	—
625	#389	—	89	2	no	—
626	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	#388	—	89	2	no	—
628	#388	—	89	2	no	—
629	#388	—	89	2	no	—
630	#388	—	89	2	no	—
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	—	89	2	no	—
633	#388	—	89	2	no	—
634	#387	—	89	2	no	—
635	#387	—	89	2	no	—
636	#387	—	89	2	no	—
637	#387	—	89	2	no	—
638	#387	—	89	2	no	—
639	#386	—	89	2	no	—
640	#386	—	89	2	no	—
641	#386	—	89	2	no	—
642	#386	—	89	2	no	—
643	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
644	#385	—	89	2	no	—
645	#385	—	89	2	no	—
646	#385	—	89	2	no	—
647	#382	—	89	1	no	—
648	#380	—	89	1	no	—
649	#380	—	89	2	no	—
650	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
667	#376	—	89	2	no	—
668	C₄³	—	89	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
672	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
673	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
674	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
685	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	#126	—	178	8	no	—
689	#125	—	178	4	no	—
690	#124	—	178	4	no	—
691	#124	—	178	4	no	—
692	#123	—	178	8	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
695	#121	—	2	8	no	—
696	#121	—	2	4	no	—
697	#121	—	2	4	no	—
698	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
699	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
700	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
701	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
702	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
703	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
704	C₄×D₄	—	2	4	no	—
705	C₄×D₄	—	178	4	no	—
706	C₄×D₄	—	178	8	no	—
707	C₄×D₄	—	178	4	no	—
708	C₄×D₄	—	178	8	no	—
709	C₄×D₄	—	178	4	no	—
710	#117	—	178	8	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
773	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
774	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	2	no	—
779	#95	—	89	1	no	—
780	#95	—	89	1	no	—
781	#95	—	89	1	no	—
782	#95	—	89	1	no	—
783	#95	—	89	1	no	—
784	#95	—	89	1	no	—
785	#95	—	89	2	no	—
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
799	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
807	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	4	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	4	no	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	#13083573	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
862	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
891	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	89	4	no	—
915	C₄²	—	89	8	no	—
916	C₄²	—	356	1	no	—
917	C₄²	—	178	2	no	—
918	C₄²	—	178	2	no	—
919	C₄²	—	178	2	no	—
920	C₄²	—	178	4	no	—
921	C₄²	—	178	4	no	—
922	C₄²	—	178	2	no	—
923	C₄²	—	178	2	no	—
924	C₄²	—	178	4	no	—
925	C₄²	—	178	2	no	—
926	C₄²	—	178	2	no	—
927	C₄²	—	178	4	no	—
928	C₄²	—	178	2	no	—
929	C₄²	—	178	2	no	—
930	C₄²	—	178	2	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	178	16	no	—
954	Q₈	—	178	8	no	—
955	Q₈	—	178	8	no	—
956	D₄	—	2	8	no	—
957	D₄	—	4	8	no	—
958	D₄	—	4	8	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	8	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	89	2	no	—
982	C₂×C₄	—	89	2	no	—
983	C₂×C₄	—	89	2	no	—
984	C₂×C₄	—	89	2	no	—
985	C₂×C₄	—	89	4	no	—
986	C₂×C₄	—	89	2	no	—
987	C₂×C₄	—	89	4	no	—
988	C₂×C₄	—	356	4	no	—
989	C₂×C₄	—	356	8	no	—
990	C₂×C₄	—	356	4	no	—
991	C₂×C₄	—	356	4	no	—
992	C₂×C₄	—	178	8	no	—
993	C₂×C₄	—	178	1	no	—
994	C₂×C₄	—	178	1	no	—
995	C₂×C₄	—	178	1	no	—
996	C₂×C₄	—	178	2	no	—
997	C₂×C₄	—	178	1	no	—
998	C₂×C₄	—	178	2	no	—
999	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	#19152129	1	4	yes	complemented
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	4	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	89	4	no	—
1065	C₄	—	356	1	no	—
1066	C₄	—	356	2	no	—
1067	C₄	—	356	1	no	—
1068	C₄	—	356	1	no	—
1069	C₄	—	356	1	no	—
1070	C₄	—	356	2	no	—
1071	C₄	—	356	1	no	—
1072	C₄	—	178	2	no	—
1073	C₄	—	178	2	no	—
1074	C₄	—	178	4	no	—
1075	C₄	—	178	4	no	—
1076	C₄	#19152108	1	4	yes	—
1077	C₂	—	2	4	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	8	2	no	—
1080	C₂	C₂×#19152108	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#19152129	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#26033680	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#548×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	D₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#26033846	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#26033864	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₈₉×#2416	C₂
hypercenter	#2416	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34708
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152129	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667977	C₂	semidirect
3. #26024518	C₂	semidirect
4. #26024334	C₂	semidirect
5. #26024175	C₂	semidirect
6. #26024111	C₂	semidirect
7. #26024053	C₂	semidirect
8. #26023983	C₂	semidirect
9. #26023970	C₂	semidirect
10. #26023911	C₂	semidirect
11. #26023814	C₂	semidirect
12. #26023757	C₂	semidirect
13. #26023617	C₂	semidirect
14. #26023540	C₂	semidirect
15. #26023527	C₂	semidirect
16. #26022799	C₂	semidirect
17. #26022780	C₂	semidirect
18. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
19. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
20. #26022723	C₂	semidirect
21. #26022692	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
149. #15667977	D₄	semidirect
505. C₂²×C₈₉	#529	semidirect
567. C₈₉	#34708	semidirect
1049. C₂²	#19152129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152129	2
C₂²×#15667977	2
#26024518	2
#26024334	2
#26024175	2
#26024111	2
#26024053	2
#26023983	2
#26023970	2
#26023911	2
#26023814	2
#26023757	2
#26023617	2
#26023540	2
#26023527	2
#26022799	2
#26022780	2
#121×Dic₈₉	2
#26022723	2
#26022692	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2416	2
#34708	89