Subgroups — #2407×D₈₉ #36722733

Order 22784.

5998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#394×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#392×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#385×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
30	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
31	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
32	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
46	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#121×D₈₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151516	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151515	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151508	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151507	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151507	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151507	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
133	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
134	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
135	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
136	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
137	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
138	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
139	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
140	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
141	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
142	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
143	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
144	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
145	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
146	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
147	#41×D₈₉	—	2	128	no	—
148	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667992	—	2	4	no	—
203	#15667991	—	2	4	no	—
204	#15667990	—	2	8	no	—
205	#15667989	—	2	8	no	—
206	#15667988	—	2	4	no	—
207	#15667987	—	2	4	no	—
208	#15667986	—	2	4	no	—
209	#15667985	—	2	8	no	—
210	#15667984	—	2	8	no	—
211	#15667983	—	2	4	no	—
212	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
213	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	#15667974	—	2	4	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
217	#15667972	—	2	4	no	—
218	#15667972	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
265	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
266	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
267	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
268	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
269	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
270	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
271	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
272	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
273	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
286	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
324	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#13083575	—	2	32	no	—
329	#13083574	—	2	32	no	—
330	#13083574	—	2	64	no	—
331	#13083573	—	2	32	no	—
332	#13083573	—	2	64	no	—
333	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
338	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
339	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
340	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
342	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
343	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
344	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
345	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
346	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
347	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
348	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
349	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
350	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
351	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
373	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
374	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
375	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
376	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
377	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
386	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
395	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
412	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
438	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
439	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
443	#13083553	—	2	2	no	—
444	#13083553	—	2	4	no	—
445	#13083553	—	2	2	no	—
446	#13083553	—	2	4	no	—
447	#13083553	—	2	4	no	—
448	#13083553	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
456	#13083551	—	2	2	no	—
457	#13083551	—	2	2	no	—
458	#13083551	—	2	4	no	—
459	#13083551	—	2	4	no	—
460	#13083551	—	2	2	no	—
461	#13083551	—	2	4	no	—
462	#13083551	—	2	4	no	—
463	#13083551	—	2	2	no	—
464	#13083551	—	2	4	no	—
465	#13083551	—	2	4	no	—
466	#13083551	—	4	2	no	—
467	#13083551	—	4	2	no	—
468	#13083551	—	4	2	no	—
469	#13083551	—	4	2	no	—
470	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
477	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
480	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
492	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
501	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
520	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
542	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
562	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
563	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
564	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
565	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
566	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
567	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
568	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
569	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
570	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
572	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
573	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
574	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
575	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
576	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
577	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
578	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
579	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
580	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
581	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
582	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
590	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
592	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
593	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
594	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
595	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
596	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
597	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
598	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
624	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
627	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
628	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
629	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
630	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
631	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
632	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
639	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
652	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
658	D₃₅₆	—	2	8	no	—
659	D₃₅₆	—	2	16	no	—
660	D₃₅₆	—	2	8	no	—
661	D₃₅₆	—	4	8	no	—
662	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
663	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
664	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
665	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
666	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
667	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
668	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
669	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
670	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
671	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
672	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
673	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
674	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
675	C₄×D₈₉	#120	1	16	yes	—
676	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
677	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
678	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
707	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
708	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
709	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
710	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
711	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
712	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
713	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
714	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
715	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
716	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
717	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
718	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
719	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
720	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
721	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
722	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
723	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
724	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
725	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
726	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
727	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
728	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
729	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
730	C₂×D₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
731	C₂×D₈₉	#525	1	4	yes	—
732	C₂×D₈₉	#537	1	4	yes	—
733	C₂×D₈₉	#546	1	4	yes	—
734	C₂×D₈₉	#547	1	4	yes	—
735	C₂×D₈₉	#548	1	4	yes	—
736	C₂×D₈₉	#550	1	4	yes	—
737	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
738	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
739	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
740	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
741	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
742	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
743	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
744	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
745	Dic₈₉	—	2	4	no	—
746	Dic₈₉	—	2	2	no	—
747	Dic₈₉	—	2	2	no	—
748	Dic₈₉	—	4	1	no	—
749	Dic₈₉	—	4	1	no	—
750	Dic₈₉	—	4	2	no	—
751	Dic₈₉	—	4	2	no	—
752	Dic₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
753	C₂×#2407	—	89	1	no	maximal, Sylow
754	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
755	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
756	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
757	C₂×C₈₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₈₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₈₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
764	D₈₉	—	4	2	no	—
765	D₈₉	—	4	4	no	—
766	D₈₉	—	4	2	no	—
767	D₈₉	#2407	1	8	yes	direct product factor
768	C₂³×#41	—	89	1	no	—
769	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
770	C₂²×#121	—	89	1	no	—
771	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
772	#2407	—	89	2	no	—
773	#2407	—	89	2	no	—
774	#2407	—	89	1	no	—
775	#2407	—	89	1	no	—
776	#2407	—	89	2	no	—
777	#2407	—	89	2	no	—
778	#2407	—	89	1	no	—
779	#2407	—	89	1	no	—
780	#2407	—	89	1	no	—
781	#2407	—	89	1	no	—
782	#2407	—	89	1	no	—
783	#2407	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
784	C₂×#394	—	89	2	no	—
785	C₂×#392	—	89	2	no	—
786	C₂×#391	—	89	1	no	—
787	C₂×#390	—	89	1	no	—
788	C₂×#386	—	89	2	no	—
789	C₂×#385	—	89	2	no	—
790	C₂×#380	—	89	1	no	—
791	C₈₉	C₂×#2407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂²×#41	—	89	1	no	—
793	C₂²×#41	—	89	2	no	—
794	C₂²×#41	—	89	1	no	—
795	C₂²×#41	—	89	2	no	—
796	C₂²×#41	—	89	1	no	—
797	C₂²×#41	—	178	8	no	—
798	C₂²×#41	—	178	8	no	—
799	C₂²×#41	—	178	8	no	—
800	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
801	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
802	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
803	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
804	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
805	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
806	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
807	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
808	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
815	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
816	C₂×#121	—	89	1	no	—
817	C₂×#121	—	89	2	no	—
818	C₂×#121	—	89	1	no	—
819	C₂×#121	—	89	1	no	—
820	C₂×#121	—	89	2	no	—
821	C₂×#121	—	178	8	no	—
822	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
823	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
824	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
825	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
826	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
827	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
828	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
829	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
830	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
831	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
832	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
833	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
834	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
835	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
836	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
837	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
838	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
839	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
840	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
841	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
842	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
843	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
844	#394	—	89	2	no	—
845	#394	—	89	2	no	—
846	#394	—	89	2	no	—
847	#394	—	89	2	no	—
848	#394	—	89	2	no	—
849	#394	—	89	2	no	—
850	#394	—	89	2	no	—
851	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
852	#392	—	89	2	no	—
853	#392	—	89	2	no	—
854	#392	—	89	2	no	—
855	#392	—	89	2	no	—
856	#392	—	89	2	no	—
857	#392	—	89	2	no	—
858	#392	—	89	2	no	—
859	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
860	#391	—	89	1	no	—
861	#391	—	89	1	no	—
862	#391	—	89	1	no	—
863	#391	—	89	2	no	—
864	#391	—	89	2	no	—
865	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
866	#390	—	89	1	no	—
867	#390	—	89	1	no	—
868	#390	—	89	2	no	—
869	#390	—	89	2	no	—
870	#390	—	89	1	no	—
871	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
872	#386	—	89	2	no	—
873	#386	—	89	2	no	—
874	#386	—	89	2	no	—
875	#386	—	89	2	no	—
876	#386	—	89	2	no	—
877	#386	—	89	2	no	—
878	#386	—	89	2	no	—
879	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
880	#385	—	89	2	no	—
881	#385	—	89	2	no	—
882	#385	—	89	2	no	—
883	#385	—	89	2	no	—
884	#385	—	89	2	no	—
885	#385	—	89	2	no	—
886	#385	—	89	2	no	—
887	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
888	#380	—	89	1	no	—
889	#380	—	89	1	no	—
890	#380	—	89	1	no	—
891	#380	—	89	2	no	—
892	#380	—	89	2	no	—
893	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
894	C₂×#95	—	89	2	no	—
895	C₂×#95	—	89	2	no	—
896	C₂×#95	—	89	2	no	—
897	C₂⁵	—	89	1	no	—
898	C₂⁵	—	89	2	no	—
899	C₂⁵	—	89	1	no	—
900	C₂×#41	—	2	4	no	—
901	C₂×#41	—	2	4	no	—
902	C₂×#41	—	2	4	no	—
903	C₂×#41	—	178	8	no	—
904	C₂×#41	—	178	8	no	—
905	C₂×#41	—	178	4	no	—
906	C₂×#41	—	178	8	no	—
907	C₂×#41	—	178	4	no	—
908	C₂×#41	—	178	8	no	—
909	C₂×#41	—	178	4	no	—
910	C₂×#41	—	178	4	no	—
911	C₂×#41	—	178	8	no	—
912	C₂×#41	—	178	8	no	—
913	C₂×#41	—	178	4	no	—
914	C₂×#41	—	178	4	no	—
915	C₂×#41	—	178	128	no	—
916	C₂×#41	—	178	4	no	—
917	C₂×#41	—	178	4	no	—
918	C₂×#41	—	178	4	no	—
919	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
920	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
921	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
922	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
923	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
924	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
926	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
927	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
928	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
929	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
930	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
931	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
932	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
933	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
934	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
935	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
936	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
937	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
938	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
939	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
940	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
941	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
942	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
943	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
944	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
945	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
946	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
947	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
948	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
950	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
951	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
953	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
954	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
955	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
956	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
957	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
958	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
959	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
960	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
961	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
962	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
963	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
964	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
965	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
966	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
967	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
968	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
969	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
970	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
971	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
972	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
973	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
974	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
975	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
976	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
977	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
978	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
980	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
987	#121	—	2	4	no	—
988	#121	—	178	8	no	—
989	#121	—	178	4	no	—
990	#121	—	178	4	no	—
991	#121	—	178	8	no	—
992	#121	—	178	4	no	—
993	C₄×D₄	—	2	4	no	—
994	C₄×D₄	—	178	4	no	—
995	C₄×D₄	—	178	4	no	—
996	C₄×D₄	—	178	4	no	—
997	C₄×D₄	—	178	4	no	—
998	C₄×D₄	—	178	4	no	—
999	C₄×D₄	—	178	4	no	—
1000	C₄×D₄	—	178	4	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
1056	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
1057	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
1058	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1059	#95	—	89	2	no	—
1060	#95	—	89	2	no	—
1061	#95	—	89	2	no	—
1062	#95	—	89	2	no	—
1063	#95	—	89	2	no	—
1064	#95	—	89	2	no	—
1065	#95	—	89	2	no	—
1066	#95	—	89	2	no	—
1067	#95	—	89	2	no	—
1068	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
1069	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
1070	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
1071	C₂⁴	—	89	1	no	—
1072	C₂⁴	—	89	4	no	—
1073	C₂⁴	—	89	8	no	—
1074	C₂⁴	—	89	4	no	—
1075	C₂⁴	—	89	1	no	—
1076	C₂⁴	—	89	2	no	—
1077	C₂⁴	—	89	1	no	—
1078	C₂⁴	—	178	2	no	—
1079	C₂⁴	—	178	4	no	—
1080	C₂⁴	—	178	2	no	—
1081	C₂⁴	—	178	2	no	—
1082	C₂⁴	—	178	4	no	—
1083	C₂⁴	—	178	2	no	—
1084	C₂⁴	—	178	4	no	—
1085	C₂⁴	—	178	4	no	—
1086	C₂⁴	—	178	2	no	—
1087	C₂⁴	—	178	2	no	—
1088	C₂⁴	—	178	2	no	—
1089	C₂⁴	—	178	2	no	—
1090	C₂⁴	—	178	2	no	—
1091	C₂⁴	—	178	4	no	—
1092	C₂⁴	—	178	2	no	—
1093	C₂⁴	—	178	4	no	—
1094	C₂⁴	—	178	2	no	—
1095	C₂⁴	—	178	2	no	—
1096	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
1097	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1099	#41	—	2	32	no	—
1100	#41	—	178	64	no	—
1101	#41	—	178	32	no	—
1102	#41	—	178	64	no	—
1103	#41	—	178	32	no	—
1104	#41	—	178	32	no	—
1105	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1106	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1107	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
1108	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
1109	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
1110	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
1111	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
1112	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
1113	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
1114	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
1115	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	89	8	no	—
1127	C₂×D₄	—	89	4	no	—
1128	C₂×D₄	—	356	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	356	32	no	—
1130	C₂×D₄	—	356	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	356	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1133	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	178	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1136	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1137	C₂×D₄	—	178	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	178	32	no	—
1139	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1140	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1141	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1142	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1143	C₂×D₄	—	178	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	178	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	178	64	no	—
1146	C₂×D₄	—	178	32	no	—
1147	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1148	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1149	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1150	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1151	C₂×D₄	—	178	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1153	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1154	C₂×D₄	—	178	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	178	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1157	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1158	C₂×D₄	—	178	2	no	—
1159	C₂×D₄	—	178	4	no	—
1160	C₂×D₄	—	178	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	178	2	no	—
1162	C₂×D₄	—	178	2	no	—
1163	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
1164	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1165	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1166	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1167	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
1174	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
1175	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
1176	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
1177	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
1181	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
1182	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
1183	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
1184	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
1185	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
1188	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
1190	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1191	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1192	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1193	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1196	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1197	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
1198	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1199	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1200	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1201	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1202	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1203	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1204	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1205	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1206	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1207	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1209	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1210	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1211	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1212	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1213	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1214	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1215	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1216	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1217	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1218	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
1219	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1220	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1221	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1222	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1223	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1224	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1225	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1226	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1227	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1228	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1229	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1230	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1231	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
1232	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1233	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
1234	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
1235	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
1236	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1237	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
1238	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1239	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
1241	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1243	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1244	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1285	C₄²	—	2	2	no	—
1286	C₄²	—	178	2	no	—
1287	C₄²	—	178	2	no	—
1288	C₄²	—	178	2	no	—
1289	C₂³	—	2	1	no	—
1290	C₂³	—	2	1	no	—
1291	C₂³	—	2	1	no	—
1292	C₂³	—	2	1	no	—
1293	C₂³	—	2	2	no	—
1294	C₂³	—	2	1	no	—
1295	C₂³	—	2	2	no	—
1296	C₂³	—	2	2	no	—
1297	C₂³	—	2	2	no	—
1298	C₂³	—	2	1	no	—
1299	C₂³	—	2	1	no	—
1300	C₂³	—	2	1	no	—
1301	C₂³	—	2	1	no	—
1302	C₂³	—	2	2	no	—
1303	C₂³	—	2	1	no	—
1304	C₂³	—	2	2	no	—
1305	C₂³	—	2	1	no	—
1306	C₂³	—	2	1	no	—
1307	C₂³	—	89	2	no	—
1308	C₂³	—	89	2	no	—
1309	C₂³	—	89	2	no	—
1310	C₂³	—	89	2	no	—
1311	C₂³	—	89	2	no	—
1312	C₂³	—	89	2	no	—
1313	C₂³	—	89	2	no	—
1314	C₂³	—	89	2	no	—
1315	C₂³	—	89	4	no	—
1316	C₂³	—	89	2	no	—
1317	C₂³	—	356	4	no	—
1318	C₂³	—	356	4	no	—
1319	C₂³	—	356	4	no	—
1320	C₂³	—	356	4	no	—
1321	C₂³	—	356	8	no	—
1322	C₂³	—	356	4	no	—
1323	C₂³	—	356	4	no	—
1324	C₂³	—	356	8	no	—
1325	C₂³	—	356	4	no	—
1326	C₂³	—	356	8	no	—
1327	C₂³	—	356	8	no	—
1328	C₂³	—	356	4	no	—
1329	C₂³	—	178	8	no	—
1330	C₂³	—	178	16	no	—
1331	C₂³	—	178	8	no	—
1332	C₂³	—	178	16	no	—
1333	C₂³	—	178	8	no	—
1334	C₂³	—	178	8	no	—
1335	C₂³	—	178	16	no	—
1336	C₂³	—	178	8	no	—
1337	C₂³	—	178	8	no	—
1338	C₂³	—	178	1	no	—
1339	C₂³	—	178	1	no	—
1340	C₂³	—	178	1	no	—
1341	C₂³	—	178	1	no	—
1342	C₂³	—	178	2	no	—
1343	C₂³	—	178	1	no	—
1344	C₂³	—	178	2	no	—
1345	C₂³	—	178	2	no	—
1346	C₂³	—	178	1	no	—
1347	C₂³	—	178	1	no	—
1348	C₂³	—	178	1	no	—
1349	C₂³	—	178	2	no	—
1350	C₂³	—	178	1	no	—
1351	C₂³	—	178	2	no	—
1352	C₂³	—	178	1	no	—
1353	C₂³	—	178	1	no	—
1354	C₂³	—	178	1	no	—
1355	C₂³	—	178	2	no	—
1356	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1357	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1358	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	complemented
1359	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1360	Q₈	—	2	8	no	—
1361	Q₈	—	178	16	no	—
1362	Q₈	—	178	8	no	—
1363	D₄	—	2	8	no	—
1364	D₄	—	2	16	no	—
1365	D₄	—	2	8	no	—
1366	D₄	—	4	8	no	—
1367	D₄	—	356	8	no	—
1368	D₄	—	356	8	no	—
1369	D₄	—	356	8	no	—
1370	D₄	—	178	8	no	—
1371	D₄	—	178	16	no	—
1372	D₄	—	178	16	no	—
1373	D₄	—	178	8	no	—
1374	D₄	—	178	8	no	—
1375	D₄	—	178	16	no	—
1376	D₄	—	178	16	no	—
1377	D₄	—	178	8	no	—
1378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1399	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	89	16	no	—
1403	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1405	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1407	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1408	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1409	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1410	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1411	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1412	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1413	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1414	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1415	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1416	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1417	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1418	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1419	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1420	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1421	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1423	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1425	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1427	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1429	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1430	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1431	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1432	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1433	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1434	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1435	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1436	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1437	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1438	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1439	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1445	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	complemented
1446	C₂²	—	2	2	no	—
1447	C₂²	—	2	4	no	—
1448	C₂²	—	2	4	no	—
1449	C₂²	—	2	2	no	—
1450	C₂²	—	2	4	no	—
1451	C₂²	—	2	2	no	—
1452	C₂²	—	2	2	no	—
1453	C₂²	—	2	2	no	—
1454	C₂²	—	2	2	no	—
1455	C₂²	—	4	1	no	—
1456	C₂²	—	4	1	no	—
1457	C₂²	—	4	1	no	—
1458	C₂²	—	4	2	no	—
1459	C₂²	—	4	1	no	—
1460	C₂²	—	4	1	no	—
1461	C₂²	—	4	1	no	—
1462	C₂²	—	4	2	no	—
1463	C₂²	—	4	1	no	—
1464	C₂²	—	4	2	no	—
1465	C₂²	—	4	1	no	—
1466	C₂²	—	4	2	no	—
1467	C₂²	—	89	4	no	—
1468	C₂²	—	89	4	no	—
1469	C₂²	—	89	4	no	—
1470	C₂²	—	89	4	no	—
1471	C₂²	—	89	4	no	—
1472	C₂²	—	89	4	no	—
1473	C₂²	—	89	4	no	—
1474	C₂²	—	356	16	no	—
1475	C₂²	—	356	32	no	—
1476	C₂²	—	356	16	no	—
1477	C₂²	—	356	1	no	—
1478	C₂²	—	356	1	no	—
1479	C₂²	—	356	1	no	—
1480	C₂²	—	356	1	no	—
1481	C₂²	—	356	2	no	—
1482	C₂²	—	356	1	no	—
1483	C₂²	—	356	1	no	—
1484	C₂²	—	356	2	no	—
1485	C₂²	—	356	1	no	—
1486	C₂²	—	356	2	no	—
1487	C₂²	—	356	1	no	—
1488	C₂²	—	356	2	no	—
1489	C₂²	—	178	2	no	—
1490	C₂²	—	178	4	no	—
1491	C₂²	—	178	4	no	—
1492	C₂²	—	178	2	no	—
1493	C₂²	—	178	2	no	—
1494	C₂²	—	178	4	no	—
1495	C₂²	—	178	2	no	—
1496	C₂²	—	178	2	no	—
1497	C₂²	—	178	2	no	—
1498	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1499	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1500	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1501	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1502	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1503	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1504	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1505	C₄	—	2	2	no	—
1506	C₄	—	2	4	no	—
1507	C₄	—	2	2	no	—
1508	C₄	—	4	2	no	—
1509	C₄	—	4	1	no	—
1510	C₄	—	4	2	no	—
1511	C₄	—	4	1	no	—
1512	C₄	—	89	4	no	—
1513	C₄	—	356	2	no	—
1514	C₄	—	356	1	no	—
1515	C₄	—	356	2	no	—
1516	C₄	—	356	1	no	—
1517	C₄	—	178	2	no	—
1518	C₄	—	178	4	no	—
1519	C₄	—	178	2	no	—
1520	C₄	#120×D₈₉	1	4	yes	—
1521	C₂	—	4	2	no	—
1522	C₂	—	4	4	no	—
1523	C₂	—	4	2	no	—
1524	C₂	—	89	8	no	—
1525	C₂	—	356	2	no	—
1526	C₂	—	356	2	no	—
1527	C₂	—	356	4	no	—
1528	C₂	C₂×#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1529	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1530	C₂	#537×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1531	C₂	#546×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1532	C₂	#547×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1533	C₂	#548×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1534	C₂	#550×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2407	C₂
hypercenter	#2407	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2407
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26023600	C₂	semidirect
6. #26023599	C₂	semidirect
7. #26023598	C₂	semidirect
8. #26023597	C₂	semidirect
9. #26023596	C₂	semidirect
10. #26023595	C₂	semidirect
11. #26023594	C₂	semidirect
12. #26023593	C₂	semidirect
13. #26023592	C₂	semidirect
14. #26023591	C₂	semidirect
15. #26023590	C₂	semidirect
16. #394×D₈₉	C₂	semidirect
17. #392×D₈₉	C₂	semidirect
18. #391×D₈₉	C₂	semidirect
19. #390×D₈₉	C₂	semidirect
20. #386×D₈₉	C₂	semidirect
21. #385×D₈₉	C₂	semidirect
22. #380×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2407	C₂	semidirect
24. C₂²×#13083575	C₂²	semidirect
25. C₂²×#13083574	C₂²	semidirect
26. C₂²×#13083574	C₂²	semidirect
27. C₂²×#13083573	C₂²	semidirect
28. C₂²×#13083573	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667992	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667990	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667988	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667987	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667986	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667985	C₂²	semidirect
49. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
50. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
54. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
57. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
58. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
72. #19151516	C₂²	semidirect
73. #19151515	C₂²	semidirect
74. #19151514	C₂²	semidirect
75. #19151514	C₂²	semidirect
76. #19151513	C₂²	semidirect
77. #19151513	C₂²	semidirect
78. #19151512	C₂²	semidirect
79. #19151508	C₂²	semidirect
80. #19151507	C₂²	semidirect
81. #19151507	C₂²	semidirect
82. #19151507	C₂²	semidirect
83. #19151506	C₂²	semidirect
84. #19151506	C₂²	semidirect
85. #19151506	C₂²	semidirect
86. #19151505	C₂²	semidirect
87. #19151504	C₂²	semidirect
88. #19151503	C₂²	semidirect
89. #19151502	C₂²	semidirect
90. #19151502	C₂²	semidirect
91. #19151501	C₂²	semidirect
92. #19151500	C₂²	semidirect
93. #19151499	C₂²	semidirect
94. #19151498	C₂²	semidirect
95. #19151498	C₂²	semidirect
96. #19151478	C₂²	semidirect
97. #19151477	C₂²	semidirect
98. #19151476	C₂²	semidirect
99. #19151476	C₂²	semidirect
100. #19151475	C₂²	semidirect
101. #19151474	C₂²	semidirect
102. #19151474	C₂²	semidirect
103. #19151473	C₂²	semidirect
104. #19151472	C₂²	semidirect
105. #19151472	C₂²	semidirect
106. #19151471	C₂²	semidirect
107. #19151470	C₂²	semidirect
108. #19151469	C₂²	semidirect
109. #19151469	C₂²	semidirect
110. #19151458	C₂²	semidirect
111. #19151457	C₂²	semidirect
112. #19151456	C₂²	semidirect
113. #19151455	C₂²	semidirect
114. #19151455	C₂²	semidirect
118. C₂²×#41×C₈₉	C₂²	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
120. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
123. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
124. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
125. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
126. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
127. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
128. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
152. C₂×Q₈×D₈₉	D₄	semidirect
175. C₂×D₄×D₈₉	D₄	semidirect
187. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
323. C₂³×D₈₉	#41	semidirect
337. C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	semidirect
338. C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	semidirect
351. C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	semidirect
372. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	semidirect
385. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
436. C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
437. C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
438. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
479. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
491. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
500. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
541. C₂³×C₈₉	C₂×#41	semidirect
589. C₂²×D₈₉	C₂×#41	semidirect
623. C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	semidirect
657. C₂×Dic₈₉	C₂×#41	semidirect
767. D₈₉	#2407	direct (N × H)
783. #2407	D₈₉	direct (N × H)
791. C₈₉	C₂×#2407	semidirect
800. C₂²×#41	C₂×D₈₉	semidirect
815. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
822. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
831. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
851. #394	C₂×D₈₉	semidirect
859. #392	C₂×D₈₉	semidirect
865. #391	C₂×D₈₉	semidirect
871. #390	C₂×D₈₉	semidirect
879. #386	C₂×D₈₉	semidirect
887. #385	C₂×D₈₉	semidirect
893. #380	C₂×D₈₉	semidirect
1114. C₂×Q₈	D₄×D₈₉	semidirect
1163. C₂×D₄	D₄×D₈₉	semidirect
1234. C₂²×C₄	D₄×D₈₉	semidirect
1358. C₂³	#41×D₈₉	semidirect
1445. C₂×C₄	#41×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₈₉	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
C₂×#121×D₈₉	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26023600	2
#26023599	2
#26023598	2
#26023597	2
#26023596	2
#26023595	2
#26023594	2
#26023593	2
#26023592	2
#26023591	2
#26023590	2
#394×D₈₉	2
#392×D₈₉	2
#391×D₈₉	2
#390×D₈₉	2
#386×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₈₉×#2407	2
C₂×#2407	89

Subgroups — #2407×D89 #36722733

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2407×D₈₉ #36722733