Subgroups — #36722833

Order 22784.

2840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13083575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26024441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26024411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26024196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26024142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083575	C₂²	1	2	yes	—
26	#19152149	—	2	8	no	—
27	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668001	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#13083575	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#395×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083575	—	2	8	no	—
127	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083575	—	2	8	no	—
129	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
130	C₂×#13083575	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#15668009	—	2	4	no	—
151	#15668001	—	2	8	no	—
152	#15668001	—	2	4	no	—
153	#15667997	—	2	8	no	—
154	#15667988	—	2	4	no	—
155	#15667987	—	2	4	no	—
156	#15667987	—	2	4	no	—
157	#15667987	—	2	8	no	—
158	#15667987	—	2	4	no	—
159	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
161	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
162	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
163	#15667974	—	2	8	no	—
164	#15667974	—	2	8	no	—
165	#15667974	—	2	4	no	—
166	#15667974	—	2	4	no	—
167	#15667974	—	2	4	no	—
168	#15667974	—	4	4	no	—
169	#15667974	D₄	1	8	yes	complemented
170	#15667970	—	2	8	no	—
171	#15667970	—	2	4	no	—
172	#15667970	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
220	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
222	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#13083575	—	2	32	no	—
263	#13083575	—	4	32	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
270	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
271	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
272	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
275	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
276	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
277	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
278	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
279	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
280	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
281	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
282	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
283	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
284	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
285	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
286	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
287	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
288	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
289	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
290	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
329	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	#13083553	—	2	4	no	—
335	#13083553	—	2	4	no	—
336	#13083551	—	2	4	no	—
337	#13083551	—	2	4	no	—
338	#13083551	—	2	2	no	—
339	#13083551	—	2	2	no	—
340	#13083551	—	2	4	no	—
341	#13083551	—	2	4	no	—
342	#13083551	—	2	2	no	—
343	#13083551	—	2	2	no	—
344	#13083551	—	2	2	no	—
345	#13083551	—	2	4	no	—
346	#13083551	—	2	4	no	—
347	#13083551	—	2	4	no	—
348	#13083551	—	2	4	no	—
349	#13083551	—	2	4	no	—
350	#13083551	—	2	4	no	—
351	#13083551	—	2	4	no	—
352	#13083551	—	2	2	no	—
353	#13083551	—	2	4	no	—
354	#13083551	—	4	2	no	—
355	#13083551	—	4	2	no	—
356	#13083551	—	4	2	no	—
357	#13083551	—	4	2	no	—
358	#13083551	—	4	2	no	—
359	#13083551	—	4	2	no	—
360	#13083551	—	4	2	no	—
361	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
374	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
401	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
434	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
435	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	D₃₅₆	—	2	8	no	—
494	D₃₅₆	—	2	16	no	—
495	D₃₅₆	—	2	8	no	—
496	D₃₅₆	—	4	8	no	—
497	D₃₅₆	—	4	8	no	—
498	D₃₅₆	—	4	8	no	—
499	D₃₅₆	—	4	8	no	—
500	D₃₅₆	—	4	8	no	—
501	D₃₅₆	—	4	4	no	—
502	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
503	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
504	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
505	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
506	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
507	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
508	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
509	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
510	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
511	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
512	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
520	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
527	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
531	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
535	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
536	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
538	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
539	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
540	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
541	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
542	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
543	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
544	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
546	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
547	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
548	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
550	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
551	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
554	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
555	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
556	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
558	Dic₈₉	—	2	2	no	—
559	Dic₈₉	—	2	2	no	—
560	Dic₈₉	—	4	1	no	—
561	Dic₈₉	—	4	2	no	—
562	Dic₈₉	—	4	1	no	—
563	Dic₈₉	—	4	1	no	—
564	Dic₈₉	—	4	2	no	—
565	Dic₈₉	#546	1	4	yes	—
566	#34715	—	89	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
574	D₈₉	—	4	4	no	—
575	D₈₉	—	4	2	no	—
576	D₈₉	—	4	2	no	—
577	D₈₉	—	8	2	no	—
578	C₂×#532	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
580	#2476	—	89	2	no	—
581	#2474	—	89	2	no	—
582	#2459	—	89	2	no	—
583	#2456	—	89	2	no	—
584	#2451	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#2445	—	89	1	no	—
586	#2439	—	89	1	no	—
587	#2431	—	89	1	no	—
588	#2426	—	89	1	no	—
589	#2420	—	89	1	no	—
590	#2414	—	89	1	no	—
591	#2407	—	89	1	no	—
592	#2392	—	89	2	no	—
593	#2388	—	89	2	no	—
594	C₄×#124	—	89	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
596	C₄×#123	—	89	2	no	—
597	C₄×#121	—	89	1	no	—
598	#2297	—	89	2	no	—
599	#2293	—	89	1	no	—
600	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
601	C₈₉	#34715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂²×#41	—	89	2	no	—
603	C₂²×#41	—	89	1	no	—
604	#532	—	178	8	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#127	—	89	1	no	—
607	C₂×#124	—	89	2	no	—
608	C₂×#124	—	89	1	no	—
609	C₂×#123	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
611	C₂×#121	—	89	1	no	—
612	C₂×#121	—	89	1	no	—
613	C₂×#121	—	89	1	no	—
614	C₂×#121	—	89	2	no	—
615	C₄×#41	—	178	8	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
628	C₂×#117	—	89	2	no	—
629	C₂×#117	—	89	1	no	—
630	C₂×#117	—	89	2	no	—
631	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
632	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
634	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
635	#397	—	89	2	no	—
636	#396	—	89	2	no	—
637	#396	—	89	2	no	—
638	#395	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
639	#394	—	89	2	no	—
640	#394	—	89	2	no	—
641	#394	—	89	2	no	—
642	#394	—	89	2	no	—
643	#394	—	89	2	no	—
644	#394	—	89	2	no	—
645	#393	—	89	2	no	—
646	#392	—	89	2	no	—
647	#392	—	89	2	no	—
648	#392	—	89	2	no	—
649	#392	—	89	2	no	—
650	#391	—	89	2	no	—
651	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
654	#390	—	89	2	no	—
655	#390	—	89	1	no	—
656	#390	—	89	1	no	—
657	#390	—	89	1	no	—
658	#390	—	89	1	no	—
659	#390	—	89	2	no	—
660	#389	—	89	1	no	—
661	#389	—	89	1	no	—
662	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	#388	—	89	2	no	—
665	#388	—	89	2	no	—
666	#388	—	89	2	no	—
667	#388	—	89	2	no	—
668	#388	—	89	2	no	—
669	#388	—	89	2	no	—
670	#388	—	89	2	no	—
671	#387	—	89	2	no	—
672	#387	—	89	2	no	—
673	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
674	#386	—	89	2	no	—
675	#386	—	89	2	no	—
676	#386	—	89	2	no	—
677	#386	—	89	2	no	—
678	#386	—	89	2	no	—
679	#386	—	89	2	no	—
680	#385	—	89	2	no	—
681	#385	—	89	2	no	—
682	#382	—	89	1	no	—
683	#381	—	89	2	no	—
684	#380	—	89	1	no	—
685	#380	—	89	1	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₄³	—	89	1	no	—
703	C₂×#41	—	356	4	no	—
704	C₂×#41	—	178	8	no	—
705	C₂×#41	—	178	8	no	—
706	C₂×#41	—	178	4	no	—
707	C₂×#41	—	178	4	no	—
708	C₂×#41	—	178	4	no	—
709	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
731	#127	—	178	4	no	—
732	#124	—	178	8	no	—
733	#124	—	178	4	no	—
734	#123	—	178	8	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
736	#121	—	178	8	no	—
737	#121	—	178	4	no	—
738	#121	—	178	4	no	—
739	#121	—	178	4	no	—
740	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
741	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
742	C₄×D₄	—	89	8	no	—
743	C₄×D₄	—	356	4	no	—
744	C₄×D₄	—	178	8	no	—
745	C₄×D₄	—	178	4	no	—
746	C₄×D₄	—	178	4	no	—
747	C₄×D₄	—	178	4	no	—
748	C₄×D₄	—	178	8	no	—
749	C₄×D₄	—	178	4	no	—
750	C₄×D₄	—	178	8	no	—
751	C₄×D₄	—	178	4	no	—
752	#117	—	356	4	no	—
753	#117	—	178	8	no	—
754	#117	—	178	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
811	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
812	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	#95	—	89	1	no	—
818	#95	—	89	1	no	—
819	#95	—	89	1	no	—
820	#95	—	89	1	no	—
821	#95	—	89	2	no	—
822	#95	—	89	2	no	—
823	#95	—	89	2	no	—
824	#95	—	89	2	no	—
825	#95	—	89	2	no	—
826	#95	—	89	2	no	—
827	#95	—	89	2	no	—
828	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
831	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
832	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
833	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
834	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
835	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂⁴	—	89	2	no	—
837	C₂⁴	—	89	1	no	—
838	C₂⁴	—	89	1	no	—
839	C₂⁴	—	89	2	no	—
840	#41	—	356	32	no	—
841	#41	—	178	32	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
847	C₂×Q₈	#13083575	1	4	yes	complemented
848	C₂×D₄	—	89	4	no	—
849	C₂×D₄	—	356	2	no	—
850	C₂×D₄	—	356	2	no	—
851	C₂×D₄	—	356	2	no	—
852	C₂×D₄	—	356	2	no	—
853	C₂×D₄	—	356	2	no	—
854	C₂×D₄	—	356	2	no	—
855	C₂×D₄	—	178	4	no	—
856	C₂×D₄	—	178	4	no	—
857	C₂×D₄	—	178	4	no	—
858	C₂×D₄	—	178	4	no	—
859	C₂×D₄	—	178	4	no	—
860	C₂×D₄	—	178	4	no	—
861	C₂×D₄	—	178	4	no	—
862	C₂×D₄	—	178	2	no	—
863	C₂×D₄	—	178	2	no	—
864	C₂×D₄	—	178	4	no	—
865	C₂×D₄	—	178	2	no	—
866	C₂×D₄	—	178	4	no	—
867	C₂×D₄	—	178	2	no	—
868	C₂×D₄	—	178	4	no	—
869	C₂×D₄	—	178	2	no	—
870	C₂×D₄	—	178	4	no	—
871	C₂×D₄	—	178	2	no	—
872	C₂×D₄	—	178	2	no	—
873	C₂×D₄	—	178	4	no	—
874	C₂×D₄	—	178	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
938	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
939	C₄⋊C₄	#13083575	1	4	yes	complemented
940	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
966	C₄²	—	2	4	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	89	4	no	—
971	C₄²	—	356	1	no	—
972	C₄²	—	178	2	no	—
973	C₄²	—	178	2	no	—
974	C₄²	—	178	2	no	—
975	C₄²	—	178	4	no	—
976	C₄²	—	178	2	no	—
977	C₄²	—	178	2	no	—
978	C₄²	—	178	4	no	—
979	C₄²	—	178	2	no	—
980	C₄²	—	178	4	no	—
981	C₄²	—	178	2	no	—
982	C₄²	—	178	2	no	—
983	C₂³	—	89	4	no	—
984	C₂³	—	89	2	no	—
985	C₂³	—	89	2	no	—
986	C₂³	—	178	2	no	—
987	C₂³	—	178	2	no	—
988	C₂³	—	178	2	no	—
989	C₂³	—	178	2	no	—
990	C₂³	—	178	2	no	—
991	C₂³	—	178	2	no	—
992	C₂³	—	178	2	no	—
993	C₂³	—	178	1	no	—
994	C₂³	—	178	1	no	—
995	C₂³	—	178	1	no	—
996	C₂³	—	178	1	no	—
997	C₂³	—	178	2	no	—
998	C₂³	—	178	2	no	—
999	C₂³	—	178	1	no	—
1000	C₂³	—	178	1	no	—
1001	C₂³	—	178	1	no	—
1002	C₂³	—	178	2	no	—
1003	C₂³	—	178	1	no	—
1004	C₂³	—	178	2	no	—
1005	C₂³	—	178	2	no	—
1006	C₂³	—	178	1	no	—
1007	C₂³	—	178	1	no	—
1008	C₂³	—	178	1	no	—
1009	C₂³	—	178	2	no	—
1010	C₂³	—	178	1	no	—
1011	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1012	Q₈	—	2	8	no	—
1013	Q₈	—	4	8	no	—
1014	D₄	—	356	8	no	—
1015	D₄	—	356	8	no	—
1016	D₄	—	356	8	no	—
1017	D₄	—	356	8	no	—
1018	D₄	—	356	8	no	—
1019	D₄	—	356	4	no	—
1020	D₄	—	178	8	no	—
1021	D₄	—	178	16	no	—
1022	D₄	—	178	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	4	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
1090	C₂²	—	356	1	no	—
1091	C₂²	—	356	2	no	—
1092	C₂²	—	356	1	no	—
1093	C₂²	—	356	1	no	—
1094	C₂²	—	356	1	no	—
1095	C₂²	—	356	1	no	—
1096	C₂²	—	356	2	no	—
1097	C₂²	—	356	1	no	—
1098	C₂²	—	356	2	no	—
1099	C₂²	—	356	1	no	—
1100	C₂²	—	356	2	no	—
1101	C₂²	—	356	1	no	—
1102	C₂²	—	356	2	no	—
1103	C₂²	—	356	2	no	—
1104	C₂²	—	356	2	no	—
1105	C₂²	—	356	2	no	—
1106	C₂²	—	356	2	no	—
1107	C₂²	—	356	2	no	—
1108	C₂²	—	356	2	no	—
1109	C₂²	—	178	2	no	—
1110	C₂²	—	178	2	no	—
1111	C₂²	—	178	4	no	—
1112	C₂²	—	178	4	no	—
1113	C₂²	—	178	4	no	—
1114	C₂²	—	178	2	no	—
1115	C₂²	—	178	2	no	—
1116	C₂²	—	178	2	no	—
1117	C₂²	—	178	2	no	—
1118	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	4	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	4	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	89	4	no	—
1136	C₄	—	356	2	no	—
1137	C₄	—	356	1	no	—
1138	C₄	—	356	1	no	—
1139	C₄	—	356	1	no	—
1140	C₄	—	356	2	no	—
1141	C₄	—	178	2	no	—
1142	C₄	—	178	2	no	—
1143	C₄	#19152111	1	4	yes	—
1144	C₂	—	356	2	no	—
1145	C₂	—	356	4	no	—
1146	C₂	—	356	2	no	—
1147	C₂	—	712	2	no	—
1148	C₂	C₂×#19152111	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#26033549	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#26033672	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#546×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	D₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#26033852	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#26033879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2451	C₂
hypercenter	#2451	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34715
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152149	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#13083575	C₂	semidirect
3. #26024441	C₂	semidirect
4. #26024411	C₂	semidirect
5. #26024196	C₂	semidirect
6. #26024142	C₂	semidirect
7. #26024017	C₂	semidirect
8. #26023939	C₂	semidirect
9. #26023873	C₂	semidirect
10. #26023812	C₂	semidirect
11. #26023745	C₂	semidirect
12. #26023668	C₂	semidirect
13. #26023600	C₂	semidirect
14. #26023493	C₂	semidirect
15. #26023470	C₂	semidirect
16. #26022795	C₂	semidirect
17. #26022790	C₂	semidirect
18. #26022773	C₂	semidirect
19. #26022760	C₂	semidirect
20. #26022741	C₂	semidirect
21. #26022710	C₂	semidirect
22. C₄×#15667974	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2451	C₂	semidirect
169. #15667974	D₄	semidirect
327. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
328. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
380. C₂×Q₈×C₈₉	#41	semidirect
400. C₄⋊C₄×C₈₉	#41	semidirect
584. #2451	D₈₉	semidirect
601. C₈₉	#34715	semidirect
847. C₂×Q₈	#13083575	semidirect
939. C₄⋊C₄	#13083575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152149	2
C₂×C₄×#13083575	2
#26024441	2
#26024411	2
#26024196	2
#26024142	2
#26024017	2
#26023939	2
#26023873	2
#26023812	2
#26023745	2
#26023668	2
#26023600	2
#26023493	2
#26023470	2
#26022795	2
#26022790	2
#26022773	2
#26022760	2
#26022741	2
#26022710	2
C₄×#15667974	2
C₈₉×#2451	2
#34715	89