Subgroups — C₂×#26023676 #36722839

Order 22784.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023676	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19151526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#19151502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19151495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19151494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19151490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19151487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#397×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667990	—	2	8	no	—
22	C₂×#15667990	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#15667989	—	2	8	no	—
24	C₂×#15667989	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#15667972	—	2	8	no	—
26	C₂×#15667972	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#15667968	—	2	8	no	—
28	C₂×#15667968	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151526	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19151514	C₂²	1	8	yes	—
50	#19151513	C₂²	1	8	yes	—
51	#19151502	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19151495	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19151495	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19151494	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19151490	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19151487	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19151457	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#397×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
83	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	#15667990	—	2	32	no	—
96	#15667989	—	2	32	no	—
97	#15667972	—	2	32	no	—
98	#15667968	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
104	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
105	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
106	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
107	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
108	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
109	C₂×#13083553	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
122	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
123	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
124	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
125	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
137	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
138	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
139	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
140	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
141	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
157	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
158	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
159	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	32	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
212	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
214	#13083553	—	2	8	no	—
215	#13083553	—	2	8	no	—
216	#13083553	—	2	8	no	—
217	#13083553	—	2	8	no	—
218	#13083553	—	2	8	no	—
219	#13083553	—	2	8	no	—
220	#13083553	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
221	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
223	#13083551	—	2	8	no	—
224	#13083551	—	2	8	no	—
225	#13083551	—	2	8	no	—
226	#13083551	—	2	8	no	—
227	#13083551	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₈₉	#121	1	16	yes	—
352	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
359	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈₉	#525	1	4	yes	—
370	C₂²×C₈₉	#536	1	4	yes	—
371	C₂²×C₈₉	#547	1	4	yes	—
372	C₂²×C₈₉	#548	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈₉	#552	1	4	yes	—
374	C₂²×C₈₉	#556	1	4	yes	—
375	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
387	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	Dic₈₉	—	2	4	no	—
397	Dic₈₉	—	2	4	no	—
398	Dic₈₉	—	2	4	no	—
399	Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	Dic₈₉	—	4	2	no	—
401	Dic₈₉	—	4	2	no	—
402	Dic₈₉	C₂×#121	1	8	yes	—
403	C₂×#2415	—	89	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂×C₈₉	#2415	1	8	yes	complemented
406	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
413	D₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
416	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
417	C₂²×#117	—	89	1	no	—
418	#2415	—	89	16	no	—
419	C₂×#397	—	89	1	no	—
420	C₂×#397	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#394	—	89	1	no	—
422	C₂×#394	—	89	1	no	—
423	C₂×#391	—	89	1	no	—
424	C₂×#389	—	89	1	no	—
425	C₂×#389	—	89	1	no	—
426	C₂×#389	—	89	1	no	—
427	C₂×#388	—	89	1	no	—
428	C₂×#388	—	89	1	no	—
429	C₂×#380	—	89	1	no	—
430	C₈₉	C₂×#2415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
432	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
441	C₂×#117	—	89	8	no	—
442	C₂×#117	—	178	8	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
464	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
466	#397	—	89	8	no	—
467	#397	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
468	#394	—	89	8	no	—
469	#394	—	89	8	no	—
470	#391	—	89	8	no	—
471	#389	—	89	8	no	—
472	#389	—	89	8	no	—
473	#389	—	89	8	no	—
474	#388	—	89	8	no	—
475	#388	—	89	8	no	—
476	#380	—	89	8	no	—
477	C₂×#95	—	89	1	no	—
478	C₂×#95	—	89	1	no	—
479	C₂×#95	—	89	1	no	—
480	C₂×#95	—	89	1	no	—
481	C₂×#95	—	89	1	no	—
482	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁵	—	89	1	no	—
486	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊Q₈	—	178	32	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	178	32	no	—
518	C₄×D₄	—	178	32	no	—
519	#117	—	178	32	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
560	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
566	#95	—	89	4	no	—
567	#95	—	89	4	no	—
568	#95	—	89	4	no	—
569	#95	—	89	4	no	—
570	#95	—	89	4	no	—
571	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
572	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
573	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	89	4	no	—
581	C₂⁴	—	89	2	no	—
582	C₂⁴	—	178	2	no	—
583	C₂⁴	—	178	2	no	—
584	C₂⁴	—	178	2	no	—
585	C₂⁴	—	178	2	no	—
586	C₂⁴	—	178	2	no	—
587	C₂⁴	—	178	2	no	—
588	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
590	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
592	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
595	C₂×D₄	—	178	8	no	—
596	C₂×D₄	—	178	8	no	—
597	C₂×D₄	—	178	32	no	—
598	C₂×D₄	—	178	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
637	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
661	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
679	C₄²	—	178	8	no	—
680	C₄²	—	178	8	no	—
681	C₄²	—	178	8	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	8	no	—
690	C₂³	—	2	8	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	89	4	no	—
696	C₂³	—	356	4	no	—
697	C₂³	—	356	4	no	—
698	C₂³	—	356	4	no	—
699	C₂³	—	356	4	no	—
700	C₂³	—	178	2	no	—
701	C₂³	—	178	2	no	—
702	C₂³	—	178	2	no	—
703	C₂³	—	178	2	no	—
704	C₂³	—	178	2	no	—
705	C₂³	—	178	2	no	—
706	C₂³	—	178	8	no	—
707	C₂³	—	178	8	no	—
708	C₂³	—	178	8	no	—
709	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
710	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
716	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	356	16	no	—
719	D₄	—	178	32	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	89	4	no	—
744	C₂×C₄	—	89	4	no	—
745	C₂×C₄	—	89	4	no	—
746	C₂×C₄	—	89	16	no	—
747	C₂×C₄	—	89	4	no	—
748	C₂×C₄	—	89	4	no	—
749	C₂×C₄	—	89	4	no	—
750	C₂×C₄	—	356	16	no	—
751	C₂×C₄	—	356	4	no	—
752	C₂×C₄	—	356	4	no	—
753	C₂×C₄	—	356	4	no	—
754	C₂×C₄	—	178	32	no	—
755	C₂×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂×C₄	—	178	8	no	—
771	C₂×C₄	—	178	8	no	—
772	C₂×C₄	—	178	8	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	16	no	—
782	C₂²	—	356	2	no	—
783	C₂²	—	356	2	no	—
784	C₂²	—	356	2	no	—
785	C₂²	—	356	2	no	—
786	C₂²	—	356	16	no	—
787	C₂²	—	178	4	no	—
788	C₂²	—	178	4	no	—
789	C₂²	—	178	4	no	—
790	C₂²	#121×D₈₉	1	4	yes	—
791	C₂²	#19152106	1	4	yes	—
792	C₂²	#19152170	1	4	yes	—
793	C₂²	#19152246	1	4	yes	—
794	C₂²	#19152256	1	4	yes	—
795	C₂²	#19152284	1	4	yes	—
796	C₂²	#19152315	1	4	yes	—
797	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	89	8	no	—
811	C₄	—	356	2	no	—
812	C₄	—	356	2	no	—
813	C₄	—	356	2	no	—
814	C₄	—	178	4	no	—
815	C₄	—	178	4	no	—
816	C₄	—	178	4	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	356	4	no	—
819	C₂	#26023676	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#19152106	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#19152170	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#19152246	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#19152256	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#19152284	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#19152315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#397×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#397	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2415
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15667990	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667989	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667968	C₂	semidirect
5. #26023676	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19151526	C₂	semidirect
9. C₂×#19151502	C₂	semidirect
10. C₂×#19151495	C₂	semidirect
11. C₂×#19151495	C₂	semidirect
12. C₂×#19151494	C₂	semidirect
13. C₂×#19151490	C₂	semidirect
14. C₂×#19151487	C₂	semidirect
15. C₂×#19151457	C₂	semidirect
16. C₂×#397×C₈₉	C₂	semidirect
22. C₂×#15667990	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
48. #19151526	C₂²	semidirect
51. #19151502	C₂²	semidirect
52. #19151495	C₂²	semidirect
53. #19151495	C₂²	semidirect
54. #19151494	C₂²	semidirect
55. #19151490	C₂²	semidirect
56. #19151487	C₂²	semidirect
57. #19151457	C₂²	semidirect
67. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
109. C₂×#13083553	D₄	semidirect
220. #13083553	C₂×D₄	semidirect
405. C₂×C₈₉	#2415	semidirect
420. C₂×#397	D₈₉	semidirect
430. C₈₉	C₂×#2415	semidirect
467. #397	C₂×D₈₉	semidirect
819. C₂	#26023676	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667990	2
C₂²×#15667989	2
C₂²×#15667972	2
C₂²×#15667968	2
#26023676	2
C₂×#19151526	2
C₂×#19151514	2
C₂×#19151513	2
C₂×#19151502	2
C₂×#19151495	2
C₂×#19151494	2
C₂×#19151490	2
C₂×#19151487	2
C₂×#19151457	2
C₂×#397×C₈₉	2
C₂×#2415	89

Subgroups — C2×#26023676 #36722839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26023676 #36722839