Subgroups — #36723025

Order 22784.

2736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26024483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26024363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26024303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26024144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15668009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄²×D₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152132	—	2	8	no	—
27	C₂×#15668006	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#13083574	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#15668009	—	2	4	no	—
142	#15668006	—	2	8	no	—
143	#15668004	—	2	4	no	—
144	#15668000	—	2	4	no	—
145	#15667995	—	2	8	no	—
146	#15667991	—	2	4	no	—
147	#15667986	—	2	4	no	—
148	#15667986	—	2	4	no	—
149	#15667986	—	2	4	no	—
150	#15667985	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
154	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
155	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
156	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
157	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
163	#15667971	—	2	4	no	—
164	#15667969	—	2	8	no	—
165	#15667969	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#13083574	—	2	32	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
270	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
271	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
272	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
275	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	#13083553	—	2	4	no	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	4	no	—
317	#13083553	—	2	4	no	—
318	#13083553	—	4	2	no	—
319	#13083553	—	4	2	no	—
320	#13083553	—	4	2	no	—
321	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	#13083551	—	2	4	no	—
327	#13083551	—	2	4	no	—
328	#13083551	—	2	4	no	—
329	#13083551	—	2	4	no	—
330	#13083551	—	2	4	no	—
331	#13083551	—	2	4	no	—
332	#13083551	—	2	4	no	—
333	#13083551	—	2	4	no	—
334	#13083551	—	2	4	no	—
335	#13083551	—	2	4	no	—
336	#13083551	—	2	4	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	#13083551	—	4	2	no	—
339	#13083551	—	4	2	no	—
340	#13083551	—	4	2	no	—
341	#13083551	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
391	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
404	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
433	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
501	D₃₅₆	—	2	8	no	—
502	D₃₅₆	—	4	8	no	—
503	D₃₅₆	—	4	8	no	—
504	D₃₅₆	—	4	4	no	—
505	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
506	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
507	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
508	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
509	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
532	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
533	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
538	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
539	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
541	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
542	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
543	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
544	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
545	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
546	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
550	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
552	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
553	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
554	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
555	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
556	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
557	C₄×C₈₉	#550	1	4	yes	—
558	Dic₈₉	—	2	4	no	—
559	Dic₈₉	—	2	4	no	—
560	Dic₈₉	—	4	2	no	—
561	Dic₈₉	—	4	2	no	—
562	Dic₈₉	—	4	2	no	—
563	Dic₈₉	—	4	2	no	—
564	#34727	—	89	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
566	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
567	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
574	D₈₉	—	4	4	no	—
575	D₈₉	—	8	2	no	—
576	C₂×#529	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
578	#2479	—	89	2	no	—
579	#2471	—	89	2	no	—
580	#2467	—	89	2	no	—
581	#2456	—	89	2	no	—
582	#2454	—	89	1	no	—
583	#2448	—	89	1	no	—
584	#2441	—	89	1	no	—
585	#2431	—	89	1	no	—
586	#2428	—	89	1	no	—
587	#2423	—	89	1	no	—
588	#2414	—	89	1	no	—
589	#2407	—	89	1	no	—
590	#2397	—	89	2	no	—
591	#2392	—	89	2	no	—
592	C₄×#127	—	89	1	no	—
593	C₄×#121	—	89	1	no	—
594	C₄×#121	—	89	1	no	—
595	C₄×#121	—	89	2	no	—
596	#2295	—	89	1	no	—
597	#2290	—	89	2	no	—
598	C₄²×D₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₈₉	#34727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂²×#41	—	89	1	no	—
601	C₂×#127	—	89	1	no	—
602	#529	—	178	8	no	—
603	C₂×#126	—	89	2	no	—
604	C₂×#125	—	89	1	no	—
605	C₂×#124	—	89	1	no	—
606	C₂×#123	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
608	C₂×#121	—	89	1	no	—
609	C₂×#121	—	89	1	no	—
610	C₂×#121	—	89	1	no	—
611	C₂×#121	—	89	2	no	—
612	C₄×#41	—	178	8	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×#117	—	89	1	no	—
629	C₂×#117	—	89	2	no	—
630	C₂×#117	—	89	2	no	—
631	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
632	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	#399	—	89	2	no	—
635	#399	—	89	2	no	—
636	#399	—	89	2	no	—
637	#399	—	89	2	no	—
638	#398	—	89	2	no	—
639	#397	—	89	2	no	—
640	#396	—	89	2	no	—
641	#396	—	89	2	no	—
642	#394	—	89	2	no	—
643	#394	—	89	2	no	—
644	#394	—	89	2	no	—
645	#392	—	89	2	no	—
646	#392	—	89	2	no	—
647	#392	—	89	2	no	—
648	#392	—	89	2	no	—
649	#392	—	89	2	no	—
650	#391	—	89	1	no	—
651	#391	—	89	1	no	—
652	#390	—	89	2	no	—
653	#390	—	89	1	no	—
654	#390	—	89	1	no	—
655	#390	—	89	2	no	—
656	#390	—	89	2	no	—
657	#390	—	89	1	no	—
658	#390	—	89	1	no	—
659	#389	—	89	1	no	—
660	#389	—	89	1	no	—
661	#389	—	89	1	no	—
662	#389	—	89	1	no	—
663	#389	—	89	2	no	—
664	#388	—	89	2	no	—
665	#388	—	89	2	no	—
666	#388	—	89	2	no	—
667	#388	—	89	2	no	—
668	#388	—	89	2	no	—
669	#388	—	89	2	no	—
670	#387	—	89	2	no	—
671	#387	—	89	2	no	—
672	#387	—	89	2	no	—
673	#387	—	89	2	no	—
674	#386	—	89	2	no	—
675	#386	—	89	2	no	—
676	#386	—	89	2	no	—
677	#386	—	89	2	no	—
678	#386	—	89	2	no	—
679	#386	—	89	2	no	—
680	#385	—	89	2	no	—
681	#385	—	89	2	no	—
682	#384	—	89	1	no	—
683	#380	—	89	1	no	—
684	#380	—	89	1	no	—
685	#380	—	89	2	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	#376	—	89	2	no	—
700	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#41	—	178	4	no	—
702	C₂×#41	—	178	4	no	—
703	C₂×#41	—	178	4	no	—
704	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
713	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	178	4	no	—
725	#126	—	178	8	no	—
726	#125	—	178	4	no	—
727	#124	—	178	4	no	—
728	#123	—	178	8	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
730	#121	—	178	4	no	—
731	#121	—	178	4	no	—
732	#121	—	178	4	no	—
733	#121	—	178	8	no	—
734	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
735	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
736	C₄×D₄	—	2	4	no	—
737	C₄×D₄	—	2	4	no	—
738	C₄×D₄	—	2	4	no	—
739	C₄×D₄	—	356	4	no	—
740	C₄×D₄	—	356	4	no	—
741	C₄×D₄	—	356	4	no	—
742	C₄×D₄	—	178	4	no	—
743	C₄×D₄	—	178	8	no	—
744	C₄×D₄	—	178	8	no	—
745	C₄×D₄	—	178	8	no	—
746	C₄×D₄	—	178	4	no	—
747	C₄×D₄	—	178	4	no	—
748	C₄×D₄	—	178	8	no	—
749	#117	—	178	8	no	—
750	#117	—	178	8	no	—
751	#117	—	178	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	#95	—	89	2	no	—
818	#95	—	89	2	no	—
819	#95	—	89	2	no	—
820	#95	—	89	2	no	—
821	#95	—	89	2	no	—
822	#95	—	89	2	no	—
823	#95	—	89	2	no	—
824	#95	—	89	2	no	—
825	#95	—	89	2	no	—
826	#95	—	89	2	no	—
827	#95	—	89	2	no	—
828	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂⁴	—	89	2	no	—
835	C₂⁴	—	89	2	no	—
836	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	#41	—	178	32	no	—
839	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	89	4	no	—
846	C₂×D₄	—	356	2	no	—
847	C₂×D₄	—	356	2	no	—
848	C₂×D₄	—	356	2	no	—
849	C₂×D₄	—	356	2	no	—
850	C₂×D₄	—	356	2	no	—
851	C₂×D₄	—	356	2	no	—
852	C₂×D₄	—	178	4	no	—
853	C₂×D₄	—	178	4	no	—
854	C₂×D₄	—	178	4	no	—
855	C₂×D₄	—	178	4	no	—
856	C₂×D₄	—	178	4	no	—
857	C₂×D₄	—	178	4	no	—
858	C₂×D₄	—	178	4	no	—
859	C₂×D₄	—	178	4	no	—
860	C₂×D₄	—	178	4	no	—
861	C₂×D₄	—	178	4	no	—
862	C₂×D₄	—	178	2	no	—
863	C₂×D₄	—	178	2	no	—
864	C₂×D₄	—	178	2	no	—
865	C₂×D₄	—	178	4	no	—
866	C₂×D₄	—	178	4	no	—
867	C₂×D₄	—	178	2	no	—
868	C₂×D₄	—	178	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	#13083574	1	4	yes	complemented
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	2	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	4	1	no	—
974	C₄²	—	89	8	no	—
975	C₄²	—	178	4	no	—
976	C₄²	—	178	4	no	—
977	C₄²	—	178	4	no	—
978	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
979	C₄²	#13083574	1	4	yes	complemented
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	89	4	no	—
993	C₂³	—	178	2	no	—
994	C₂³	—	178	2	no	—
995	C₂³	—	178	2	no	—
996	C₂³	—	178	2	no	—
997	C₂³	—	178	2	no	—
998	C₂³	—	178	2	no	—
999	C₂³	—	178	2	no	—
1000	C₂³	—	178	2	no	—
1001	C₂³	—	178	2	no	—
1002	C₂³	—	178	2	no	—
1003	C₂³	—	178	2	no	—
1004	C₂³	—	178	2	no	—
1005	C₂³	—	178	2	no	—
1006	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	178	8	no	—
1010	D₄	—	2	8	no	—
1011	D₄	—	356	8	no	—
1012	D₄	—	356	8	no	—
1013	D₄	—	356	8	no	—
1014	D₄	—	356	8	no	—
1015	D₄	—	356	8	no	—
1016	D₄	—	356	4	no	—
1017	D₄	—	178	16	no	—
1018	D₄	—	178	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	356	2	no	—
1101	C₂²	—	356	2	no	—
1102	C₂²	—	356	2	no	—
1103	C₂²	—	356	2	no	—
1104	C₂²	—	356	2	no	—
1105	C₂²	—	356	2	no	—
1106	C₂²	—	356	2	no	—
1107	C₂²	—	356	2	no	—
1108	C₂²	—	356	2	no	—
1109	C₂²	—	356	2	no	—
1110	C₂²	—	356	2	no	—
1111	C₂²	—	178	4	no	—
1112	C₂²	—	178	4	no	—
1113	C₂²	—	178	4	no	—
1114	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	356	2	no	—
1133	C₄	—	356	2	no	—
1134	C₄	—	356	2	no	—
1135	C₄	—	356	2	no	—
1136	C₄	—	178	4	no	—
1137	C₄	—	178	4	no	—
1138	C₄	#19152107	1	4	yes	—
1139	C₄	#19152269	1	4	yes	—
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	356	4	no	—
1143	C₂	—	712	2	no	—
1144	C₂	C₂×#19152107	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#26033548	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#26033668	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×#19152269	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	D₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#26033816	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#26033862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄²×D₄×C₈₉	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34727
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152132	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#13083574	C₂	semidirect
3. #26024483	C₂	semidirect
4. #26024363	C₂	semidirect
5. #26024303	C₂	semidirect
6. #26024144	C₂	semidirect
7. #26024124	C₂	semidirect
8. #26024050	C₂	semidirect
9. #26023965	C₂	semidirect
10. #26023871	C₂	semidirect
11. #26023840	C₂	semidirect
12. #26023777	C₂	semidirect
13. #26023670	C₂	semidirect
14. #26023597	C₂	semidirect
15. #26023531	C₂	semidirect
16. #26023496	C₂	semidirect
17. C₄×#15668009	C₂	semidirect
18. C₄×#15667986	C₂	semidirect
19. C₄×#15667986	C₂	semidirect
20. C₄×#15667985	C₂	semidirect
21. #26022729	C₂	semidirect
22. #26022693	C₂	semidirect
23. C₄²×D₄×C₈₉	C₂	semidirect
152. C₄×Dic₁₇₈	D₄	semidirect
390. C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	semidirect
403. C₄²×C₈₉	#41	semidirect
598. C₄²×D₄	D₈₉	semidirect
599. C₈₉	#34727	semidirect
962. C₂²⋊C₄	#13083574	semidirect
979. C₄²	#13083574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152132	2
C₂×C₄×#13083574	2
#26024483	2
#26024363	2
#26024303	2
#26024144	2
#26024124	2
#26024050	2
#26023965	2
#26023871	2
#26023840	2
#26023777	2
#26023670	2
#26023597	2
#26023531	2
#26023496	2
C₄×#15668009	2
C₄×#15667986	2
C₄×#15667985	2
#26022729	2
#26022693	2
C₄²×D₄×C₈₉	2
#34727	89